Das mag sein, ich hab's nicht nachgeprüft, aber das sagt nichts Neues.
Axiomensysteme sind Glaubenssätze; ich darf anwenden, was auch immer passend ist oder ich für passend halte.
Das wussten wir schon.
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Wahrscheinlichkeitstheorie für die Logik
Re: Wahrscheinlichkeitstheorie für die Logik
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Re: Wahrscheinlichkeitstheorie für die Logik
Schade, die Diskussion sollte doch erst beginnen.tomS hat geschrieben:Das mag sein, ich hab's nicht nachgeprüft, aber das sagt nichts Neues.
Axiomensysteme sind Glaubenssätze; ich darf anwenden, was auch immer passend ist oder ich für passend halte.
Das wussten wir schon.
Ich habe den Eindruck, dass Du Dich aus dem Thema `herauswinden´ möchtest.
Aber treffen wir doch folgende Vereinbarung: Du `spielst´ den Advokatus Diaboli indem Du die orthodoxe Lehrmeinung vertrittst. Alle übrigen, die interessiert sind ggf. ebenso.
Die Binome sind die logische Grundlage der algebraischen Rechenregeln. Die Algebra wird in fast jedem Bereich der Mathematik eingesetzt. Die Regeln sollten widerspruchslos und eindeutig sein. Ansonsten ist die darauf fußende Thoerie nicht naturwissenschaftlich anwendbar, da die Isometrie zur Realität fehlt.
Sind die Binome ein Axiomensystem?
Weshalb darf man sie anwenden?
Weshalb erscheinen sie passend?
orthodox:
(a + b) (a - b) = a[up]2[/up] - 2ab + b[up]2[/up]
b > a, a + b = c (= Länge), a - b = d (= Breite), c * d = Fläche; aus d < 0 folgt: c * d negativ
[Sind negative Flächen definiert? Wovon ist die Fläche c * d abzuziehen?]
Martinez (negative math):
(a + b) (a - b) = -a[up]2[/up] + 2ab - b[up]2[/up]
b > a, a + b = c (= Länge), a - b = d (= Breite), c * d = Fläche; aus d < 0 folgt: c * d positiv
[Positive Flächen sind definiert! `positiv´ ist gleichbedeutend mit `ohne Vorzeichen´ / `keine Anweisung zur Verrechnung´]
Kepp (Multi-Präfix-Produkte):
Vorzeichen der Faktoren bestimmen Lage (Eigenschaft) des Produktes.
(+a) (+b) = ++ab; (+a) (-b) = +-ab; (-a) (+b) = -+ab
b > a => c > 0, d < 0; => c * d = +-cd [das Ergebnis der Multiplikation (die Fläche) liegt im Quadranten x = pos., y = negativ
Das ist neu, lieber Tom!
Gruß PeterKepp
Gruß
PeterKepp
Gesicht: Was ist das Schwerste von allem? Was dir das Leichteste dünket: Mit den Augen zu sehen, was vor den Augen dir lieget. [Xenien aus dem Nachlaß 45, Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832)]
PeterKepp
Gesicht: Was ist das Schwerste von allem? Was dir das Leichteste dünket: Mit den Augen zu sehen, was vor den Augen dir lieget. [Xenien aus dem Nachlaß 45, Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832)]
Re: Wahrscheinlichkeitstheorie für die Logik
Was genau willst du uns sagen?
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Re: Wahrscheinlichkeitstheorie für die Logik
Was genau hast Du nicht verstanden?tomS hat geschrieben:Was genau willst du uns sagen?
Gruß
PeterKepp
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PeterKepp
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Re: Wahrscheinlichkeitstheorie für die Logik
ich habe nicht verstanden, was du sagen willst
Gruß
Tom
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Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Re: Wahrscheinlichkeitstheorie für die Logik
Gut, meine letzte Antwort war etwas keck und auch rein rhetorisch zu verstehen gedacht.tomS hat geschrieben:ich habe nicht verstanden, was du sagen willst
Deshalb jetzt etwas ausführlicher und streng sachlich. Aber trotzdem erst einmal danke, Tom, für die Weiterführung des Dialoges.
Ich wollte sagen: Es gibt in der Mathematik noch etwas zu korrigieren (reformieren).
Die Reform der algebraischen Rechenregeln besteht in der Einführung der Multi-Präfix-Produkte.
Der Bezug zum Thema:
Wie kann man ein anscheinend logisch gesichertes Axiomensystem (Binome als Beweis der Richtigkeit (wahr) der Vorzeichen behafteten Verrechnung) wahrscheinlichkeitstheoretisch einordnen, wenn ausschließlich eine Lösung - die orthodoxe - bekannt ist?
Wie stuft man die Wahrscheinlichkeit, wahr zu sein, ein, wenn das Gegenteil (inverse Regeln gem. Martinez) bekannt wird?
Und was besagt die Wahrscheinlichkeitstheorie über den Zustand, nach dem bewiesen ist, dass weder orthodox noch gem. Martinez konsistent verfahren wird?
Folgend abweichend vom / ergänzend zum Thema `Wahrscheinlichkeit´ konzentriert auf den Punkt der Reform (der Algebra).
Ich habe (sehr kurz), basierend auf dem 2ten Binom das Ergebnis der Reform zur algebraischen Punktrechnung (Multiplikation und Division) dargestellt.
Möchte man den Einstieg nachvollziehen, so sollte man sich der Frage stellen, ob man bei der sogenannten (algebraischen) Multiplikation mehrfache Addition
Ergebnis verbleibt in der Menge: 3 mal 3[Stück] Äpfel = 9[Stück] Äpfel
oder echte Multiplikation
Ergebnis produziert neue Menge: 3[m] Länge mal 3[m] Breite = 9[m[up]2[/up]] Fläche
meint.
Für die mehrfache Addition kann, soweit ich zurzeit die Sachlage überblicke, orthodox verfahren werden. Für die echte Multiplikation muß jedoch reformiert werden.
Das hat weitreichende Konsequenzen für die Mathematik als Formalismus der Naturwissenschaften.
Es geht dabei um die Hoheit der Vergabe von Einheiten. Dies ist die Domäne der Physik. Es scheint in meinen Arbeiten fast ausschließlich um Mathematik zu gehen; es ist aber grundsätzlich Physik, die hier greift und den Formalismus aus der Kunstform (ohne Isometrie zur Realität) herausholt.
Es ist noch früh am Morgen dieses Umbruches. Ich werbe für Zustimmung, begründete Gegenmeinung und fruchtbare Diskussion.
Auf http://www.mathe-neu.de habe ich meine Arbeit zum Zusammenhang von Drehmoment und Wurzelfunktion quelltechnisch nachgewiesen (European Scientific Journal, Nov. 2013, Vol. 9, No. 33, S. 179). Für Physiker bestimmt ebenso gut zur Einführung wie mein Versuch hier oder auf der eigenen homepage.
Also, für weitere Diskussion: mehrfache Addition = Multiplkation ?
Gruß
PeterKepp
Gesicht: Was ist das Schwerste von allem? Was dir das Leichteste dünket: Mit den Augen zu sehen, was vor den Augen dir lieget. [Xenien aus dem Nachlaß 45, Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832)]
PeterKepp
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Re: Wahrscheinlichkeitstheorie für die Logik
ich versteh's nicht
Gruß
Tom
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Sir Karl R. Popper
Tom
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Re: Wahrscheinlichkeitstheorie für die Logik
Die Berechnung soll sich für die Realität auf selbige beziehen. Also sind über den reinen Formalismus Dinge unserer Vorstellung über die Realität aufgerufen. Wir bilden in den Formalismus ab, berechnen (lösen) das Problem und bilden das Ergebnis der formalen Berechnung wiederum zurück in die Realität ab. Stimmen berechneter Wert und reales Ereignis (die den Ausgangsbedingungen / Ursachen folgende Wirkung) überein, so erweist sich der Formalismus als wahr in Bezug auf das behandelte Problem. Das nennt man rein theoretisch `Isometrie´ (das Maß in beiden Ebenen ist gleich). Andere Formalismen mögen schön und interessant sein, sind aber nicht naturwissenschaftlich, wenn besagte Isometrie fehlt. Logik sollte der Realität folgen wie die Physik und übrige, gleichfalls wichtige Naturwissenschaften.tomS hat geschrieben:ich versteh's nicht
A: Wenn man mehrfach addiert, wird nichts neues produziert!
Gleiches wird über die Anzahl der Additionsvorgänge vermehrt (3 mal 3[Stück] Äpfel = 9[Stück] Äpfel).
Rein zahlentechnisch 3 mal 3.
B: Wenn man multipliziert, wird etwas neues produziert (das Produkt)!
Das Produkt ist weder in der Menge des einen Faktors noch in der Menge des anderen Faktors enthalten (Fläche ist weder Länge noch Breite).
Die Faktoren dieses Beispiels sind eindimensional; das Ergebnis zweidimensional; also dimensions- oder mengenfremd.
Rein zahlentechnisch aber auch 3 mal 3. Darin liegt die `Verführung´, der man so leicht erliegen kann.
Der Formalismus hat dieser Logik zu folgen; unabhängig davon, dass rein zahlentechnisch die Anzahl des Ergebnisses auf dieselbe Art errechenbar ist.
Um tiefer einzusteigen, muß diese Hürde des Verständnisses zunächst genommen werden. Ansonsten fällt man immer wieder in alte Denkwege zurück.
Frage RodjaK, der hat die Hürde genommen.
Es folgt: Zwischen Maß und Einheit ist sauber zu trennen. Zu keiner Einheit ist ein Quadrat definiert. Die Wurzelfunktion ist zu reformieren. Die imaginäre Einheit ...
[Korrektur: Isomorphismus -> Isometrie sorry an alle, die vor der Korrektur schon gelesen haben]
Gruß
PeterKepp
Gesicht: Was ist das Schwerste von allem? Was dir das Leichteste dünket: Mit den Augen zu sehen, was vor den Augen dir lieget. [Xenien aus dem Nachlaß 45, Johann Wolfgang von Goethe (1749 - 1832)]
PeterKepp
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Re: Wahrscheinlichkeitstheorie für die Logik
Um hier noch mal einen Schlussstrich zu ziehen: Eine Wahrscheinlichkeitstheorie für Logik scheitert daran, dass es kein Wahrscheinlichkeitsmaß gibt, welches wir bevorzugt auf die Logik anwenden können und mit dem wir praktisch verwertbare Ergebnisse erhalten. Klar, wir können eine Gleichverteilung annehmen und dann gilt, dass P(x) = 0.5 und P(~x) = 0.5 und so könnte man analog einer Münzwurfwahrscheinlichkeitstheorie die Wahrscheinlichkeiten für logische Aussagen und Folgerungen ausrechnen, aber da x für Beliebiges steht wäre völlig offen, ob das was bringt. Wenn zB x für '6er im Lotto' steht, dann gehen wir gewaltig baden. Logik ist einfach zu abstrakt, da kann man kein sinnvolles Wahrscheinlichkeitsmaß definieren und wenn, dann wäre es hochgradig willkürlich.