Unendlichkeiten in der Physik

[wilfried]

Tag zusammen

die Sache mit nicht-punktförmiger Ladung ist sehr kompliziert. Ich habe das einestens versucht:

userfiles/materie_im_efeld.pdf

Die idee dahinter ist, eine Ladungsverteilung zunächst räumlich zu erfassen und trotzdem erst einmal die einzelnen "Ladungsklumpen" als punktförmig anzuschauen. Danach habe ich dann die erweierung auf 2-Ladungen versucht. So kann man dieses verfahren ausbauen, bios man eine vernünftige beschreibung räumlich verteilter Ladungswolken hat.

Nur hat dieses verfahren einen Haken:

es geht nicht rein mathematisch, zumindest bekomme ich das nicht hin. Es geht nur numerisch zu lösen. Denn die Ladungen zueinader verhalten sich eben, wie ich in diesem Pamphlet zeige als räumliche Verteilung punktförmiger Ladungen.

Naja, schaut Euch das mal an, vieleicht findet ja jemand eine tolle, geschlossene Lösung.

Netten Gruß

Wilfried

[AlTheKingBundy]

Hallo Wilfried,

das ist in der Tat ein äußerst komplexes Problem mit einer (Elementar)teilchen bezogenen Ladungsverteilung. Man steigt in derart tiefe Regionen hinab (kleine Abstände), dass quantenelektrodynamische Effekte nicht außer Acht gelassen werden dürften. Man müsste quasi eine nackte Ladungsdichte ansetzen zu der eine durch quantenelektrodynamische Effekte verursachte Ladungsdichte hinzukommt.

Gruß Boris

[tomS]

Eine mögliche Lösung könnte im Bereich der Renormierungsgruppe von Wilson zu suchen sein. Man betrachtet dabei statt einer Wirkung



eine effektive Wirkung mit Cuttoff



Als Resultat hängt die Wirkung über die Felder und die Kopplungskonstanten von diesem Cuttoff ab, d.h.



Man ist sich bewusst, dass man Energien oberhalb des Cutoffs bzw. Längen unterhalb der Cutofflänge (proportional zum inversen Energie-Cutoff) nicht betrachten kann, also die zugehörigen mikrophysikalischen Freiheitsgrade "ausintegriert". Eine Änderung des Cutoffs, also z.B. eine feinere Auflösung bedeutete eine Redefinition der Felder sowie eine Redefinition der Kopplungskonstanten. Die Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten wird dabei durch Renormierungsgruppengleichungen beschrieben.

Man verabschiedet sich davon, eine Theorie mit fundamentalen Freiheitsraden aufzustellen, sondern man betrachtet die Theorie immer als Näherung, die eben unterhalb des Cutoffs gültig ist. Aber - und das ist wichtig - es gibt Theorien, für die ein Grenzübergang des Cutoffs nach Unendlich Sinn zu machen scheint; zum einen sind das Theorien mit einem sogenannten Gaußschen Fixpunkt, d.h. z.B. die QCD, für die die Kopplungskonstanten für große Energien verschwinden (asymptotic freedom), also



oder Theorien mit nicht-trivialem nicht-Gaußschen Fixpunkt (asymptotic safety).

Letzteres wird ggw. für die QG untersucht, und zwar auf Basis der Einstein-Hilbert Wirkung. Damit hätte man zwar nicht unbedingt eine mikrophysikalisch "richtige" Theorie, sondern nur eine "effektive" Theorie, die man je nach betrachteter Energieskala anpassen muss, aber sie ist im engeren Sinne fähig, experimentelle Vorhersagen zu machen. D.h. sie beantwortet nicht die Frage nach den fundamentalen Freiheitsgraden oder Kopplungen (grundsätzlich können alle Lorentzskalare, die aus der Metrik konstruierbar sind, beitragen!) aber sie macht Vorhersagen für physikalische Prozesse; das ist es was zählt.

Ich wollte darüber schon länger eine Bericht schreiben, komme aber nicht dazu ...

[AlTheKingBundy]

@Tom

das könnte in der tat ein interessanter Ansatz sei, jede Theorie als Näherung der Realität anzusehen und dies auch mathematisch zu fixieren. Es entspricht einfach der Realität. Alleine schon die interessante Tatsache, dass man bis heute nicht in der Lage ist, die Elementarteilchenmassen zu berechnen, zeigt, dass ein fundamentaler Ansatz wohl schwer zum Ziel führt. Die Masse ist meiner Meinung die Summe verschiedener Bestandteile der unterschiedlichen Wechselwirkungen, die sich um einen massengequantelten Kern bilden. Und auch da wieder, ist das Teilchen als punktförmige Singularität zu verstehen oder nicht?

Vielleicht sollte man an die massenproblematik wie folgt herangehen:

Jede ladung (elektrische, schwache Farbladung) liefert einen konstanten Massenanteil. Zusätzlich versucht man einfach mal empirisch den gequantelten "Massenkern" zu beschreiben, z.B. der Art:

m(Kern) = 1/Wurzel(a-b*n^2)

wobei n = +/- 0,1,2 ...

m(Teilchen) = m(Kern) + m(Wechselwirkung)

Dies würde der tatsache Rechnung tragen, dass es hohe Massensprünge z.B. von Elektron zu Myon zu Tauon gibt und bei negativem a-b*n^2 ist Schluss (3 Generationen). Natürlich sind alle möglichen anderen Ansätze denkbar, aber vielleicht wätre eine numerische Herangehensweise durchaus sinnvoll um später dann auf übergeordnete Differentialgleichungen zu kommen, wie es z.B. beim Wasserstoffspektrum der Fall war.

Ich bin ein wenig vom Thema abgedriftet

[Stephen]

@seeker
Da hast du vollkommen recht - man kann es wirklich auf die Spitze treiben
Was hältst du von 10 [up]1000000[/up] (!) Lichtjahren??? Dagegen wäre unser bekanntes Universum nicht mehr als ein Staubkorn...

Wir können wirklich Zahlen bzw. Größen darstellen, die die Grenzen unseres Universums beiweitem übertreffen. Und - theoretisch jedenfalls - endlich sind....

Gruß
Steffen

[wilfried]

Tag zusammen

@Tom: Du meinest die Dichte Matrix RG?

Nun, das ist genau das, was ich ja sage: das Problem kann nur numerisch gelöst werden. Ich habe halt mal versucht einen Ansatz zu finden, scheitere aber. Nun, das heisst natürlich nichts, denn erstens ist dies keine wirklich erntzunehmende Arbeit, sondern nur eine Überlegung, ein Idee, die ich hier auch handschriftlich gezeigt habe. Ich habe es nicht geschafft aus der echten Punktförmigkeit einer Ladung herauszutreten. Die Idee mit den Ladungswolken hat schon einen geissen Charm, aber sie wird sehr sehr schnell äußerst kompliziert und damit enorm zeitraubend, dies als geschlossene Lösung auszuarbeiten.
Und der Erfolg wird sich aller Voraussicht nach nicht einstellen.

Jedoch die DMRG scheint eine sehr interessante Art zu sein, solche Probleme zu lösen, denn sie arbeitet ja mit der Numerik und hat (deshalb?? oder zumindest unter der Hilfe der Numerik) Approximationen von niedrigen Energiezuständen in stark wechselnden Quantensystemen erreichen lassen.
Es scheint zumindest, dass die DMRG eine Verallgemeinerung auf wechselwirkende Probleme ermöglich kann. Stichwort hier: Erolge bei der Lösung des Kondo Problems.

Wir hatten in einem meiner Forschungsprojekte mal etwas ähnliches gemacht. Es ging damals um das Thema:
mathematische Optimierung von Tests analoger Schaltungen

Wir fanden eine Lösung mit einem binär gewichteten Baum, den wir con der Spitze zu seinen Wurzeln lösten und so viele Testprobleme mathematisch und dazu noch enorm schnell lösen konnten. Hat nicht unbedingt mit diesem Schaverhalt hier zu tun, aber die Wilson RG nutzt einen ähnlichen numerischen Ansatz

Der Trick Wilsons und die Nähe zu unserem ansatz ist, dass Wilson mit Störtermen arbeitet.
2 Systeme === stören sich nur wechselseitig

Bei uns: ein fehlerfreies und fehlerbeaftetes System ... auch 2 Systeme ===== beeinflussen sich gegenseitig. Denn Fehler machen sich in der Systemübertragung bemerkbar, stellen also Störglieder dar.
Wilson nimmt die kleinste Energie mit. Vorteil: Reduktion der Matrix auf eine quadratische 2m x 2m Matrix.

bei uns ein wenig anders. Wir haben als Ansatz eine Stufen-Inzidenzmatris und teilen diese in 4 Untermatrizen. Das jedoch ist nur Vorarbeit. Die eigentlich interessante Matrix ist bei uns eine Untermatrix, die auch quadratisch ist.

Die Wilson Trickkiste zeigte jedoch Schwächen bei Verdopplungen von Systemen. Das hat man einige Zeit nicht begriffen.

Was war passiert: man hat beim Verdoppeln die Wechselwirkungsterme nicht berücksichtigt.

Nun, das ist eine sehr interessante Idee, leiber Tom

Netten Gruß

Wilfried

[tomS]

@Wilfried: ich meine speziell die Arbeiten (ausgehjend von einem Artikel von Weinberg) zum sogenannten asymptotic safety scenario im Rahmen der Quantengravitation; aber generell ist die Renormierungsgruppe natürlich ein sehr universelles Werkzeug (Eich- und Gittereichtheorien, Ising-, Potts- und Kondo-Modell in der Festkörperphysik usf.)

[seeker]

@Stephen:
...und selbst eine solche Zahl ist ein Nichts gegen die Unendlichkeit.
Wir tun gerne so als wüssten wir über was wir da reden - aber da irren wir uns!

@Alle:
Der Elektronenradius...
Wie sieht es denn da experimentell aus?
Meines Wissens konnte man bisher keinen messen. Bin ich da richtig informiert?

Ich muss noch ein treffendes Gleichnis in eigenen Worten wiedergeben, das Herr Lesch einmal zum Verhältnis von Theorie und Natur so ähnlich gesagt hat:

Physikalische Theorien sind wie die Landkarten der Geographen.
Der Unterschied zwischen einer physikalischen Theorie und der Natur ist der gleiche, wie der Unterschied zwischen einer Landkarte und der wirklichen Erdoberfläche.

Grüße
seeker

[tomS]

guter Vergleich; sollte man immer im Hinterkopf haben, umso mehr wenn man mathematische Modelle (die Landkarte) in anschauliche "Bilder" (weniger als die Skizze einer Kandkarte :-) übersetzt ...

[AlTheKingBundy]

Alle bisherigen Experimente zeigen im Rahmen ihrer maximal möglichen Energie keine innere Struktur des Elektrons auf. Die experimentelle Obergrenze für die Ausdehnung des Elektrons liegt derzeit bei ca. 10-19 m. Man darf dies nicht mit dem klassischen Eleketronenradius verwechseln, wo einfach Ruheenergie und elektrische Energie einer oberflächengeladenen Kugel (mit der Elementarladung e) mit einem hypothetischen Elektronenradius re gleichgesetzt werden.

[seeker]

@Al: Danke!

@Tom: Da hast du recht.
Auch sollte sich die Physik nicht zu sehr und zu lange auf das reine Erforschen und Beobachten ihrer "Landkarten" verlegen und dabei die Beobachtung der wirklichen "Erdoberfläche" vergessen.
(Das ist natürlich ein Seitenhieb gegen gewisse Theorien, bei denen mir das Experiment/die Beobachtung fehlt. )

Grüße
seeker

[seeker]

Im Zusammenhang mit sehr großen Zahlen ist auch das hier interessant:

Wisst ihr was ein Googol ist?
Das Googol ist der Namensgeber der Suchmaschine Google und ist eine Zahl mit 100 Nullen: 10^100
oder 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Ein Googolplex ist 10^Googol = 10^(10^100)
http://de.wikipedia.org/wiki/Googol

Ein Googolplexplex ist...

Die Anzahl der Positionen eines V-Cube 7 (Zauberwürfel der Größe 7x7x7), die durch manuelles Verdrehen erreicht werden können ist:
19.500.551.183.731.307.835.329.126.754.019.748.794.904.992.692.043.434.567.152.132.912.323.232.706.135.469.180.065.278.712.755.853.360.682.328.551.719.137.311
.299.993.600.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 ~ 1,95005 x 10^160
http://de.wikipedia.org/wiki/Liste_besonderer_Zahlen


Es gibt noch größere interessante Zahlen: z.B. Grahams Zahl
http://de.wikipedia.org/wiki/Graham-Zahl

Die Anzahl der möglichen Zustände unseres Gehirns dürfte auch in diesem Bereich liegen...

Das gehört nur am Rande in diesen Thread - ich weiß.
Ich fand es halt interessant...

Grüße
seeker

[seeker]

Nein, ich meinte nur, dass die möglichen Gehirnzustände im Bereich von extrem großen Zahlen liegen müssen.
Sie werden m. E. nach viel kleiner als G64 sein - sorry für die Verwirrung.

Hier nur noch ein Versuch einer kurzen Abschätzung dazu, um zu sehen, in welchem Bereich wir uns bewegen:

Das Gehirn hat ca. 10^11 bis 10^12 Neuronen.
Ein Neuron hat ca. 10^3 bis max. 2x10^5 Synapsen
Außerdem kann jedes Neuron unterschiedlich stark und durch unterschiedliche Neurotransmitter angeregt sein. Es gibt nicht nur Null und Eins.
Hinzu kommt der Einfluss der Gliazellen, etc.

Konservativ: Nehmen wir 10^11 Neuronen und 10^3 Synapsen pro Neuron und 10 unterschiedliche Anregungszustände.

Das müssten dann etwa 10^((10^11)x(10^3)) = 10^(10^14) = 10^100000000000000 mögliche Zustände sein - oder?
Das dürfte aber immer noch viel zu sehr vereinfacht sein, sodass man die obige Zahl bestimmt noch um einige Potenzen erweitern müsste...

Trotzdem unvergleichlich viel weniger als G64 - aber doch eine unvorstellbar große Zahl, viel mehr als ein Googol.

Grüße
seeker

[seeker]

Hallo positive,
danke für deinen Beitrag und herzlich willkommen im Forum!

Ja, mit der Unendlichkeit hat man es nicht leicht.
Als Menschen kommen wir sofort zu solchen Problemen, wie das von dir erwähnte.
Ich glaube auch nicht, dass wir Unendlichkeiten wirklich beliebig gut verstehen können.

Man müsste auch noch zwischen aktualer und potentieller Unendlichkeit unterscheiden:

Aktuale Unendlichkeit wäre eine Sache, die wirklich und jetzt unendlich groß ist.
Potentielle Unendlichkeit wäre ein Prozess, der beliebig lange weitergehen kann.
Zum Beispiel das Zählen: 1, 2, 3, 4, ... Es kann beliebig lange so weitergehen, ohne Ende.
Allerdings habe ich zu jedem Zeitpunkt nur endlich weit gezählt.

In der Mathematik wird heutzutage auch das aktual Unendliche von den meisten Leuten als Axiom (unbewiesene Grundannahme) akzeptiert.
Was für die Mathematik akzeptabel erscheint (und auch da kann man streiten), muss ja nicht unbedingt auch in der Physik akzeptiert werden.
http://de.wikipedia.org/wiki/Potentiell ... ndlichkeit

Eine potentielle Unendlichkeit z.B. im Sinne von einem Raum, der sich beliebig ausdehnen kann, kann ich vielleicht noch akzeptieren.
Der Raum wäre dabei aber zu jedem beliebigen Zeitpunkt endlich. Die Unendlichkeit wäre hier ein Prozess, keine Sache.

Eine aktuale Unendlichkeit kann man aus meiner Sicht nicht als existent bezeichnen. Statt "überexistent" könnte ich auch "für mich nicht existent" sagen.
Es kann sie nicht in meinem Realitätsrahmen geben.

wenn es gewissermaßen "überexistent" ist, dann besteht weiterhin die Möglichkeit, dass das Universum unendlich ist, da man jetzt keine natürliche Grenze mehr so richtig bestimmen kann

Genau! Man kann es nicht bestimmen. Dann darf man aber auch nicht sagen, sie sei unendlich!
Ich meine damit folgendes: Wenn ich sage, dass etwas existiert, dann muss ich doch zumindest die prinzipielle Möglichkeit haben, diese Existenz auch zu sehen, zu messen, zu bestimmen. Das ist aber bei einer solchen Unendlichkeit nicht möglich. Also kann ich auch nicht behaupten, dass sie in dem gleichen Sinne existiert, wie z.B. ein Stein, den ich sehen und vermessen kann. Eine solche Unendlichkeit wäre im gleichen Sinne "überexistent", wie Konzepte, wie z.B. Paralleluniversen, Gott oder das Jenseits.

Bei einem Prozess, der beliebig lange weitergeht, kann ich immerhin prinzipiell den Jetztzustand kennen, der immer endlich ist.

Eine unbegrenzte Endlichkeit, wie z.B. eine Kugeloberfläche, ist etwas anderes (sie ist natürlich nur in zwei Dimensionen unbegrenzt):
Ich kann als zweidimensionales "Flachwesen" beliebig lange darauf herumlaufen, ohne jemals eine Grenze zu erreichen. Das ist ein Prozess, der prinzipiell endlos weitergehen kann. Man kommt dabei aber irgendwann wieder am Ausgangspunkt heraus. Dass es eine Grenze in der 3. Dimension gibt, merke ich dabei zwar nicht direkt - kann es aber schlussfolgern, wenn ich z.B. die Oberfläche einmal umrundet habe.

Zur Raumzeit:
Sie muss JETZT (was immer das auch bedeuten mag) endlich sein. Außerdem ist sie auf 4 Dimensionen (meinetwegen auch 10) begrenzt.

Ich könnte nun abstreiten, dass es dieses JETZT gibt und behaupten, die Raumzeit sei schon fertig, also aktual.
Dann könnte sie durchaus unendlich sein, aktual unendlich.
Damit würde ich aber behaupten, dass alle Vergangenheit und Zukunft im gleichen Sinne existiert, wie die Gegenwart.
Damit wiederum wäre aber alles schon fertig, statisch und vorherbestimmt. Ich glaube weder, dass uns diese Annahme als Menschen gefallen kann, noch dass sie akzeptabel ist. Es wäre eine tote, in Wahrheit bewegungslose Welt. So etwas erscheint mir widersinnig zu sein.

Beste Grüße
seeker

[tomS]

Man muss hier zwischen zwei verschiedenen Sorten von Unendlichkeiten unterscheiden. Z.B. kann man die Koordinaten im Umfeld eines schwarzen Lochs so wählen, dass die Singularität "ins Unendliche verschoben wird" - aber das sind nur Koordinaten. Physikalische Effekte sagen etwas anderes: der Sturz ins Zentrum eines schwarzen Lochs dauert nur endlich lange (gemessen in der Eigenzeit eines stürzenden Astronauten).

[seeker]

Ja, das Thema packt mich auch immer wieder aufs Neue.

Dass es eine echte Unendlichkeit "außerhalb" "gibt" (und nur dort), vermute ich auch. Ich habe einen ähnlichen Gedanken hier vor kurzem geäußert. (Den Gedanken hatte ich im Zusammenhang mit den virtuellen Teilchen.)
Wie man merkt, muss man in diesem Bereich neue Worte definieren...

Ich vermutete, dass eine solche Unendlichkeit, die nicht völlig grenzenlos ist, sondern mindestens eine Grenze hat, etwas sein könnte, dass wir an seiner Oberfläche wahrnehmen können, dessen Oberfläche existent im gewöhnlichen Sinne sein kann:

Ich stelle mir das so vor, wie ein unendlich tiefes Meer. Das Meer selbst wäre dabei nicht beobachtbar, da es selbst "außerhalb" liegt.
Seine Oberfläche aber würde unser sichtbares, existentes Universum bilden, wäre unser Universum.

Fast noch besser gefällt mir die Vorstellung, dass unser Universum wie die Oberfläche einer Luftblase in einem solchen Meer der Unendlichkeit ist.

@Tom:
Ja, diese vertrackten schwarzen Löcher...
Ich sehe das Problem (auch bez. der Koordinatentransformation) immer noch so:
Entweder du bist außerhalb des SL - dann existiert das Innere des SL nicht für dich, oder du bist innerhalb des SL - dann existiert der Rest des Universums nicht für dich. "Existent" wieder im Sinne von: Es gibt Wechselwirkungen, also Austausch in beide Richtungen.

Abgesehen davon sind wir uns ja einig, dass die Singularität im SL auch eine Unendlichkeit darstellt (unendlich klein, unendlich dicht, unendlich tiefer Potentialtopf,...), die uns überhaupt nicht gefällt, an die wir nicht glauben wollen - oder?

Noch etwas zu den virtuellen Teilchen:
Ich habe mich folgendes gefragt:
Könnte man nicht über den Casimir-Effekt prinzipiell feststellen, ob unser Universum endlich ist oder nicht?
Ich meine zwischen den Platten können ja nur bestimmte Wellenlängen existieren.
Außerhalb der Platten wäre das nicht so, sagt man. Meine Idee war nun, dass aber auch außerhalb der Platten nur Wellenlängen existieren können, die kleiner als das Universum sind.
OK, du wirst mir jetzt vermutlich sagen, dass man so einen kleinen Effekt nicht messen kann und damit auch recht haben - aber im Prinzip?

Beste Grüße
seeker

[tomS]

Ich gaube, dass sich das Problem mit den Unendlichkeiten in der Physik durch eine Theorie der Quantengravitation bzw. durch das holographische Prinzip lösen wird. Das Ergebnis wird sein, dass unsere quantenmechanischen Konstruktionen lediglich Abbilder (Repräsentanten) auf der Oberfläche des jeweils betrachteten Volumens sind. Innerhalb eines bestimmten endlichen Volumens werden dabei immer nur endlich viele diskrete Strukturen erlaubt sein (die LQG ist bereits sehr nahe an einem derartigen Bild der Welt), so dass die (aktualen) Unendlichkeiten eliminiert werden.

Damit entfallen die Unendlichkeiten für schwarze Löcher, den Big Bang, Unendlichkeiten in Quantenfeldtheorien, unendlich kleine Abstände, das Raumzeit-Kontinuum (das durch eine diskrete Struktur ersetzt wird). Was evtl.bleibt ist das aktual Unendliche bzgl. der Ausdehnung des Universums. Ich sehe noch nicht, wie wir das loskriegen.

[tomS]

Könnte man nicht über den Casimir-Effekt prinzipiell feststellen, ob unser Universum endlich ist oder nicht?
Ich meine zwischen den Platten können ja nur bestimmte Wellenlängen existieren.
Außerhalb der Platten wäre das nicht so, sagt man. Meine Idee war nun, dass aber auch außerhalb der Platten nur Wellenlängen existieren können, die kleiner als das Universum sind.
OK, du wirst mir jetzt vermutlich sagen, dass man so einen kleinen Effekt nicht messen kann und damit auch recht haben - aber im Prinzip?

Ja genau; prinzipiell denkbar, praktisch unmöglich.

Man versucht etwas ähnliches jedoch mittels der kosmischen Hintergrundstrahlung. Man geht heute davon aus, dass beim Urknall Gravitationswellen entstanden sind, die natürlicherweise Eigenschwingungen der Geometrie des Universums sind; je nach Gestalt des Universums sind dabei eben bestimmte Schwingungen zulässig sowie bestimmte Frequenzen unterdrückt bzw. verstärkt. Diese Gravitationswellen sollten die kosmische Hintergrundstrahlung beeinflusst haben und daher in dieser noch vorhanden sein. Man erhofft sich aus der Vermessung des Frequenzspektrums der Hintergrundstrahlung demnach sowohl Aufschlüsse über die Form des Universums als auch über die korrekte Theorie der Quantengravitation.

Hatten wir bereits hier diskutiert viewtopic.php?f=3&t=1004.

Google doch mal nach "can you hear the shape of a drum"

[seeker]

Ja!
Zum Thema (stehende) Wellen, Frequenz, Resonanz, Trommeloberfläche und Struktur will ich euch ein Video, das ich auch vor kurzem Peter gezeigt habe, nicht vorenthalten:
http://www.youtube.com/watch?v=nO0bSSXm ... re=related

Viele Grüße
seeker

[gravi]

Hallo positive,

nur kurz ein herzliches Willkommen hier im Forum!
Wir freuen uns natürlich sehr über jedes neue Mitglied - damit kommt schließlich frischen Wind auf

Schwarze Löcher sind in dieser Fragestellung wirklich höchst problematisch. Ob in Ihnen Unendlichkeiten (Singularität) realisiert sind, bleibt wohl noch lange eines der größten Rätsel im Universum. Da bleibt einem vorerst nichts als die persönliche Ansicht.

Schönen Gruß
gravi

[tomS]

Ich persönlich glaube, dass es diese Singularitäten gar nicht gibt, sondern dass es Artefakte unserer unzureichenden Theorien sind. Ein Wasserwirbel entwickelt in einer Theorie der Strömunsgmechanik (wobei das Wasser als kontinuierliches Medium betrachtet wird) ebenfalls Singularitäten.Aber man weiß, dass Wasser eben kein kontinuierliches Medieum ist, sondern eine molekulare Struktur aufweist und dass hier andere Gesetze diejenigen der Kontinuumsmechanik ablösen.

Analog stelle ich mir vor, dass im Rahmen der Quantengravitation die bekannten Singularitäten sich als Artefakte unzureichender Näherungen erweisen.

[AlTheKingBundy]

Ich sehe das wie Tom, die Natur sieht keinen Unvollkommenheiten wie Singularitäten vor, es ist nur ein Ausdruck unserer mangelnder Beschreibungsmöglichkeit. Im übrigen eine interessante Frage, welche Theorien singularitäten-frei sind.

[tomS]

Die Realität kann man in dem Fall leider prinzipiell
a) nicht beobachten
b) oder vielleicht beobachten,aber dann nicht mehr davon berichten

Man verlässt hier den Bereich der Physik, der im engeren Sinne beobachtbar ist. Aber das kennt man von anderen Bereichen ebenfalls. Z.B. erklärt man die Quantenchromodynamik, d.h. die Quarks und Gluonen, mittels der SU(3) Eichtheorie. Das ist allerdings lediglich ein mathematisches Konzept, denn die SU(3) ist als mathematische Struktur nicht direkt beobachtbar; aber die sich daraus ergebenden Schlussfolgerungen sind so überzeugend, dass man eben auch die Grundannahme einer rein mathematsichen Struktur als "richtig" bezeichnet.

Ähnliches erwartet man - langfristig - auch von einer (erfolgreichen) Theorie der Quantengravitation. Allerdings verschiebt sich aus prinzipiellen Gründen der Schwerpunkt sicher weg von experimentellen Bestätigungen hin zu theoretischen / abstrakten Überlegungen.

[Skeltek]

Hab eben den Beitrag hier gesehn.
Ne verwandte Frage für mich wäre:
Gibt es schlagartige Beschleunigung? Also von a=0m/s² auf a=1m/s² in 0 Sekunden? Wirkt nicht jedes Auslöser eines Ereignisses nicht schon vorher(ein uns gravitativ anziehender Planet erscheint ja auch nicht aus dem Nichts und beginnt zu wirken)?
Selbst Photonen haben keine klare Abgrenzung/Anfang-Ende.
Kann man sagen, dass jeder Körper, der in Zukunft etwas bewirken wird(gravitativ, elektrisch, durch starke Kernkraft), nicht jetzt schon ein wenig wirkt?
Wenn ich sage, jeder Körper bewegt sich geradlinig auf seiner Weltlinie, und alle Kräfte dieses Körpers haben eine Gauss-glockenförmige Ausdehnung/Wirkungsbereich, dann gäbe es in der freien Natur nur unendlich oft differenzierbare Geschwindigkeitsänderungen!!!
Einen groben Anfang für ein Ereigniss könnte man nur ein eine waaahnsinnig kleine Zeitspanne eingrenzen, vor dessen Eintreffen die Zustandsänderungsgeschwindigkeit des Körpers zwar gegen 0 geht aber nie 0 wird.

Wenn ich das jetzt noch um 10 Ecken weiter denke... komm ich zu einem interessanten Ergebniss, würde aber erstmal sehen, was ihr dazu zu sgaen habt.
Bei Singularitäten/Unendlichkeiten denken immer alle an etwas durchtbar großes... ich denk eher an was wahnsinnig kleines:
Änderung der Beschleunigung von 0 auf einen beliebig kleinen Betrag innerhalb von 0 Sekunden. So gesehen wäre die Ableitung der Beschleunigung hier an einem Punkt nicht definiert bzw ich kenne nichts im Universum, was schlagartig eine derart hohe Änderung einer beliebigen Ableitung herovrrufen könnte.

Schönen gruß, Skel

[seeker]

Ich denke, dass dein angesprochenes Problem Ähnlichkeiten zu Zenons Paradoxien hat (z.B. Zenons Pfeil).

Ich glaube, dass man das Problem lösen kann, indem man
a) annimmt, dass alles gequantelt ist und
b) die Unschärfe incl. den Wahrscheinlichkeiten ins Spiel bringt.

Kann man sagen, dass jeder Körper, der in Zukunft etwas bewirken wird(gravitativ, elektrisch, durch starke Kernkraft), nicht jetzt schon ein wenig wirkt?

Damit gäbe es zwar nur diskrete Stufen einer Krafteinwirkung, wobei jede Änderung eine unendlich schnelle wäre, da die Stufen ja senkrecht "nach oben" gehen - aber da man wegen der Unschärfe nicht sagen kann wann das geschieht, weil das "Wann" selbst unscharf ist, würden die Unendlichkeiten wieder verschwinden.
Das kann man bestimmt noch besser ausdrücken. Mal sehen, was noch kommt...


Grüße
seeker