Dunkle Materie mit KI berechnen?

[Frank]

Zum größten Teil verstehe ich nur Bahnhof.
Hört sich aber interessant an....

https://mixed.de/ki-in-der-physik-steht ... ion-bevor/

[ralfkannenberg]

https://mixed.de/ki-in-der-physik-steht ... ion-bevor/

Hallo Frank,

der Link liefert bei mir:

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Freundliche Grüsse, Ralf

[Frank]

https://mixed.de/ki-in-der-physik-steht ... ion-bevor/

Hallo Frank,

der Link liefert bei mir:

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Freundliche Grüsse, Ralf

Bei mir funktioniert er.

Alternative

https://www.elektronikpraxis.vogel.de/k ... -a-866569/

Ist allerdings nicht mehr so neu. Der andere war in meinem News Feed....

[Herr5Senf]

Die beiden "links" machen aber unterschiedliche Sachen:
link2 von 2019 analysiert Himmelskarten
link1 von 2020 "rechnet" das Newtonsche Gesetz

Ich versteh zwar beide Ansätze nicht, aber das Universum funktioniert doch nach ART.
Das eine KI die Einsteinschen Gleichungen finden soll, finde ich schon lustig.
Der Mensch "bastelt" doch die KI, die sich dann selbst trainiert, heißt mit anderen Worten:
die Ostereier die ich in den Ansatz reinlege, finde ich im Ergebnis auch wieder.

Grüße Dip

[Frank]

Na ja, zu was die KI fähig ist, hat sie im Bereich der Auswertung von Daten in der Planetensuche ja schon eindrucksvoll bewiesen.
Bin natürlich in Sachen Mathematik viel zu unbeholfen, aber vielleicht ist der Homo Sapiens ja inzwischen an seine Grenzen gestoßen und nun muss es halt etwas anderes lösen.

[ralfkannenberg]

link1 von 2020 "rechnet" das Newtonsche Gesetz

Ich versteh zwar beide Ansätze nicht, aber das Universum funktioniert doch nach ART.
Das eine KI die Einsteinschen Gleichungen finden soll, finde ich schon lustig.

Hallo Herr Senf,

meines Wissens darfst Du die DM in herausragender Näherung klassisch, also Newton'sch, berechnen.

Ich bin nicht sicher, ob dieser Link auch zu diesem Thema gehört, aber wenn ja, dann geht es bei der Formelfindung darum, einen grundlegend neuen Lösungsansatz für das "Sampling Problem“ in der statistischen Physik entwickelt zu haben, das diese Berechnungen massiv beschleunigt und damit für viele Anwendungen erst ermöglicht.

Im zugehörigen detaillierten Link findet man dazu:
"Statt die Bewegungen des Moleküls in kleinen Schritten zu simulieren, steuern wir die wahrscheinlichen Molekülstrukturen direkt an und ziehen sie aus der großen Menge der unwahrscheinlichen Molekülstrukturen heraus. Dann ist der Rechenaufwand gering"


Freundliche Grüsse, Ralf

[deltaxp]

interessanter ansatz. früher oder später musste ja jemand sowas probieren.

soweit wie ich das verstanden habe, versuchen sie aus einer ansammlung von daten bewegter teilchen die mathematischen gesetze zu beschreibug der bewegung durch maschinen lernen abzuleiten.

das machen sie zweistufig. als erstes benutzen sie einen bestimmten typus eines neuronales netzes, das sogenannte graphennetzwerk um das dynamische verhalten der daten abzubilden, in dem sie die freien parameter des netzes, meist irgendwelche wichtungsfaktoren o.ä. bei graphen netzwerken (mit denen kenn ich mich nicht so aus) fitten. dann haben sie sozusagen eine schlanke representation der daten, weil ich nehme an der datesatz ist einfach viel zu gross um den direkt als input für die symbolishce regression zu verwenden. so generieren sie daten schlank prozedural über das netzwerk.

jetzt könnte man sagen, ferttzig, das netwerk hat das verhalten der daten gelernt, reicht doch. das problem ist. neuronale netze sind nicht selbserklärend. du steckst was in die magic box rein und hinten kommt ne vorhersage raus aber man weiss nicht, wie es zu dieser entscheidung gekommen ist.

dahinter haben die forscher also noch einen zweiten algorithmus gesetzt, die symbolische regression. letzlich nutzt es in erweiterter weise ebenfalls diegraphen theorie. denn jede mathematische operation lässt sich auch als graph darstellen, die kanten (edges) sind hier die variablen, die knoten (nodes) die operatoren, und raus kommt eine weitere variable output.

um die effizientesten symbolischen graph, aka, mathematische formel zu finden, benutzen sie einen genetischen algorithmus. letzlich heisst das, sie probieren viele verschiedene graphen aus (erst ganz einfache), benutzen die formeln um voraussagen zu machen, vergleichen das mit den daten (bzw dem zuvor trainierten netzoutput) behalten die formeln, die am besten die daten vorhersagen und verwerfen die, die nur müll ausspucken.

die guten ergänzen (also fügen zb weitere nodes und edges dazu), und verändern sie zufällig (aus einem plus zb ein minus machen usw), so dass sie weiter einen grosse menge von formeln verhandeln und machen wieder vorhersagen, vergleichen und behalten nur die besten usw usf, bis sie symbolische ketten haben die die daten am besten beschreiben und möglichst kurz sind (ockhams rasier messer). und fertig ist sie deine formel.

diese methode eignet siche sicher, um sogenannte faustformeln zu bestimmen, und sicher auch um einige physikalische gesetze zu rekonstruieren. beim letzten bin ich vorsichtig, denn man kann nur formeln genieren aus einem bekannten satz von mathematischen operatoren. nicht neuen.

bewegungsgleichungen kann es nur ableiten, wenn die knoten differentialoperatoren kennen. sind diese nicht im satz, die art nur wenn tensoren bekannt sind usw usf.

die möglichkeiten sind als (noch begrenzt. aber es hat begonnen ^^

[ralfkannenberg]

benutzen sie einen genetischen algorithmus

Hallo deltaxp,

Du meinst sicherlich "generisch", nicht wahr ?

letzlich heisst das, sie probieren viele verschiedene graphen aus (erst ganz einfache), benutzen die formeln um voraussagen zu machen, vergleichen das mit den daten (bzw dem zuvor trainierten netzoutput) behalten die formeln, die am besten die daten vorhersagen und verwerfen die, die nur müll ausspucken.

die guten ergänzen (also fügen zb weitere nodes und edges dazu), und verändern sie zufällig (aus einem plus zb ein minus machen usw), so dass sie weiter einen grosse menge von formeln verhandeln und machen wieder vorhersagen, vergleichen und behalten nur die besten usw usf, bis sie symbolische ketten haben die die daten am besten beschreiben und möglichst kurz sind (ockhams rasier messer). und fertig ist sie deine formel.

Das ist eben sehr wichtig, dass man nicht eine "beste Formel" zu finden versucht, sondern aus einem Set von (wie auch immer zu ermittelnden) "hinreichend guten" Formeln eine zufällig auswählt und weitermacht.

bewegungsgleichungen kann es nur ableiten, wenn die knoten differentialoperatoren kennen. sind diese nicht im satz, die art nur wenn tensoren bekannt sind usw usf.

Wenn ich die Sache richtig sehe geht es aber gar nicht darum, Bewegungsgleichungen abzuleiten, sondern darum, statistische Berechnungen zu optimieren, Stichwort "Sampling Problem".


Freundliche Grüsse, Ralf

[Skeltek]

Der Mensch "bastelt" doch die KI, die sich dann selbst trainiert, heißt mit anderen Worten:
die Ostereier die ich in den Ansatz reinlege, finde ich im Ergebnis auch wieder.

Ja, schön daß es noch andere gibt, die das so klar sehen. Ich denke aber es geht darum, daß die KI Ostereier finden soll, von welchen man nicht weiß, daß man diese vorher rein gelegt hat. Das wird aber so auch nicht wirklich funktionieren, da KI immer versucht eine Lösung zu präferieren, die topologisch nahe einem Isomorphismus zum Eingangslayer liegt.
Bei Simulationen ist der Trugschluss durch Bestätigen der vorher durch den Wissenschaftler gefütterten Daten/Model noch schlimmer. Da läuft es oft fast darauf hinaus, daß man eine Zeichentrickanimation auf Notitzblockzettel malt und es dann beim 'Abblättern' optisch das zeigt, wie man es sich vorgestellt hatte. Nur, daß bei Simulationen eben vorher mit Formeln gezeichnet wird statt mit Bleistift.
Der Unterschied zwischen eine Simulation schreiben und das Programm Blender zu benutzen ist gar nicht einmal so groß.Ob man die Urbildmenge, Formeln oder direkt die Bildmenge durch Trial&Error so anpasst, damit heraus kommt was man will, spielt eigentlich keine so große Rolle mehr bei der Validität/Plausibilität/Korrektheitswahrscheinlichkeit des Models.
Bei Simulationen wird die Urbildmenge manipuliert, bei Animateuren die Bildmenge direkt festgelegt und die KI versucht halt eine topologisch möglichst simple surjektive Abbildung zwischen Urbild und Bild zu finden. Ich hätte um ehrlich zu sein keinen genetischen Algorithmus für die Lösung so einer Aufgabe gewählt, da ich das nicht... für sinnvoll halte.

[ralfkannenberg]

Der Mensch "bastelt" doch die KI, die sich dann selbst trainiert, heißt mit anderen Worten:
die Ostereier die ich in den Ansatz reinlege, finde ich im Ergebnis auch wieder.

Ja, schön daß es noch andere gibt, die das so klar sehen.

Hallo zusammen,

das wird nicht passieren, wenn man an den relevanten Stellen einen Zufallsgenerator einbaut, beispielsweise statt einem optimalen Zwischenergebnis eine Liste akzeptabler Zwischenergebnisse, und dann von diesen akzeptablen Zwischenergebnissen per Zufallsgenerator - und eben nicht per Bewertungsfunktion - eines auswählt, so kann man dieses Phänomen umgehen.

Natürlich benötigt das, was ich hier so high-level vorschlage, noch jede Menge Detail-Arbeit, d.h. an welchen Stellen man so vorgehen soll und was ein "akzeptables" Zwischenergebnis ist.

Der Zufall - richtig angewendet - ist Dein Freund !


Freundliche Grüsse, Ralf

[seeker]

und fertig ist sie deine formel.

diese methode eignet siche sicher, um sogenannte faustformeln zu bestimmen, und sicher auch um einige physikalische gesetze zu rekonstruieren. beim letzten bin ich vorsichtig, denn man kann nur formeln genieren aus einem bekannten satz von mathematischen operatoren. nicht neuen.

Ja, sehe ich auch als problematisch an.
Im Grunde passiert folgendes: Neuronales Netzwerk (KI) bekommt Daten, erkennt in den Daten Muster und generiert daraus mathematische Formeln.

Probleme:

Black-Box: Es ist für uns nicht ohne weiteres nachkonstruierbar, wie man auf die Formel kommt. Das ist aber nötig, damit wir von einer Zunahme unseres Verständnisses sprechen können. Ob die Nachkonstruktion gelingt wird man im Einzelfall sehen müssen, sie ist ja immerhin erleichtert, wenn man das Ergebnis, das herauskommen soll, schon vorher von der KI gesagt bekommt. Es braucht aber nicht viel Phantasie, um zu erkennen, dass das bei künftigen KIs mit völlig abgefahrenen Lösungen wahrscheinlich irgendwann nicht mehr gelingen wird. Das betrifft insbesondere Formeln, die nicht einfach nur effektive Beschreibungen sein sollen, sondern echte Naturgesetze: Wie will man das sicher feststellen bzw. unterscheiden was was ist?

Die KI weiß nicht, wie die Daten erhoben wurden, also wie gemessen wurde. Sie kennt auch die Theorie dahinter nicht und kann uns daher auch nicht sagen, wie und was zu messen ist. Und wie unterscheidet sie Artefakte von echten Strukturen in den Daten?
Da Messungen immer theoriegeladen sind (wie ist was zu messen?), ergeben sich hier natürliche Grenzen, was eine KI kann und was nicht.

Aber das wird künftig sicher immer mehr kommen, da dennoch nützlich. Das wird die Wissenschaft verändern: Wir bekommen dadurch einen Zuwachs an know-how, ohne dabei notwendig auch einen Zuwachs an echtem Verständnis zu bekommen.
Eine interessante Sache ist es auf jeden Fall.

[deltaxp]

benutzen sie einen genetischen algorithmus

Hallo deltaxp,

Du meinst sicherlich "generisch", nicht wahr ?

wird meist als evolutionsstrategiealgorithmus bezeichnet, aber auch oft als genetischer algorithms. ist schon richtig so. die formeln spielen die rolle der gene die kombiniert werden (sex :O) und zufallsmässig verändert werden (mutationen). und dann gilt dsurvival of the fittest. und die fitnessfunktion ist dann der fehler vorhersage-daten (bzw 1/erro function wenn die mit den höchsten fitness werten überleben sollen)

sonen ding hab ich auch al angewendet vor jahren. war ganz interessant zuzusehen. hab das teil 3 wochen laufen gelassen und kam sogar was gutes bei raus.

was ich sehr interessant fand seinerzeit, dass es bei meinem proble phasen der relativen stagnation gab und dann innerhalb kurzer zeit einen rasanten anstieg. das hat mich an die kambrische radiation (oder auch kambrische explosion), erinnert. wo im verlauf von wenigen 10 millionen jahren die basis elemente für die heutige tierwelt gelegt wurde, davor gabs nur würmer höchstens. die kambrische explosion wird von den kreationisten ja gerne als beispiel für "intellgentes design" herangezogen, aber die evolotion kann sowas auch schaffen, wenn es z.b. eine mutation erwischt die zufällig einen krassen vorteil schafft und damit den evolutionsdruck massiv erhöht, wie z.b, als eben auch i kambrium die ersten räuber auftraten, die andere lebewesen versschlangen als nur den mehresboden nach algen und bakterien zu durchwühlen.

[deltaxp]

Der Mensch "bastelt" doch die KI, die sich dann selbst trainiert, heißt mit anderen Worten:
die Ostereier die ich in den Ansatz reinlege, finde ich im Ergebnis auch wieder.

zum teil. aber ganz so einfach ist es nicht. z.n bei schach oder go. die ostereier sind die spielregeln. die sind überschaubar, aber die daraus entstehende komplexität ist emergent aus den relative einfachen spielregeln. klar wird eine ki, wenn sie sich an die vorgegebenen spielregeln halten muss aus schach keinen warpantrieb entwickeln, aber alpha-zero hat in kurzer zeit 20 neue sehr erfolgversprechenden eröffnungen gefunden, auf die kein mensch bisher gekommen ist und die von schachmeistern jetzt verwendet werden.

um über die ostereier hinwegzukommen braucht es eine sogenannte allgemeine künstliche intelligenz, aber die ist auf absehbare zeit noch nicht in sicht. ich bezeichen daher KI lieber als FI (fachidioten, sie können das, wozu sie designed sind sehr gut, oft besser als der mensch mittlerweil, aber eben nur das und nichts anders)

[deltaxp]

Ja, sehe ich auch als problematisch an.
Im Grunde passiert folgendes: Neuronales Netzwerk (KI) bekommt Daten, erkennt in den Daten Muster und generiert daraus mathematische Formeln.

das neuronale netz hat die formeln nicht generiert hier. das wurde nur verwendet um sozusagen eine schlanke datenrepresentation zu bekommen, die die daten prozedural generiert damit man nicht ständig die terrebytes mit sich rumschleppen muss. die formeln wurden über den genetischen algorithmus der mit den graphen gefüttert wurde , generiert. aber das ist letzlich nur technisch. man sicherlich auch anderen methoden anwenden um formelrepresäntierende graphen zu generieren.

Black-Box: Es ist für uns nicht ohne weiteres nachkonstruierbar, wie man auf die Formel kommt.

das ist korrekt. die interpretation der formel muss dann wieder der mensch übernehmen. aber es ist wohl damit wie mit der schule. wenn man die lösung kennt, ist es einfacher den weg dahin zu finden.

[Hansen]

Wozu KI fähig ist hat eine Filmreihe namwns terminator gut dargestellt.

[Skeltek]

Genetische Algorithmen sind trotzdem auf ihre Bewertungsfunktion angewiesen. Zu großes Zufallselement kann den Algorithmus leicht vom Optimum weg führen, während es bei zu kleinem Zufallselement oft in lokalen Optima hängen bleiben kann. In jede, Fall werden einfache Lösungen bevorzugt, weil hier Ockham praktisch von vorne herein eingebaut wird.
Die Mischung macht es eben und das Wachstum der richtigeren Genotypen ist nicht nur von ihrer besseren Bewertung sondern auch von ihrer Reproduktion abhängig. Schlagt mich falls meine Terminologie nicht richtig sein sollte...
Egal wie richtig eine Lösung ist, wird sie eben doch für die nächste Generation mit den falschen Lösungen gekreuzt. Manchmal schaffen es die richtigen Lösungen nie auf eine kritische Dichte um zu dominieren. Manchmal reichen wenige schlechte Lösungen, um die nächste Generation vom Optimum weg zu führen. Es hängt eben alles vom https://en.wikipedia.org/wiki/Fitness_landscape ab.
Egal ob man genetische Algorithmen oder neuronale Netze oder sonstwas verwendet, wird z.B. beim Anlernen der Grundrechenarten eher versucht die Multiplikation usw durch Addition und Subtraktion zu approximieren. Diese Approximation wird in der Regel bevorzugt und hat einen viel weitläufigeren 'Einzugsbereich' im Fitness landscape. Auch, wenn das lokale Optimum niedriger und flacher ist, landen Genotypen eher dort als in der viel besseren aber kleineren Potentialtopf-fläche der besten Lösung. Ein zu großes Zufallselement kann richtige Lösungen leicht aus dem globalen Maximum schleudertn, während ein zu kleines Zufallselement ein Erreichen dieser von vorne herein verhindern kann. Man muss sich beim Design des Algorithmus klar sein, wie die Verteilung für n->unendlch Generationen höchstens enden kann: Entweder die meisten landen im globalen Optimum, die meisten landen in anderen lokalen Optima oder es endet in einem Mischungsverhältniss zwischen der besten und suboptimalen Lösungen.

Das ist wie mit Elektronenorbitalen... auch wenn die Aufenthaltswachscheinlichkeitsdichte von Elektronen nahe dem Kern am höchsten ist, befinden sich die meisten Elektronen doch woanders. Beim Fitness-Landscape kann sich das ähnlich äußern; es ist möglich, daß der Bereich der richtigsten Lösung die wenigsten Genotypen erhält.