Hi,
ich möchte mal an schwierigeren Beweisen üben,sie sollten nicht zu einfach sein,im Sinne von Defenition nachprüfen,aber auch nicht so schwierig,als das man dort Spezialwissen braucht,ich dachte da an ähnliche Sachen,wie der satz über implizite Funktionen,oder ähnliches,kennt da jemand was ?
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Schwierige Beweise
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AlTheKingBundy
- Senior-Master
- Beiträge: 586
- Registriert: 10. Dez 2005, 23:06
- Kontaktdaten:
Re: Schwierige Beweise
Wie wär mit dem Satz von Fermat? 
Spaß bei Seite, versuch es doch erst einmal mit dem Satz von Pythagoras. Man kann sich dann ja noch steigern.
Spaß bei Seite, versuch es doch erst einmal mit dem Satz von Pythagoras. Man kann sich dann ja noch steigern.
Gruß Al
Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert.
Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert.
Re: Schwierige Beweise
Hallo,
möchtest du Theoreme, die für die Mathematik relevant sind, beweisen oder möchtest du das Beweisen allgemein einüben (mit deinen o.g. Randbedingungen)?
Im ersten Fall könntest du ein Mathematikbuch zur Hand nehmen, z.B. Analysis n. Es wird sichergestellt, dass du die Theoreme darin selber beweisen kannst (wenn du das Zeug vorher gelesen hast), weil ja alles aufeinander aufbaut. Anstatt den Beweis durchzuarbeiten, kannst du dich selbst daran versuchen.
Im letzten Fall empfehle ich dir z.B. Aufgaben des Bundeswettbewerbs Mathematik, siehe hier:
http://www.mathe-wettbewerbe.de/bwm/aufgaben
Für diesen Wettbewerb benötigt man eigentlich keine spezifischen Kenntnisse. Vor allem die Aufgaben der Runde 2 erfordern aber viel Geduld, Erfahrung und Talent.
Du kannst dir auch mal ansehen, was bei der Internationlen Matheolympiade geprüft wird. Hier benötigt man dann aber doch ein paar Spezialkenntnisse (Tricks).
MfG
Patrick
möchtest du Theoreme, die für die Mathematik relevant sind, beweisen oder möchtest du das Beweisen allgemein einüben (mit deinen o.g. Randbedingungen)?
Im ersten Fall könntest du ein Mathematikbuch zur Hand nehmen, z.B. Analysis n. Es wird sichergestellt, dass du die Theoreme darin selber beweisen kannst (wenn du das Zeug vorher gelesen hast), weil ja alles aufeinander aufbaut. Anstatt den Beweis durchzuarbeiten, kannst du dich selbst daran versuchen.
Im letzten Fall empfehle ich dir z.B. Aufgaben des Bundeswettbewerbs Mathematik, siehe hier:
http://www.mathe-wettbewerbe.de/bwm/aufgaben
Für diesen Wettbewerb benötigt man eigentlich keine spezifischen Kenntnisse. Vor allem die Aufgaben der Runde 2 erfordern aber viel Geduld, Erfahrung und Talent.
Du kannst dir auch mal ansehen, was bei der Internationlen Matheolympiade geprüft wird. Hier benötigt man dann aber doch ein paar Spezialkenntnisse (Tricks).
MfG
Patrick
Re: Schwierige Beweise
Beweise doch mal (bzw. leite ab) aus wieviel regelmäßigen Fünf- und Sechsecken ein Fußball bestehen kann; Input: der Eulerschersche Polyedersatz aus der Topologie: http://de.wikipedia.org/wiki/Eulerscher_Polyedersatz
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
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Sir Karl R. Popper
-
Invariante
- Rookie
- Beiträge: 13
- Registriert: 9. Sep 2012, 19:04
Re: Schwierige Beweise
na ja,also der Satz des Pythagoras ist natürlich schwierig,da werde ich wohl ganz ausgefallene Methoden aus der Topologie und Differentialgeometrie brauchen,da hast du recht,was den Bundeswettbewerb angeht;von solchen Spielchen halte ich ehrlich gesagt nicht so viel.
Also ich warte immer noch auf Vorschläge
Also ich warte immer noch auf Vorschläge
Re: Schwierige Beweise
Hallo,
ohne genaue Angaben zu deinen (Vor-)Kenntnissen können wir natürlich schlecht etwas vorschlagen. Vielleicht magst du uns sagen, in welchem Semester du bist (wenn du Student bist), bzw. was du studiert hast (wenn du an der Uni warst)? Was spricht dagegen, sich am Beweis vom Eulerschen Polyedersatz zu probieren?
Ansonsten:
- Beweis vom Satz von Bolzano-Weierstraß
- Beweis der Äquivalenz von Folgenkompaktheit und Überdeckungskompaktheit (je nach dem was man voraussetzt, kann das unangenehm werden).
Oder: Nimm dir einfach ein Buch zur Analysis n, Algebra, o.ä. raus (wo du dich halt etwas auskennst) und suche dir daraus einen Satz raus, der dir gefällt. (Das habe ich bereits vorher schon empfohlen. Ohne deine Kenntnisse besser einschätzen zu können, ist das am Sinnvollsten.)
MfG
Patrick
ohne genaue Angaben zu deinen (Vor-)Kenntnissen können wir natürlich schlecht etwas vorschlagen. Vielleicht magst du uns sagen, in welchem Semester du bist (wenn du Student bist), bzw. was du studiert hast (wenn du an der Uni warst)? Was spricht dagegen, sich am Beweis vom Eulerschen Polyedersatz zu probieren?
Ansonsten:
- Beweis vom Satz von Bolzano-Weierstraß
- Beweis der Äquivalenz von Folgenkompaktheit und Überdeckungskompaktheit (je nach dem was man voraussetzt, kann das unangenehm werden).
Oder: Nimm dir einfach ein Buch zur Analysis n, Algebra, o.ä. raus (wo du dich halt etwas auskennst) und suche dir daraus einen Satz raus, der dir gefällt. (Das habe ich bereits vorher schon empfohlen. Ohne deine Kenntnisse besser einschätzen zu können, ist das am Sinnvollsten.)
MfG
Patrick
Re: Schwierige Beweise
elementare Geometrie reicht ausInvariante hat geschrieben:na ja,also der Satz des Pythagoras ist natürlich schwierig,da werde ich wohl ganz ausgefallene Methoden aus der Topologie und Differentialgeometrie brauchen, ...
ich habe einen gemachtInvariante hat geschrieben:Also ich warte immer noch auf Vorschläge
Gruß
Tom
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Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Re: Schwierige Beweise
Hallo Tom,
ich vermute, das hier
EDIT: Weiterer Vorschlag. Der kleine Satz von Fermat lässt sich schön beweisen. Sei a eine ganze Zahl und p eine Primzahl, so ist a^p - a durch p teilbar. Man kann dafür übrigens auch kombinatorisch argumentieren.
MfG
Patrick
ich vermute, das hier
war (nicht angebrachter) Sarkasmus.Invariante hat geschrieben:na ja,also der Satz des Pythagoras ist natürlich schwierig,da werde ich wohl ganz ausgefallene Methoden aus der Topologie und Differentialgeometrie brauchen, ...
EDIT: Weiterer Vorschlag. Der kleine Satz von Fermat lässt sich schön beweisen. Sei a eine ganze Zahl und p eine Primzahl, so ist a^p - a durch p teilbar. Man kann dafür übrigens auch kombinatorisch argumentieren.
MfG
Patrick
-
Invariante
- Rookie
- Beiträge: 13
- Registriert: 9. Sep 2012, 19:04
Re: Schwierige Beweise
na ja,Ich hab halt schon einige Semester studiert,wenn ich etwas nicht kenne,kann ich es mir ja durchlesen,so lange es nicht zu speziell ist,wie gesagt.
Ich möchte einen Wettbewerb vorschlagen; gesucht ist der komplizierteste Beweis zu Satz des Pythagoras,möchte jemand mitspielen ?
Ich möchte einen Wettbewerb vorschlagen; gesucht ist der komplizierteste Beweis zu Satz des Pythagoras,möchte jemand mitspielen ?
Re: Schwierige Beweise
Kleine Anmerkung:
Ich habe das Thema aus "Allgemeines" verschoben in den Mathebereich, wo es hin gehört.
"Allgemeines" sollte allem vorbehalten bleiben, was der eben allgemeinen Benutzung des Forums dient, der Diskussion über dessen Style, Aufmachung usw.
Gruß
gravi
Ich habe das Thema aus "Allgemeines" verschoben in den Mathebereich, wo es hin gehört.
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Gruß
gravi
Unser Wissen ist ein Tropfen. Was wir nicht wissen, ist ein Ozean.
Sir Isaac Newton
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