Physikalische Fehlerfortpflanzung bei Viskosität

Beitrag von **Xathan** » 17. Jan 2009, 13:21

Ich sitze momentan an einem Protokoll für einen Labotversuch für Viskosität mit Wasser und einer einzelnen Plastikkugel. Die Fehlerberechnung für die Zeit mittels digitaler Stoppuhren habe ich bereits erledigt, jedoch hänge ich nun an der Fehlerfortpflanzung von Eta.
Dazu muss ich die Formel zur Berechnung von Eta partiell ableiten und zwar 1x nach der Zeit und 1x nach der Dichte Rho.

Die Formel lautet:
$\eta = k *( \rho_K - \rho_F) \cdot \check{T}$
Nun muss ich einmal $\frac{\partial\eta}{\partial \check{T}}$ und $\frac{\partial\eta}{\partial \rho_}$ .
Ich kann partielle Ableitungen eigentlich, aber hier stehe ich total auf dem Schlauch. Kann mir jemand sagen, wie ich die Formel partiell muss?

Zur Erklärung:
Kugelkonstante $k = 0,00511 \cdot 10^{-3} Pa \cdot cm^3 \cdot g^{-1}$
Kugeldichte $\rho_K= 2,217g \cdot cm^{-3}$
Wasserdichte:
$\rho_F\,bei\,30^\circ = 0,99565 g*cm^{-3}$
$\rho_F\,bei\,40^\circ = 0,99222 g*cm^{-3}$
$\rho_F\,bei\,50^\circ = 0,98804 g*cm^{-3}$

Beitrag von **wilfried** » 20. Jan 2009, 10:08

Tag Xathan

ich versuch Dir zu antworten:

Deine DGL Angabe ist mehrdeutig, Du hast als Variable $\rho_k$ und $\rho_F$ willst aber so differenzieren: $\partial \eta \over {\partial \rho}$ Das geht nicht, da $\rho$ nicht definiert ist.

Ich nehme mal $\rho_k$ als Variable
dann leite ichab einmal nach T und einmal nach $\rho_k$ und erhalte:

$f(\rho_k , T) = {k \cdot \left( \rho_k - \rho_F \right) \cdot T }$

${\partial f(\rho_k , T) \over { \partial \rho_k}} = { k \cdot T }$

${\partial f(\rho_k , T) \over { \partial T}} = { k \cdot \left( \rho_k - \rho_F \right) }$

${\partial f(\rho_k , T) \over { \partial T, \partial \rho_k}} = { k }$

Ich hoffe Dir geholfen zu haben

Gruß

Wilfried

Beitrag von **Xathan** » 20. Jan 2009, 20:28

Danke für deine Hilfe.
Hab mal wieder versucht, das Ganze zu integrieren, obwohl da ja explizit $\frac{\partial\eta}{\partial \check{T}}$ steht. Ich muss unbedingt ma lernen, wann ich was machen muss *g*
Hab nun den Fehler gesehen und muss nach dem Protokoll zum Glück nur nach der Zeit ableiten, das macht die Rechnung weniger schwierig.
Ich schreib das heute dann mal zuende.