Hinweis auf die DSGVO: Auf unserer Seite werden keine Dritt-Anbieter-Cookies verwendet und nur Daten erfasst, welche für das Minimum an Board-Funktionalität notwendig sind.
Bevor Sie sich registrieren oder das Board verwenden, lesen Sie bitte zusätzlich die DSGVO-Erklärung, welche in der Navigationsleiste verlinkt ist.

Kurzfassung der unserer Meinung nach wichtigsten DSGVO-Punkte:
Es kann vorkommen, dass Benutzer eigenverantwortlich Videos oder sonstige Medien in ihren Beiträgen verlinken, welche beim Aufruf der Forenseite als Teil der Seite samt zugehörigem Material mitgeladen werden. Sollten Sie dies nicht wünschen, verwenden Sie beim Benutzen des Forums einen Blocker wie z.B. uMatrix, welcher das Laden von Inhaltsblöcken von Fremd-URLs effektiv unterbinden kann.
Wir blenden keine Werbung ein und schränken die Inhalte in keinster Weise bei Benutzung von Addblockern ein. Dadurch ist die Grundfunktionalität des Forums auch bei vollständigem Blockieren von Drittanbieter-Inhalten stets gegeben.

Cookies werden unsererseits nur verwendet um das Einloggen des Benutzers für die Dauer der Forenbenutzung zu speichern. Es steht dem Benutzer frei die Option 'Angemeldet bleiben' zu verwenden, damit der Cookie dauerhaft gespeichert bleibt und beim nächsten Besuch kein erneutes Einloggen mehr notwendig ist.
EMail-Adressen werden für Kontakt bei wichtigen Mitteilungen und zur Widerherstellung des Passwortes verwendet. Die verwendeten IPs können von uns ohne externe Hilfsmittel mit keiner realen Person in Verbindung gebracht werden und werden nach spätestens 7 Tagen gelöscht. Diese IPs werden höchstens verwendet um Neuanmeldungen unerwünschter oder gesperrter Nutzer zu identfizieren und zu unterbinden. Wir behalten uns daher vor bei Verdacht, die Frist für die IP-Löschung auf maximal 14 Tage zu verlängern.
Unsere Webseite läuft auf einem virtuellen Linux-Server, welcher von einem externen Anbieter gehostet wird. Etwaige Verstöße der DSGVO-Auflagen seitens dieses deutschen Hosters können wir nicht feststellen und somit auch nicht verfolgen.
Wir halten Backups unserer Datenbanken, welche in regelmäßigen Abständen als Schutz vor Katastrophen, Hackerangriffen und sonstigen Ausfällen erstellt werden. Sollte ein Nutzer die Löschung seiner Daten wünschen, betrachten wir es als Unzumutbar die Backups auch von den Daten zu befreien, da es sich hierbei um eine mehrtägiges Unterfangen handelt - dies ist für eine Einzelperson beim Betrieb eines privaten Forums nicht zumutbar möglich ohne das Backup komplett zu löschen.
Sollten Sie etwas gegen die dauerhafte anonyme Speicherung ihrer EMail-Adresse, ihres Pseudonyms und ihrer Beiträge in einem Backup haben, sehen Sie von der Registrierung in diesem Forum ab. Für Mitglieder, welche vor dem 25.05.2018 registriert waren steht jedoch das Recht im Raum, eine Löschung der Datenbank-Backups zu beantragen.



Wenn dies Ihr erster Besuch hier ist, lesen Sie bitte zunächst die FAQs sowie die wesentlichen Regeln zur Benutzung des Forums.
Um an den Diskussionen teilnehmen zu können, müssen Sie sich zunächst registrieren.

Grundsatzfragen

Mathematische Fragestellungen
Antworten
Pippen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 1754
Registriert: 9. Jul 2010, 04:02

Grundsatzfragen

Beitrag von Pippen » 30. Jan 2019, 01:03

1. Gibt es konzeptionell neben dem Zufall und der Kausalität noch ein anderes Konzept des Hervorrufens von Wirkungen? Am Modell einer Dominosteinreihe: Kausalität erzwingt das Fallen eines Steines (Wirkung) durch das vorherige Fallen eines Anderen (Ursache), d.h. die Wahrscheinlichkeit wäre Eins. Das Gegenteil liegt darin, dass das Fallen eines Steines nicht mehr erzwungen wird, sondern nur noch mit einer Wahrscheinlichkeit echt kleiner 1 auftritt. Kann es noch was Drittes geben, was anders als die beiden Vorgenannten ist? Kann man das beweisen oder ist das eher sowas wie das tertium non datur, also ein Postulat?

2. Gibt es neben einer Gerade, einer Gerade mit Anfangspunkt, einer Gerade mit Endpunkt, einer Gerade mit beiden (Strecke), einem Kreis, einer Ungerade, einer Ungerade mit Anfangspunkt, einer Ungerade mit Endpunkt, einer Ungerade mit beiden noch andere 2-dimensionale Objekte mit nur einer Linie? Kann man das beweisen und wie würde so ein Beweis ungefähr laufen?

Benutzeravatar
seeker
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 5713
Registriert: 26. Dez 2009, 10:29

Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 30. Jan 2019, 08:13

Zu 1.:
Konzeptionell fallen mir noch Willkür und Absicht ein.
Allgemein ist das mit den Arten der Kausalität eine durchaus strittige und vielschichtige Geschichte:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kausalit%C3%A4t

Auch der Begriff "Wirkung" ist durchaus in unterschiedlichem Gebrauch:
https://de.wikipedia.org/wiki/Wirkung

In der ART ist die Sache komplizierter.

Aufschlussreich ist auch das hier:
https://www.wissen.de/lexikon/kausalitaet-philosophie

zu 2.:
Mir fallen noch regelmäßige und unregelmäßige fraktale Linien ein, je mit und ohne Anfangs- und Endpunkten.
Außerdem Linien, die sich selbst schneiden und solche die dies nicht tun.
Und dann noch Linien, die 2D-Muster bilden, regelmäßige (z.B. eine Kachelstruktur), fraktale, sowie unregelmäßige.
Das Feld ist weit, denke ich...
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

Skeltek
Site Admin
Beiträge: 3376
Registriert: 25. Mär 2008, 23:51

Re: Grundsatzfragen

Beitrag von Skeltek » 30. Jan 2019, 22:20

1. Teils abhängig von menschlicher Wahrnehmung. Erkennen von Mustern im Übergang 'Vorher->Nachher'. Effektiv gibt es einen 'vorher' und einen 'nachher' Zustand: Wenn sich zwei Sterne nebeneinander befinden und danach aufeinander zu beschleunigen, hat dies keinen bestimmten Grund; es ist einfach ein natürlicher Fluß von einem in den nächsten Zustand. Unser Verstand versucht was wir davon sehen zuordnen und ins Model im eigenen Gehirn einzubauen. Falls es Regeln gibt, welche den Verlauf vorschreiben, passiert das dann auch so. Wenn wir in der Lage sind gewisse Regeln und Gesetzmäßigkeiten zu erkennen, dann können wir anhand unserer eigenen Modelvorstellung verschiedene Teilabläufe zurückverfolgen und dort gegebenenfalls ein Objekt oder uns bekannten Zustand erkennen, welchen wir als Voraussetzung für den künftigen Verlauf sehen. Diesen nennen wir dann Ursache. Je nach Priorisierung sind wir geneigt, eine Hauptursache auf diese Weise zu ermitteln, je nachdem welchen vorherigen Umstand wir als auslöser am relevantesten betrachten. Die kausale Ursache eines späteren Zustandes ist immer der Gesamtzustand aus welchem dieser spätere Teilaspekt hervorgeht.
Ob es nun dem Zufall zuschreiben oder nicht, hängt eigentlich nur davon ab, ob und wie sicher man in der Lage ist, den Folgezustand aus dem Ursprungszustand voraus zu ahnen.
2. Nicht kreisrunde geschlossene Linien, Linien in welchen die Endpunkt nicht zur Linie gehören. Allgemein sollte man die Begriffe Gerade und Linie sorgfältig trennen.
Es gibt vermute ich auch Fälle, in welchen nicht feststellbar ist, ob die Linie durchgängig oder stetig ist. Das geht aber zu weit in das Thema der Meßbarkeit hinein, in welchem ich mich nur rudimentär auskenne. Poröse oder fraktale Gebilde sind hier vorwiegend angesprochen. Bin mir auch nicht sicher, inwiefern es poröse Linienzüge gibt, da ich mir nicht sicher bin, ab wann eine Menge an Punkten als durchgängig zählt.
Die plausibelste Erklaerung jedes hinreichend komplizierten Systems ist falsch

Unentscheidbarkeit für Dummies: Dieser Satz ist wahr
oder
Diese Menge hat zwei Elemente: A und B

Pippen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 1754
Registriert: 9. Jul 2010, 04:02

Re: Grundsatzfragen

Beitrag von Pippen » 9. Feb 2019, 07:02

Hängt auch unsere Logik und Mathematik von Kausalität ab, was somit neben dem Identitätsprinzip (x = x) ein ganz fundamentales Konzept wäre? Selbst wenn ich zB nur im "math. Raum" eine Nachfolgerfunktion definiere, so muss ich doch davon ausgehen, dass diese Funktion mir die jeweiligen Nachfolger generiert und nicht irgendwas anderes oder auch mal gar nichts und genau das scheint bereits den korrekten Ablauf von Ursache (Funktion) und Wirkung (Funktionswert) vorauszusetzen.

Benutzeravatar
seeker
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 5713
Registriert: 26. Dez 2009, 10:29

Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 19. Feb 2019, 16:52

Unsere Logik und Mathematik hängen von folgerichtigem Denken ab, also vom Denken in bestimmten, festen Strukturen. Diese Strukturen können zunächst und prinzipiell frei gewählt werden und nach der Wahl anschließend als irgendein "Konzept X" benannt werden. Wie sinnvoll bzw. nützlich dabei welches Denken wann in welchen Strukturen ist, wird von uns selbst bewertet und entschieden. Das was bei diesem Aussortierungsprozess gegenwärtig übriggeblieben ist, also erfolgreiches Denken war, das sich durchgesetzt hat, nennen wir dann "unsere Logik", "unsere Mathematik" (bzw. je das Plural davon; es gibt durchaus verschiedene Varianten, die überlebt haben).

"Kausalität" meint etwas anderes. Dies ist vornehmlich ein bestimmtes gedankliches Konzept, das die Welt/Dinge zeitlich unter der Perspektive Ursache-Wirkung ordnet, also postuliert, dass bei Ereignisabfolgen solche Beziehungen existieren und im Allgemeinen prinzipiell identifizierbar sind.
Dieses Konzept findet z.B. Anwendung bei der physikalischen Betrachtung der Welt.

Die Sache ist die:

Wenn ich mathematisch z.B. die natürlichen Zahlen betrachte, dann ist z.B. die 2 nicht Ursache dafür, dass als nächstes die 3 folgt.
Auch die Definition der nat. Zahlen ist dafür nicht die Ursache. Stattdessen ergeben sich die nat. Zahlen (wenn man sie hinschreibt) explizit aus der impliziten formalen Definition, beides ist daher sozusagen dasselbe in unterschiedlicher Schreibweise.
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

Pippen
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 1754
Registriert: 9. Jul 2010, 04:02

Re: Grundsatzfragen

Beitrag von Pippen » 21. Feb 2019, 16:50

seeker hat geschrieben:
19. Feb 2019, 16:52
Wenn ich mathematisch z.B. die natürlichen Zahlen betrachte, dann ist z.B. die 2 nicht Ursache dafür, dass als nächstes die 3 folgt.
Auch die Definition der nat. Zahlen ist dafür nicht die Ursache.
Widerspruch. Die 0 ist die Ursache für die 1, die 1 für die 2 usw. und die ganze Kette hat wiederum ihre Ursache in der Definition der nat. Zahlen, die im math. Modell die unverursachte Ursache wäre. Ich verstehe nicht, warum da immer so getan wird, als sei das keine Kausalität, sondern was "Anderes". Vielleicht noch die Definition von Kausalität, damit wir nicht aneinander vorbeireden: Ein Ereignis E ist kausal für ein Ereignis E', wenn E nicht hinweggedacht werden kann, ohne dass E' entfällt. (Man kann Kausalität natürlich vielfältig definieren, aber diese Definition gefällt mir am besten und sollte auch überall anwendbar sein...wie definieren übrigens Physiker Kausalität??)

Benutzeravatar
tomS
Administrator
Administrator
Beiträge: 9998
Registriert: 19. Nov 2007, 20:29
Wohnort: Nürnberg

Re: Grundsatzfragen

Beitrag von tomS » 21. Feb 2019, 18:11

Kausalität hat etwas mit physikalischer Verursachung zu tun. 1 verursacht aber nicht 2, das wäre völlig abwegig.

Wenn man eine Ableitung der natürlichen Zahlen aus der Mengenlehre betrachtet, dann ist 1, 2, ... zunächst lediglich andere eine Notation für ∅, {∅}, ... Die einzige Verursachung, die da zuerkennen ist, ist die Anwendung einer in dieser Notation nicht enthaltenen weiteren Regel.

Bsp. Verkehrsampel: du hast die Lichtfolge rot - rot/gelb - grün - gelb - rot - ...; die Ursache von grün ist aber nicht rot/gelb, sondern die Elektronik im Schaltkasten der Ampel. Demnach besteht die Kausalität nicht direkt zwischen den Lichtzeichen, sondern sie besteht auf physikalischer Ebene.

Generell wüsste ich nicht, dass der Begriff der Kausalität in der reinen Mathematik überhaupt verwendet wird. Physiker benutzen ihn dergestalt, dass sie der Realität die Eigenschaft zuschreiben, dass reale Ursachen wie Zustände oder Ereignisse reale Wirkungen haben, und dass sie diesen Zusammenhang in einem mathematischen Modell formulieren. Wenn in letzterem von Kausalität gesprochen wird, dann handelt es sich jedoch nicht um eine intrinsische Eigenschaft des Modells selbst, sondern um eine mathematische Repräsentation der in der Natur beobachteten Kausalität.
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

Benutzeravatar
seeker
Ehrenmitglied
Ehrenmitglied
Beiträge: 5713
Registriert: 26. Dez 2009, 10:29

Re: Grundsatzfragen

Beitrag von seeker » 21. Feb 2019, 18:28

Pippen hat geschrieben:
21. Feb 2019, 16:50
Widerspruch. Die 0 ist die Ursache für die 1, die 1 für die 2 usw.
Schau mal hier:
Kausalität (lateinisch causa, „Ursache“) ist die Beziehung zwischen Ursache und Wirkung, betrifft also die Abfolge aufeinander bezogener Ereignisse und Zustände. Demnach ist ein Ereignis oder der Zustand A die Ursache für die Wirkung B, wenn B von A herbeigeführt wird.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kausalit%C3%A4t, (mit Hervorhebung)

Wichtig sind hier die Begriffe "Ereignis/Zustand", "Beziehung", "Abfolge" und vor allen Dingen "Herbeiführung".
Die "1" ist aber kein Ereignis oder ein Zustand, eine zeitliche Abfolge haben wir auch nicht, daher kann die "1" auch nicht die Ursache von der "2" sein, in Beziehung stehen sie aber dennoch zueinander.
Pippen hat geschrieben:
21. Feb 2019, 16:50
und die ganze Kette hat wiederum ihre Ursache in der Definition der nat. Zahlen, die im math. Modell die unverursachte Ursache wäre.
Nein, da ist keine Ursache, es ist nur eine andere Schreibweise, ob ich jetzt N formal definiere oder ob ich "1, 2, 3, 4, ..." hinschreibe ist im Prinzip dasselbe. Du kannst zwar sagen, dass "1, 2, 3, ..." die (explizite) Folge daraus ist, dass du vorher N über {} usw. (implizit) definiert hast, du kannst aber auch das Umgekehrte behaupten, denn "1, 2, 3, ..." hast du vielleicht schon vorher gekannt und hast dir dann erst hinterher überlegt, wie du das formal definieren kannst.
Dass das Eine aus einem Anderen folgt ist in jedem Fall etwas anderes, als dass das Eine Ursache eines Anderen wäre.
Und manchmal ist das Eine gar nicht etwas anderes als das Andere, manchmal sind beide Dasselbe.

Man muss anscheinend selbst in der Natur nicht einmal unbedigt einen Kausalbegriff vertreten:
Nach Ernst Mach gibt es in der Natur weder reale Ursachen noch Kausalitätsverhältnisse, sondern nur funktionale Beziehungen. Im Konditionalismus werden die Ursachen durch Bedingungen ersetzt. Bereits John Stuart Mill betrachtete als Ursache eines Dinges die volle Summe seiner Bedingungen. Max Verworn steigerte diese Auffassung ins Absolute: der Begriff der Ursache sei ein Überbleibsel vorwissenschaftlicher Vorstellungen; jedes Geschehen sei nicht verursacht, sondern lediglich durch die Gesamtheit unendlich vieler, gleichwertiger Bedingungen bedingt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kausalit% ... lit%C3%A4t

Ursächlichkeit kommt erst ins Spiel, wenn z.B. du tatsächlich regelhaft hochzählen tust, denn das ist dann ein realer Vorgang.
Du zählst z.B.: "1, 2, 3, 4"
Dass du nun als nächstes "5" zählen wirst, hat tatsächlich Ursachen, nämlich:

1. Du zählst
2. Du verwendest eine Regel, wie du zählst
3. Du warst zuletzt bei der 4 angekommen

Der Punkt ist: Es gibt einen Unterschied zwischen dem Zählen und den natürlichen Zahlen 'an sich', es gibt einen Unterschied zwischen dem Rechnen und der Mathematik 'an sich'.
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

Antworten