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diverse Ideen zu "die leere Menge ist physikalisch irrelevant"

Hier kann man alles posten, was nicht ganz zum Thema passt - Hauptsache es ist interessant!
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Pippen » 26. Jan 2018, 23:46

Ich folgere schlicht aus dem Ausgangssatz!

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von tomS » 27. Jan 2018, 09:11

Pippen hat geschrieben:
26. Jan 2018, 23:17
tomS hat geschrieben:
17. Jan 2018, 06:38
Sie ist nicht unmessbar, sondern sie hat das Maß Null - das ist etwas anderes.
Die leere Menge existiert also mathematisch und physikalisch und sie hat das Maß Null. Daraus folgt sofort, dass es jenseits des Universums noch etwas gibt, ein Außerhalb, dass - wenn es auch das Maß Null hat - so doch existiert. Ob man das dann für physikalisch irrelevant erklärt, ändert nichts an der Tatsache, dass wir damit ein dichtonomes Weltmodell bekommen, in dem unsere Welt durch zwei Existenzen konstituiert wird: das Universum und die Leere (Menge). Damit haben wir dann auch sofort eine neue Welt ohne Naturgesetze, nämlich die Welt außerhalb des Universums, was zu der Frage führt, wie und warum wir einfach so von der universellen Geltung der Naturgesetze ausgehen können ... Einfach das mathematische Modell durch das physikalische Postulat einschränken, dass die leere Menge in der Physik nicht existiert und Ende.
So denken Physiker nicht.

Die leere Menge ist irrelevant, u.a. weil aus ihrer Existenz keine beobachtbaren physikalischen Phänomene folgen. "Jenseits" und "außerhalb" setzt bereits zu viele Begriffe voraus: existiert die leere Menge jenseits der reellen Zahlen? Wenn du von der Existenz der leeren Menge sprechen willst - bitte gerne - aber für den Physiker bleibt sie irrelevant. Ja, für die leere Menge gelten keine Naturgesetze; existiert auf dem Jupiter ein Strafrecht? und was folgt daraus? Warum sollte ich mir die Mühe machen, überhaupt ein Postulate für etwas völlig Irrelevantes einzuführen?

Die Physik befasst sich mit physikalischen Problemstellungen. Die Existenz der leeren Menge ist keine solche; es handelt sich um reine Mathematik und evtl. um Metaphysik. Den Physiken ist das egal, weil daraus weder physikalisch relevante Probleme resultieren, noch weil es zur Lösung derselben beiträgt.
Gruß
Tom

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Skeltek » 27. Jan 2018, 10:07

Cantor hat geschrieben: Unter einer ‚Menge‘ verstehen wir jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die ‚Elemente‘ von M genannt werden) zu einem Ganzen.
Was ist dann wohl die Leere Menge? Eine Zusammenfassung von... nichts.
Ich weiss nicht ob du was ähnliches meinst, aber solltest du was anderes meinen als das was allgemein als Leere Menge bekannt ist, vielleicht wäre ein anderes Wort dafür sinnvoll?
Man kann nicht einfach nichts nehmen und dem dann eine Existenz zuschreiben.

Der Definition nach ist übrigens das Universum als Menge betrachtet auch nur eine Zusammenfassung seines Inhaltes.
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Dgoe » 27. Jan 2018, 11:48

Hab zur leeren Menge ein frühes Zitat gefunden (dank Skelteks Link, merci übrigens):
Die 'uneigentliche Menge', die eigentlich keine Menge ist, so Fraenkel, 1946, Einleitung in die Mengenlehre, S. 21:  hat geschrieben:Bild
Dass damit nicht die heutige Nullmenge gemeint ist - wobei ich mir erst unsicher war - kann ich neben dem Inhalt nur durch eine einzige Bemerkung bei Wikipedia bestätigt sehen, nämlich, dass das Leermengenaxiom veraltet einmal Nullmengenaxiom hieß.

Klingt alles noch ziemlich wackelig da. (Edit: Ausserdem scheint die Quelle schon Sekundärliteratur zu sein, muss ich noch recherchieren)

Auch interessant: https://de.wikipedia.org/wiki/Urelement

Nur nebenbei und ich schließe mich Pippens Ansichten keineswegs an.
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Skeltek » 27. Jan 2018, 12:18

Ja, der Text trifft relativ gut meine Ansicht. Unterscheidet sich eher unwesentlich. Bemerkenswert ist übrigens, dass die Festlegung von geforderten Eigenschaften für die Elemente einer Teilmenge die zunächst volle Menge einschränkt, bis letztlich kein Element mehr übrig bleibt.
Ähnlich wie man bei Funktionen auch manchmal zu keinem Ergebniss kommt, wenn die Funktion für den Parameter nicht definiert ist. Manche Mathematiker verbieten schlicht die Verwendung von Parametern für die Variable, wenn diese nicht im Definitionsbereich liegt. Andere (war eher früher üblich) lassen diese Parameter zu und die Funktion bekommt die Leere Menge als Ergebnis. z.B. wie bei Wurzel(-1) in den reelen Zahlen.
Es schließt jedoch nicht aus, dass es eine potentielle Menge an Ergebnissen ausserhalb des Bildraums gibt (man könnte ja willkürlich den Bildraum erweitern und dort Werte für die Funktion mit dem Parameter einfach festlegen).

ps: Hast du zu deinem Bild noch eine Quellenangabe, Link oder ähnliches?
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Dgoe » 27. Jan 2018, 12:45

Skeltek hat geschrieben:
27. Jan 2018, 12:18
ps: Hast du zu deinem Bild noch eine Quellenangabe, Link oder ähnliches?
Ja, war letztendlich einen Link weiter, als der oben genannte von Dir, aber gleiche Domain. Dort steht aber selbst nicht viel.


Die ganzen Links dort scheinen auch über 10 Jahre alt zu sein und an Unübersichtlichkeit meinen eigenen Linksammlungen in nichts nachzustehen. Viele funktionieren aber noch, ein wahrer Fundus.

Gruß,
Dgoe

P.S.:
Seitdem interessiere ich mich auch für das dort vorgestellte Buch über Undendlich...
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Pippen » 27. Jan 2018, 17:36

tomS hat geschrieben:
27. Jan 2018, 09:11
Die Physik befasst sich mit physikalischen Problemstellungen. Die Existenz der leeren Menge ist keine solche; es handelt sich um reine Mathematik
Sag ich doch. Die leere Menge existiert als mathematische Entität, aber nicht als physikalische. Aber das verweigerst du ja und führst stattdessen einen ganz neuen Begriff ein: den der Irrelevanz. Warum machst du es so kompliziert? Warum soll die leere Menge unbedingt physikalisch existieren, wenn sie nicht bzw. mit dem Maß 0 messbar ist?

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Skeltek » 27. Jan 2018, 19:55

Pippen hat geschrieben:
27. Jan 2018, 17:36
tomS hat geschrieben:
27. Jan 2018, 09:11
Die Physik befasst sich mit physikalischen Problemstellungen. Die Existenz der leeren Menge ist keine solche; es handelt sich um reine Mathematik
Sag ich doch. Die leere Menge existiert als mathematische Entität, aber nicht als physikalische. Aber das verweigerst du ja und führst stattdessen einen ganz neuen Begriff ein: den der Irrelevanz. Warum machst du es so kompliziert? Warum soll die leere Menge unbedingt physikalisch existieren, wenn sie nicht bzw. mit dem Maß 0 messbar ist?
Oh, jetzt verstehe ich es. Der Kommentar
Pippen hat geschrieben:
26. Jan 2018, 23:17
tomS hat geschrieben:
17. Jan 2018, 06:38
Sie ist nicht unmessbar, sondern sie hat das Maß Null - das ist etwas anderes.
Die leere Menge existiert also mathematisch und physikalisch und sie hat das Maß Null.
war also gar nicht deine Meinung sondern ein Repetieren von tom, um durch Implikation aufzuzeigen, wohin das führt?
Gegebenenfalls wäre folgende Formulierung besser um das wider zu spiegeln:
Die leere Menge existiert also 'mathematisch und physikalisch' und sie hat das Maß Null? Dann wäre...
Ist im Bezug auf die Existenz von etwas eigentlich genau klar, dass das Wort 'Existenz' bereits eine logische Definition/Festlegung ist, geprägt von unseren subjektiven Erfahrungen und Vorstellungen?
Ich unterscheide da bereits seit Jahren zwischen 'es gibt', 'existiert', 'ist verwirklicht' und dergleichen. Über die Bedeutung des Wortes Existenz haben sich schon ganz andere die Köpfe zerbrochen - wir übrigens auch.
die Diskussion ist schon so alt... ist der Mond da, wenn man nicht hinsieht? Existieren Paralleluniversen, wenn es sie zwar gibt, sie aber in keinerlei physikalischer oder raumzeitlicher Wechselwirkung mit unserem Universum oder uns haben? Existieren sie, wenn sie nicht mit uns, sondern mit jemandem ausserhalb unserer Hubble-Sphäre in Wechselwirkung stehen? Existiert überhaupt etwas, wenn es nicht mit uns selbst wechselwirkt oder sich ausserhalb der Hubblesphäre befindet?
Das mit der leeren Menge ist ohnehin darauf beschränkt, dass eine Menge sowieso nur ein reines geistiges Konstrukt ist bedingt dadurch dass wir mehr als ein Ding versuchen im Kopf (z.B. zu einer Gruppe) zusammenzufassen. Physikalisch sind Mengen ohnehin nicht realisiert. Wobei man hier wieder diskutieren oder streiten kann, welche Bedeutung das Wort 'realisiert' hat oder genauer gesagt haben soll.
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Dgoe » 27. Jan 2018, 20:28

Hey Pippen,

Du liest das "Kleingedruckte" nicht. Es ging um Problemstellungen in der Physik, nicht um etwas anderes. Genau dabei wird dessen Existenz ausgeschlossen, wobei sie sonst mathematisch, wie auch physikalisch die Mathematik verwendend, durchaus da ist, die leere Menge, irgendwo unter ferner lief.
So zumindest interpretiere ich den Stand der Dinge dazu.

Auch wenn ich anderer Meinung bin, als Du, ein Wort gerne dazu, dass ich es schätze, kontroverse Meinungen zu vertreten, gar als Antoganist-Motor für eine Diskussion wertschätze. Heißt, egal was ich persönlich entgegenhalte, soll niemals eine Geringschätzung beinhalten.

Ich persönlich "verfeinde" mich wahrscheinlich noch viel mehr, mit Dir und allen, da ich als naiver Laie mir die Frechheit erlaube - wenn ich meine aktuelle Denke offen lege - dass es selbst die leere Menge nicht gibt und alles entsprechend umgewälzt werden müsste.
Was aber, zuvor und erst recht nach Recherchen, ein etwas schwer zu stemmendes Ding wäre. Ich sehe dabei aber noch kein unüberwindbares Hindernis und scheine nicht alleine zu sein in diversen ähnlichen gefundenen Kritiken, ähnlicher Aspekte.

Gruß,
Dgoe
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 27. Jan 2018, 20:50

Pippen hat geschrieben:
26. Jan 2018, 23:17
Daraus folgt sofort, dass es jenseits des Universums noch etwas gibt, ein Außerhalb, dass - wenn es auch das Maß Null hat - so doch existiert. Ob man das dann für physikalisch irrelevant erklärt, ändert nichts an der Tatsache, dass wir damit ein dichtonomes Weltmodell bekommen, in dem unsere Welt durch zwei Existenzen konstituiert wird: das Universum und die Leere (Menge).
Hallo Pippen,

das ist falsch. Das "Aussen" könnte auch umfassender als die Leere Menge sein und damit ein Maß echt grösser als 0 aufweisen, das wissen wir nicht.

Das Problem ist, dass wenn es nur das Universum gibt, also nichts ausserhalb ausser Deine Leeren Menge vom Maße 0, Du eine nichts-sagende Erweiterung des Universums bekommst. Und ich verstehe nicht, warum Du für eine nichts-sagende und triviale Erweiterung, die nur die leere Menge ist und keine Elemente enthält und in die man mangels vorhandener Elemente auch nichts hineindefinieren kann, so viele Gedanken verschwendest - da wäre mir meine Zeit zu schade für.


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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 27. Jan 2018, 21:00

Dgoe hat geschrieben:
27. Jan 2018, 11:48
Konzentriere mich mal lieber auf das Lebesque-Maß...
Hallo Dgoe,

lass das - ich kenne kaum einen diplomierten Mathematiker, der die zugehörige Prüfung bestanden hätte. Begnüge Dich damit, dass das eine Verallgemeinerung des Integralbegriffes darstellt, der über das Riemann-Kriterium der zueinander konvergierenden Ober- und Untersummen hinausgeht und eingeführt wurde, weil Mathematiker der Ansicht waren (und sind), dass das Riemann-Kriterium der zueinander konvergierenden Ober- und Untersummen für Integrale zu streng ist.

Dass endlich viele Punkte in einer unendlich grossen Menge eine "Nullmenge" bilden, dürfte auch anschaulich klar sein, und wird auch vom Riemann-Kriterium der zueinander konvergierenden Ober- und Untersummen erfasst. Nun gibt es aber auch Situationen, in denen unendlich viele Punkte eine solche "Nullmenge" bilden, und wie man das formal korrekt macht wird in der Maßtheorie oder in der Theorie des Lebesque-Integrals beschrieben.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 27. Jan 2018, 21:13

Pippen hat geschrieben:
26. Jan 2018, 23:17
unser Universum umgeben von unendlich vielen Schachtelungen von leeren Mengen (in denen sich jeweils bekanntlich ganz viele Falschheiten tummeln können, dann brauchen wir nur noch ein paar Theologen, die daraus was machen). Ich halte diesen Weg für gefährlich und unnötig.
Hallo Pippen,

ich nicht. Ausserdem ist die Vereinigung von leeren Mengen wieder die leere Menge, da die Vereinigungsmenge immer noch kein Element enthält.

Pippen hat geschrieben:
26. Jan 2018, 23:17
Einfach das mathematische Modell durch das physikalische Postulat einschränken, dass die leere Menge in der Physik nicht existiert
Das liefert ein falsches Ergebnis, da die leere Menge in der Physik existiert. Dieses von Dir vorgeschlagene Zusatzpostulat ist also nicht widerspruchsfrei. Ganz zu schweigen davon, dass es auch unnötig ist.

Pippen hat geschrieben:
26. Jan 2018, 23:17
(sondern ein bloßes math. Hilfsmodell ist, so wie ja auch bei den natürlichen Zahlen im Alltag niemand eine Null als was Existentes ansähe und zB zählte: 0,1,2,3,...) und Ende.
Und was soll dann 9+1 ergeben, wenn es keine 0 gibt ? Irgendwie "1 und hintendran etwas, was es im Alltag nicht gibt" ?

Nein: statt Dir Deine eigene Logik zu basteln solltest Du den bestehenden Weg beschreiten und besser zu verstehen versuchen. Die Null wird erst dann relevant, wenn Du die Halbgruppe der aus den Peano-Axiomen konstruierten natürlichen Zahlen eindeutig (bis auf Isomorphie) zur Gruppe der ganzen Zahlen fortsetzst, denn jede Gruppe hat ein Neutralelement und dieses wird im Falle additiver Schreibweise "Null" genannt.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Dgoe » 27. Jan 2018, 21:21

Hallo Ralf,

Du kommst mir entgegen das zu schreiben, denn ich hatte ausversehen Toms Link zum Lebesque-Integral (einfacher) mit dem Link zum Lebesque-Maß verwechselt.
Dazu viel mir nur ein, dass ich die Lektüre der chinesischen Tagespresse als einfacher zu begreifen oder zu erlernen ansehen würde.

Gruß,
Dgoe
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Dgoe » 27. Jan 2018, 22:19

Off Topic
Ich bin aber überzeugt davon, dass wenn man jedes einzelne Nomen und Adjektiv und Verb von der Definition und gar der Historie kennt oder verstehen lernt, kein Problem hat zu folgen, entsprechend bei den mathematischen Notationen.

Noch bis vor kurzem konnte man dem Linktext bei Wikipedia etwas abgewinnen, da dort beispielsweise Aleph drin stand oder ein griechischer Buchstabe. Mittlerweile steht da nur eine Nummer, eine Referenz zur Datenbank. Ein Verlust - auch für Aliens, die auf diese Weise fahndend würden, was so bekannt ist. Hehe. Kidding.
Aber Mist.

Die ganze Nomenklatur, der Kanon ist eigentlich sehr sehr denkwürdig. Vor allem den nicht besser offenzustellen, sehr sehr unbefriedigend. Heimlichtuerei auch today noch indirekt.

Ich konnte trotz sonst bestätigt blendeden Recherchefähigkeiten, Infobroker lange Zeit nicht weiterkommen, auch wenn echtes Verständnis aufgeschoben oder nie. Nur Lesen geht nicht. Ist in den Unis verkapselt. Mathe halt.

Man wundere sich nicht über Missmut heutzutage, oder Desinteresse, Seitwärtstrends oder leicht abfallendes Interesse an Mint (insgesamt über Jahrzehnte hoch und steigend zwar), eben wenn man nicht von vornherein erklärt worum es geht, nicht erst später. Die Dinge durchsichtiger werden, denn es ist immernoch durchaus eine Geheimwissenschaft letztendlich, was ich als interessierter Laie sofort bestätigen kann.

Ohne die richtigen Links, auch im Bilde des griechischen Alphabets, keine Chance, als Autodidakt oder Schüler oder Laie.

Da ist ein Missing Link. Und das weiß ich als interessierter Laie nur, Profis sehen dies ja nicht mehr. Wie? Ach... (Quatsch)


Gruß,
Dgoe
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von tomS » 28. Jan 2018, 09:56

Skeltek hat geschrieben:
27. Jan 2018, 10:07
Man kann nicht einfach nichts nehmen und dem dann eine Existenz zuschreiben.
Einverstanden.

Bei der leeren Menge reden wir auch nicht davon, dass deren Inhalt - nämlich Nichts - eine Existenz zukommt, sondern wir reden davon, dass dem Begriff der leeren Menge - also dem Begriff des Nichts - eine Existenz zukommt.

Und wie gesagt, ich halte das physikalisch für irrelevant - Pippen will das unbedingt anders sehen.
Gruß
Tom

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von tomS » 28. Jan 2018, 09:59

Dgoe hat geschrieben:
27. Jan 2018, 11:48
Dass damit nicht die heutige Nullmenge gemeint ist - wobei ich mir erst unsicher war - kann ich neben dem Inhalt nur durch eine einzige Bemerkung bei Wikipedia bestätigt sehen, nämlich, dass das Leermengenaxiom veraltet einmal Nullmengenaxiom hieß.
Hallo, Cantor meint hier die leere Menge.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Leere_Menge
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Nullmenge
Gruß
Tom

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von tomS » 28. Jan 2018, 10:02

Pippen hat geschrieben:
27. Jan 2018, 17:36
Die leere Menge existiert als mathematische Entität, aber nicht als physikalische. Aber das verweigerst du ja und führst stattdessen einen ganz neuen Begriff ein: den der Irrelevanz. Warum machst du es so kompliziert? Warum soll die leere Menge unbedingt physikalisch existieren, wenn sie nicht bzw. mit dem Maß 0 messbar ist?
Ich führe keinen Begriff ein, ich verwende ihn.

Und nicht ich mache es kompliziert, sondern du. Was du betreibst ist Haarspalterei - höflich ausgedrückt.

Ich habe in meinem ersten Beitrag erklärt, warum die leere Menge physikalisch irrelevant ist. Es wäre nett, wenn du zur Abwechslung mal das lesen und verstehen würdest, was ich schreibe, und dir nicht irgendwelche privat-Logiken ausdenken würdest:
tomS hat geschrieben:
15. Jan 2018, 15:43
Die leere Menge ist physikalisch irrelevant.

Warum?

Ganz einfach: Physiker betrachten keine abstrakten mathematischen Entitäten, sondern sogenannte Observable, d.h. mathematische Objekte, denen konkrete Beobachtungsdaten entsprechen.

Dazu folgende Beispiele:

Das Volumen V
Man betrachtet einen bestimmten Raumbereich, den wir physikalisch bezeichnen können, z.B. „der von einem Planeten eingenommene Raumbereich X“ oder „eine Galaxie, d.h. ein Raumbereich X mit einem gewissen minimalen Dichte“. Die Observable lautet V[X]. Diese wird maßtheoretisch mittels eines Integrals definiert. Die leere Menge ∅ hat das Maß Null, d.h. V[∅] = 0.

Weitere beobachtbare Größen wie Masse M, Ladung Q etc.
Mit demselben Argument wie oben gilt M[∅] = Q[∅] = … = 0.

Die beobachtete Frequenz ω eines Lichtsignals
Man betrachtet das elektromagnetische Feld einer beliebigen Strahlungsquelle mit einem Wellenzahlvektor k(x), sowie einen Beobachter mit 4er-Geschwindigkeit u(x). Daraus folgt für jeden Punkt x innerhalb eines Raumbereiches X die für den in x befindlichen Beobachter die von ihm beobachtete Frequenz ω(x) = (u,k)x. Da jedoch kein Punkt x in ∅ enthalten ist, kann diese Observable für ∅ nicht definiert werden; das ist einfach sinnlos.

Die beobachtete Rotverschiebung z
Mit demselben Argument ist auch z für ∅ nicht definierbar.

D.h. die o.g. Observablen = physikalisch relevanten Größen sind entweder identisch Null oder nicht definierbar.

Die leere Menge ist demnach physikalisch irrelevant - obwohl mathematisch vorhanden.
Gruß
Tom

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Skeltek » 28. Jan 2018, 11:07

Also um nochmal in meinen Worten zu widerholen was tom ausdrückt (so wie ich es vertsanden habe):
Die Leere Menge ist deshalb irrelevant, weil sie physikalisch nicht existent bzw messbar ist, aber noch viel mehr weil die Frage deshalb überhaupt erstmal keinen Sinn macht.
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 28. Jan 2018, 12:04

Skeltek hat geschrieben:
28. Jan 2018, 11:07
Also um nochmal in meinen Worten zu widerholen was tom ausdrückt (so wie ich es vertsanden habe):
Die Leere Menge ist deshalb irrelevant, weil sie physikalisch nicht existent bzw messbar ist
Hallo Skeltek,

hier muss man vorsichtig sein: die leere Menge ist messbar und hat das Maß 0.

Ich persönlich sehe auch keinen Grund, der leeren Menge die "physikalische Existenz" abzusprechen, wobei ich hier noch einen Schritt weiter gehe und die Wortwahl "physikalische Existenz" vermeiden würde, denn die braucht es m.E. nicht.

Skeltek hat geschrieben:
28. Jan 2018, 11:07
, aber noch viel mehr weil die Frage deshalb überhaupt erstmal keinen Sinn macht.
Ob sie Sinn macht ? - Ich denke, es ist viel einfacher: da die leere Menge keine Elemente hat, enthält sie keine Elemente, denen man irgedeine physikalische Grösse zuordnen könnte.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von tomS » 28. Jan 2018, 15:26

ralfkannenberg hat geschrieben:
28. Jan 2018, 12:04
Da die leere Menge keine Elemente hat, enthält sie keine Elemente, denen man irgendeine physikalische Grösse zuordnen könnte.
Das ist die Essenz meines Beitrags.
Gruß
Tom

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 28. Jan 2018, 16:17

tomS hat geschrieben:
28. Jan 2018, 15:26
ralfkannenberg hat geschrieben:
28. Jan 2018, 12:04
Da die leere Menge keine Elemente hat, enthält sie keine Elemente, denen man irgendeine physikalische Grösse zuordnen könnte.
Das ist die Essenz meines Beitrags.
Hallo Tom,

danke schön.

Natürlich könnte man sich an dieser Stelle auch einmal Gedanken über die Menge machen, die die leere Menge als Element enthält. Sie ist von der leeren Menge verschieden, da sie ein Element enthält, nämlich die leere Menge, während die leere Menge keine Elemente enthält. Diese Menge ist der erste Schritt auf dem Weg der Konstruktion der natürlichen Zahlen aus der leeren Menge - der zweite Schritt wäre dann die Menge, die erstens die leere Menge als Element und zweitens die Menge, die die leere Menge als Element enthält, enthält -das ist also eine Menge mit 2 Elementen.

Ich bringe dieses Beispiel für Pippen, denn aufgrund seiner ZFC-Axiome kann er nicht folgern, dass die Menge, die die leere Menge als Element enthält, das Kompement des Universums bildet.


Freundliche Grüsse, Ralf

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ralfkannenberg
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von ralfkannenberg » 28. Jan 2018, 16:21

Pippen hat geschrieben:
16. Jan 2018, 02:45
Das mathematische (mengentheoretische) Komplement des (mathematischen, mengentheoretischen) Universums gibt es natürlich, nämlich in Form der leeren Menge, das hat er schon zugegeben.
Hallo Pippen,

ich habe in meinem letzten Beitrag die Menge, die die leere Menge als Element enthält, vorgestellt. Aus den ZFC-Axiomen folgt indes nicht dass sie das Komplement unseres Universums bilden können.


Freundliche Grüsse, Ralf

Pippen
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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Pippen » 29. Jan 2018, 20:39

tomS hat geschrieben:
28. Jan 2018, 10:02
Ich habe in meinem ersten Beitrag erklärt, warum die leere Menge physikalisch irrelevant ist. Es wäre nett, wenn du zur Abwechslung mal das lesen und verstehen würdest, was ich schreibe,
Das habe ich. Du sagst ganz klar, dass für dich die leere Menge auch physikalisch existiert. Damit bist du gezwungen, jedes Modell des Universums in zwei existierende Bereiche/Mengen zu unterteilen: das Universum und die leere Menge als sein Komplement und damit kannst du nicht mehr sagen, dass dein Modell das Universum nur von innen heraus beschreibt, weil das offenkundig falsch ist. Es gibt damit ein "vor dem Big Bang" und ein "jenseits des Universums", im schlechtesten Falle die leere Menge, aber immerhin etwas. Weil dir diese Konsequenz - so vermute ich - irgendwie 'komisch' vorkommt, versuchst du sie abzuschwächen, in dem du neben der Existenz auch noch die Relevanz einführst: denn dadurch kannst du die leere Menge als existierend annehmen ohne sie weiter in Betracht zu ziehen und so tun als existiere sie nicht. Das kritisiere ich als Vernebelungstaktik.

@ralf:
Das Problem ist, dass wenn es nur das Universum gibt, also nichts ausserhalb ausser Deine Leeren Menge vom Maße 0, Du eine nichts-sagende Erweiterung des Universums bekommst.
...aber immerhin eine Erweiterung jenseits des Universums. Metaphysisch ist es ein großer Unterschied, ob es neben dem Universum die leere Menge oder gar nichts gibt. Gibt es die leere Menge, so könnte gerade darin der dreifaltige (widersprüchliche) Gott der Christen sitzen. Die leere Menge kann - ja sie hat - ganz viele Elemente, nämlich alles Falsche. Gäbe es die leere Menge, so wäre außerdem unser Universum theoretisch unbegrenzt (bzw. nur durch die Physik evtl. begrenzt); das ist natürlich was ganz anderes als wenn das Universum bereits theoretisch immer eine Grenze hätte, nämlich da wo es endet und das Komplement beginnt.

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von tomS » 29. Jan 2018, 21:09

Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
tomS hat geschrieben:
28. Jan 2018, 10:02
Ich habe in meinem ersten Beitrag erklärt, warum die leere Menge physikalisch irrelevant ist. Es wäre nett, wenn du zur Abwechslung mal das lesen und verstehen würdest, was ich schreibe,
Damit bist du gezwungen, jedes Modell des Universums in zwei existierende Bereiche/Mengen zu unterteilen: das Universum und die leere Menge als sein Komplement und damit kannst du nicht mehr sagen, dass dein Modell das Universum nur von innen heraus beschreibt, weil das offenkundig falsch ist. Es gibt damit ein "vor dem Big Bang" und ein "jenseits des Universums" ...

Das kritisiere ich als Vernebelungstaktik.
Bevor du hier von Vernebelungstaktik sprichst, könntest du mal meinen Beitrag genau lesen und deine Begriffe wie "vor dem Big Bang" und ein "jenseits des Universums" in dem von mir genannten Sinne als Observablen präzise formulieren.

Wie lautet die Observable, die irgendetwas zeitlich vor dem Urknall ansiedelt unter Zuhilfenahme der leeren Menge?
Pippen hat geschrieben:
29. Jan 2018, 20:39
...aber immerhin eine Erweiterung jenseits des Universums. Metaphysisch ist es ein großer Unterschied, ob es neben dem Universum die leere Menge oder gar nichts gibt. Gibt es die leere Menge, so könnte gerade darin der dreifaltige (widersprüchliche) Gott der Christen sitzen.
Ich sagte ja, du hast die Hölle entdeckt.
Gruß
Tom

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Re: Die leere Menge ist physikalisch irrelevant

Beitrag von Pippen » 29. Jan 2018, 21:21

tomS hat geschrieben:
29. Jan 2018, 21:09
Observablen
Mich interessiert hier die (physikalische) Existenz von Dingen. Ob man sie erkennen (messen) kann, spielt für ihre Existenz keine Rolle. Deshalb existiert nach deiner Interpretation außerhalb des Universums etwas, nämlich die leere Menge, während du sie nicht bzw. mit dem Maß Null messen kannst. Ich weise lediglich darauf hin, dass für dich also außerhalb des physikalischen Universums etwas physikalisch existiert :shock: (was irgendwie bereits ziemlich verdächtig klingt), der Rest spielt mE gar keine Rolle bzw. da widerspreche ich dir gar nicht.

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