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Mathematik--Physik

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Mathematik--Physik

Beitrag von Alberich » 28. Mär 2017, 11:36

Ein unbekannter Autor schrieb:

Gibt es mathematische Gesetze in der Natur?

Kein Komponist komponiert mit Tönen, deren Frequenzen im Bereich oberhalb 20 kHz oder unter 20 Hz liegen. Denn kein Ohr könnte sein Werk hören. Hörbare Töne werden von Menschen, Tieren und anderen Naturereignissen erzeugt, also von der Umwelt.

Kein Maler malt mit Farben außerhalb des Farbenspektrums. Die mag es geben, aber wir bezeichnen sie per Definition nicht als Farben. Farben sind jene elektromagnetischen Schwingungen, für die das menschliche Auge empfindlich ist. Das Auge ist kein physikalischer Sensor, es hat sich vielmehr an das Sonnenspektrum angepasst.

All diese Aussagen gelten nicht nur für die Tierwelt. Hund und Fledermaus hören Ultraschall, Elefanten Infraschall, Bienen sehen UV- und polarisiertes Licht. Das sind jeweils spezifische Anpassungen.

Natürliche Signale und tierische Sinne sind jeweils Anpassungen, um zu kommunizieren oder die Umwelt zu erkennen.

Währen Tiere in großem Umfang von Instinkten und Reflexen geleitet werden, hat der Mensch insbesondere die Fähigkeit, Ursache-Wirkung-Zusammenhänge rational zu erkennen. Das führt zu Abstraktionen wie Zahlen, und darauf aufbauend , zur Mathematik.

Mathematik bildet Mengen, Klassen und Funktionen. Sie sind ein Ordnungsprinzip, womit die Erkenntnisse über die Natur in Regeln zusammengefasst werden. Sie sind somit Verdichtungen der Naturerkenntnisse.

Wäre die Natur nach anderen Gesetzen konstruiert, gäbe es auch eine andere Mathematik, was aber heute wegen unserer Prägung nicht erst vorstellbar ist.

Daher ist die Frage, wieso die Natur den bekannten physikalischen Gesetzen gehorcht, unsinnig. Ebenso wenig kann man fragen, wieso sich das Auge gerade so entwickelt hat, dass es das Sonnenspektrum nutzen kann.

Es ist falsch, die Mathematik als Sprache und Basis der Natur anzusehen:

Im Mittelalter galt die Erde als Zentrum des Universums. Folglich mussten Planeten Bahnen beschreiben mit der Erde als Zentrum. Als mathematische Beschreibung galten Epizyklen. Erst spätere Beobachtungen verlangten Korrekturen, die zu Newtons Gesetzen führten.

Jeder Solaringenieur ist vertraut mit der Transformation der Sonnenbewegung in ein Koordinatensystem, bestehend aus der Photozellebene und seiner Normalen. Eine solche Funktion beschreibt in Abhängigkeit von Hausorientierung, Dachneigung und Tageszeit die einfallende Sonnenintensität. Das ist notwendig, ändert aber nichts am Lauf der Sonne.

Für die meisten Vorgänge in der Natur gelte nichtlineare Zusammenhänge, wodurch viele Verläufe nur schwierig voraussehbar sind, was erst spät mit der Entdeckung chaotischer Entwicklungen bekannt wurde. Hier waren Beobachtungen die primären Ereignisse.

Wie muss es uns erstaunen, wenn heute im Gegensatz zum Gesagten fleißige Mathematiker Systeme entwickeln, die die Natur beschreiben sollen. Nach hinreichend langem Denken werden dann die Ergebnisse interpretiert als alle Materie beinhaltende Singularität, vieldimensionale Räume, unendlich viele Universen, Reisen in vorausgegangene Universen durch Raum- Zeit-Wurmlöcher. Wo ist der Unterschied zum „Kaninchen aus dem Hut“ oder der „zersägten Jungfrau“?
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Re: Mathematik--Physik

Beitrag von tomS » 28. Mär 2017, 13:22

Der Physiker entwickelt mathematische Modelle und prüft deren Vorhersagen durch den Vergleich mit Experimenten bzw. Beobachtungen. Im Falle der weitreichenden Übereinstimmungen geht er davon aus, dass das Modell die Natur passend beschreibt (das kann man interpretieren von "es beschreibt die Messdaten" bis zu "es beschreibt die tatsächlich existierende Realität"; diese Interpretation ist eine philosophische Haltung, also Metaphysik, und betrifft nicht den Kern der physikalischen Methode). Im Falle der nicht-Übereinstiummen ist das Modell gescheitert.

Du betrachtest nun einige Grenzfälle:

1) Singularitäten: die Physiker werten das Auftreten von Singularitäten in den mathematischen Modellen (insbs. der ART) als Indiz dafür, dass das Modell in diesem Bereich ungültig wird, nicht als Indiz für eine real existierende Singularität
2) vieldimensionale Räume: welche meinst du?
3) unendlich viele Universen: was konkret meinst du? dabei handelt es teilw. sich um die Konsequenz aus etablierten Theorien; teilw. ist das aber spekulativ, und das ist den Physikern auch bewusst
4) Reisen in vorausgegangene Universen durch Raum- Zeit-Wurmlöcher: das ist ein Randbereich der Physik, der von einigen Physikern betrachtet wird; 99.999% beschäftigen sich nicht damit

Der Unterschied zum "Kaninchen aus dem Hut" ist, dass die Grenzen etablierter Theorien betrachtet werden; das ist die Aufgabe der Physik, um im Zuge dieser Betrachtungen neue Konsequenzen oder auch Grenzen der jeweiligen Modelle zu erkennen.
Gruß
Tom

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Re: Mathematik--Physik

Beitrag von Alberich » 4. Apr 2017, 01:43

Wie geschrieben handelt es sich um den Text eines mir nicht bekannten Autors. Trotz intensiver Quellensuche vermochte ich keinen Urheber zu finden.
Im Mikrobereich könnte ich nur die Calabi-Yau-Dimensionen nennen.

Die Everett Viele-Welten-Theorie, verhärtet durch de Witt, sind für mich ein Kuriosum.
Auch Vilenkins Multiversen sind Extrapolationen aus mathematischer Theorie.

http://pauli.uni-muenster.de/tp/fileadm ... heorie.pdf
http://www.spektrum.de/magazin/parallel ... sen/830044

Man diskutiere es - wenn man es denn möchte - so, wie es dort steht.
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