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Komisches Mathe-Rätsel

Mathematische Fragestellungen
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Pippen
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Komisches Mathe-Rätsel

Beitrag von Pippen » 25. Mär 2015, 13:23

You have arrived late at an airport, and are rushing to catch your plane. Unfortunately, your gate is at the far end of the terminal. The fastest you can walk is a constant speed of 4mph. For part of the way there is a moving walkway moving at 2mph. You decide to take the walkway and continue to walk. Just as you are about to step onto the walkway, you notice your shoelace is loose. You have a choice. Stop and fasten your shoelace before you step on the walkway, or step onto the walkway and then stop to fasten your shoelace. (No other options.) Which option will get you to the gate fastest?

Dieses Rätsel macht mich grad fertig. Meine Intuition ist, dass man sich die Schuhe auf dem Walkway binden sollte.

1. Wir gehen davon aus, dass wir die Strecke im Optimalfall in x Sekunden zurücklegen würden.
2. Fall1: Ich binde mir die Schuhe vor dem Walkway. Dazu brauche ich eine Zeit von t Sekunden. Dann gilt als Zeit für die Strecke: x - t. Fall2: Ich binde mir die Schuhe auf dem Walkway. Dann verliere ich nicht t, so wie in Fall 1, denn ich stoppe ja nicht vollständig, sondern rolle dabei zusätzlich mit 2mph auf dem Walkway. Ich bin also jedenfalls schneller als x-t.

Was meint ihr? Wie würdet ihr das Problem angehen? Oder ist es gar gleichgültig, was man macht (das war sogar meine allererste Intuition).

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seeker
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Re: Komisches Mathe-Rätsel

Beitrag von seeker » 25. Mär 2015, 14:13

Wenn ich es recht verstanden habe, dann bewegt man sich auf dem Laufband gehend mit 6 mph, ja?
Pippen hat geschrieben:Meine Intuition ist, dass man sich die Schuhe auf dem Walkway binden sollte.
Würde ich auch sagen. Man kann sich das auch an einem V/t- oder einem s/t-Diagramm klarmachen, warum das besser sein muss.
Oder auch schon dadurch, indem man sich zwei Leute vorstellt, die gemeinsam mit offenen Schuhen am Band ankommen:
Der eine bindet den Schuh vor dem Laufband, der andere darauf.
Welcher von beiden ist weiter vorne, wenn sie damit fertig sind und gerade wieder zu gehen anfangen (also dann beide mit 6 mph)? Klar, der auf dem Band!

Weitere Angaben haben wir ja nicht? (Leute, die im Weg stehen, evtl. unterschiedliche Schuh-Bindezeiten auf dem Band und davor, usw.)

Verwirrend ist eher die Einfachheit des Rätsels... Wo ist da die Pointe?

Grüße
seeker
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Wissenschaft ... ist die Methode, kühne Hypothesen aufstellen und sie der schärfsten Kritik auszusetzen, um herauszufinden, wo wir uns geirrt haben.
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breaker
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Re: Komisches Mathe-Rätsel

Beitrag von breaker » 25. Mär 2015, 15:00

Auf dem Walkway zu binden scheint mir richtig zu sein...

Man kann in beiden Szenarien (d.h. Schuhe vor dem bzw. auf dem Walkway binden) mit x=vt die Gesamtzeit berechnen, die man für die Gesamtstrecke benötigt. Wenn man auf dem Walkway bindet, kommt weniger raus.
(Voraussetzung ist, dass der Walkway lang genug ist, damit man Zeit hat, dort seine Schuhe komplett zu binden)

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seeker
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Re: Komisches Mathe-Rätsel

Beitrag von seeker » 25. Mär 2015, 15:21

breaker hat geschrieben:Voraussetzung ist, dass der Walkway lang genug ist, damit man Zeit hat, dort seine Schuhe komplett zu binden
Selbst das nicht.
Voraussetzung ist nur, dass die Schuhbindezeit in jedem Fall dieselbe ist (und freilich auch größer Null ist).

Gruß
seeker
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breaker
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Re: Komisches Mathe-Rätsel

Beitrag von breaker » 26. Mär 2015, 10:29

Ja, kann gut sein, dass man die Voraussetzung nicht braucht.

positronium
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Re: Komisches Mathe-Rätsel

Beitrag von positronium » 26. Mär 2015, 10:55

Der Betreff "Komisches Mathe-Rätsel" trifft es recht gut. Vermutlich ist das auch für jüngere Menschen gedacht. Es geht ja einfach darum, die Zeit während des Schuhebindens möglichst gut zu nutzen, und dafür stehen einem die Optionen 0mph und 2mph zur Wahl.

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tomS
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Re: Komisches Mathe-Rätsel

Beitrag von tomS » 26. Mär 2015, 18:55

wenn man sich das in ein t-x-Diagramm einzeichnet ist die Lösung absolut offensichtlich
Gruß
Tom

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