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01. Einleitung

Übersichtsartikel zur Elementarteilchenphysik und zur Quantenfeldtheorie
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tomS
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01. Einleitung

Beitrag von tomS » 26. Feb 2009, 01:45

[anker]1[/anker]1. Einleitung

Wie immer ist der Einstieg in ein Thema am schwierigsten. Ich versuche mal, zu Beginn einige Fragen zu formulieren, die im weiteren Verlauf immer wieder auftreten werden bzw. die man sich bzgl. meiner Aussagen und der vorgestellten „Fakten“ immer wieder stellen sollte.

[anker]1-1[/anker]1.1 Grundlegende Fragestellungen

Die erste und einfachste Frage ist sicher: was sind Elementarteilchen und ihre zugehörigen Wechselwirkungen? Wir werden sehen, dass sich der Begriff „elementar“ über die Jahrzehnte (Jahrtausende) immer wieder geändert hat – und dass wir evtl. auch heute noch keine letztgültige Wahrheit dazu gefunden haben. Während man zur Zeit der alten Griechen darüber stritt, ob es so was wie Atome geben könne, gilt ihre Existenz heute als unumstritten – nur dass sie eben nicht mehr als die kleinsten Bausteine der Materie gelten. Man erkannte, dass sich Atome aus Elektronen und einem Kern zusammensetzen, wobei letzterer wiederum aus Protonen und Neutronen aufgebaut ist. Im Laufe der Jahrzehnte wurden neue Teilchen entdeckt (Mesonen, Pionen) wobei lange unklar blieb, welche denn nun fundamental zu sein haben und welche nicht. Die fast stabilen Pionen sind z.B. nicht elementar, während die sehr instabilen Myonen tatsächlich elementar sind! Heute weiß man, dass sie stark wechselwirkenden Teilchen (Proton, Neutron, Pionen, viele andere) aus den sogenannten Quarks aufgebaut und – und von diesen vermutet man tatsächlich, dass sie elementar sind.

Die sich direkt anschließende Frage ist: warum soll es überhaupt Elementarteilchen geben, also warum soll überhaupt eine diskrete, körnige Struktur der Materie vorliegen? und nicht vielmehr eine kontinuierliche Struktur, so wie wir sie makroskopisch auch beobachten. Ich denke, die beste Begründing dafür ist, dass man bei bestimmten Längen- und Energieskalen tatsächlich Phänomene beobachtet, die sich doch am besten dadurch erklären lassen, dass fundamentale, teilchenartige Objekte bestimmte fundamentale Eigenschaften (z.B. Ladungen) tragen, dass also zumindest in diesen Experimenten so etwas wie diskrete Strukturen das am besten passende Bild zu sein scheinen.

Weiter kann man nach dem Begriff elementar fragen, denn wir haben ja gesehen, dass dieser keineswegs trivial ist. So ist z.B. Stabilität bzw. Unveränderlichkeit in der Zeit offensichtlich keine notwendige Eigenschaft bzw. keine gute Definition. Auf keines der heute bekannten Elementarteilchen trifft zu, dass sie stabil und unveränderlich sind. Sie können sich alle ineinander umwandeln bzw. zerfallen - und sie tun dies auch unentwegt. Auch kann man auf auf einer Energieskala etwas als elementar ansehen, was sich bei einer höheren Energie als zusammengesetzt herausstellt.

Eng damit verbunden ist die Fragen - wenn wir den Begriff elementar einmal so hinnehmen - ob dieser Begriff immer identisch anwendbar bleibt, oder ob er von der Perspektive bzw. dem Experiment abhängig wird. Also selbst wenn wir immer wieder auf elementare Objekte stoßen, sind es denn immer die selben oder wechselt dies je nach Fragestellung? Damit meine ich nicht, dass man bei höheren Energieskalen neue fundamentalere Strukturen entdeckt, sondern dass je nach Fragestellung einmal die eine und einmal die andere Beschreibung angemessen ist, ohne dass man daraus eine echte Hierarchie ablesen kann. Fragestellungen wie diese werden heute im Rahmen der Stringtheorie diskutiert. Man spricht hier von sogenannten Dualitäten. Was in der einen Betrachtungsweise elementare Objekte sind, sind bei einer anderen komplexe, zusammengesetzte Gebilde. Nur sind eben die beiden Betrachtungsweisen grundsätzlich gleichberechtigt; keine ist fundamentaler als die andere. Dadurch behält man zwar den Begriff elementar bei, aber was man gerade als elementar ansieht, wird irgendwie relativ.

Und zuletzt muss man natürlich die Frage stellen, ob der Begriff elementar zwar immer und in jedem Kontext anwendbar bleibt, ob aber statt einer letzten, tatsächlich elementaren Struktur (oder wenigstens einiger fundamentaler dualer Strukturen) man eher von einem Netz oder einer unendlichen Hierarchie von Elementarteilchen ausgehen muss, ohne jemals tatsächlich Grund zu finden. Tatsächlich hat sich ja jede Entdeckung einer neuen, tieferliegenden Struktur dadurch angekündigt, dass man in der darüberliegenden bekannten Struktur immer neue Teilchen entdeckt hat (man sprach dann z.B. von Teilchenzoo). Die Suche nach der tieferliegenden Struktur war geleitet von der Idee, Ordnung zu schaffen und mit einigen wenigen Bausteinen und Symmetrien die Komplexität der bekannten Struktur erklären zu können.

[anker]1-2[/anker]1.2 Situation der Elementarteilchenphysik heute

Bisher haben die Aufräumarbeiten im Teilchenzoo wie folgt funktioniert:
Man kann heute mittels Protonen, Neutronen und Elektronen (sowie dem Photon als Träger der el.-mag. WW) die Komplexität des Periodensystems der Elemente erklären.
Man kann aber auch mittels sechs Quarks und Gluonen die Gesamtheit der stark wechselwirkenden Teilchen (hunderte!) erklären.
Nur steht man heute wieder an dem Punkt, wo sich eine Inflation an Teilchen abzuzeichnen scheint. Man kennt sechs Quarks, angeordnet in drei Familien, so dass man eigentlich annehmen möchte, bereits die erste Familie (mit up- und down-Quark) wäre ausreichend. Noch dazu weil die Gluonen bzgl. dieser Familien nicht unterscheiden.
Das er gleiche Phänomen sieht man auch bei den schwach wechselwirkenden Teilchen: auch die elementaren Leptonen sind in drei Familien angeordnet, wobei doch die erste (mit Elektron und Elektron-Neutrino) ausreichend ist. Lediglich die schwache Wechselwirkung unterscheidet zwischen diesen Familien.
Betrachtet man die Eichbosonen, also die Kraftaustauschteilchen, so erkennt man direkt drei Symmetriestrukturen, sie sogenannte U(1)*SU(2)*SU(3), die seltsam unverbunden nebeneinander stehen. Auch die Vereinheitlichung der el.-mag. Mit der schwachen WW zur U(1)*SU(2) ist mathematisch nicht vollständig.
In Summe erkennt man also, dass es wieder mal Zeit wäre aufzuräumen und eine einfachere Struktur zu identifizieren, die diese Komplexität zu erklären im Stande ist.

Da stehen wir also heute: Wir haben ein hervorragend funktionierendes Standardmodell der Elementarteilchenphysik, das praktisch alle Experimente mit hervorragender Genauigkeit zu erklären im Stande ist. Nur erscheint uns die Struktur inzwischen als zu kompliziert, als dass es sich dabei um die letztgültige Struktur handeln sollte.

[anker]1-3[/anker]1.3 Aktuelle Forschungsrichtungen

Die weiterführende Fragestellung wäre also, welche Wege kann man denn bei der Suche nach einer neuen, verbesserten Struktur einschlagen? Und da stehen wir vor einem großen Rätsel – und zwar schon seit ca. 30 Jahren! Die bisher verwendeten Methoden scheinen hier nicht mehr zu tragen.
Die naive „Vereinheitlichung“ der o.g. Symmetriestruktur U(1)*SU(2)*SU(3) zu einer SU(5), SO(10) oder E(6) - was immer das im Einzelnen sein mag - führt nicht zum erhofften Ergebnis, weil sich daraus immer Effekte ergeben, die man experimentell ausschließen kann (z.B. Protonzerfall).

Die Suche nach einer Substruktur (Stichwort Preonen, Compositeness) der Quarks und Leptonen scheitert im Wesentlichen daran, dass man keine Mechanismen kennt, die kleinere und zugleich leichtere Strukturen schaffen. Nach den bisherigen Erfahrungen in der QFT sind gebundene Zustände aus elementaren Objekten umso schwerer, je kleiner sie sind. Demzufolge müssten aber Quarks (die wir heute als punktförmige Objekte wahrnehmen), auch wenn sie aus praktisch masselosen Konstituenten bestehen, wesentlich schwerer sein als die beobachteten Quarks. Das gleiche gilt für die Leptonen, insbs. das fast masselose Neutrino.

Die vieldiskutierte Supersymmetrie hilft uns bei den Aufräumarbeiten im Teilchenzoo auch nicht wirklich weiter, da sie eher zu einer weiteren Inflation an Teilchen, Symmetrien und freien Parametern führt, also eher mehr denn weniger Willkür beinhaltet als das etablierte Standardmodell selbst.

Die Supergravitation ist dahingehend restriktiver, da sie zumindest keine unendliche Vielzahl an Modellen erlaubt, sondern nur endlich viele Kandidaten zulässt (wobei die Identifizierung des richtigen Kandidaten und die Ableitung der uns bekannte Effekte zumindest teilweise noch offen ist). Außerdem erlaubt sie die Einbeziehung der Gravitation in die Theorie der fundamentalen Wechselwirkungen, sowie einige weitreichende Verbesserungen bzgl. der mathematischen Konsistenz der Theorien.

Zuletzt muss man die Stringtheorie erwähnen, die uns zumindest bei einigen der o.g. Fragen deutlich weiterhelfen würde. Der Begriff „elementar“ ist hier eindeutig geklärt: es gibt nur noch ein fundamentalen Objekt, den String, aus dem heraus sich die Gesamtheit aller Teilchen und ihrer Symmetrien ergeben sollte. Verschiedene Betrachtungsweisen sowie der Begriff der „Dualität“ ergeben sich eher zwanglos als Folgerung aus der Theorie. Die Wahl der richtigen zugrundeliegenden Symmetrie erfolgt dynamisch, d.h. die Theorie fordert eine bestimmet Symmetrie und lässt praktisch keine Wahlfreiheit mehr zu.

Andererseits hat die Stringtheorie ein zentrales Problem: sie kann bzgl. der aus ihr abgeleiteten „effektiven Theorien für die Niederenergiephysik“ praktisch keine einzige eindeutige Vorhersage machen. Zwar ist die zugrundeliegende Symmetriestruktur vergleichsweise einfach und eindeutig, aber die Zahl der möglichen „Welten“ ist mit 10^500 wahrscheinlich noch viel zu niedrig geschätzt! Also was hilft uns dann eine Theorie, deren Vorhersagekraft praktisch Null ist?

Zusammenfassend: Ich hoffe, einige spannende Fragestellungen aufgezeigt zu haben, so dass die Lust zum Weiterlesen geweckt wurde. Für die eventuell (noch) vorhandene Verwirrung möchte ich mich entschuldigen, die meisten der hier angerissenen Themen und Probleme werden im Folgenden klarer strukturiert und detaillierter behandelt. Siehe dazu die Übersicht im nächsten Abschnitt.
Gruß
Tom

«while I subscribe to the "Many Worlds" theory which posits the existence of an infinite number of Toms in an infinite number of universes, I assure you that in none of them am I dancing»

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