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Grundsatzfragen

Mathematische Fragestellungen
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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von tomS » 13. Mär 2019, 08:53

Über den Begriff der Universalien mag ich nicht streiten, aber an sich bestand seit Platon und Aristoteles kein vernünftiger Grund, den selben Begriff mit einer anderen Bedeutung zu versehen.
seeker hat geschrieben:
13. Mär 2019, 01:03
Zu deinem Heidegger-Zitat:
tomS hat geschrieben:
12. Mär 2019, 13:50
Ich sehe das Katheder gleichsam in einem Schlag, ich sehe es nicht nur isoliert, ich sehe das Pult als für mich zu hoch gestellt.
Dem stimme ich überhaupt nicht zu. Es ist eben gerade nicht so, wie er meint.
Wahrnehmung ist nichts, das plötzlich erscheint und auch nichts dessen Inhalte von Anfang an fertig und komplett sind, sobald sie erscheinen ...
Doch, das ist genau der Punkt. Es geht Heidegger auch gar nicht um den Erkenntnissprozess, sondern um die Seinsweise des Katheders für uns.

Es geht darum, dass der Katheder für uns als Katheder existiert, wir ihn so sehen und gebrauchen. Wir sehen ihn nicht als Ansammlung brauner Flächen, sondern als Katheder. Übertragen auf die Uni bedeutet dies, dass wir nicht die Mensa, die Seminarräume und die Bibliothek gebrauchen, sondern dass wir studieren. Es geht um unsere Perspektive zu den Gegenständen, die wir einnehmen, wenn wir studieren.

Natürlich kann man das Studium in einzelne Handlungen herunterbrechen, aber man wird dem Sein des Studiums für uns nicht gerecht, d.h. man muss zweimal Mühe und Aufwand investieren, einmal wenn man das Studium als diese Ansammlung von Handlungen beschreibt, und zum zweiten wenn man die Erfahrung des Studiums aus diesen Handlungen wieder rekonstruiert. In der Praxis tut man dies nicht, man studiert. Natürlich trifft diese Seinsweise der Uni nur auf jemanden zu, der studiert hat.

Übertragen auf die Mathematik resultiert die Seinsweise der Mathematik für uns essentiel mittels der Praxis der Mathematik.[/quote] Mathematik in Summe ist demnach ein Bündel von abstrakten Objekten und deren Beziehungen sowie der tatsächlichen Praxis = der Tätigkeit des Mathematikers.

Nun kann man - gegen Heidegger - dieses Bündel in einzelne Entitäten auflösen. Tut dies - wieder aus der Sichtweise der mathematischen Praxis - dann identifiziert man den Gegenstand der mathematischen Praxis, die eigentlichen Objekte der Mathematik. Im Gegensatz zu Heidegger sind die meisten Mathematiker jedoch nicht der Meinung, dass sich mit diesem Schritt die Mathematik auflöst bzw. verschwindet, so wie der Katheder und die Uni in ihrer eigentlichen Seinsweise für uns verschwinden, wenn wir aufhören, Vorlesungen am Katheder zu halten oder an der Uni zu studieren. Im Gegenteil, die Mathematiker identifizieren diesen Gegenstand als die “eigentliche Mathematik”, räumlich und zeitlich losgelöst von Büchern, Tafeln und Computern, autonom ggü. der Materie und der konkreten Tätigkeit des Rechnens und Beweisens. Und sie identifizieren dies als eine abstrakte Struktur von Objekten und Relationen.

Während nach Heidegger das Wesen des Katheders zwar in gewissen Grenzen autonom ggü. der Materie ist - letztere ist für ihn untergeordnet - ist das Wesen der Mathematik zudem autonom ggü. unserer Praxis, Mathematik zu betreiben.

Mir ist natürlich klar, dass dies nur eine subjektive Sichtweise ist. Sie wird jedoch von den meisten Mathematikern geteilt, in dem Sinne, dass der Gegenstand der Mathematik unabhängig von einer Konstruktion oder Beschäftigung mit Mathematik existiert.

Auf was ich noch hinweisen möchte sind zwei Ebenen der Argumentation: Zum ersten die Motivation der Tatsache, dass abstrakte Begriffe zumindest für uns eine eigenständige Seinsweise ggü. den sie konstituierenden Einzeldingen haben - zumindest und insbs. in unserem praktischen Gebrauch; in diesem Sinne sind es letztlich nicht nur abstrakte Begriffe. Zum zweiten die Motivation der objektiven und autonomen Seinsweise der mathematischen Strukturen.

Den letzten Schritt gehen Brouwer und die Intuititionisten sowie Konstruktivisten sicher nicht mit.
Gruß
Tom

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 13. Mär 2019, 09:06

tomS hat geschrieben:
13. Mär 2019, 08:53
Es geht Heidegger auch gar nicht um den Erkenntnissprozess, sondern um die Seinsweise des Katheders für uns.
...
...
OK. Dem stimme ich zu.
tomS hat geschrieben:
13. Mär 2019, 07:11
Übertragen auf die Mathematik wäre Mathematik zunächst mal diese Praxis der Mathematik.
Ganz genau.
Man kann aber bemerken, wie selbstbezüglich das dann ist.
Gerade deshalb stimme ich dem zu (weil ich tatsächlich der Position zuneige, dass der Mensch das Maß aller Dinge ist, über die er reden kann).
Übertragen auf die Mathematik wäre das genauer dann die Erfahrung der Praxis der Mathematik - und deren selbstbezügliche Benennung als (Praxis der) Mathematik. Das in der Klammer vergisst man dann gerne...
Grüße
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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von Pippen » 13. Mär 2019, 17:17

@seeker

Mein Argument lautet ohne die neurobiologischen Prämissen:
Wenn Gedanke ⊂ Gehirn ⊂ Universum, dann ist jeder Gedanke (auch jeder math. Gedanke, welcher Art und Weise auch immer) abhängig vom Universum bzw. umgekehrt: kein Gedanke kann etwas im Widerspruch zum Universum sein.
Am Bsp. deines b) und dort des Zählens: Wenn o.g. Prämisse gilt und wenn weiter im Universum zB durchweg Kausalität gilt, dann gilt sie auch im Rahmen deines Zählens, selbst wenn du annimmst, dein Zählen passiert in einem fingierten math. Raum ohne Kausalität; diese Annahme wäre schlicht falsch, weil unmöglich, nur merkst du diese Unmöglichkeit nicht. Du kannst also gerade nicht so tun als ob du dir sicher sein kannst, dass beim Zählen keine Kausalität gilt, weil du es ja so angenommen hast, selbst wenn's tatsächlich falsch wäre, weil du es eben evtl. gar nicht wirklich angenommen hast, nämlich weil du es gar nicht kannst, weil du immer Kausalität annehmen musst, weil sie immer da ist, was du aber nicht mitbekommst.

p.s. Die Frage, ob meine Prämisse wahr wäre, ist natürlich eine empirische und daher immer unsicher (obwohl viel dafür spricht).

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von tomS » 13. Mär 2019, 18:02

seeker hat geschrieben:
13. Mär 2019, 09:06
tomS hat geschrieben:
13. Mär 2019, 07:11
Übertragen auf die Mathematik wäre Mathematik zunächst mal diese Praxis der Mathematik.
Ganz genau.
Man kann aber bemerken, wie selbstbezüglich das dann ist.
Gerade deshalb stimme ich dem zu (weil ich tatsächlich der Position zuneige, dass der Mensch das Maß aller Dinge ist, über die er reden kann).
Übertragen auf die Mathematik wäre das genauer dann die Erfahrung der Praxis der Mathematik - und deren selbstbezügliche Benennung als (Praxis der) Mathematik. Das in der Klammer vergisst man dann gerne...
Ich denke, dass der Mensch sich dadurch auszeichnet, seine eigene Erfahrung zu transzendieren und auch über andere Dinge zu reden; was jedoch bedeutet, dass er da nie zu einer gesicherten Erkenntnis kommen kann.

Tatsache ist, dass Heidegger zur Erkenntnis gelangt - und ich stimme ihm zu - dass das der Katheder als Katheder sich sozusagen auflöst, wenn man ihn auf das „Objekt“ reduziert; dann verbleibt nur noch eine geometrische Anordnung von Holzplatten.

Tatsache ist aber auch, dass viele Mathematiker wie z.B. Penrose zur Erkenntnis gelangen - und ich stimme ihnen wiederum zu - dass die Mathematik sich bei der selben Herangehensweise nicht verflüchtigt, sondern dass der eigentliche Gegenstand der Mathematik - autonom ggü. Menschen, Materie, Zeit und Raum usw. - klar hervortritt.
Gruß
Tom

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 13. Mär 2019, 23:05

tomS hat geschrieben:
13. Mär 2019, 18:02
Ich denke, dass der Mensch sich dadurch auszeichnet, seine eigene Erfahrung zu transzendieren und auch über andere Dinge zu reden; was jedoch bedeutet, dass er da nie zu einer gesicherten Erkenntnis kommen kann.
Ja. Und im Gegensatz zu Aussagen, wo er bei sich selbst bleibt.
tomS hat geschrieben:
13. Mär 2019, 18:02
Tatsache ist, dass Heidegger zur Erkenntnis gelangt - und ich stimme ihm zu - dass das der Katheder als Katheder sich sozusagen auflöst, wenn man ihn auf das „Objekt“ reduziert; dann verbleibt nur noch eine geometrische Anordnung von Holzplatten.
Dem stimme ich auch zu.
tomS hat geschrieben:
13. Mär 2019, 18:02
Tatsache ist aber auch, dass viele Mathematiker wie z.B. Penrose zur Erkenntnis gelangen - und ich stimme ihnen wiederum zu - dass die Mathematik sich bei der selben Herangehensweise nicht verflüchtigt, sondern dass der eigentliche Gegenstand der Mathematik - autonom ggü. Menschen, Materie, Zeit und Raum usw. - klar hervortritt.
Wie das? Wem tritt es objektiv-klar hervor? Und wie können wir sicher sein, dass wir nicht einer Selbsttäuschung, einer Illusion erliegen?
Alles was wir erkennen, begreifen ist nun einmal Erkennen und Begreifen. Wir können das einfach nicht vom Objekt der Erkenntnis trennen, gleich welches Objekt es ist. Also bleiben uns dort nur Vermutungen, Intuitionen, Gefühle,... Das ist i.O., das kann man in Kauf nehmen und dann daran glauben, wissend, dass man nicht weiß. Soweit gehe ich gerne mit, es mag jeder glauben was ihm zukommt, aber ich persönlich bin zu vorsichtig, um darauf ernsthaft ein Haus bauen zu wollen.

Im Grunde denken wir an der Stelle auch gewöhnlich aufbauend: "Es gibt wahrscheinlich in gewisser Weise im Abstakten dieses und jenes, wegen den und den Bewandtnissen, die man als Indizien dafür werten kann."
Interessant ist es m. E. das einmal herumzudrehen und zu fragen: "Was gibt es denn dort dann wahrscheinlich nicht?"
Bezugnehmend auf "DIE Mathematik": Wenn das so irgendwie im Abstrakten existiert, was existiert dann dort nicht? Was ist dann dort in Abgrenzung dazu Nicht-Mathematik? Wenn es die Strukturen, die wir schon gefunden haben und uns sinnvoll erscheinen dort als Entsprechung gibt, muss es dann dort nicht auch alle anderen Strukturen und Nicht-Strukturen entsprechend geben, die wir nicht gefunden haben oder uns nicht sinnvoll erscheinen? Denn was es dort gibt, objektiv geben soll, kann ja nicht von uns abhängig sein. Und muss es dann dort nicht schlichtweg ALLES geben? Und da Alles und Nichts dasselbe ist, kommen wir zu einem Ende, wo es gedanklich nicht mehr weitergeht, es ist im Grunde dasselbe, ob etwas unabhängig von uns irgendwo im Abstakten existiert oder nicht existiert. Schon wieder so eine verzwickte Dualität...

@Pippen:
Du hängst ja immer noch an dem einen Thema, das wir jetzt wirklich schon lang und breit durchgekaut und besprochen haben. Irgendwie steckst du da fest und kommst nicht weiter...
Pippen hat geschrieben:
13. Mär 2019, 17:17
Am Bsp. deines b) und dort des Zählens: Wenn o.g. Prämisse gilt und wenn weiter im Universum zB durchweg Kausalität gilt, dann gilt sie auch im Rahmen deines Zählens, selbst wenn du annimmst, dein Zählen passiert in einem fingierten math. Raum ohne Kausalität; diese Annahme wäre schlicht falsch, weil unmöglich, nur merkst du diese Unmöglichkeit nicht. Du kannst also gerade nicht so tun als ob du dir sicher sein kannst, dass beim Zählen keine Kausalität gilt, weil du es ja so angenommen hast, selbst wenn's tatsächlich falsch wäre, weil du es eben evtl. gar nicht wirklich angenommen hast, nämlich weil du es gar nicht kannst, weil du immer Kausalität annehmen musst, weil sie immer da ist, was du aber nicht mitbekommst.

p.s. Die Frage, ob meine Prämisse wahr wäre, ist natürlich eine empirische und daher immer unsicher (obwohl viel dafür spricht).
Man muss sich hier vor Kategoreinfehlern hüten, wie Tom schon angesprochen hat und deine letzten beiden Sätze kann ich nicht recht nachvollziehen, bzw. scheint mir du verwechselst immer noch Inhalte mit Vorgängen.
Aber selbst wenn ich deinen Text hier einmal so stehen lasse, was folgt denn dann daraus? Was sagt uns das?
Natürlich nehme ich allgemein an, dass auch mein Denken wie mein Zählen im Rahmen der Naturgesetze stattfindet, die eine Kausalstruktur vorgeben, weil ich ein bissel was über Physik und das Universum weiß. Ja und?
Ich müsste ja schließlich überhaupt nichts über abstrakte Räume noch über irgendwelche Kausalitäten annehmen, noch irgendetwas von Physik wissen, um zählen zu können.
Grüße
seeker


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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von tomS » 13. Mär 2019, 23:41

seeker hat geschrieben:
13. Mär 2019, 23:05
Wie das? Wem tritt es objektiv-klar hervor? Und wie können wir sicher sein, dass wir nicht einer Selbsttäuschung, einer Illusion erliegen?
tomS hat geschrieben:
13. Mär 2019, 18:02
Ich denke, dass der Mensch sich dadurch auszeichnet, seine eigene Erfahrung zu transzendieren und auch über andere Dinge zu reden; was jedoch bedeutet, dass er da nie zu einer gesicherten Erkenntnis kommen kann.
Ich bestreite doch gar nicht, dass man sich da täuschen kann.
Gruß
Tom

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 14. Mär 2019, 13:21

Ja, ich weiß.
Und ich denke es ist gerade diese Frage, ob man sich da täuscht oder nicht, die uns beide brennend interessiert.
Es hätte mich interessiert, ob Penrose da noch Pfeile im Köcher hat, die mich überzeugen könnten meine derzeitige Position dazu zu überdenken bzw. zu erweitern.

Die geht derzeit so:

Wen wir Mathematik betreiben, dann konstruieren wir. So viel ist sicher.
Und wir entdecken dabei auch tatsächlich etwas, das ist auch sicher.
Unsicher ist nur, was wir dabei entdecken.
Ich denke, wir entdecken dabei das, was in den von uns geschaffen Anfängen bzw. grundlegenden Definitionen und Regeln schon verborgen festgelegt wurde.

Es ist im Grunde ähnlich wie bei einem Bauklötzchenspiel:
Durch die Festlegung welche Bauklötzchen es geben soll und wie mit denen zu bauen ist, ist im Prinzip schon alles festgelgt, was man mit diesen Klötzchen dann alles wird bauen können - und was nicht. Wobei uns das natürlich in dem Moment, wo wir gerade erst die Klötzchen und Bauregeln festgelegt haben, noch verborgen ist. Wenn wir dann mit den Klötzchen bauen, entdecken wir das dann Schritt für Schritt, was man alles damit bauen kann - und wundern uns vielleicht dabei, dass das ja nicht von uns abhängig scheint, was wir dann entdecken.
Und es ist auch so, dass jeder Akteur (auch irgendein Alien in einem anderen Universum), der dieselben Bauklötzchen und Bauregeln verwendet, natürlich dasselbe entdeckt bzw. entdecken kann.
Insofern steckt da etwas Universelles drin, das von uns unabhängig scheint. Aber es scheint eben nur so, denn die Bauklötzchen und Bauregeln entsprangen ja unserem Denken.
Damit das tatsächlich unabhängig von uns sein könnte, müsste man nachweisen, dass es ganz universell nur diese Bauklötze geben kann und diese Art damit zu bauen, die gerade wir verwenden. Oder dass es ganz egal ist, welche Klötzchen man benutzt und wie man baut, dass davon unabhängig immer dasselbe herauskommt. Diesen Nachweis zu erbringen ist wahrscheinlich unmöglich. Für wahrscheinlicher halte ich es da noch, dass der Gegenbeweis erbracht werden könnte.
Grüße
seeker


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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von Pippen » 14. Mär 2019, 18:05

seeker hat geschrieben:
13. Mär 2019, 23:05
Aber selbst wenn ich deinen Text hier einmal so stehen lasse, was folgt denn dann daraus? Was sagt uns das?
Es sagt uns, dass unser Denken selbst dann falsch sein kann, wenn wir es immunisieren wollen, in dem wir sagen: wir behaupten nicht, dass Q wahr ist (so funktioniert - vereinfacht - Empirie), sondern wir behaupten nur, dass wenn A wahr ist, dann auch Q wahr ist (so funktioniert Mathematik, Logik). So ein Vorgehen funktioniert aber nur, wenn man A als wahr annehmen kann und genau da sage ich: Moment, wenn uns das Universum es unmöglich macht, gewisse Gedanken (A) zu denken, dann können wir sie auch nicht denken und damit als wahr annehmen und unsere Immunisierung scheitert, evtl. merken wir ja gar nicht, dass wir etwas nicht denken können, so ähnlich wie man ja auch erst durch einiges Nachdenken merkt, dass man die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten gar nicht denken kann. So könnte es uns auch mit ZFC, PA & Co. gehen.

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von tomS » 14. Mär 2019, 22:11

Pippen hat geschrieben:
14. Mär 2019, 18:05
Es sagt uns, dass unser Denken selbst dann falsch sein kann, wenn wir es immunisieren wollen, in dem wir sagen: wir behaupten nicht, dass Q wahr ist (so funktioniert - vereinfacht - Empirie) ...
Was ist Q? Eine Beobachtung? Oder eine Feststellung über eine externe Tatsache?
Pippen hat geschrieben:
14. Mär 2019, 18:05
... sondern wir behaupten nur, dass wenn A wahr ist, dann auch Q wahr ist (so funktioniert Mathematik, Logik). So ein Vorgehen funktioniert aber nur, wenn man A als wahr annehmen kann ...
Nein.
1) wenn A wahr ist, dann funktioniert der Schluss auf Q
2) wenn A nicht wahr ist, dann funktioniert der Schluss auf Q nicht
Insofern funktioniert beides
Pippen hat geschrieben:
14. Mär 2019, 18:05
... wenn uns das Universum es unmöglich macht, gewisse Gedanken (A) zu denken, dann können wir sie auch nicht denken
Klar
Pippen hat geschrieben:
14. Mär 2019, 18:05
... dass man die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten gar nicht denken kann. So könnte es uns auch mit ZFC, PA & Co. gehen.
Ersteres kann man nicht widerspruchsfrei denken.

Letzteres könnte ebenfalls widersprüchlich sein, und es gibt genügend viele Mathematiker, die neben ZF + C auch ZF + nicht-C untersuchen.
Gruß
Tom

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 14. Mär 2019, 23:34

Pippen hat geschrieben:
14. Mär 2019, 18:05
sondern wir behaupten nur, dass wenn A wahr ist, dann auch Q wahr ist (so funktioniert Mathematik, Logik). So ein Vorgehen funktioniert aber nur, wenn man A als wahr annehmen kann und genau da sage ich: Moment, wenn uns das Universum es unmöglich macht, gewisse Gedanken (A) zu denken, dann können wir sie auch nicht denken und damit als wahr annehmen
Diese Argumentation ist überhaupt nicht tragfähig.
Über Gedanken, die wir nicht denken können, brauchen wir uns wirklich keine Sorgen zu machen, weil wir sie noch nie gedacht haben. Also haben wir sie auch noch nie als wahr noch als falsch angenommen, schlicht weil wir sie nicht kennen.
Und Gedanken, die wir schon gedacht haben, können wir ganz offensichtlich auch denken. Es ist Unsinn zu behaupten, wir könnten irgendwelche Gedanken nicht denken, die wir denken. Das wäre dasselbe, wie wenn du behaupten würdest, dass wenn ich eine Rot-Wahrnehmung habe, dass ich mich täuschen würde, dass das falsch sei und ich 'in Wirklichkeit' gar keine Rotwahrnehmung hätte.
Eine Täuschung ist hier schlicht unmöglich: Es ist möglich, dass das, was ich gesehen habe, nicht rot war, aber das ändert nichts. Meine schiere Wahrnehmung der Röte ist wie sie ist, sie ist existent und in sich unzweifelhaft so wie sie ist wahr.
Was alleine immer möglich ist, ist dass der gedachte Gedanke in sich oder zu etwas anderem widersprüchlich ist. Aber selbst dann, unabhängig davon, kann ich ihn selbstverständlich trotzdem als wahr annehmen. Dann täusche ich mich halt, aber nur in seinem Wahrheitsgehalt, in seinem INHALT, nicht in seiner Existenz.

Und wie schlägst du überhaupt den Bogen von deinem vorletzten Beitrag zu deinem letzten hier? Dort hatten wir es rein über das Zählen, Konstruieren, usw., also über menschliche Tätigkeiten, nicht über metaphysikalische Annahmen über Mathematik. Daraus folgt gerade das nicht, was du trotz der anderen ellenlangen Threads offenbar immer noch zeigen möchtest.
Ich habe den Eindruck, dass du schon wieder dein Spiel anfängst, nicht auf Gegenargumente und Fragen wirklich einzugehen oder echte Verständnisfragen zu stellen und dich stattdesssen einfach immer wieder und wieder zu wiederholen.
Darauf habe ich eigentlich keine große Lust mehr. Kannst du nicht bitte einmal versuchen unsere Argumente und Hinweise ernsthaft nachzuvollziehen und zu untersuchen und unsere Fragen zu bearbeiten? Wie stellst du dir denn vor, dass auf diese Weise etwas Gescheites im Thread herauskommen soll, das dich weiterbringt? Oder geht es dir darum gar nicht?
(Sorry wegen der deutlichen Worte, aber irgendwie ärgert mich das gerade.)
Pippen hat geschrieben:
14. Mär 2019, 18:05
dass man die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten gar nicht denken kann
tomS hat geschrieben:
14. Mär 2019, 22:11
Ersteres kann man nicht widerspruchsfrei denken.
Ganz genau, widerspruchsfrei nicht. Aber man kann es denken!

Anderes Thema, ganz nebenbei: Ich bin zu der Ansicht gekommen, dass man aber immerhin die Menge aller Teilmengen widerspruchsfrei denken kann. Eine so definierte Allmenge wäre m. E. konsistent, sie wäre die einzige Nicht-Teilmenge, alle anderen Mengen wären Teilmengen mindestens von ihr.
Grüße
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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von tomS » 14. Mär 2019, 23:52

seeker hat geschrieben:
14. Mär 2019, 23:34
Pippen hat geschrieben:
14. Mär 2019, 18:05
dass man die Menge aller Mengen, die sich nicht selbst enthalten gar nicht denken kann
tomS hat geschrieben:
14. Mär 2019, 22:11
Ersteres kann man nicht widerspruchsfrei denken.
Ganz genau, widerspruchsfrei nicht. Aber man kann es denken!
Wenn ich es mir recht überlege, gelingt es mir nicht - zumindest nicht vollumfänglich bzw. vollständig, da es dann eben widersprüchlich wird.

Wie kannst du den Barbier, der alle die rasiert, die sich nicht selbst rasieren, wirklich vollständig denken?
Gruß
Tom

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 15. Mär 2019, 04:33

tomS hat geschrieben:
14. Mär 2019, 23:52
Wenn ich es mir recht überlege, gelingt es mir nicht - zumindest nicht vollumfänglich bzw. vollständig, da es dann eben widersprüchlich wird.

Wie kannst du den Barbier, der alle die rasiert, die sich nicht selbst rasieren, wirklich vollständig denken?
Ich glaube was du bemerkst ist, dass du beim Denken (was ein Vorgang bzw. Prozess ist!) des Gedankens (also bei seiner Verfolgung) zu keinem Ende kommst, in einer Schleife gefangen bist. Siehe: Halteproblem, Turingmaschine.

D.h.: Solche Gedanken können nicht in dem Sinne fertig gedacht werden, dass der Widerspruch dabei verschwinden würde.
Aber man kann als Mensch einerseits Doppeldenk betreiben (also das Eine als wahr annehmen und gleichzeitig das Gegenteil davon und darin keinen Widerspruch sehen und den Gedanken dadurch vollständig denken, wenn auch nicht aus einem Guss) und andererseits im Gegensatz zu einem Computer die Schleife einfach abbrechen und verlassen und sie dann anschließend sozusagen 'von oben betrachten'. Diese von-oben-Betrachtung kommt dann zu einem Ende und kann daher fertig gedacht werden.
Grüße
seeker


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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von tomS » 15. Mär 2019, 07:11

Ja, das trifft es ganz gut.

Aber man hat dann nicht einen präzisen Gedanken im Sinne eines Theorems, sondern man kreist gewissermaßen um die Sache.
Gruß
Tom

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 15. Mär 2019, 11:24

Ja, denke ich auch.

Wobei - und das ist interessant:

Wenn man das betrachtet, stellt sich heraus, dass wir Gedanken ganz allgemein gar nicht wirklich (direkt) erfassen, sondern nur unser Denken (also das Prozesshafte, nicht das Statisch-Fertige).
Es ist stattdessen so, dass wenn wir einen Gedanken verfolgen und dabei zu einem befriedigenden Ende kommen, dass wird dann sagen: "Das ist der Gedanke". Erschienen im Bewusstsein ist aber nicht der Gedanke, sondern ein zeitlicher Prozess des Denkens, der zu einem Ergebnis kam. D.h.: Der Gedanke ist eine objekthafte Abstraktion dessen, was wirklich (prozesshaft) in unserem Bewusstsein/Denken geschah. Insofern kennen wir unsere eigenen Gedanken (als Objekte) gar nicht direkt sondern nur unser Denken (als Prozess), nur letzteres erscheint im Bewusstsein.

Überprüfen tun wir, ob das mit dem Objekt "Gedanke" passt, indem wir den Gedanken wiederholt verfolgen und schauen, ob wir immer zu demselben Ende kommen. Ist das der Fall, nehmen wir ihn als 'wahr' an (an der Stelle kommt auch das Induktionsproblem ins Spiel). Sobald das erfolgt ist und so Vertrauen geschaffen wurde, verwenden wir den Gedanken, fassen ihn in einen Begriff, den wir zu diesem Zweck erzeugen, auch als Platzhalter, und speichern das dann als Engramm in unserem Gedächtnis ab, sprechen vielleicht anschließend über ihn und prüfen ihn dabei vielleicht lange Zeit oder sogar nie wieder.
D.h.: Bei der ganzen Sache abstrahieren und objektivieren wir unser eigenes Denken und konstruieren so etwas in die Welt hinein. Und gerne vergessen wir dabei, dass der 'Gedanke' ein Platzhalter für einen wiederholt zu demselben Ergebis gekommenen Prozess ist und kein statisches Ding meinen kann, in der Betrachtung als statisches Ding läge ein Fehler.
Grüße
seeker


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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von Pippen » 15. Mär 2019, 17:57

seeker hat geschrieben:
14. Mär 2019, 23:34
Es ist Unsinn zu behaupten, wir könnten irgendwelche Gedanken nicht denken, die wir denken.
Aber wir können Gedanken falsch deuten. Bsp.: Frege konstruierte (dachte) eine einfache Mengenlehre und merkte nicht, dass er nicht das dachte, was er dachte, dass er dachte, denn er konnte diese Mengenlehre gar nicht denken, weil da die undenkbare Russell'sche Menge drinsteckte. Er konnte das irgendwann mit Hilfe von Russell erkennen, aber was ist mit Problemen für die uns die Fähigkeit fehlt, sie überhaupt als solche zu erkennen? Was ist zB wenn im Universum das Kausalitätsprinzip ausnahmslos gilt (und wir annehmen, dass wir und unser Denken echter Teil des Universums seien)? Dann gilt es auch zB für unser Modell der natürlichen Zahlen. Wir nehmen aber gerade an, dass das Modell IN in einem logischen Raum ohne Naturgesetze und damit ohne Kausalität stattfindet. Das können wir aber gar nicht annehmen, genausowenig, wie Frege seine naive Mengenlehre annehmen konnte, nur merken wir es nicht.

Ist das kein Problem für die Mathematik? Was ist wenn Mathematik daran scheitert, dass das, was wir (glauben zu) denken gar nicht denken können und die Widersprüchlichkeit nicht merken, wie es vllt. Frege nie gemerkt hätte, wenn er seine Mengenlehre auf einer einsamen Insel nur dem Freitag vorgestellt hätte?

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 16. Mär 2019, 12:09

Das hatten wir doch auch schon besprochen.
Pippen hat geschrieben:
15. Mär 2019, 17:57
Aber wir können Gedanken falsch deuten. Bsp.: Frege konstruierte (dachte) eine einfache Mengenlehre und merkte nicht, dass er nicht das dachte, was er dachte, dass er dachte,
Das kann man so nicht formulieren und das lässt sich doch viel einfacher ausdrücken:

Wir müssen deshalb unterscheiden zwischen (1) unseren Gedanken (1.1) an sich und ihrer Konsistenz (1.2) in sich und (2) dem Bezug des Inhalts unserer Gedanken zu etwas anderem (z.B. die physisch erfahrbare Welt).

(1.1) kann an sich nicht falsch noch richtig sein, es existiert einfach unzweifelhaft, wenn es erscheint. Dafür braucht es überhaupt keine Annahmen über irgendeine Kausalität oder nicht Kausalität im Universum oder sonst irgend etwas.
Und ob es (1.2) in sich konsistent ist lässt sich i.A. von uns, in uns prüfen. Hier können wir prinzipiell irren oder zu keinem Ergebnis kommen - oder eben doch. Deshalb muss man hier genau arbeiten, aber ein korrekter math. Beweis steht für immer, wenn er erst einmal steht. Dies allein sagt uns aber dann noch nichts, aber überhaupt nichts über (2)!

Bei (2) muss man den Bezug zu etwas anderem angeben und dann vergleichen, ob der Inhalt unserer Gedanken damit (a) übereinstimmt oder (b) nicht.
Wenn (a), sagen wir "der Gedanke ist richtig/passend", wenn (b) sagen wir "er ist falsch/unpassend", meinen damit aber in Wahrheit immer die o.g. Übereinstimmung oder Nicht-Übereinstimmung beim Bezug zu diesem anderen.

Wichtig ist, dass wir hier nur über (1.2) und (2) sprechen müssen.
Und das, was du sagen willst, lässt sich da viel einfacher ausdrücken, nämlich so:

"Wir können uns irren! Nicht nur im Beobachten, auch im Denken!"
Punkt! Alle anderen Überlegungen über Kausalität im Universum oder sonstwas sind da doch nur unnötiger Ballast!
Pippen hat geschrieben:
15. Mär 2019, 17:57
aber was ist mit Problemen für die uns die Fähigkeit fehlt, sie überhaupt als solche zu erkennen?
Ganz einfach: Diese Probleme können wir weder erkennen noch lösen. Punkt! Mehr ist da gar nicht zu sagen.
Pippen hat geschrieben:
15. Mär 2019, 17:57
Was ist zB wenn im Universum das Kausalitätsprinzip ausnahmslos gilt (und wir annehmen, dass wir und unser Denken echter Teil des Universums seien)? Dann gilt es auch zB für unser Modell der natürlichen Zahlen.
Eben nicht, nicht so. Es gilt dann nur bezüglich (2). Es stellt sich von daher auch dann nicht die Frage, ob unsere Konstruktion der natürlichen Zahlen existiert (1.1) und in sich konsistent ist (das prüfen wir unter (1.2)), sondern primär nur, ob diese Konstruktion unter (2) im Bezug zum Universum passend ist oder nicht - FALLS man diese Konstruktion überhaupt auf das Universum anwenden will, also ob man diese Frage überhaupt stellt, diesen Bezug überhaupt herstellt - was man gar nicht zwingend muss, um Mathematik betreiben zu können.
Um glauben zu dürfen, dass man sinnvoll Mathematik betreiben kann, muss man nur eines glauben, nämlich, dass (1.2) funktioniert, also dass unsere Logik logisch ist.
Ansonsten ergibt sich nur noch, dass der Mensch wahrscheinlich nicht alles Denken kann, was prinzipiell gedacht werden könnte. Aber das ist trivial.
Und dass wir das dann nicht merken, jedenfalls nicht direkt, ist auch trivial.
Pippen hat geschrieben:
15. Mär 2019, 17:57
Ist das kein Problem für die Mathematik?
Nein. Nicht so lange wir uns in (1) bewegen und uns aus (1) heraus aller Aussagen über (2) enthalten. Und das geht, denn die reine Mathematik braucht ihre Anwendung auf die Welt nicht.
Pippen hat geschrieben:
15. Mär 2019, 17:57
Was ist wenn Mathematik daran scheitert, dass das, was wir (glauben zu) denken gar nicht denken können und die Widersprüchlichkeit nicht merken, wie es vllt. Frege nie gemerkt hätte, wenn er seine Mengenlehre auf einer einsamen Insel nur dem Freitag vorgestellt hätte?
Das bedeutet nichts anderes, als dass wir nicht absolut sicher wissen können, ob unserer Gedanken auch unabhängig von uns wirklich logisch und folgerichtig sind. Und das betrifft alle menschlichen Werke und Tätigkeiten, nicht nur die Mathematik, aber auch die Mathematik. Mit dieser Grenze müssen und mussten wir schon immer leben. Es hilft nichts etwas problematisieren zu wollen, das eh nicht lösbar ist.

Aber ich wiederhole mich... entweder du begreifst es irgendwann oder halt nicht. Mir fällt da langsam nichts mehr ein, was ich noch sagen soll, um es begreiflich zu machen. Ich habe außerdem den Eindruck, dass du ein Problem lösen willst, das nur du siehst, weil du noch ein... (wie soll ich sagen?) speziell-voreingenommenes, vielleicht naives Verständnis von Mathematik hast, indem du ein zusätzliches Problem in etwas hineinkonstruierst, wo gar kein zusätzliches Problem ist.
Versuche wenigstens einmal den Unterschied zwischen Gedanken an sich und für/in sich, Inhalten von Gedanken und Bezug von Gedanken auf die Welt zu begreifen.
Wenn du das nicht schluckst, haben wir m. E. keine Chance hier jemals weiterzukommen.
Grüße
seeker


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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von Pippen » 17. Mär 2019, 18:40

seeker hat geschrieben:
16. Mär 2019, 12:09
Pippen hat geschrieben:
15. Mär 2019, 17:57
Was ist zB wenn im Universum das Kausalitätsprinzip ausnahmslos gilt (und wir annehmen, dass wir und unser Denken echter Teil des Universums seien)? Dann gilt es auch zB für unser Modell der natürlichen Zahlen.
Eben nicht, nicht so. Es gilt dann nur bezüglich (2).
Das verstehe ich eben nicht.

Wenn im Universum ausnahmslos (K)ausalität gälte, dann gälte K auch in unseren Gedankeninhalten. Unser Modell der natürlichen Zahlen sind solche Gedankeninhalte, doch wir schließen Kausalität dort gerade aus (~K). Wir hätten also in IN einen Widerspruch zwischen dem, was dort notwendig sein muss (K) und dem, was wir glauben, was dort ist (~K). Logischerweise gewänne die Notwendigkeit, also K; unsere ~K-Annahme wäre schlicht ein in sich falscher Gedanke. Wo ist da deines Erachtens ein Denkfehler?

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 17. Mär 2019, 23:49

Pippen hat geschrieben:
17. Mär 2019, 18:40
Wenn im Universum ausnahmslos (K)ausalität gälte, ...
Wir wissen nicht, ob dieser abstrakte Gedanke/dieses geistige Konzept tatsächlich zutreffend ist.
Das schon vorweg.
Pippen hat geschrieben:
17. Mär 2019, 18:40
... dann gälte K auch in unseren Gedankeninhalten.
Das darf man nur unter der Vorausannahme schlussfolgern, dass (1) unsere Logik logisch ist, dass wir also sinnvoll schlussfolgern können. Nur dann darf man "dann" sagen. Und selbst dann darf man von K nicht auf Gedankeninhalte schließen -> Kategorienfehler!
Anm.: Bemerkst du, dass (1) vor allem anderen kommt, auch vor irgendwelchen Konzepten wie Kausalität, dass dies die Grundvoraussetzung ist?
Pippen hat geschrieben:
17. Mär 2019, 18:40
Unser Modell der natürlichen Zahlen sind solche Gedankeninhalte, doch wir schließen Kausalität dort gerade aus (~K).
Nein, das tun wir eben nicht. Dort müssen wir überhaupt keine Annahmen über Kausalität machen, wir können uns dort enthalten, wir brauchen dieses Konzept dort nicht.
Pippen hat geschrieben:
17. Mär 2019, 18:40
Wo ist da deines Erachtens ein Denkfehler?
Dein Denkfehler liegt darin, dass du glaubst wir würden etwas annehmen, das wir gar nicht annehmen (bzw. du verwechselst eine Annahme "Nicht-K" mit keiner Annahme bezüglich K). Etwas, das man gar nicht annimmt, ist weder richtig noch falsch, es ist einfach (dort) nicht da - und es ist (dort) irrelevant.
Außerdem begehst du einen Kategorienfehler, indem du von einer (postulierten) kausalen Struktur von Denkprozessen auf ihre gedanklichen Inhalte schließt.
Und du vergisst zudem dabei, dass sowohl dein Postulat als auch dein Konzept "Kausalität" wie auch deine Schlussfolgerungen selbst gedankliche Inhalte von Denkprozessen sind. Dadurch ergibt sich unabhängig von aller anderen Kritik zusätzlich auch noch ein Zirkelschluss.

Außerdem:
Stellen wir uns einen Computer vor, auf dem eine Modellwelt als eine Art Simulation läuft.
So kann man sicherstellen, dass diese Modellwelt vollständig kausal ist.
Stellen wir uns weiterhin vor, in der Modellwelt gäbe es künstliche Intelligenzen.
Frage: Könnten diese Intelligenzen einen Begriff bzw. ein Konzept von "Akausalität" oder "Zufall" entwickeln?

Oder nehmen wir an, die Hardware des Computers würde ausschließlich mit den Representationen von ganzen Zahlen arbeiten (das ist ja so mit den Bits).
Frage: Könnten unsere Intelligenzen ein Konzept der rationalen oder reellen Zahlen entwickeln?
Und falls sie es könnten, wäre es dann "falsch"?

Oder nochmal anders:
Ich schreibe mit roter Farbe auf ein Blatt Papier das Wort "grün". (Anm.: "grün" ist dann der Inhalt, die Bedeutung dessen, was da steht.)
Ist dann "grün" 'falsch'? Täusche ich mich, dass da "grün" steht, weil die Buchstaben ja rot sind, steht dann da in Wirklichkeit "rot"?
Ändert sich der Inhalt "grün", wenn ich schwarze oder grüne statt roter Farbe zum Schreiben nehme?
Grüße
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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von tomS » 18. Mär 2019, 12:29

Wir können zu allen mathematischen Teilgebieten unterschiedliche, miteinander jeweils unverträgliche Modelle konstruieren: zu Zahlen, Mengenlehren, algebraischen Strukturen, Geometrien, dynamischen Systemen, ... das alleine zeigt schon, dass diese autonom ggü. dem Gehirn sind
Gruß
Tom

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von Pippen » 19. Mär 2019, 03:37

@seeker

1. Wir nehmen einfach an, dass wir eine Teilmenge des Universums sind und das alle dortigen Gesetze genauso für uns gelten und zwar auch und gerade für unsere Gedanken. Ja, das ist hypothetisch, ja dazu muss auch unsere Logik funktionieren. Ein solches Gesetz sei die (K)ausalität, so dass gilt: jeder unserer Gedanken hat notwendig implizit die K-Annahme, auch wenn wir das nicht merken. Das ist die Prämisse, von deren Wahrheit wir einfach mal ausgehen - könnte ja sein!

2. Unser Modell IN ist ein Beispiel für einen komplexen Gedanken. Wir schließen darin - anders als du meinst - Kausalität aus, wir haben da also eine ~K-Annahme. Denn das Modell basiert auf Annahmen, die die Form haben: genau dann (und nur dann) wenn A1, A2,..., dann gilt das Modell, so dass damit K per se aus dem Modell rausfällt (denn keine Annahme sagt was darüber) und damit darin nur ~K gelten kann. Das mag man manchmal nicht beweisen können (wenn der Kalkül des Modells nicht negationsvollständig ist), aber es muss mE immer gelten.

3. Damit haben wir den Widerspruch: in IN muss wg. 1 notwendig K gelten, doch wir nehmen in 2. gerade ~K an, weshalb unsere Annahme in 2. falsch sein muss. Mein Problem: Was ist dann die ~K-Annahme, wenn K notwendig ist? Kann man das Gegenteil (~K) von etwas Notwendigem (K), also Unmögliches überhaupt denken? Nein, das geht nicht, also wäre ~K nur eine Scheinannahme, sowas wie: wir nehmen eigentlich K an, aber schreiben versehentlich ~K hin. Wir würden uns über unsere eigenen Möglichkeiten des Denkens irren und daher Dinge denken, die wir eigentlich gar nicht denken, sondern nur zu denken scheinen, so wie Frege seine Mengenlehre nie denken konnte, weil da die Russell'sche Menge schon immer drinsteckte, er das aber nicht bemerkt hat bis Russell es ihm schrieb.

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 19. Mär 2019, 09:59

Nochmal, dann wiederhole ich mich halt auch:
A) Dein Denkfehler liegt darin, dass du glaubst wir würden etwas annehmen, das wir gar nicht annehmen (bzw. du verwechselst eine Annahme "Nicht-K" mit keiner Annahme bezüglich K). Etwas, das man gar nicht annimmt, ist weder richtig noch falsch, es ist einfach (dort) nicht da - und es ist (dort) irrelevant.

B) Außerdem begehst du einen Kategorienfehler, indem du von einer (postulierten) kausalen Struktur von Denkprozessen auf ihre gedanklichen Inhalte schließt.

C) Und du vergisst zudem dabei, dass sowohl dein Postulat als auch dein Konzept "Kausalität" wie auch deine Schlussfolgerungen selbst gedankliche Inhalte von Denkprozessen sind. Dadurch ergibt sich unabhängig von aller anderen Kritik zusätzlich auch noch ein Zirkelschluss.
Zu 1.:
Grundannahme wäre hierfür, dass wir annehmen können was wir wollen.
Aus deiner eigenen Argumentation ergibt sich aber, dass wir nicht sicherstellen können, dass wir annehmen können, was wir wollen.
Daraus ergibt sich C), der Zirkel und das Ganze bricht daher sowieso an dem Punkt in sich zusammen.

Zu 2.:
Nein. Wir nehmen hier kein Nicht-K an, sondern arbeiten ohne K. Eben weil "(denn keine Annahme sagt was darüber)". Es gibt nicht nur immer diese Zweiwertigkeit, es gibt auch "ohne", "weder/noch", dann wenn ich zu sinnlosem schweige. Es ist sinnfrei zu fragen, ob ein Kreis genauso schmeckt wie ein Quadrat (G) oder nicht genauso schmeckt wie ein Quadrat (~G). Und es ist Unsinn zu behaupten, ein Kreis schmecke nicht wie ein Quadrat, weil ich nichts dazu gesagt/definiert habe, wie Kreise schmecken, es könne also daher notwendig nur ~G gelten. Daraus ergibt sich A).

Zu 3.:
Nein, wir haben keinen Widerspruch. Und nein, in N muss nicht notwendig K gelten. Du machst einen Kategorienfehler, wenn du von einem äußeren Prozess auf einen Inhalt schließt. Daraus ergibt sich B).

Du hast meine Fragen nicht beantwortet:
seeker hat geschrieben:
17. Mär 2019, 23:49
Stellen wir uns einen Computer vor, auf dem eine Modellwelt als eine Art Simulation läuft.
So kann man sicherstellen, dass diese Modellwelt vollständig kausal ist.
Stellen wir uns weiterhin vor, in der Modellwelt gäbe es künstliche Intelligenzen.
Frage: Könnten diese Intelligenzen einen Begriff bzw. ein Konzept von "Akausalität" oder "Zufall" entwickeln?

Oder nehmen wir an, die Hardware des Computers würde ausschließlich mit den Representationen von ganzen Zahlen arbeiten (das ist ja so mit den Bits).
Frage: Könnten unsere Intelligenzen ein Konzept der rationalen oder reellen Zahlen entwickeln?
Und falls sie es könnten, wäre es dann "falsch"?

Oder nochmal anders:
Ich schreibe mit roter Farbe auf ein Blatt Papier das Wort "grün". (Anm.: "grün" ist dann der Inhalt, die Bedeutung dessen, was da steht.)
Ist dann "grün" 'falsch'? Täusche ich mich, dass da "grün" steht, weil die Buchstaben ja rot sind, steht dann da in Wirklichkeit "rot"?
Ändert sich der Inhalt "grün", wenn ich schwarze oder grüne statt roter Farbe zum Schreiben nehme?
Grüße
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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 19. Mär 2019, 11:32

Vielleicht wird es so noch deutlicher:

(Mein letzter Beitrag bleibt davon unberührt. Und meine Fragen hätte ich dennoch gerne beantwortet, denn das Verständnis zu dem Unterschied zwischen äußerer Form und Inhalt ist grundlegend, um hier überhaupt auf einen grünen Zweig kommen zu können.)

Ich verallgemeinere deine Argumentation:

1. Wir nehmen an, für absolut alles gilt: X!

2. Falls X in unserer Mathematik nicht vorkommt oder definiert wird, dann nimmt unsere Mathematik implizit und notwendig ~X an.

3. Falls 2. der Fall ist, dann ergibt sich ein Widerspruch zu 1. (wegen X vs ~X) und dann ist unsere Mathematik unter Voraussetzung von 1. falsch, ohne dass wir das bemerken, wir nehmen dann eigentlich X an, aber schreiben versehentlich ~X hin und denken daher Dinge, die wir eigentlich gar nicht denken, sondern nur zu denken scheinen.

4. Da wir nicht sicherstellen können, dass 1. falsch ist, können wir nicht sicherstellen, dass unsere Mathematik richtig ist.


Du hast für X bisher eingesetzt:
a) "es ist kausal"

Setzten wir andere Sachen ein:

b) "es ist rot"
c) "es schmeckt nach Erdbeere"
d) "es ist akausal"
e) "es ist ein Einhorn"
f) "es ist kein Einhorn"
g) "es ist gut"
h) "es ist schlecht"
i) "es ist erstrebenswert"
j) "es existiert nicht"
k) "es ist gesund"
l) "es ist unlogisch"
m) "es ist möglich"
usw.

Merkst du nun, dass das so zu nichts führt?
Grüße
seeker


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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von Pippen » 20. Mär 2019, 04:15

seeker hat geschrieben:
19. Mär 2019, 11:32
Ich verallgemeinere deine Argumentation:

1. Wir nehmen an, für absolut alles gilt: X!

2. Falls X in unserer Mathematik nicht vorkommt oder definiert wird, dann nimmt unsere Mathematik implizit und notwendig ~X an.

3. Falls 2. der Fall ist, dann ergibt sich ein Widerspruch zu 1. (wegen X vs ~X) und dann ist unsere Mathematik unter Voraussetzung von 1. falsch, ohne dass wir das bemerken, wir nehmen dann eigentlich X an, aber schreiben versehentlich ~X hin und denken daher Dinge, die wir eigentlich gar nicht denken, sondern nur zu denken scheinen.

4. Da wir nicht sicherstellen können, dass 1. falsch ist, können wir nicht sicherstellen, dass unsere Mathematik richtig ist.


Du hast für X bisher eingesetzt:
a) "es ist kausal"

Setzten wir andere Sachen ein:

b) "es ist rot"
c) "es schmeckt nach Erdbeere"
d) "es ist akausal"
e) "es ist ein Einhorn"
f) "es ist kein Einhorn"
g) "es ist gut"
h) "es ist schlecht"
i) "es ist erstrebenswert"
j) "es existiert nicht"
k) "es ist gesund"
l) "es ist unlogisch"
m) "es ist möglich"
usw.

Merkst du nun, dass das so zu nichts führt?
Wie meinst du "führen"? Ja, es führt zu nichts in dem Sinne, dass wir niemals in der Lage sein werden, einen solchen Fehler zu erkennen, es ist selbst für math. Verhältnisse ein "brotloses Spiel". Aber es ist trotzdem richtig gedacht, d.h. wenn 1. und X, dann ist Mathematik mit ~X falsch bzw. meint eigentlich X und merkt es nicht. Ich denke, über den ersten Punkt, dass das zu nichts führt, sind wir uns einig, aber ich verstehe dich so, dass du mein Argument als unkorrekt kritisierst, nicht?
Stellen wir uns einen Computer vor, auf dem eine Modellwelt als eine Art Simulation läuft.
So kann man sicherstellen, dass diese Modellwelt vollständig kausal ist.
Stellen wir uns weiterhin vor, in der Modellwelt gäbe es künstliche Intelligenzen.
Frage: Könnten diese Intelligenzen einen Begriff bzw. ein Konzept von "Akausalität" oder "Zufall" entwickeln?
Nein. Das Konzept "Zufall" wäre falsch, denn in der Modellwelt gäbe es keinen Zufall und damit könnte man es auch nicht denken, das Konzept "Zufall" wäre daher zB nur ein besonders komplexes Konzept von Kausalität, was die KI in der Simulation nicht versteht und deshalb glaubt, dass darin nicht-kausale Vorgänge passieren, was aber nicht der Fall ist. Das merkt aber die KI nicht, d.h. die KI merkt nicht, dass wenn sie von "nicht-kausalen Vorgängen" denkt, sie eigentlich von kausalen Vorgängen denkt, denn sie muss eben so denken.
Oder nehmen wir an, die Hardware des Computers würde ausschließlich mit den Representationen von ganzen Zahlen arbeiten (das ist ja so mit den Bits).
Frage: Könnten unsere Intelligenzen ein Konzept der rationalen oder reellen Zahlen entwickeln?
Nein. Könnten sie es entwickeln, dann wäre es falsch, sie können es aber nicht. Was auch immer sie da entwickeln wären ganze Zahlen, die die KI nicht als solche sieht und anders interpretiert, ohne zu merken, dass sie letztlich immer nur von ganzen Zahlen redet.

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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von tomS » 20. Mär 2019, 08:49

Nochmal: du begehst einen Kategoriefehler, wenn du Mechanismen und Inhalte des Denkens so zueinander in Beziehung setzt; man kann Schokopudding, p-adische Zahlen sowie Neutronensterne denken, ohne dass diese im Gehirn vorhanden wären und ohne dass sie selbst bei den Denkprozessen benutzt würden.
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Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 20. Mär 2019, 09:25

Genau, Tom.

@Pippen:
Pippen hat geschrieben:
20. Mär 2019, 04:15
Ich denke, über den ersten Punkt, dass das zu nichts führt, sind wir uns einig, aber ich verstehe dich so, dass du mein Argument als unkorrekt kritisierst, nicht?
Genau. Ebenso bei den Computerbeispielen.
Denn wenn ich für X z.B. "es schmeckt nach Erdbeere" einsetze (und es gibt keinen Grund nicht das oder etwas beliebig anderes einzusetzen, statt "es ist kausal", es gibt keinen Grund ausgerechnet das letztere zu bevorzugen), dann kommt nach deiner Argumentation heraus:

"Wir müssen hoffen, dass die Welt nicht ausnahmslos nach Erdbeere schmeckt, denn sonst ist unsere Mathematik falsch. Da wir das nicht sicher wissen, wissen wir nicht sicher, ob unsere Mathematik richtig ist, ob wir uns in ihr täuschen."

Nun gut, damit hätten wir dann immerhin mein B) als einen der zentralen Streitpunkte fixiert und können das genauer betrachten:
B) Du begehst einen Kategorienfehler, indem du von einer (postulierten) kausalen Struktur von Denkprozessen auf ihre gedanklichen Inhalte schließt.
Denk bitte noch über mein Beispiel mit den Farben nach und versuche auch darauf Antworten zu finden:
seeker hat geschrieben:
17. Mär 2019, 23:49
Ich schreibe mit roter Farbe auf ein Blatt Papier das Wort "grün". (Anm.: "grün" ist dann der Inhalt, die Bedeutung dessen, was da steht.)
Ist dann "grün" 'falsch'? Täusche ich mich, dass da "grün" steht, weil die Buchstaben ja rot sind, steht dann da in Wirklichkeit "rot"?
Ändert sich der Inhalt "grün", wenn ich schwarze oder grüne statt roter Farbe zum Schreiben nehme?
Du kannst auch selber versuchen weitere solche Beispiele zu finden bzw. zu konstruieren oder mal "Kategorienfehler" nachschlagen.
Denk bitte über die Beziehung von äußerer Form und Inhalt nach und ob das so sein kann, wie du meinst.
Grüße
seeker


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