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Entkommen aus dem EH

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Wotan » 23. Mai 2018, 07:13

Skeltek hat geschrieben:
23. Mai 2018, 04:35
... Wenn ich mir ein gleichschnenkliges Dreieck vorstelle mit der Gegenkathete, welche die Verbindungslinie zwischen den Singularitäten bildet, dann gibt es einen Abstand x zur Gegenkathete, unterhalb dem die Anziehungskraft zur dieser Verbindungslinie wieder abnimmt. Das sind ganz einfache Überlegungen bzw Operationen mit zwei unterschiedlichen Vektorfeldern. Kausalität ist da ja nicht außer Kraft gesetzt. ...
Hallo Skeltek,
und wenn die Dreiecke gleichseitig werden zeigen sie die Lagrange-Punkte L4 und L5.
Grüße Wotan

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von seeker » 23. Mai 2018, 07:52

tomS hat geschrieben:
22. Mai 2018, 12:54
Ich denke, das Problem ist gelöst:

https://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103857884
Black holes in general relativity
Comm. Math. Phys.
Volume 25, Number 2 (1972), 152-166.

section 2: “black holes can never bifurcate”
Gute Arbeit, Tom!

Könntest du bitte die dortige Argumentation noch in zwei, drei kurzen Sätzen hier für die Allgemeinheit darstellen?

By the way...
Ich möchte an der Stelle noch einmal kurz auf einen interessanten Umstand bei der Verschmelzung von zwei SLs hinweisen:
So wie ich das sehe, haben hier einen Fall, wo die Verschmelzung der beiden massebehafteten Objekte auch für den entfernten Beobachter in endlicher Zeit abgeschlossen ist. Zur Erinnerung: Beim Einfall einer kleinen Masse in ein SL wird immer argumentiert, dass dieser Vorgang für den entfernten Beobachter nicht in endlicher Zeit abgeschlossen ist (Objekt bleibt für entfernten Beobachter für immer am EH 'kleben')!
Grüße
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Skeltek » 23. Mai 2018, 10:16

Also im Paper wird gesagt, dass eine Singularität zwar hinter dem Ereignishorizont verborgen ist, man aber trotzdem von außen Prognosen über die Zukunft bzw Entwicklung treffen kann.
S.W.Hawking hat geschrieben:A black hole on a spacelike surface
is defined to be a connected component of the region of the surface bounded by the event
horizon
In dieser Passage des Abstracts wird einfach formuliert gesagt, dass ein schwarzes Loch ein zusammenhängender Bereich des Raumes ist, welcher durch den Ereignishorizont eingegrenzt wird.
Danach sagt er direkt, dass zwei SLs im Laufe der Zeit zwar verschmelzen können, sich aber danach nie wieder trennen (da die Oberfläche des EHs nicht abnehmen kann). Der Satz sagt für sich alleine nicht allzuviel aus.
Ab welchem Zeitpunkt von einer 'echten' vollendeten Verschmelzung die Rede sein kann geht as dem Abstract jedenfalls nicht hervor.

Es ist tatsächlich so, dass sich die einzelnen EHs zunächst deformieren. Für diese einzelnen EHs gilt tatsächlich, dass ihre Oberfläche nicht abnehmen kann. Diese sind deformiert und befinden sich im Inneren des gemeinsamen Bereichs, welcher von Drittobjekten nicht verlassen werden kann (@seeker: das ist der graue Bereich in deinem Video).

@Wotan: Ja, habe ich auch ausgerechnet. Allerdings wollte ich die Lagrange Punkte nicht als Begriff nennen, da hier der Raum verzerrt ist und wir von einem Flyby ausgingen. Trotzdem gut erkannt :)
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Timm » 23. Mai 2018, 10:23

seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 07:52
Ich möchte an der Stelle noch einmal kurz auf einen interessanten Umstand bei der Verschmelzung von zwei SLs hinweisen:
So wie ich das sehe, haben hier einen Fall, wo die Verschmelzung der beiden massebehafteten Objekte auch für den entfernten Beobachter in endlicher Zeit abgeschlossen ist.
Aber wie sollte das in Koordinatenzeit möglich sein? Ich denke nicht, daß diese Simulationen die Verschmelzung in Schwarzschild Koordinaten zeigen. Auch wenn man schnell vorspult, kommt man an der Koordinatensingularität bei r = 2M nicht vorbei.

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Skeltek » 23. Mai 2018, 10:47

Bei der Verschmelzung zweier Singularitäten wirbeln die ja immer näher und schneller umeinander, das dürfe falls(!) es echte Singularitäten sind in endlicher Außen-Zeit unendlich hochfrequent werden, wobei die Wellen nie wirklich am EH ankommen und was dort an 'Wabbern' wahrgenommen wird ist wohl relativ schnell extrem niederfrequent und zeitverzögertes Relikt der Anfangsphase der Verschmelzung..
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Wotan » 23. Mai 2018, 12:34

Skeltek hat geschrieben:
23. Mai 2018, 10:47
... unendlich hochfrequent werden, wobei die Wellen nie wirklich am EH ankommen und was dort an 'Wabbern' wahrgenommen wird ist wohl relativ schnell extrem niederfrequent und zeitverzögertes Relikt der Anfangsphase der Verschmelzung..
Hallo Skeltek,

ja Elektromagnetische Wellen bleiben innerhalb und wenn der Raum wabbert beobachten wir Gravitationswellen.

Ihren Spin müssen sie auch noch synchronisieren.
Grüße Wotan

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 23. Mai 2018, 12:37

Skeltek hat geschrieben:
23. Mai 2018, 10:16
... sich aber danach nie wieder trennen (da die Oberfläche des EHs nicht abnehmen kann) ... Für diese einzelnen EHs gilt tatsächlich, dass ihre Oberfläche nicht abnehmen kann.
Ich sehe nicht, dass Hawking hier das Area-Theorem verwendet.

Das Area-Theorem wurde m.W.n. zuerst 1973 hier veröffentlicht:

https://projecteuclid.org/download/pdf_ ... 1103858973
The four laws of black hole mechanics
Comm. Math. Phys.
Volume 31, Number 2 (1973), 161-170.
J. M. Bardeen, B. Carter, and S. W. Hawking

Darin werden frühere Arbeiten zitiert, in denen die Unmöglichkeit des Splittings bewiesen wird, u.a. die o.g. Veröffentlichung aus 1972.

Black holes in general relativity
Comm. Math. Phys.
Volume 25, Number 2 (1972), 152-166.

Das Theorem, dass schwarze Löcher nicht zerfallen können, ist also logisch unabhängig vom Area-Theorem.

Auch im Text von 1972schreiben die Autoren nichts zum Area-Theorem.
Gruß
Tom

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 23. Mai 2018, 12:58

seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 07:52
Ich möchte an der Stelle noch einmal kurz auf einen interessanten Umstand bei der Verschmelzung von zwei SLs hinweisen:
So wie ich das sehe, haben hier einen Fall, wo die Verschmelzung der beiden massebehafteten Objekte auch für den entfernten Beobachter in endlicher Zeit abgeschlossen ist.
Wie soll das möglich sein?

Nochmal: der EH ist so definiert, dass davon nichts in lichtartig Unendliche entkommen kann. Ein Beobachter außerhalb des EH kann diesen damit sicher nicht sehen, unabhängig davon, ob er nun deformiert wird, wächst oder verschmilzt.

Stell‘ dir zwei zusammenfließende Flüsse vor, die später einen gemeinsamen Wasserfall bilden. Der EH ist eine gedachte Linie bzw. zwei Linien, die den Fluss schneidet bzw. die die Flüsse schneiden und jenseits derer jedes Motorboot zwingend in den Wasserfall stürzen muss. Da von jenseits dieser Linie bzw. Linien kein Boot wieder ins Diesseits gelangen kann, ist das Jenseits für das Diesseits auf ewig unsichtbar, ganz egal, ob und wo die Flüsse zusammenfließen und unabhängig davon, ob die das Jenseits und das Diesseits trennende Linie bzw. Linien nach oder vor dem Zusammenfließen liegen.
Gruß
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von seeker » 23. Mai 2018, 13:07

Timm hat geschrieben:
23. Mai 2018, 10:23
Aber wie sollte das in Koordinatenzeit möglich sein? Ich denke nicht, daß diese Simulationen die Verschmelzung in Schwarzschild Koordinaten zeigen. Auch wenn man schnell vorspult, kommt man an der Koordinatensingularität bei r = 2M nicht vorbei.
Ich denke der wesentliche Punkt ist, dass in diesem Fall die Koordinatensingularität bei r bzw. die EH-Fläche eindeutig nicht statisch sondern dynamisch veränderlich ist. Eben darin liegt m. E. eine Idealisierung (= Vernachlässigung), wenn man bei kleinen in ein SL einfallenden Massen den Schwarzschildradius als konstant annimmt. Bei großen Massen, die in reale astrophysikalische SLs einfallen funktioniert das offenbar nicht mehr.

Und beobachtungstechnisch sieht es ja auch eindeutig so aus:
Vorher habe ich zwei kugelförmiges Bereiche aus denen keine Information zu mir als entferntem Beobachter vordringt und hinterher habe ich einen kugelförmigen Bereich, aus dem keine Information zu mir als entferntem Beobachter vordringt.
Ich halte es für nicht machbar den Nachher-Zustand noch so interpretieren zu wollen, dass eine der Massen noch am EH der anderen Masse 'festklebt'.
Nein, die beiden Singularitäten sind hier auch für den entfernten Beobachter zu einer Singularität verschmolzen, auch rechnerisch, wenn die Singularitäten noch vereinzelt wären, könnte die gemeinsame EH-Fläche nicht kugelförmig sein, sie müsste stattdessen Beulen haben.
Es ist ja auch nicht so, dass bei verschmelzenden SLs irgendetwas/irgendeine Masse einen EH überquert, umgekehrt verändern sich die EH in ihrer Dynamik so, dass sie verschmelzen, dabei zunächst eher hantelartig ausschauen, dann zur Kugelform zurückkehren, womit der Prozess abgeschlossen ist.

Ich halte genaugenommen dieses "für immer Festkleben" von einfallenden Massen am EH eines SLs für entfernte Beobachter ganz allgemein für ein rechnerisches Artefakt, das aus der o.g. Idealisierung herrührt und auf reale, astrophysikalische SLs nicht zutrifft, weder messtechnisch noch rechnerisch (bei korrekter Rechnung unter Berücksichtigung der Dynamik des EH).
Grüße
seeker


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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 23. Mai 2018, 13:12

seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 13:07
Ich halte genaugenommen dieses "für immer Festkleben" von einfallenden Massen am EH eines SLs für entfernte Beobachter ganz allgemein für ein rechnerisches Artefakt, das aus der o.g. Idealisierung herrührt und auf reale, astrophysikalische SLs nicht zutrifft, weder messtechnisch noch rechnerisch (bei korrekter Rechnung unter Berücksichtigung der Dynamik des EH).
Nein, das ist kein Artefakt, sondern eine allgemeingültige, logisch-triviale Konsequenz der Definition des Ereignishorizontes.

Nochmal stark vereinfacht: der Ereignishorizont ist definiert als Grenze eines unsichtbaren Gebietes; daraus folgt logisch, dass der Ereignishorizont unsichtbar ist, weil er gerade so definiert wird.
Gruß
Tom

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von seeker » 23. Mai 2018, 13:16

tomS hat geschrieben:
23. Mai 2018, 12:58
Wie soll das möglich sein?

Nochmal: der EH ist so definiert, dass davon nichts in lichtartig Unendliche entkommen kann. Ein Beobachter außerhalb des EH kann diesen damit sicher nicht sehen, unabhängig davon, ob er nun deformiert wird, wächst oder verschmilzt.
Das ist mir völlig klar.
Um dieses Problem zu umschiffen habe ich mir daher auch schon Gedanken gemacht.
Dazu definiere ich einen "messtechnischen EH". Der messtechnische EH ist der Bereich um ein SL, aus dem mich wegen der Begrenzungen meiner eigesetzten technischen Hilfmisttel kein messbares Signal mehr erreicht.
Dieser messtechnische EH ist also etwas größer als der wahre bzw. rechnerische EH.
Wichtig ist aber: Beide EH bilden einander in ihrer Form ab, das muss so sein. D.h.: Über die Vermessung des messtechnischen EH (das ist im Kontrast zur Umgebung möglich) kann ich als entfernter Beobachter jederzeit auf den rechnerischen EH schließen, incl. Dynamik und Form.
Unter diesen Bedingungen kann ich dann auch festhalten dass die Verschmelzung zweier SLs für mich genau dann abgeschlossen ist, wenn sich beim messtechnischen EH 'nichts mehr rührt'. Und das geschieht nunmal offenbar in endlicher Zeit (auf meiner Uhr).
Grüße
seeker


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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Wotan » 23. Mai 2018, 13:53

seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 13:16
...Unter diesen Bedingungen kann ich dann auch festhalten dass die Verschmelzung zweier SLs für mich genau dann abgeschlossen ist, wenn sich beim messtechnischen EH 'nichts mehr rührt'. Und das geschieht nunmal offenbar in endlicher Zeit (auf meiner Uhr).
Hallo seeker,

die Gravitationswellen zeigen ja an wenn der Raum nicht mehr wabbert.
Dann ist es geschehen. Dann muss sich auch der Spin synchronisiert haben.
Grüße Wotan

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Wotan » 23. Mai 2018, 14:00

tomS hat geschrieben:
23. Mai 2018, 12:58
... Stell‘ dir zwei zusammenfließende Flüsse vor, die später einen gemeinsamen Wasserfall bilden. Der EH ist eine gedachte Linie bzw. zwei Linien, die den Fluss schneidet bzw. die die Flüsse schneiden und jenseits derer jedes Motorboot zwingend in den Wasserfall stürzen muss. Da von jenseits dieser Linie bzw. Linien kein Boot wieder ins Diesseits gelangen kann, ist das Jenseits für das Diesseits auf ewig unsichtbar, ganz egal, ob und wo die Flüsse zusammenfließen und unabhängig davon, ob die das Jenseits und das Diesseits trennende Linie bzw. Linien nach oder vor dem Zusammenfließen liegen.
Hallo tomS,

jetzt stell mich mir vor dem Wasserfall ein Hindernis in der Strömung vor, so das ein Wirbel erzeugt wird, der Wirbel kann Objekte gefangen halten, dann muss man die never com back Linie anpassen.

Neerstrom
Grüße Wotan

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von ralfkannenberg » 23. Mai 2018, 15:07

Wotan hat geschrieben:
23. Mai 2018, 14:00
jetzt stell mich mir vor dem Wasserfall ein Hindernis in der Strömung vor, so das ein Wirbel erzeugt wird, der Wirbel kann Objekte gefangen halten, dann muss man die never com back Linie anpassen.
Hallo Wotan,

warum ? Entweder ist dieser Wirbel echt vor der "Linie", dann bildet er ein eigenständiges "Schwarzes Loch", oder er ist auf der Linie oder dahinter, dann gilt für diesen Wirbel ebenfalls, dass man von aussen keine Information über ihn erhält. Allerdings dürfte dieser Wirbel in der Analogie zum SL samt dem Hindernis und dem Boot in die Singularität hineinfallen, d.h. nicht dauerhaft dort ortsfest verbleiben.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 23. Mai 2018, 16:42

@seeker: durch Einführung eines messtechnischen EHs änderst du die Bedeutung maßgeblich; außerdem gilt natürlich, dass ein in ein statisches SL fallender Beobachter diesen messtechnischen EH in endlicher Koordinatenzeit überquert. Letztlich hast du‘s einfach wegdefiniert :-)
Gruß
Tom

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von seeker » 23. Mai 2018, 17:29

tomS hat geschrieben:
23. Mai 2018, 16:42
@seeker: durch Einführung eines messtechnischen EHs änderst du die Bedeutung maßgeblich; außerdem gilt natürlich, dass ein in ein statisches SL fallender Beobachter diesen messtechnischen EH in endlicher Koordinatenzeit überquert. Letztlich hast du‘s einfach wegdefiniert :-)
:) Na ja, mag sein, ich will aber mein Verständnis bzw. meine Berurteilung der Dinge verbessern.
Es geht weiter, folgendes Szenario zum Nachdenken:

Wir nehmen der Einfacheit halber ein nichtrotierendes SL mit Schwarzschildradius r(s) = 1,0 (rechnerischer EH) das wir als entfernte Beobachter beobachten (mit rotierenden SLs funktioniert das Szenario prinzipiell genauso). Der messtechnische Ereignishorizont sei r(m) = 1,1
Nun lassen wir in dieses Loch viele massebehaftete Teilchen aus allen Richtungen radial einfallen, eines davon wollen wir beobachten, nennen wir es "Alice" (immer muss die arme Alice herhalten... :)).
Wir beobachten: Alice verschwindet hinter r(m), auf dem Weg dorthin wurde sie dabei aus unserer Sicht immer langsamer, rotverschobener und dunkler. Da wir nicht weiter beobachten können, rechnen wir nun und kommen extrapolierend zu dem Schluss: Alice muss aus unserer Sicht für alle Zeit im Bereich zwischen r = 1,0 und r = 1,1 also noch vor dem EH des SLs feststecken.
So weit, so gut, wir warten. In der Zwischenzeit fällt immer weiter Materie in das Loch, nach 1000 Jahren messen wir r(m) erneut, es stellt sich heraus, dass sich das SL vergrößert hat und dass nun r(m) = 2,1. Wir bestimmen damit die neue Masse des SLs und berechnen, dass nun r(s) = 2,0 sein muss.

Preisfrage:
Wo befindet sich nun Alice aus unserer Sicht? Vor oder hinter dem EH, vor oder hinter r(s) = 2,0?

Meine Antwort darauf:
Da der wachsende EH Alice wohl kaum weiter hinausgeschoben haben kann, muss sie sich nun zwangsläufig hinter dem EH befinden, also näher als r(s) = 2,0

Die Koordinatenzeit der einfallen Alice ist hier wohlgemerkt nicht gefragt, das ist klar. Wir wollen uns hier strikt auf den entfernten Beobachter konzentrieren.

In aller Kürze, worauf das hinausläuft:

Als entfernte Beobachter können wir zu zweierlei Befunden kommen:

1. EH von SLs können für uns in endlicher Zeit wachsen, dann wenn Masse in sie hineinfällt, nichtrotierende SLs behalten dabei ihre Kugelform bei.
2. Nichts kann für uns in endlicher Zeit einen EH eines SLs überschreiten.

Darin sehe ich einen Widerspruch, entweder 1. oder 2., beides zusammen geht nicht, auch dann nicht, wenn wir nur ein einziges Teilchen statt vieler Teilchen auf die Reise schicken, denn jede noch so kleine einfallende Masse muss den EH des SLs vergrößern.

Meine Ableitung daraus:
2. ist ein rechnerisches Artefakt, das nur dann zustande kommt, wenn man 1. in der Rechnung vernachlässigt, d.h. Alice überschreitet den EH tatsächlich, auch für uns als entfernte Beobachter, aber nicht in der Form, dass sie den EH überschreiten würde, umgekehrt wächst der EH über sie hinaus.

Gegenargumente?
Grüße
seeker


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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von ralfkannenberg » 23. Mai 2018, 18:15

seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 17:29
Wir beobachten: Alice verschwindet hinter r(m), auf dem Weg dorthin wurde sie dabei aus unserer Sicht immer langsamer, rotverschobener und dunkler. Da wir nicht weiter beobachten können, rechnen wir nun und kommen extrapolierend zu dem Schluss: Alice muss aus unserer Sicht für alle Zeit im Bereich zwischen r = 1,0 und r = 1,1 also noch vor dem EH des SLs feststecken.
So weit, so gut, wir warten. In der Zwischenzeit fällt immer weiter Materie in das Loch, nach 1000 Jahren messen wir r(m) erneut, es stellt sich heraus, dass sich das SL vergrößert hat und dass nun r(m) = 2,1.
Hallo seeker,

Alice hängt stark rotverschoben vor dem EH fest und all die Materie, die in den 1000 Jahren danach in das SL hineinfällt, hängt ebenfalls stark rotverschoben am EH fest.

Was übrigens witzig ist - ich zitiere nun nur die englische WP, aber das scheint mir Sinn zu machen: wenn da nun einer in das SL hineinfällt, also aus Sicht seines Bezugssystems, so sieht er - wir benötigen hier noch einige Zusatzbedingungen (z.B. "Other objects that had entered the horizon along the same radial path but at an earlier time"), die ich der besseren Verständlichkeit zuliebe weglasse - den EH echt unter sich.

Und ja ... - den Astronauten, der da vor ihm ins SL gefallen ist, den sieht er ebenfalls (ich vermute rotverschoben) echt unter sich, denn der hat aus seiner "Sicht" den EH ebenfalls noch nicht überquert. Somit könnte der untere Astronaut mit dem oberen Astronauten sogar noch Meldungen austauschen.


Ich lasse das für den Moment so unpräzise stehen, denn da wird man sicherlich noch einige Randbedingungen genauer aufzuschreiben haben, was ich aber einem SL-Spezialisten überlassen möchte.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Skeltek » 23. Mai 2018, 18:45

Ich verstehe nicht, was Definitionen mit der Realität zu tun haben sollen. Das sind teilweise willkürliche Festlegungen bzw Annahmen.
Im Gegenteil kann der Sturz eines Objektes in eine Singularität sogar dann bereits als abgeschlossen betrachtet werden, wenn es für keinen außerhalb des Horizont befindlichen Beobachters mehr möglich ist, dieses Objekt vor Erreichen der Singularität einzuholen. Dann befindet sich nämlich das Ereigniss des Aufpralls des Objektes für immer Außerhalb des Zukunftslichtkegels.
Daß mich Photonen dieses Ereignisses erst viel später erreichen hat ja recht wenig mit der tatsächlichen Zeit zu tun. Was ich jetzt auf Alpha-Ventauri sehe ist ja auch schon vor mehreren Jahren geschehen?

Lediglich der Wechsel in den Vergangenheitslichtkegels des Beobachters findet erst dann statt, wenn der Beobachter selbst auf die Singularität auftrifft.
Man kann dasleicht sehen, indem man sich klar macht, welche Informationen von Außerhalb das ins SL fallende Objekt noch erreichen können vor dem Aufprall. Man nimmt hier den Zukunftslichtkegel des hinein fallenden Objektes und stellt fest, dass sich ein Haufen Zeug bis zum Aufprall außerhalb seines Zukunftslichtkegels befindet.
Man braucht nur den Zukunftslichtkegel des fallenden Objektes an dem Zeitpunkt des Aufpralls nur oben horizontal abschneiden um zu sehen, für welche Objekte dieses Ereignis definitiv nie in den Vergangenheitslichtkegel wechseln kann.
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 23. Mai 2018, 20:02

seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 17:29
So weit, so gut, wir warten. In der Zwischenzeit fällt immer weiter Materie in das Loch, nach 1000 Jahren messen wir r(m) erneut, es stellt sich heraus, dass sich das SL vergrößert hat und dass nun r(m) = 2,1. Wir bestimmen damit die neue Masse des SLs und berechnen, dass nun r(s) = 2,0 sein muss.

Preisfrage:
Wo befindet sich nun Alice aus unserer Sicht? Vor oder hinter dem EH, vor oder hinter r(s) = 2,0?
Was heißt „aus unserer Sicht“?

Bezogen auf die Gleichzeitig bzgl. der Koordinatenzeit eines äußeren, stationären Beobachters? Vor dem EH, und zwar noch unendlich lange.
Bezogen auf Beobachtung eines äußeren, stationären Beobachters? Vor dem EH, und zwar noch unendlich lange.
(es dauert unendlich lange bzgl. der Koordinatenzeit, dass Alice den EH überquert, und es dauert nochmal unendlich lange, bis ein diesbzgl. Signal beim Beobachter ankommen könnte)
seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 17:29
Da der wachsende EH Alice wohl kaum weiter hinausgeschoben haben kann, muss sie sich nun zwangsläufig hinter dem EH befinden, also näher als r(s) = 2,0
Du stellst dir die Raumzeit irgendwie völlig falsch vor.
seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 17:29
1. EH von SLs können für uns in endlicher Zeit wachsen, dann wenn Masse in sie hineinfällt, nichtrotierende SLs behalten dabei ihre Kugelform bei.
2. Nichts kann für uns in endlicher Zeit einen EH eines SLs überschreiten.
Beides ist nicht mathematisch präzise formuliert.
seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 17:29
Gegenargumente?
s.o.

Wir müssen als erstes Klarheit schaffe, was mit Begriffen wie „aus unserer Sicht“, „in der Zwischenzeit“, „für uns in endlicher Zeit“ gemeint ist. In der ART wird häufig ein Koordinatensystem verwendet, dessen Zeitkoordinate der Eigenzeit eines externen, stationären Beobachters entspricht. Bzgl. dieses Koordinatensystems dauert das Erreichen des EHs unendlich lange. Allerdings entspricht dies noch nicht der Zeit, die für einen externen Beobachter bis zu einer entsprechenden Beobachtung vergeht, denn dafür wäre außerdem noch die unendlich lange Zeitspanne zu berücksichtigen, die ein Signal wieder zurück zum Beobachter benötigt.

Ein unter uns befindliches radial symmetrisches SL mit initialer Masse M und initialem Schwarzschildradius R = 2GM wächst in gewisser Weise überhaupt nicht, wenn weitere Materie (wiederum radialsymmetrisch) einfällt. Wir bemerken bei unserem Radius r > R nichts vom SL, sondern wir bemerken ausschließlich die unter uns befindliche Materie, unabhängig davon, ob sie bereits den EH überschritten hat oder nicht. Wenn eine Kugelschale der Masse dM an uns vorbei fällt, spüren wir eine Gravitation der Masse M + dM; im weiteren Verlauf des Falls von dM ins SL bleibt die Metrik statisch.
Gruß
Tom

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seeker
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von seeker » 23. Mai 2018, 21:23

tomS hat geschrieben:
23. Mai 2018, 20:02
Was heißt „aus unserer Sicht“?
Das hier:
tomS hat geschrieben:
23. Mai 2018, 20:02
Bezogen auf die Gleichzeitig bzgl. der Koordinatenzeit eines äußeren, stationären Beobachters? Vor dem EH, und zwar noch unendlich lange.
Bezogen auf Beobachtung eines äußeren, stationären Beobachters? Vor dem EH, und zwar noch unendlich lange.
Und wo ist das dann in dem Szenario nach 1000 Jahren für den äußeren Beobachter, knapp über r = 1,0 oder knapp über r = 2,0 ?
Das ist eine einfach gestellte, klare Frage, zu der es eine klare, kurze Antwort geben sollte.

Wenn sich Alice aus Sicht des äußeren, stationären Beobachters nach 1000 Jahren immer noch bei knapp über r = 1,0 befindet, dann kann der EH des SLs in dieser Zeit aus Sicht eben dieses Beobachters nicht gewachsen sein. In dem Fall würde sich aber die Frage stellen, ob der EH eines SLs aus seiner Sicht überhaupt wachsen kann, wenn er das verneinen würde, dann müsste er weiterfragen, wie dann ein SL mit EH für ihn überhaupt entstehen können soll? Und das beträfe nicht nur den EH selbst, sondern auch den Bereich um den EH herum, mindestens bis zum messbaren Horizont r(m).
tomS hat geschrieben:
23. Mai 2018, 20:02
1. EH von SLs können für uns in endlicher Zeit wachsen, dann wenn Masse in sie hineinfällt, nichtrotierende SLs behalten dabei ihre Kugelform bei.
2. Nichts kann für uns in endlicher Zeit einen EH eines SLs überschreiten.
Beides ist nicht mathematisch präzise formuliert.
Was bedeutet das? Ich habe es hier von realen astrophysikalischen Objekten.
Heißt es evtl., dass das nicht präzise definierbar oder berechenbar ist, dass an der Stelle die ART sozusagen einen blinden Fleck hat, uneindeutig ist, dass sie diese Frage über die Natur nicht eindeutig beantworten bzw. modellieren kann?
Was heißt es? Wie sähe eine präzise Formulierung aus?
tomS hat geschrieben:
23. Mai 2018, 20:02
Du stellst dir die Raumzeit irgendwie völlig falsch vor.
Vielleicht, vielleicht auch nicht. Ich stelle mir Gravitationsquellen im Moment einfach als Störungen in der Raumzeit vor, ähnlich wie die Senke, die auf der Wasseroberfläche (sie entspricht der Raumzeit) in der Badewanne ensteht, wenn ich den Stöpsel ziehe. Ereignishorizonte sind dabei für die Raumzeit selbst nichts besonderes, keine echten Objekte, sie bestehen im Badewannenmodell genauso rein aus Wasser wie alle anderen Stellen auch, sie sind einfach die Stellen, ab der die Wassertrichter eine bestimmte Tiefe erreicht haben. Dennoch sind sie insofern Objekte, als sie für entfernte Beobachter eine bestimmte Bedeutung haben, insbesondere für Kasualitätsfragen und auch berechnet werden kann, wo sie sich befinden. Alles was auf und hinter dem EH ist, ist für entfernte Beobachter nur noch rechnerisch existent, physikalisch-kasual ist das kein echter, realer Jetzt-Ort mehr für sie, weil es zu dort keine Gleichzeitigkeit mehr zu ihnen gibt.
ralfkannenberg hat geschrieben:
23. Mai 2018, 18:15
Hallo seeker,

Alice hängt stark rotverschoben vor dem EH fest und all die Materie, die in den 1000 Jahren danach in das SL hineinfällt, hängt ebenfalls stark rotverschoben am EH fest.
In dem Fall würdest du nach meiner Ansicht 1. aufgeben und behaupten müssen: EH von astrophysikalischen SLs können für uns in endlicher Zeit nicht wachsen, wenn Masse in sie hineinfällt.
ralfkannenberg hat geschrieben:
23. Mai 2018, 18:15
Was übrigens witzig ist - ich zitiere nun nur die englische WP, aber das scheint mir Sinn zu machen: ...
Ja, ich weiß. Für den Freifaller werden die Dinge in gewisser Weise noch viel verrückter. Lasst uns das bitte im Moment beiseite halten, sonst wird das im Thread unüberschaubar. Der Fokus soll hier bitte zunächst allein beim entfernten stationären Beobachter liegen, damit wir uns nicht verzetteln.
Grüße
seeker


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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von seeker » 23. Mai 2018, 21:32

tomS hat geschrieben:
23. Mai 2018, 20:02
Wir müssen als erstes Klarheit schaffe, was mit Begriffen wie „aus unserer Sicht“, „in der Zwischenzeit“, „für uns in endlicher Zeit“ gemeint ist. In der ART wird häufig ein Koordinatensystem verwendet, dessen Zeitkoordinate der Eigenzeit eines externen, stationären Beobachters entspricht. Bzgl. dieses Koordinatensystems dauert das Erreichen des EHs unendlich lange. Allerdings entspricht dies noch nicht der Zeit, die für einen externen Beobachter bis zu einer entsprechenden Beobachtung vergeht, denn dafür wäre außerdem noch die unendlich lange Zeitspanne zu berücksichtigen, die ein Signal wieder zurück zum Beobachter benötigt.

Ein unter uns befindliches radial symmetrisches SL mit initialer Masse M und initialem Schwarzschildradius R = 2GM wächst in gewisser Weise überhaupt nicht, wenn weitere Materie (wiederum radialsymmetrisch) einfällt. Wir bemerken bei unserem Radius r > R nichts vom SL, sondern wir bemerken ausschließlich die unter uns befindliche Materie, unabhängig davon, ob sie bereits den EH überschritten hat oder nicht. Wenn eine Kugelschale der Masse dM an uns vorbei fällt, spüren wir eine Gravitation der Masse M + dM; im weiteren Verlauf des Falls von dM ins SL bleibt die Metrik statisch.
Ok. Jedoch: Wenn eine einzelne einfallende Masse noch vor dem EH ist, dann ist das Gravitationsfeld noch nicht kugelsymmetrisch, weil die Masseverteilung nicht symmetrisch ist, spätestens wenn die Masse die Singularität erreicht hat, dann stellt sich wieder ein kugelsymmetrisches Gravfeld ein. Das sollte von außen prinzipiell messbar sein... Der entfernte Beobachter kann das also prinzipiell feststellen, ob für ihn vor oder hinter dem EH.
Grüße
seeker


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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Skeltek » 23. Mai 2018, 23:12

Um das ganze noch lustiger zu machen: Wenn man hinter dem EH dann auf die Singularität zufällt, sieht man den davor hinein gefallenen immer noch vor sich: Man erkennt noch die Photonen, die langsam vom EH 'rückwärts' auf die Singularität zustürzen. Da sieht man nichts 'hinter sich ' a EH kleben...
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Wotan » 24. Mai 2018, 04:11

ralfkannenberg hat geschrieben:
23. Mai 2018, 15:07
Wotan hat geschrieben:
23. Mai 2018, 14:00
jetzt stell mich mir vor dem Wasserfall ein Hindernis in der Strömung vor, so das ein Wirbel erzeugt wird, der Wirbel kann Objekte gefangen halten, dann muss man die never com back Linie anpassen.
Hallo Wotan,

warum ? Entweder ist dieser Wirbel echt vor der "Linie", dann bildet er ein eigenständiges "Schwarzes Loch", oder er ist auf der Linie oder dahinter, dann gilt für diesen Wirbel ebenfalls, dass man von aussen keine Information über ihn erhält. Allerdings dürfte dieser Wirbel in der Analogie zum SL samt dem Hindernis und dem Boot in die Singularität hineinfallen, d.h. nicht dauerhaft dort ortsfest verbleiben.


Freundliche Grüsse, Ralf

Hallo Ralf,
ein Strömungsprofil mit einer parabolische Geschwindigkeitsverteilung kann durch einen Wirbel verändert werden. Ein Hinderns in der Strömung kann einen solchen Wirbel erzeugen. Das kann auch die never com back Linie verändern. Mit oder ohne Wirbel hat die Linie einen anderen verlauf,
dann gibt es Positionen die je nach verlauf der Linie mal vor und mal hinter der Linie sind.

Ein SL im Schnitt, Schnittebene 90 Grad zur Drehachse, betrachtet bildet einen Kreis. Den EH kann man mit einem Radius beschreiben.
Nehmen wir ein 2. SL das sich mit dem 1. umkreist und betrachten es genau so.
Kommen sich die beiden SL so nahe das die Lagrange-Punkte L1, L4 und L5 gerade noch außerhalb des EH sind dann kann man den EH nicht mit einem Radius beschreiben, er hat keine Kreisform mehr.
Ob ein Objekt innerhalb oder außerhalb des EH ist dann wesentlich von der Form des EH abhängig.
Solange es die Lagrange-Punkte vorhanden sind können Objekte die sich dort befinden
ins 1. oder 2. SL fallen oder am Ort bleiben.
Nach genügend langer Zeit wird wahrscheinlich alles in einem SL enden.

Wie die Bewegung um die Lagrange-Punkte funktioniert zeigt der Asteroid 2010 TK7 sehr schön, ein Trojaner der Erde.
Aktuell ist er im L4 vor 500 Jahren soll er sich um L5 bewegt haben.
Grüße Wotan

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Skeltek » 24. Mai 2018, 06:59

Habe mal ein grobes 2-Minuten-Bild gemalt von den Horizonten.

Oben sieht man die Positionen und Verlauf der EHs der SLs für sich betrachtet, die roten Punkte markieren die Singulariäten.

Im unteren Bild sieht man, wie sich die Ereignishorizonte der einzelnen SLs nach Außen verschieben wenn sie in gegenseitige Nähe kommen, alles was in diesen Bereich kommt, wird unweigerlich in die entsprechende Singularität stürzen.

Der graue Bereich ist der gemeinsame EH. Alles was hier hinein gerät, wird den beiden SLs nicht mehr entkommen, kann sich aber noch entscheiden, in welches SL es letzten Endes stürzen möchte.
EH_Ueberlagerung.png
EH_Ueberlagerung.png (137.13 KiB) 2896 mal betrachtet
Wie man sieht sind die Singularitäten unten nicht mehr mittig in ihren EH eingebettet. Für die einzelnen SLs ist trotzdem immer noch der originale EH des jeweils anderen SLs gültig.
Die Oberfläche des grauen gemeinsamen EHs kann wenn sich die SLs annähern höchstens unter Abstrahlung von Energie in Form von Gravitationswellen schrumpfen und wird irgendwann Kugel-förmig.

Das ist eine statische Betrachtung, bei einander umkreisenden oder rotierenden SLs sieht es natürlich entsprechend anders aus. Darüberhinaus muss man noch in Betracht ziehen, dass die Gravitation sich nur mit c ausbreitet und das ganze auch wieder etwas verzerrt oder anders aussehen kann.
Aber um die Spiral-förmige Verzerrung der einzelnen EHs bei Annäherung darzustellen fehlen mit in Paint die Mittel ^^

Wenn sich de beiden SLs ausreichend angenähert haben und zu einer einzelnen Singularität verschmolzen sind, gibt es vermutlich einen Inneren Horizont, ab welchem das ins SL fallende Objekt wieder die freie Wahl hat, 'in welcher' der Singularitäten er einschlagen möchte (Das lässt sich in Worten schwer ausdrücken, da die Singularitäten eigentlich nur noch ein Punkt sind).

Effektiv sieht es dann vermutlich so aus, dass kurz vor dem unmittelbaren Einschlag der Singularitäten ineinander, die beiden Einzeln-Horizonte maximal nach Außen verschoben sind (und spiralförmig verzerrt). Hier beschreibt dann der graue Bereich dann zwei Spiralen, welche sich winden und exakt zwischen den Singularitäten miteinander verbunden sind.

Habe mal versucht den Verlauf der Einzelhorizonte grob, nicht maßstabsgetreu und nicht mit den richtigen Proportionen der Verzerrung zu skizzieren
EH_Einzelverlauf.png
EH_Einzelverlauf.png (67.18 KiB) 2896 mal betrachtet
Mir ging es darum, dass jedes SL innerhalb des gemeinsamen EHs noch seinen Einzugsbereich in Form eines eigenen EHs behält. Habe versucht nur den Verlauf zu skizzieren (Die blauen Horizonte sind sicherlich nicht Röhren-förmig, sondern in Spiralform verzerrte Elipsen).
Sobald die Singularitäten sich mittig treffen, löst sich die graue Spirale von Innen nach Außen auf (möglicherweise eher von Außen nach Innen) auf bis diese komplett blau ist und die beiden Einzel-EHs zu einem großen EH verschmelzen. Wenn die inneren blauen EHs vollständig verschmelzen, ist auch der Zeitpunkt, an welchem der graue gemeinsame Horizont auf die kombinierte Oberfläche der Einzel-EHs schrumpft und Kugel-förmig wird
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 24. Mai 2018, 08:16

seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 21:23
tomS hat geschrieben:
23. Mai 2018, 20:02
Was heißt „aus unserer Sicht“?
Das hier:
tomS hat geschrieben:
23. Mai 2018, 20:02
Bezogen auf die Gleichzeitig bzgl. der Koordinatenzeit eines äußeren, stationären Beobachters? Vor dem EH, und zwar noch unendlich lange.
Bezogen auf Beobachtung eines äußeren, stationären Beobachters? Vor dem EH, und zwar noch unendlich lange.
Und wo ist das dann in dem Szenario nach 1000 Jahren für den äußeren Beobachter, knapp über r = 1,0 oder knapp über r = 2,0 ?
Das ist eine einfach gestellte, klare Frage, zu der es eine klare, kurze Antwort geben sollte.
Verstehst du den Unterschied zwischen i) dass ein äußerer Beobachter seine Eigenzeit als Koordinatenzeit verwendet und diesbzgl. von „in 1000 Jahren, jedoch an einem anderen Ort“ spricht sowie ii) dass er „in 1000 Jahren etwas sieht, was an einem anderen Ort geschieht“?

Das Ereignis, dass ein einfallendes Objekt den EH eines SLs „in x Jahren“ überquert, hat für einen äußerer Beobachter bzgl. dessen Koordinatenzeit keine Darstellung - für kein endliches x.

Da es jedoch unendlich viele Beobachter an unendlich vielen verschiedenen Orten mit unendlich vielen verschiedenen Geschwindigkeiten gibt, und da diese alle unterschiedliche Koordinatenzeiten definieren, ist das leider keine einfach gestellte, klare Frage. Sowohl das „wo“ als auch das „wann“ sind nicht eindeutig.

Bezogen auf einen stationären Beobachter im Außenraum eines stationären oder ggf. wachsendes SLs lautet die Antwort immer: der frei fallende Beobachter nähert sich asymptotisch dem - ggf. wachsenden - EH und erreicht den bzgl. der Koordinatenzeit des stationären Beobachter im Außenraum in der unendlich fernen Zukunft. Wo genau er sich befindet, kann ich bei Gelegenheit mal ausrechnen, das ist jedoch ziemlich kompliziert.
seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 21:23
Wenn sich Alice aus Sicht des äußeren, stationären Beobachters nach 1000 Jahren immer noch bei knapp über r = 1,0 befindet, dann kann der EH des SLs in dieser Zeit aus Sicht eben dieses Beobachters nicht gewachsen sein.
Der EH kann in dem Sinne wachsen, dass bezogen auf die Raumkootdinate eines stationären Beobachters im Außenraum eine Koordinatensingularität vorliegt, und dass die Radialkoordinate, an der die Singularität auftritt, bezogen auf die Zeitkoordinate des Beobachters zunimmt.
seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 21:23
... dann müsste er weiterfragen, wie dann ein SL mit EH für ihn überhaupt entstehen können soll?
Jedenfalls nicht in dem Sinne, dass der EH für ihn sichtbar ist, sondern nur in dem Sinne, dass der Bereich des Universums, den er bis in unendlich ferne Zukunft prinzipiell beobachten könnte, abnimmt.

Nehmen wir Astronauten, die in verschiedene, jeweils unterschiedlich wachsende SLs fallen. Der äußere Beobachter vereinbart mit ihnen - bezogen auf ihre jeweilige Eigenzeit - zeitlich äquidistant ausgesandte Signale. Jeder Astronaut kann nur endlich viele Signale bis zum Erreichen „seines“ EHs aussenden. Die gleichzeitig startenden Astronauten erreichen „ihren“ jeweiligen EH in unterschiedlichen jeweiligen Eigenzeiten und senden daher außerhalb des EHs unterschiedlich viele Signale an den Beobachter. Dieser muss unendlich lange warten, um die Signale zu zählen und um daraus Rückschlüsse auf das Wachstum der jeweiligen EHs ziehen zu können.
seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 21:23
tomS hat geschrieben:
23. Mai 2018, 20:02
1. EH von SLs können für uns in endlicher Zeit wachsen, dann wenn Masse in sie hineinfällt, nichtrotierende SLs behalten dabei ihre Kugelform bei.
2. Nichts kann für uns in endlicher Zeit einen EH eines SLs überschreiten.
Beides ist nicht mathematisch präzise formuliert.
Was bedeutet das? Ich habe es hier von realen astrophysikalischen Objekten.
Heißt es evtl., dass das nicht präzise definierbar oder berechenbar ist, dass an der Stelle die ART sozusagen einen blinden Fleck hat ...
Das bedeutet, dass wir deine Fragestellung erst mal präzisieren müssen. Die ART hat keinen blinden Fleck, und man kann das sehr präzise berechnen, aber dazu benötigen wir präzise Fragestellungen. Deine Formulierung „für uns in endlicher Zeit“ ist jedoch unpräzise.

Zu 1.: Das Wachsen des EHs bezogen auf die Koordinatenzeit des Beobachters ist heikel, denn bei der räumlichen Koordinate des EHs liegt nun mal eine Koordinatensingularität vor. Der Beobachter kann den SL in einem gewissen mathematischen Sinne ein Wachstum zuschreiben, die dieses Wachstum bezeichnende Fläche jedoch nie - bzw. nur asymptotisch und in unendlich ferner Zukunft - beobachten. Im gleichen Sinne ist dein 2. zu verstehen. D.h. sowohl das Wachsen als auch das Überqueren spielen sich in der unendlich ferner Zukunft ab.

Wenn du Abbildungen von wachsenden SLs siehst, dann sind diese meistens für andere Koordinatensysteme gezeichnet, so dass dieses Wachstum sozusagen bei endlicher Koordinatenzeit stattfindet. Ein Beispiel sind die Eigen- bzw. Koordinatenzeiten frei fallender Beobachter. Dennoch liegen Beobachtungen für den stationären Beobachter in unendlich ferner Zukunft, und die Koordinatenzeiten frei fallender Beobachter sind für ihn reine Rechengrößen, d.h. unbeobachtbar.

seeker hat geschrieben:
23. Mai 2018, 21:23
In dem Fall würdest du nach meiner Ansicht 1. aufgeben und behaupten müssen: EH von astrophysikalischen SLs können für uns in endlicher Zeit nicht wachsen, wenn Masse in sie hineinfällt.
s.o. - alle stionären oder wachsenden EHs befindet sich bzgl. der Koordinatenzeit des außenstehenden Beobachters immer in dessen unendlich fernen Zukunft.
Gruß
Tom

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