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diverse Ideen zu "die leere Menge ist physikalisch irrelevant"

Hier kann man alles posten, was nicht ganz zum Thema passt - Hauptsache es ist interessant!
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von tomS » 29. Jan 2018, 21:33

Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 21:21
tomS hat geschrieben:
29. Jan 2018, 21:09
Observablen
Mich interessiert hier die (physikalische) Existenz von Dingen. Ob man sie erkennen (messen) kann, spielt für ihre Existenz keine Rolle.
Der Thread heißt aber “Die leere Menge ist physikalisch irrelevant”. Und etwas, was prinzipiell nicht messbar ist, ist physikalisch irrelevant.

Wo hatte ich denn etwas von “physikalischer Existenz” geschrieben? Vielleicht kann man das Missverständnis ja so auflösen?
Gruß
Tom

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Skeltek » 29. Jan 2018, 22:10

Das Universum ist eine geistige Zusammenfassung all dessen, was miteinander wechselwirkt. Wieso sollte etwas, das mit dem Inhalt des Universums in keinster denkbarer Weise wechselwirkt irgendeine Relevanz haben?
Und wenn man dieses etwas in ein rein geistiges Konstrukt mit der Bezeichnung 'Menge' packt, ist das geistige Konstrukt an sich auch irrelevant, besonders dann wenn man nichts in diese Mengegepackt hat.
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 29. Jan 2018, 23:31

Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
Du sagst ganz klar, dass für dich die leere Menge auch physikalisch existiert. Damit bist du gezwungen, jedes Modell des Universums in zwei existierende Bereiche/Mengen zu unterteilen: das Universum und die leere Menge als sein Komplement und damit kannst du nicht mehr sagen, dass dein Modell das Universum nur von innen heraus beschreibt, weil das offenkundig falsch ist.
Hallo Pippen,

aufgrund Deiner Beschreibung muss ich annehmen, dass Du das Konzept der leeren Menge nicht oder zumindest nur teilweise verstanden hast. Kannst Du mit eigenen Worten beschreiben, was die "leere Menge" ist ?

Insbesondere ist die Sache nicht "offenkundig falsch".

Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
Es gibt damit ein "vor dem Big Bang"
Nein, denn das was Du meinst passierte 0 Sekunden vor dem Big Bang und ist damit zeitgleich zum Big Bang.

Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
und ein "jenseits des Universums", im schlechtesten Falle die leere Menge, aber immerhin etwas.
Die Entfernung dieses "etwas" beträgt 0 vom Universum und ist somit nicht vom Universum entfernt, insbesondere auch nicht ausserhalb des Universums.

Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
Weil dir diese Konsequenz - so vermute ich - irgendwie 'komisch' vorkommt, versuchst du sie abzuschwächen, in dem du neben der Existenz auch noch die Relevanz einführst: denn dadurch kannst du die leere Menge als existierend annehmen ohne sie weiter in Betracht zu ziehen und so tun als existiere sie nicht. Das kritisiere ich als Vernebelungstaktik.
Etwas, das zeitgleich ist, ist nicht vorher. Und etwas, das nicht entfernt ist, ist nicht ausserhalb.

Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
...aber immerhin eine Erweiterung jenseits des Universums.
Ja, aber eine Erweiterung vom Durchmesser exakt 0.
Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
Metaphysisch ist es ein großer Unterschied, ob es neben dem Universum die leere Menge oder gar nichts gibt.
Nein.

Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
Gibt es die leere Menge, so könnte gerade darin der dreifaltige (widersprüchliche) Gott der Christen sitzen.
Nein, denn dann würde diese Menge mindestens ein Element enthalten und wäre nicht mehr die leere Menge.

Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
Die leere Menge kann - ja sie hat - ganz viele Elemente, nämlich alles Falsche.
Nein: die leere Menge hat - per definitionem - 0 Elemente. Die Menge, die alles Falsche enthält, hat möglicherweise ganz viele Elemente, aber sie hat mindestens ein Element. Und damit ist sie nicht die leere Menge.

Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
Gäbe es die leere Menge, so wäre außerdem unser Universum theoretisch unbegrenzt (bzw. nur durch die Physik evtl. begrenzt); das ist natürlich was ganz anderes als wenn das Universum bereits theoretisch immer eine Grenze hätte, nämlich da wo es endet und das Komplement beginnt.
Auch das ist falsch, denn die Vereinigung endlich vieler leerer Mengen ist nach wie vor die leere Menge.

Über die Vereinigung unendlich vieler leerer Menge habe ich mir noch keine Gedanken gemacht, allerdings kann ich spontan nicht erkennen, woher eine unendliche Vereinigung solcher leerer Mengen plötzlich ein Element herkriegen soll. Zumindest die abzählbare Vereinigung unendlich vieler leerer Mengen sollte meiner Ansicht nach ebenfalls die leere Menge geben und zum Beweis sollte man eine vollständige Induktion ansetzen können.

Bei überabzähbaren Vereinigungen solcher leerer Mengen muss man sich vermutlich noch etwas mehr überlegen, wobei ich erneut nicht erkennen kann, wie bei überabzähbaren Vereinigungen solcher leerer Mengen nur wegen des Kontinuums ein Element in diese Vereinigungsmenge gelangen soll. Vorsicht bei einem Beweisversuch: man könnte diese Vereinigungsmenge in 2 Mengen unterteilen, und zwar in eine, die das Element enthält, und in eine, die das Element nicht enthält. Somit kann man die Menge der Teilmengen, die das Element enthält, eingrenzen. Allerdings ist diese Eingrenzung ein abzählbarer Prozess und kein überabzählbarer Prozess, d.h. so kann man den Beweis nicht ansetzen.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Pippen » 31. Jan 2018, 16:23

ralfkannenberg hat geschrieben:
29. Jan 2018, 23:31
Die Entfernung dieses "etwas" beträgt 0 vom Universum und ist somit nicht vom Universum entfernt, insbesondere auch nicht ausserhalb des Universums.
Doch, wer ZFC nicht nur mathematisch, sondern auch physikalisch auffasst und damit die Welt modelliert, für den wäre die leere Menge das Komplement der Menge "Universum" und die ist jenseits davon. Ob sie Elemente hat spielt keine Rolle, nur das sie existiert spielt eine Rolle.

Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
Gibt es die leere Menge, so könnte gerade darin der dreifaltige (widersprüchliche) Gott der Christen sitzen.
Nein, denn dann würde diese Menge mindestens ein Element enthalten und wäre nicht mehr die leere Menge.
Nein, denn eine Menge kann immer nur wahre Dinge enthalten, nie falsche/widersprüchliche (in dem Fall enthielte sie die wahren Negationen).


@toms: Ich bin völlig bei dir, dass die leere Menge physikalisch irrelevant ist. Mein Problem ist eher grundlagenphysikalisch: Wenn ihr die Welt durch Mengen mittels ZFC modelliert und wenn ihr diesen Mengen den Status 'Existenz' nicht nur mathematisch, sondern auch physikalisch zuschreibt, dann existieren halt zwei getrennte Welten: Universum und Leere (Menge). Und in diesem Modell ist ein Universum per se nie allein von innen heraus beschreibbar, allein aufgrund dessen, dass es daneben noch die leere Menge gäbe. Vllt. nochmal eine Analogie: Wir reden über Geld. Mathematisch gesehen gibt es 0 Euro, 1 Euro, ..., aber niemand würde behaupten, dass es wirklich (physikalisch) 0 Euro gibt. Man würde von einem Maß 0 sprechen, aber gleichzeitig erklären, dass alles, was Maß 0 hat, schlichtweg nicht ist. Oder nicht? Wie soll etwas mit dem Maß 0 "etwas" sein, wenn es kein Maß hat?

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 31. Jan 2018, 16:41

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 16:23
ralfkannenberg hat geschrieben:
29. Jan 2018, 23:31
Die Entfernung dieses "etwas" beträgt 0 vom Universum und ist somit nicht vom Universum entfernt, insbesondere auch nicht ausserhalb des Universums.
Doch, wer ZFC nicht nur mathematisch, sondern auch physikalisch auffasst und damit die Welt modelliert, für den wäre die leere Menge das Komplement der Menge "Universum" und die ist jenseits davon. Ob sie Elemente hat spielt keine Rolle, nur das sie existiert spielt eine Rolle.
Hallo Pippen,

wie kann etwas, was sich im Abstand 0 befindet, "ausserhalb" sein ?

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 16:23
Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
Gibt es die leere Menge, so könnte gerade darin der dreifaltige (widersprüchliche) Gott der Christen sitzen.
Nein, denn dann würde diese Menge mindestens ein Element enthalten und wäre nicht mehr die leere Menge.
Nein, denn eine Menge kann immer nur wahre Dinge enthalten, nie falsche/widersprüchliche (in dem Fall enthielte sie die wahren Negationen).
Eine Aussage kann "wahr" oder "falsch" sein, aber nicht ein Element. Somit ist die Menge, die das Element "dreifaltiger (widersprüchlicher) Gott der Christen" enthält, nicht leer.

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 16:23
Wir reden über Geld. Mathematisch gesehen gibt es 0 Euro, 1 Euro, ..., aber niemand würde behaupten, dass es wirklich (physikalisch) 0 Euro gibt.
Doch, ich behaupte das. Damit gibt es mindestens eine Person, die das behauptet, und folglich ist Deine Aussage, dass es niemanden gibt, der das behauptet, falsch. 0 Euro liegt dann vor, wenn Du nichts kaufen kannst, aber auch keine Schulden hast.

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 16:23
Man würde von einem Maß 0 sprechen, aber gleichzeitig erklären, dass alles, was Maß 0 hat, schlichtweg nicht ist. Oder nicht? Wie soll etwas mit dem Maß 0 "etwas" sein, wenn es kein Maß hat?
Auch das ist falsch, denn die Menge der natürlichen Zahlen hat in der Menge der reellen Zahlen das Maß 0. Trotzdem wäre es absurd, daraus zu folgern, dass es die natürlichen Zahlen nicht gibt, zumal jedes kleine Kind zumindest die ersten drei von denen problemlos unter Zuhilfenahme der Finger einer Hand abzählen kann.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Skeltek » 31. Jan 2018, 18:35

Hi Ralf, stimme bei vielem zu, bin aber in einigen wenigen Pukten anderer Meinung:
Dachte mit 'Urknall' wird die Zeitspanne unmittelbar nach dem 'Anfang' bezeichnet (den Anfang selbst als singulären ersten Zeitpunkt gibt es nicht).
Das Universum ist nach vorne offen ]t=0, t=unendlich[. Also eigentlich ist das Universum kausal nach vorne als auch hinten offen ]-unendlich,+unendlich[, lediglich die Summe der physisch meßbaren Zeit nach vorne hin ist begrenzt.
Bei ]0,1] ist die 0 außerhalb des Intervalls und gehört nicht zum Inhalt.

Vielleicht anders erklärt: Auch wenn sich das Universum kausal unendlich in die Vergangenheit erstreckt, ergibt die Aufsummierung der physikalischen Zeit bis jetzt einen endlichen Wert.
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von tomS » 31. Jan 2018, 18:40

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 16:23
Ich bin völlig bei dir, dass die leere Menge physikalisch irrelevant ist.
Gut.
Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 16:23
Mein Problem ist eher grundlagenphysikalisch: Wenn ihr die Welt durch Mengen mittels ZFC modelliert und wenn ihr diesen Mengen den Status 'Existenz' nicht nur mathematisch, sondern auch physikalisch zuschreibt, dann existieren halt zwei getrennte Welten: Universum und Leere (Menge).
Leere und leere Menge sind eigtl. zwei verschiedene paar Schuhe. Leere ist z.B. das Vakuum, d.h. immer noch ausgedehnter Raum.

Die leere Menge entspräche eher einem absoluten Nichts, das du jedoch immer noch als Etwas betrachten möchtest.

Und lass meinetwegen beides existieren, aber bitte im rein mathematischen Sinn.
Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 16:23
Und in diesem Modell ist ein Universum per se nie allein von innen heraus beschreibbar, allein aufgrund dessen, dass es daneben noch die leere Menge gäbe.
Die Begriffe "von innen" und "daneben" sind nicht anwendbar.

Ich hatte dich bereits mehrfach aufgefordert, diese Begriffe mathematisch als Observable zu formulieren, so wie in meinem ersten Beitrag; das kannst du offensichtlich nicht. Somit sind das nur irgendwelche Worthülsen ohne präzise Bedeutung. Was du hier betreibst ist weder Mathematik noch Physik sondern irgendeine Art von Sprachphilosophie.



Also zurück zum Ausgangspunkt! Kannst du jetzt bitte mal den Text von mir zitieren, der dir Probleme bereitet? Ich habe nämlich den Eindruck, dass es ausschließlich deine eigenen Formulierungen sind, die dir Schwierigkeiten machen. Was passt dir an dem folgenden Text nicht??
tomS hat geschrieben:
15. Jan 2018, 15:43
Die leere Menge ist physikalisch irrelevant.

Warum?

Ganz einfach: Physiker betrachten keine abstrakten mathematischen Entitäten, sondern sogenannte Observable, d.h. mathematische Objekte, denen konkrete Beobachtungsdaten entsprechen.

Dazu folgende Beispiele:

Das Volumen V
Man betrachtet einen bestimmten Raumbereich, den wir physikalisch bezeichnen können, z.B. „der von einem Planeten eingenommene Raumbereich X“ oder „eine Galaxie, d.h. ein Raumbereich X mit einem gewissen minimalen Dichte“. Die Observable lautet V[X]. Diese wird maßtheoretisch mittels eines Integrals definiert. Die leere Menge ∅ hat das Maß Null, d.h. V[∅] = 0.

Weitere beobachtbare Größen wie Masse M, Ladung Q etc.
Mit demselben Argument wie oben gilt M[∅] = Q[∅] = … = 0.

Die beobachtete Frequenz ω eines Lichtsignals
Man betrachtet das elektromagnetische Feld einer beliebigen Strahlungsquelle mit einem Wellenzahlvektor k(x), sowie einen Beobachter mit 4er-Geschwindigkeit u(x). Daraus folgt für jeden Punkt x innerhalb eines Raumbereiches X die für den in x befindlichen Beobachter die von ihm beobachtete Frequenz ω(x) = (u,k)x. Da jedoch kein Punkt x in ∅ enthalten ist, kann diese Observable für ∅ nicht definiert werden; das ist einfach sinnlos.

Die beobachtete Rotverschiebung z
Mit demselben Argument ist auch z für ∅ nicht definierbar.

D.h. die o.g. Observablen = physikalisch relevanten Größen sind entweder identisch Null oder nicht definierbar.

Die leere Menge ist demnach physikalisch irrelevant - obwohl mathematisch vorhanden.
Gruß
Tom

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Pippen » 31. Jan 2018, 19:23

ralfkannenberg hat geschrieben:
31. Jan 2018, 16:41
wie kann etwas, was sich im Abstand 0 befindet, "ausserhalb" sein ?
Aufgrund der reinen Konstruktion als Komplement, welches nicht zur Menge gehört, was man als "außerhalb" interpretieren kann (aber nicht muss, das ist letztlich auch nicht wichtig, wie wir es nennen).


Somit ist die Menge, die das Element "dreifaltiger (widersprüchlicher) Gott der Christen" enthält, nicht leer.
Das ist mE die leere Menge. Nehmen wir an du hättest Recht und der Gott der Christen wäre da drin. Da dieses Element widersprüchlich sein soll, könnte man via EFQ folgern, dass beliebige Elemente dort drin wären und das führt zur Allmenge und die ist in ZFC unmöglich. Nur bei Annahme der leeren Mengen bleibt das System intakt.

Doch, ich behaupte das. Damit gibt es mindestens eine Person, die das behauptet, und folglich ist Deine Aussage, dass es niemanden gibt, der das behauptet, falsch. 0 Euro liegt dann vor, wenn Du nichts kaufen kannst, aber auch keine Schulden hast.
Niemand sagt im Alltag "0 Euro" und meint 0 Euro, sondern keine Euros. Das ist ein subtiler, aber großer, Unterschied. Wie gesagt; Kein Problem, wenn für dich (auch im Alltag) 0 Euro existieren, Mathematiker sollen ja ohnehin zählen: 0,1,2,3,... :), solange du mit den Konsequenzen leben kannst.
Die leere Menge entspräche eher einem absoluten Nichts, das du jedoch immer noch als Etwas betrachten möchtest.

Und lass meinetwegen beides existieren, aber bitte im rein mathematischen Sinn.
Hier sagst du nun wieder - wenn ich dich richtig verstehe - dass die leere Menge nicht physikalisch existieren soll. Das sehe ich auch so. Ein paar Beiträge weiter oben, war sie aber für dich noch physikalisch existent, aber irrelevant. Was nun? Die leere Menge existiert mathematisch, da sind wir uns einig? Die leere Menge ist physikalisch irrelevant wg. Maß 0 und Unmessbarkeit, da sind wir uns einig? Existiert sie nun auch physikalisch? Ich sage nein, aber für mich existieren physikalisch auch keine 0 Euro, während ralf das zB anders sieht (s.o.).

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 31. Jan 2018, 20:10

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 19:23
ralfkannenberg hat geschrieben:
31. Jan 2018, 16:41
wie kann etwas, was sich im Abstand 0 befindet, "ausserhalb" sein ?
Aufgrund der reinen Konstruktion als Komplement, welches nicht zur Menge gehört, was man als "außerhalb" interpretieren kann (aber nicht muss, das ist letztlich auch nicht wichtig, wie wir es nennen).
Hallo Pippen,

irgendwie merkst Du den Widerspruch nicht: einerseits hast Du etwas, was nicht entfernt sein kann, und andererseits hast Du etwas, was - weil Komplement - "ausserhalb" liegt.

Gleichzeitig "Abstand 0" und "ausserhalb" geht nur, wenn in dem betreffenden "Ding" nichts drin ist.

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 19:23

Somit ist die Menge, die das Element "dreifaltiger (widersprüchlicher) Gott der Christen" enthält, nicht leer.
Das ist mE die leere Menge. Nehmen wir an du hättest Recht und der Gott der Christen wäre da drin. Da dieses Element widersprüchlich sein soll, könnte man via EFQ folgern, dass beliebige Elemente dort drin wären und das führt zur Allmenge und die ist in ZFC unmöglich. Nur bei Annahme der leeren Mengen bleibt das System intakt.
Das ist völlig unverständlich. Kannst Du das bitte etwas näher ausführen, damit ich nicht zu raten brauche ?

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 19:23
Niemand sagt im Alltag "0 Euro" und meint 0 Euro, sondern keine Euros.
Du hast 1 Euro bei Dir. Im Supermarkt kostet 1 Liter Milch 1 Euro. Also kannst Du den Liter Milch kaufen, allerdings hast Du hinterher 0 Euro. Das folgt direkt aus der Rechnung 1 Euro - 1 Euro = 0 Euro.

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 19:23
Das ist ein subtiler, aber großer, Unterschied.
Das ist kein grosser Unterschied, das ist eine ganz banale Rechnung.

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 19:23
Wie gesagt; Kein Problem, wenn für dich (auch im Alltag) 0 Euro existieren, Mathematiker sollen ja ohnehin zählen: 0,1,2,3,... :), solange du mit den Konsequenzen leben kannst.
Das ist alles so ungenau was Du schreibst: es sind die Informatiker, die bei der 0 zu zählen anfangen. Die natürlichen Zahlen bilden eine Halbgruppe und Halbgruppen haben im Allgemeinen kein Nullelement !!!


Die übrigen von Dir kommentierten Aussagen stammen nicht von mir, da kann der Autor selber für sich sprechen.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von tomS » 31. Jan 2018, 20:19

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 19:23
Hier sagst du nun wieder ...
@Pippen: ich hatte dich mehrfach gebeten, einen präzisen Kritikpunkt zu meinem ersten, sehr konkreten Beitrag zu nennen; solange du das nicht tust, sehe ich keinen Sinn darin, auf leere Worthülsen zu antworten.
Gruß
Tom

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Pippen » 31. Jan 2018, 21:25

ralfkannenberg hat geschrieben:
31. Jan 2018, 20:10
irgendwie merkst Du den Widerspruch nicht: einerseits hast Du etwas, was nicht entfernt sein kann, und andererseits hast Du etwas, was - weil Komplement - "ausserhalb" liegt.
Ich habe etwas, dass nicht in der Menge liegt, nämlich das Komplement der Menge. Ich habe in jedem ZFC Mengensystem mind. 2 Mengen, nämlich M und M_c. Das ist alles, was ich in dieser Hinsicht behaupte. Wie man das nennt (außerhalb, entfernt,...) ist nicht wichtig und darüber will ich mich nicht streiten.
Das ist völlig unverständlich. Kannst Du das bitte etwas näher ausführen, damit ich nicht zu raten brauche ?
Ich behaupte, dass die Menge, deren Elemente falsch sein sollen, also die Menge mit angeblich p & ~p = T, Christengott, 2+2 =5 usw. usf., in Wirklichkeit leer ist, eben weil es diese Dinge nicht gibt und nicht geben kann. Gäbe es aber diese Dinge doch - zB weil die Welt nicht klassisch-logisch funktioniert - dann bliebe für uns die Menge trotzdem leer (weil wir klassisch-logisch denken), wäre aber auf einer anderen Ebene (mit anderer Logik) voll mit diesen Dingen. Verstehst du, was ich meine?

Du hast 1 Euro bei Dir. Im Supermarkt kostet 1 Liter Milch 1 Euro. Also kannst Du den Liter Milch kaufen, allerdings hast Du hinterher 0 Euro. Das folgt direkt aus der Rechnung 1 Euro - 1 Euro = 0 Euro.
Ich behaupte, dass wenn wir zufällig 100 Leute fragen, ob 0 Euro physikalisch existieren oder nicht, dass dann 99 sagen, dass sie nicht physikalisch existieren und wenn wir sicherstellen, dass du da nicht mitmachen darfst, dann wären es 100. :) Ich kann mich natürlich irren, ich gehe hier von meinem Sprachverständnis aus. Mathematisch existiert die Null und damit 0 Euro, da sind wir uns sicherlich einig.


@toms: Es gibt Dinge, die existieren mathematisch (=in unserer Fantasie), aber nicht physikalisch, zB klassischerweise Zahlen. Existiert für dich die leere Menge mathematisch und physikalisch oder nur mathematisch? Man könnte die Frage auch so stellen: Angenommen es gäbe Gott. Würde er sagen: ja, die leere Menge existiert nicht nur als mentales Kontzept in den Köpfen der Menschen, sondern darüberhinaus; ich kann sie wahrnehmen? Ich denke eben, seine Antwort wäre: nein, sie existiert nur in Menschenköpfen als Konzept und hat keine Entsprechung in der realen Welt.

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von tomS » 31. Jan 2018, 22:06

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 21:25
@toms: Es gibt Dinge, die existieren mathematisch (=in unserer Fantasie), aber nicht physikalisch, zB klassischerweise Zahlen. Existiert für dich die leere Menge mathematisch und physikalisch oder nur mathematisch? Man könnte die Frage auch so stellen: Angenommen es gäbe Gott. Würde er sagen: ja, die leere Menge existiert nicht nur als mentales Kontzept in den Köpfen der Menschen, sondern darüberhinaus; ich kann sie wahrnehmen? Ich denke eben, seine Antwort wäre: nein, sie existiert nur in Menschenköpfen als Konzept und hat keine Entsprechung in der realen Welt.
@Pippen zum Zweiten: ich hatte dich mehrfach gebeten, einen präzisen Kritikpunkt zu meinem ersten, sehr konkreten Beitrag zu nennen; solange du das nicht tust, sehe ich keinen Sinn darin, auf leere Worthülsen zu antworten.
Gruß
Tom

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Pippen » 31. Jan 2018, 22:31

tomS hat geschrieben:
31. Jan 2018, 22:06
@Pippen zum Zweiten: ich hatte dich mehrfach gebeten, einen präzisen Kritikpunkt zu meinem ersten, sehr konkreten Beitrag zu nennen;
Es gibt keinen Kritikpunt zu deinem Beitrag, weil der am Thema vorbeigeht. Wir reden hier darüber, ob für dich das Komplement unseres Universums - die leere Menge - mathematisch und physikalisch existiert oder nur mathematisch und nicht physikalisch. Es geht hier um Existenz, nicht um Relevanz! Das sind zwei ganz verschiedene Kategorien.

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von tomS » 31. Jan 2018, 23:09

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 22:31
tomS hat geschrieben:
31. Jan 2018, 22:06
@Pippen zum Zweiten: ich hatte dich mehrfach gebeten, einen präzisen Kritikpunkt zu meinem ersten, sehr konkreten Beitrag zu nennen;
Es gibt keinen Kritikpunkt zu deinem Beitrag, weil der am Thema vorbeigeht.
Sorry, aber wenn ich mit einem Beitrag ein Thema eröffne, dann ist das mein Thema, und dann entscheide ich, was am Thema vorbeigeht, OK?

Also: gibt es deinerseits eine konkrete, zitierfähige Aussage in diesem Thread, mit der du ein Problem hast?
Gruß
Tom

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von seeker » 31. Jan 2018, 23:34

Pippen, wenn du einmal versuchen würdest deine Grundlagen und Grundthesen in aller Kürze darzustellen, das an was du primär glaubst bzw. wovon du gedanklich/weltanschaulich/logisch ausgehst (das muss nicht in in diesem Thread hier sein, ich fände es am besten, wenn du dazu einen eigenen aufmachen würdest), dann würde vieles vieleicht besser laufen, dann könnte mehr Verständnis und Klarheit geschaffen werden, dann könnte man auch das einmal genauer anschauen.
Ich sehe hier ein Muster, wir unterhalten (um nicht zu sagen streiten) uns ganz oft in unterschiedlichsten Threads immer wieder über irgendwie ganz ähnliche Dinge, mit beiderseits immer wieder ganz ähnlichen Argumenten.
Falls du Schwierigkeiten hättest dort deine grundlegenden Standpunkte zu formulieren, könnete man auch mit entsprechenden Fragen helfen und so dann schrittweise dort hinkommen, das wär kein Problem. :)
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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ralfkannenberg
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 31. Jan 2018, 23:45

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 21:25
ralfkannenberg hat geschrieben:
31. Jan 2018, 20:10
irgendwie merkst Du den Widerspruch nicht: einerseits hast Du etwas, was nicht entfernt sein kann, und andererseits hast Du etwas, was - weil Komplement - "ausserhalb" liegt.
Ich habe etwas, dass nicht in der Menge liegt, nämlich das Komplement der Menge. Ich habe in jedem ZFC Mengensystem mind. 2 Mengen, nämlich M und M_c. Das ist alles, was ich in dieser Hinsicht behaupte. Wie man das nennt (außerhalb, entfernt,...) ist nicht wichtig und darüber will ich mich nicht streiten.
Hallo Pippen,

es ist meistens nicht wichtig. Es gibt aber eine Ausnahme, nämlich wenn die Komplement-Menge leer ist ;)

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 21:25
Das ist völlig unverständlich. Kannst Du das bitte etwas näher ausführen, damit ich nicht zu raten brauche ?
Ich behaupte, dass die Menge, deren Elemente falsch sein sollen, also die Menge mit angeblich p & ~p = T, Christengott, 2+2 =5 usw. usf., in Wirklichkeit leer ist, eben weil es diese Dinge nicht gibt und nicht geben kann. Gäbe es aber diese Dinge doch - zB weil die Welt nicht klassisch-logisch funktioniert - dann bliebe für uns die Menge trotzdem leer (weil wir klassisch-logisch denken), wäre aber auf einer anderen Ebene (mit anderer Logik) voll mit diesen Dingen. Verstehst du, was ich meine?
Interessanter Ansatz, über den ich mir seit wenigen Jahren auch schon Gedanken gemacht habe. Das gehört aber in einen eigenen Thread. Kurz zusammengefasst: Folgt aus der Existenz auch die Widerspruchsfreiheit ?

Nehmen wir das Russell'sche Paradoxon. Da geht es um eine Menge, die stets einen Widerspruch erzeugt. Früher war ich streng und habe behauptet, dass es diese Menge ("die Menge aller Mengen, die sich selber als Teilmenge nicht enthält") nicht gibt. Doch würde man eine Umfrage machen, um die "Hitparade" der 10 bekanntesten Mengen zu ermitteln, so wäre diese Menge - ebenso wie die leere Menge und die Menge der natürlichen Zahlen - da natürlich mit dabei, und dürfte dabei einen der vorderen Plätze dieser Top 10 belegen.

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 21:25
Du hast 1 Euro bei Dir. Im Supermarkt kostet 1 Liter Milch 1 Euro. Also kannst Du den Liter Milch kaufen, allerdings hast Du hinterher 0 Euro. Das folgt direkt aus der Rechnung 1 Euro - 1 Euro = 0 Euro.
Ich behaupte, dass wenn wir zufällig 100 Leute fragen, ob 0 Euro physikalisch existieren oder nicht, dass dann 99 sagen, dass sie nicht physikalisch existieren und wenn wir sicherstellen, dass du da nicht mitmachen darfst, dann wären es 100. :) Ich kann mich natürlich irren, ich gehe hier von meinem Sprachverständnis aus. Mathematisch existiert die Null und damit 0 Euro, da sind wir uns sicherlich einig.
Ok, aber das ist nur ein sprachlicher Aspekt. Umgangssprachlich würde ich natürlich auch von "keinem Euro" sprechen, wenn mein Portemonnaie leer ist.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 1. Feb 2018, 00:02

Pippen hat geschrieben:
31. Jan 2018, 22:31
Wir reden hier darüber, ob für dich das Komplement unseres Universums - die leere Menge - mathematisch und physikalisch existiert oder nur mathematisch und nicht physikalisch.
Hallo Pippen,

lass uns doch einmal folgendes durchspielen.

Gemäss Deinen Überlegungen haben wir also ein Universum sowie eine leere Menge als Komplement unseres Universums.

Nun bilden wir die Vereinigungsmenge der beiden, dann haben wir ein Universum, an dem noch irgendwie eine leere Menge dran klebt.

Diese Vereinigungsmenge ist ebenfalls eine Menge, hat also ebenfalls ein Komplement und dieses Komplement ist ebenfalls die leere Menge. Somit haben wir nun ein Universum, an dem zwei leere Mengen drankleben.

In welcher Relation würdest Du diese beiden Mengen sehen, also das Universum, an dem eine leere Menge dran klebt sowie das Universum, an dem zwei leere Mengen (bzw. allgemeiner: n leere Mengen) dran kleben ?


Freundliche Grüsse, Ralf

Pippen
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Pippen » 5. Feb 2018, 23:32

ralfkannenberg hat geschrieben:
1. Feb 2018, 00:02
Gemäss Deinen Überlegungen haben wir also ein Universum sowie eine leere Menge als Komplement unseres Universums.

Nun bilden wir die Vereinigungsmenge der beiden, dann haben wir ein Universum, an dem noch irgendwie eine leere Menge dran klebt.

Diese Vereinigungsmenge ist ebenfalls eine Menge, hat also ebenfalls ein Komplement und dieses Komplement ist ebenfalls die leere Menge. Somit haben wir nun ein Universum, an dem zwei leere Mengen drankleben.
Ja.
In welcher Relation würdest Du diese beiden Mengen sehen, also das Universum, an dem eine leere Menge dran klebt sowie das Universum, an dem zwei leere Mengen (bzw. allgemeiner: n leere Mengen) dran kleben ?
Mathematisch wären das für mich nur zwei getrenne Mengen: U und die leere Menge. Physikalisch wäre es nur U, weil ich der leeren Menge (und was sonst noch Maß 0 hat) keine (physikalische!) Existenz zugestehe.

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 6. Feb 2018, 11:55

Pippen hat geschrieben:
5. Feb 2018, 23:32
Mathematisch wären das für mich nur zwei getrenne Mengen: U und die leere Menge. Physikalisch wäre es nur U, weil ich der leeren Menge (und was sonst noch Maß 0 hat) keine (physikalische!) Existenz zugestehe.
Hallo Pippen,

warum nur derer zwei ? Zunächst einmal sehe ich drei:

1.) {U vereinigt mit der leeren Menge}; ihr Komplement ist die leere Menge
2.) U; ihr Komplement ist die leere Menge
3.) die leere Menge


Mit welcher Berechtigung setzt Du die beiden ersten Mengen gleich ?

Gemäss meiner Argumentation ist das natürlich korrekt, aber wir diskutieren momentan Deine Ansicht der Dinge und die sollte ja auch konsistent sein.


Freundliche Grüsse, Ralf

Pippen
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Pippen » 6. Feb 2018, 14:44

ralfkannenberg hat geschrieben:
6. Feb 2018, 11:55
warum nur derer zwei ? Zunächst einmal sehe ich drei:

1.) {U vereinigt mit der leeren Menge}; ihr Komplement ist die leere Menge
2.) U; ihr Komplement ist die leere Menge
3.) die leere Menge
Weil es für mich nur eine leere Menge gibt. Bei 1) ist zB die leere Menge, vereinigt mit U, und die leere Menge, als Komplement der Vereinigung, dasgleiche "Ding". Dazu gibt es auch einen Beweis.

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 6. Feb 2018, 16:08

Pippen hat geschrieben:
6. Feb 2018, 14:44
ralfkannenberg hat geschrieben:
6. Feb 2018, 11:55
warum nur derer zwei ? Zunächst einmal sehe ich drei:

1.) {U vereinigt mit der leeren Menge}; ihr Komplement ist die leere Menge
2.) U; ihr Komplement ist die leere Menge
3.) die leere Menge
Weil es für mich nur eine leere Menge gibt.
Hallo Pippen,

erst einmal ist die Wortwahl "für mich" prinzipiell falsch; richtig ist: gemäss Axiom xy gilt.

Das ist in diesem Fall aber erfüllt, d.h. Du brauchst Dich nicht auf Deine Intuition zu berufen, sondern auf eines der Axiome von ZFC => alles im grünen Bereich :)

Pippen hat geschrieben:
6. Feb 2018, 14:44
Bei 1) ist zB die leere Menge, vereinigt mit U, und die leere Menge, als Komplement der Vereinigung, dasgleiche "Ding". Dazu gibt es auch einen Beweis.
Schön.

Dann nehmen wir das Komplement von 1.) und das Komplement von 2.).

Worin unterscheiden die sich ?


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Frank » 6. Feb 2018, 16:51

Sorry, ich muss das jetzt einfach mal loswerden.

Wie kann etwas Leeres denn so interessant sein.......... :devil: :lol:
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 6. Feb 2018, 17:04

Frank hat geschrieben:
6. Feb 2018, 16:51
Wie kann etwas Leeres denn so interessant sein.......... :devil: :lol:
ist jetzt völlig daneben und völlig off-topic: ein Studienkollege ging am Abend aus, lernte da ein Mädel kennen und fummelte bei ihr schliesslich untenrum, na Du weisst schon.

Doch statt in eine "Leere" schöpfte er plötzlich aus den Vollen, denn das "Mädel" hatte zwar Frauenkleider an, war aber in Wirklichkeit ein ... ;i


War für mich ein weiterer Beweis, dass es zumindest für mich besser ist, am Abend in die Kirche statt in eine Bar zu gehen. ;a


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von tomS » 6. Feb 2018, 18:50

Nachdem ich auf meinen ersten Beitrag mit einer angemessenen Erklärung zu 99% nur Antworten erhalten habe, die zumeist völlig an der Sache vorbeigehen, dürft Ihr das gerne im Off-Topic weiterdiskutieren!
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

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Die leere Menge ist physikalisch irrelevant - YYY

Beitrag von tomS » 6. Feb 2018, 18:52

Wer möchte, darf gerne meine Ausführungen ernst nehmen und dazu eine ernsthafte Diskussion starten; würde mich freuen.
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

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