Nehmen wir eine Menge A = {x1,x2,x3} und eine Menge B = {y1,y2} und definieren eine Funktion f: A -> B, nach der gilt: x1 geht zu y1 und x2 geht zu y2. Diese Funktion müsste nun bijektiv sein, denn (alles aus wikipedia):
1. Eine Funktion ist bijektiv, wenn sie injektiv und surjektiv ist.
2. Eine Funktion ist injektiv, wenn kein y aus B mehrmals, sondern nur einmal oder keinmal von einem x aus A getroffen wird. Unsere Funktion ist dann injektiv, weil jedes y genau einmal getroffen wird.
3. Eine Funktion ist surjektiv, wenn für alle y aus B mind. ein x aus A existiert. Unsere Funktion ist dann surjektiv, weil jedes y einmal von einem x getroffen wird.
4. Dann müsste also unsere Funktion bijektiv sein, obwohl ein x (x3) übrigbleibt?!? Das widerspricht dem Bild der Paarbildung, wo immer jedes x mit einem y und umgekehrt verbunden ist.
Wo wäre da mein Fehler, oder wäre so eine Funktion etwa bijektiv?
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