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Fraktale

Mathematische Fragestellungen
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Fraktale

Beitrag von Fuzzlix » 24. Mai 2013, 06:08

Fraktale sind für mich ganz erstaunliche Gebilde. Seit man heutzutage mehr Rechenpower unter seinem Schreibtisch stehen haben kann, als noch vor 15 Jahren in ein Rechenzentrum passte, ist es möglich ganz faszinierende fraktale Bilder darzustellen. Ich möchte hier einmal einige wie ich finde sehr gelungene Animationen vorstellen.

https://www.youtube.com/watch?v=l-lTqSNmcys
https://www.youtube.com/watch?v=bO9ugnn8DbE
https://www.youtube.com/watch?v=mMLOBkJltIw

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Re: Fraktale

Beitrag von belgariath » 25. Mai 2013, 18:01

Die sind echt wunderschön, und ziemlich abgespaced. Das zweite erinnert ja teilweise sehr an einen Borg Nexus.
Wie macht man solche Videos?
Aber, sind das eigentlich wirklich Fraktale im ursprünglichen Sinn? Im ersten Video zum Beispiel geht die Kamera immer immer näher auf das Gebilde zu, aber die Strukturen, die sich dem Zuschauer eröffnen sind meinem Eindruck nach immer andere. Bei einem echten Fraktal würden sich doch immer die gleichen Strukturen erneut heraus bilden, oder?
Der harmonische Oszillator ist die Drosophila der Physiker (Carsten Honerkamp)
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Re: Fraktale

Beitrag von Fuzzlix » 25. Mai 2013, 19:05

belgariath hat geschrieben:Wie macht man solche Videos?
Ich bin vor Kurzem über das freie (und sehr gute) Programm Mandelbulb3D gestolpert:
http://www.fractalforums.com/mandelbulb-3d/
Wer das programmiert hat, ist ein echt guter Programmierer. Unter anderem erlaubt es, die Berechnungsparameter in einem einfachen ASCII-Parameterfile zu speichern. Damit können dann andere Interessierte, selbst mit diesem Fraktal experimentieren. Es erstellt einzelne Bilder oder auch Bildersequenzen, die dann mittels eines Videoschnittprogrammes zu einem kompletten Film wie die oben gezeigten, verarbeitet werden können.
belgariath hat geschrieben:Aber, sind das eigentlich wirklich Fraktale im ursprünglichen Sinn? Im ersten Video zum Beispiel geht die Kamera immer immer näher auf das Gebilde zu, aber die Strukturen, die sich dem Zuschauer eröffnen sind meinem Eindruck nach immer andere. Bei einem echten Fraktal würden sich doch immer die gleichen Strukturen erneut heraus bilden, oder?
Du hast Recht, wenn wir über die einfachste Form von Fraktalen reden (zB das Sirpinski-Dreieck) Aber selbst da sind sich die vielen Dreiecke doch nur wirklich ähnlich, da diese sich in ihrer Größe unterscheiden. Die Bildungsregel ist sehr einfach.
Der Witz an Fraktalen ist, dass die Bildungsregel wiederholt auf das Erbenis der letzen Anwendung angewandt wird. Genau das ist der Trick, wie aus einfachen Regeln, hochkomplexe (und teils sehr ästhetische) Strukturen geschaffen werden können.
Mit Mandelbulb3D kannst du auch mehrere dieser Bildungsforschriften verknüpfen zu einer noch komplexeren Bildungsvorschrift. Die Möglichkeiten scheinen grenzenlos. Das Ergebnis sind räumliche Gebilde, die dann zum Zwecke der Anschaulichkeit beleuchtet, gefärbt und schattiert werden können.

Für mich sind Fraktale Mathematik in ihrer ästhetischsten Form.
Zuletzt geändert von Fuzzlix am 25. Mai 2013, 19:21, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Fraktale

Beitrag von seeker » 25. Mai 2013, 19:18

Sehr schöne Dinger.
Irgendwie organisch, manchmal sogar Bauwerk-ähnlich, nicht wahr?
Man kommt auch zu der interessanten Feststellung, dass "Schönheit" auch etwas mit Mathematik zu tun hat...

Ja, die Strukturen müssen sich nur ähneln, nicht exakt gleich sein oder sich exakt wiederholen, wenn man hineinzoomt.

Grüße
seeker
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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 1. Mär 2014, 11:36

Bild

(ein Sterling - Fraktal)
Gruss vom Silberkater

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Re: Fraktale

Beitrag von tomS » 1. Mär 2014, 23:05

Cool.

Sucht mal z.B. "Menger Schwamm" unter youtube; da findet ihr auch viele andere Filme.
Gruß
Tom

Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 3. Mär 2014, 16:21

ein "Mathcad-Fraktal" zum Montag :)

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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 4. Mär 2014, 19:09

blaues Auge am Dienstag....ein Sterling-Fraktal

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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 5. Mär 2014, 08:43

heute ein drei-Sterne - Fraktal:

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Re: Fraktale

Beitrag von seeker » 5. Mär 2014, 09:36

Schön!
Man würde gerne in die Bilder hineinzoomen...
Das drittletzte hätte ich nicht als Fraktal erkannt, wenn du's nicht gesagt hättest.

Grüße
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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 5. Mär 2014, 10:07

seeker hat geschrieben: Das drittletzte hätte ich nicht als Fraktal erkannt, wenn du's nicht gesagt hättest.
naja... es ist ein "Pseudo-Fraktal" ,
ich bastele die mit dem Programm "mathcad" und sie passen in farbe, Formen und sogar 3D-erscheinung so gut in eine fraktal-Sammlung, daß ich sie
auch in einem "nur-Fraktal"-Forum zeige und sogar dort Zustimmung erhalte :)

http://www.fractalforums.de/index.php
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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 5. Mär 2014, 21:26

Bild zum Donnerstag :)


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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 7. Mär 2014, 10:25

der Heilige Gral

gestaltet mit dem Programm "ChaosPro"

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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 17. Mär 2014, 09:34

Sternspuren..... sieht aus wie ein fraktales bild:

http://apod.nasa.gov/apod/ap140317.html
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Re: Fraktale

Beitrag von Skeltek » 17. Mär 2014, 15:10

Silberkater hat geschrieben:der Heilige Gral
Sieht ziemlich porös aus. Glaube trinken kann man daraus nicht?
Gödel für Dummies:
  • Unentscheidbarkeit - Dieser Satz ist wahr.
  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: Fraktale

Beitrag von seeker » 17. Mär 2014, 16:18

Silberkater hat geschrieben:Sternspuren..... sieht aus wie ein fraktales bild:
Aber wirklich! Sieht aus wie die Attraktorlinie eine Pohlschen Rads (Drehpendel mit Wirbelstrombremse und Motoranregung)...
Kurios! :)

Grüße
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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 7. Apr 2014, 08:09

da ja hier im forum die fraktale nicht erwünscht sind, möchte ich Interessenten darauf hinweisen, daß ich alle meine Fraktalbilder im fraktalforum poste,
dort, wo viele andere fraktalfans auch ihre creationen zeigen:

http://www.fractalforums.de/showthread. ... 244&page=3
Gruss vom Silberkater

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Re: Fraktale

Beitrag von Skeltek » 8. Apr 2014, 11:09

Silberkater hat geschrieben:da ja hier im forum die fraktale nicht erwünscht sind
?
Gödel für Dummies:
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  • Unvollständig - Aussage A: Es existiert nur ein Element A.
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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 8. Apr 2014, 11:35

Skeltek hat geschrieben: ?
Re: Hallo vom Silberkater :)

Beitragvon gravi » 7. Mär 2014, 19:06

Hallo Katerchen,

das sind nun wirklich schöne Bilder - muss ich zugeben.
Aber bitte künftig ein wenig sparsamer damit umgehen, denn leider ist der Speicherplatz auf dem Server (für den ich Bares auf den Tisch legen muss) nicht unbegrenzt. Bilder "fressen" nun mal ziemlichen Platz auf'm Server.
Re: Hallo vom Silberkater :)

Beitragvon Silberkater » 7. Mär 2014, 21:32

hallo gravi,
das wußte ich nicht, ich dachte, wenn ich die Bilder über einen externen hoster hochlade, dann belastet es deinen server nicht....
Gruss vom Silberkater

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Re: Fraktale

Beitrag von Skeltek » 8. Apr 2014, 15:06

Werden die Daten umgeleitet? Soweit ich dachte holt der Rechner sich die Links direkt.
Wenn die Bilder über den Forenserver umgeleitet werden gehts vielleicht ums Datenvolumen?
Gödel für Dummies:
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  • Widersprüchlich - Dieser Satz ist falsch.

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Re: Fraktale

Beitrag von positronium » 8. Apr 2014, 15:15

Bilder, die über Links auf andere Rechner eingebunden werden, werden auch von dort geladen. Ich glaube, das war nur ein Missverständnis.

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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 8. Apr 2014, 15:57

wie sich das im einzelnen verhält und wer da (finanziell) belastet wird, das weiß ich nicht.
Ich beschreibe mal meine Vorgehensweise:

in der Regel lade ich die Bilder auf einen kostenlosen Bildhoster hoch: hier picupload

http://www.pic-upload.de/

wenns hochgeladen ist wähle ich die Option
"Bild für Foren in Originalgröße"
und kopiere die betreffende URL hierher:
das sind in diesem Fall 319 kB

Bild

zur Ergänzung noch:
die Bilder habe ich auf meinem Computer als .bmp gespeichert, dort nehmen sie viel mehr Speicherlatz, sind aber auch schärfer und brillanter als .jpg.
Beim Hochladen wird das .bmp automatisch in ein .jpg umgewandelt.
Gruss vom Silberkater

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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 15. Aug 2014, 12:36

wenn euch also doch hin und wieder ein Fraktal genehm ist,
an mir solls nicht liegen,
aber ich bitte dann auch um feedback ;)

am besten auch mit einem Fraktal :)

Bild
Gruss vom Silberkater

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Re: Fraktale

Beitrag von gravi » 15. Aug 2014, 19:53

Zu Beginn des Forums waren Speicherplatz und Traffic noch richtig teuer, daher wollten wir die Einblendung von Bildern, die auf fremden Servern liegen, nicht in unserem Forum gestatten.
Heute stellt sich das etwas anders dar im Zeitalter schnellen Internets und Breitbandanbindung, zumal die wenigen Aufrufe von unserem Forum kaum andere Server belasten werden. Soweit die Urheberrechte beachtet werden (worauf ich ausdrücklich bestehen muss!), können nun durch Bilder von z.B. picupload eingelinkt werden. Das spart zumindest mir wertvollen Speicherplatz (für den ich bezahlen muss) :wink:

Übrigens das obige Bild ist wohl die Biene Maja im Anflug... :well:

Gruß
gravi
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Re: Fraktale

Beitrag von Silberkater » 16. Aug 2014, 08:32

ich stelle so etwa jeden Tag ein Fraktal ins Fraktalforum
und wenns recht ist, dann das gleiche hier auch:

(natürlich immer über den picupload-Server :D )

Bild
Gruss vom Silberkater

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