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Entkommen aus dem EH

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Skeltek » 15. Mai 2018, 18:30

Timm hat geschrieben:
15. Mai 2018, 10:49
seeker hat geschrieben:
15. Mai 2018, 10:00

Nehmen wir an unsere zwei gleich-schweren SLs vollführen eine nahe Begegnung, so nahe, dass sich ihre EH zeitweise überlappen, danach trennen sie sich wieder und entkommen ins Unendliche.
Ich denke das funktioniert nicht. "Überlappen" meint Verschmelzung. Das entstandene SL "zerreißt" nicht wieder in 2 SLer, sondern entledigt sich überschüssiger Energie durch Strahlung.
Die Singularitäten befinden sich außerhalb des EHs des jeweils anderen SLs. Heißt das nun, dass diese sich nicht unterhalb des Photonenradius nähern dürfen, damit diese sich noch trennen können?
Schwarzschild-Radius: 1
Photonenradius: 1,5
Wir sind uns glaube ich einig, dass ein Vorbeiflug mit 1,5 Schwarzschildradien Abstand in jedem Fall in einer Verschmelzung endet.
Fliegen zwei gleich schwere SL auf 1,99 Schwarzschildradien Abstand aneinander vorbei, sind sie in jedem Fall in der Lage den Abstand wieder zu vergrößern (zumindest zeitweise), da sie sich außerhalb des Photonenradius des jeweils anderen befinden.

Die einzelnen EHs überlappen sich kurz -> Jetzt ist die Frage, ob es irgendeine transversale Geschwindigkeit gibt, bei der sich die SLs wieder komplett trennen. Möglicherweise ist ihnen bei einem Vorbeiflug unterhalb von 1,5 oder 2 Schwarzschildradien nur noch möglich maximal eine elyptische Bahn umeinander einzunehmen (wenn man das Abstrahlen von Bahnimpuls außer Betracht lässt).
Feststellen müsste man, ab welcher Annäherung eine komplette Trennung überhaupt nicht mehr möglich ist. Unterhalb von 1,5 SS-Radien ist es klar, aber der tatsächliche Wert wird vielleicht höher sein?

->In jedem Fall ist es völlig hinreichend bei 2 SS-Radien aneinander vorbei zu fliegen, um einen gemeinsamen EH auszubilden. Der Abstand für einen gemeinsamen EH ist offensichtlich höher, wie hoch genau bleibt zu klären.

@Timm: Du hast vergessen, dass der gemeinsame EH für tertiäre Objekte gilt. Die Masse des zweiten SLs trägt gravitativ nicht zur Beschleunigung auf die andere Singularität bei. Die Erde würde ja auch nicht stärker zur Sonne beschleunigt, wenn die Erde schwerer wäre - auch wenn sie dadurch mehr zum gemeinsamen Schwerpunkt beiträgt.
Es gibt in jedem Fall eine Wanderung der Gravitationsfelder gegenüber der normalen Raummetrik. Ein Körper muss nicht entkommen, sondern lediglich seine Position halten. Das Gravitationsfeld wandert dann von alleine weg.

@Seeker: Quadrupolwellen okay. Aber ich dachte das sei wie bei einem kollabierenden Stern. Soweit ich in Erinnerung habe gelesen zu haben, gibt dieser auch eine Gravitationswelle ab. Ich dachte Quadrupolwellen sind jene, die durch den Wechsel von transversaler zu radialer Massebeschleunigung entstehen? Das kann man doch entkoppeln?
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von seeker » 15. Mai 2018, 19:10

Wotan hat geschrieben:
15. Mai 2018, 16:01
wie stellst du dir die Geometrie des EH vor, wenn sich 2 SL nähern?
Wird sich der EH verformen ?
Auf jeden Fall! (s.u.)
Timm hat geschrieben:
15. Mai 2018, 17:09
Was physikalisch übrig bleibt ist, daß es zunächst 2 Ereignishorizonte gibt, dann einen.
Sicher, spannend ist jedoch, wie es dazwischen ausschaut.
Ganz sicher ist das in dem Moment keine Kugel oder ein Ellipsoid, eher ne Doppelkalotte, von der Form her wie ein H2-Molekül oder so etwas.
Timm hat geschrieben:
15. Mai 2018, 17:09
Was die Photonensphäre anbelangt, sie macht Aussagen über den Einfall von Photonen und Fußbällen, nicht über den von Slern.
Ja. Deshalb sprach ich auch von einer ersten Näherung, bzw. war das mein erster Versuch dazu, manchmal reicht das schon aus, um bestimmte Fragen klären zu können.

Schaut euch bitte einmal die beiden Videos hier genau an:

Die Videos sind vom MIT, es handelt sich um gerechnete Simulationen, nicht nur um künstlerische Darstellungen.

https://www.youtube.com/watch?v=I_88S8DWbcU
Hier sieht man spätestens ab Sekunde 20 im Video deutlich wie sich die beiden EH verbeulen.
Sekunde 24 im Video ist der spannende Moment. Hier scheinen sie zu überlappen.

https://www.youtube.com/watch?v=1agm33iEAuo
Hier sieht man in Sekunde 40 des Videos sehr schön wie auch der Bereich zwischen den beiden SLs nach unten gebeult wird.
Das ist der Ort der Nullgravitation, dargestellt im Video ist aber das Gravitationspotential - und das ist für uns das Interessantere, weil seine Tiefe darüber entscheidet, ob innerhalb oder außerhalb eines EH.
Sehr spannend wird es in Sekunde 50: Ich weiß nicht recht wie ich das deuten soll, die Simulation zeigt zuvor zwei getrennte EH, dann schlagartig 'etwas dazwischen': schwarz eingefärbt getrennte EH und grau eingefärbt einen einzigen hantelförmigen EH. Eine Sekunde später sehen wir dann klar ein einziges Ellipsoid ('Ei') als EH, dass sich schnell zu einer Kugel entwickelt.
Ich vermute fast, dass das Geschen im kritischen Moment in Sekunde 50 so ne Sache ist, dass man gar nicht genau weiß, was dort passiert, Sekunde 50 sieht jedenfalls im Video irgendwie reingeflickt aus, unstetig. Unstetigkeiten mag man in der Physik nicht so arg...

Es handelt sich bei beiden Videos zwar um ein etwas anderes Szenario, nämlich um dasjenige zweier sich umkreisender SLs, aber Schlussfolgerungen aufgrund der Ähnlichkeiten zu unserem Szenario lassen sich daraus dennoch ableiten.
Skeltek hat geschrieben:
15. Mai 2018, 18:30
Die Singularitäten befinden sich außerhalb des EHs des jeweils anderen SLs. Heißt das nun, dass diese sich nicht unterhalb des Photonenradius nähern dürfen, damit diese sich noch trennen können?
Schwarzschild-Radius: 1
Photonenradius: 1,5
Wir sind uns glaube ich einig, dass ein Vorbeiflug mit 1,5 Schwarzschildradien Abstand in jedem Fall in einer Verschmelzung endet.
Da bin ich relativ sicher, dass das so sein muss. Wenn nicht einmal ein praktisch masseloses Photon mit der Geschwindigkeit c unterhab des Photonenradius einen Orbit halten kann, dann ein zweites SL mit großer Masse (->zusätzliche Gravitation) und mit V<c und unter Abstrahlung von Gravitationswellen zweimal nicht.
Photonenradius bedeutet ja: Wenn ich dort ein Photon tangential zur gedachten Kreislinie des Photonenradius losschicke, dann hält es dort gerade noch seine Position, indem es das SL in einer Umlaufbahn umrundet. Das ist ein 90°-Winkel gegen gedachte radial auslaufende Linien vom SL. Dieser Winkel ist der Grenzwinkel, den unser zweites sich näherndes SL in seiner Flugbahn mindestens haben muss, wenn es sich überhaupt annähern soll, real muss dieser Winkel mindestens etwas größer sein für ne Annäherung, d.h. das zweite SL muss zwingend weiter als in 1,5 Schwarzschildradien passieren, um eine Verschmelzung zu vermeiden.
Skeltek hat geschrieben:
15. Mai 2018, 18:30
Fliegen zwei gleich schwere SL auf 1,99 Schwarzschildradien Abstand aneinander vorbei, sind sie in jedem Fall in der Lage den Abstand wieder zu vergrößern (zumindest zeitweise), da sie sich außerhalb des Photonenradius des jeweils anderen befinden.
Das aber eben nicht, weil sie sich dann schon weit näher als die kleinste stabile Umlaufbahn (3 EH-Radien) für kleine Massen um ein SL angenähert haben.
Hier gilt dieselbe Argumentation:
Dass es sich in unserem Fall um keine kleine Masse sondern um ein zweites SL handelt, macht die Sache nicht besser sondern schlimmer, d.h.: Ich erwarte nach diesen Überlegungen eigentlich, dass es auch bei zwei SL, die sich auf 'nur' 3 Schwarzschildradien angenähert haben, schon in jedem Fall zu einer Verschmelzung kommt. Nur bin ich mir in diesem Punkt noch nicht ganz sicher, das ist es halt...
Grüße
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 15. Mai 2018, 23:42

Timm hat geschrieben:
15. Mai 2018, 10:36
Die beiden EH überlappen sich nicht. Im Moment der Verschmelzung entsteht aus 2 EH mit jeweils einer Singularität ein EH mit einer Singularität.
Aufgrund der Stetigkeit der Lösung muss zuerst ein gemeinsamer (nicht “überlappende” - das ist sinnlos) EH entstehen, erst anschließend können sich die beiden Singularitäten überhaupt treffen.
Gruß
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Wotan » 16. Mai 2018, 07:37

seeker hat geschrieben:
15. Mai 2018, 19:10
... Hier gilt dieselbe Argumentation:
Dass es sich in unserem Fall um keine kleine Masse sondern um ein zweites SL handelt, macht die Sache nicht besser sondern schlimmer, d.h.: Ich erwarte nach diesen Überlegungen eigentlich, dass es auch bei zwei SL, die sich auf 'nur' 3 Schwarzschildradien angenähert haben, schon in jedem Fall zu einer Verschmelzung kommt. Nur bin ich mir in diesem Punkt noch nicht ganz sicher, das ist es halt...
Hallo seeker,

man muss die Geschwindigkeit berücksichtigen mit der die SL sich bewegen.
Selbst wenn sie zentral zusammen stoßen, vorher jeweils annähernd Lichtgeschwindigkeit hatten, werden sie dann verschmelzen?
Wo bleibt dann die Energie? :wn:


Wenn sie sich umrunden gilt:
Die Roche Grenze bestimmt den Abstand ab den ein Objekt, durch die Gezeitenkräfte, zerstört wird, es muss noch nicht verschmelzen.
Ein Objekt das sich über den L1 ausdehnt wird Masse verlieren.
Passive Masse die sich unter 3rs annähert wird verschmelzen.



Im 2. Video kann man die Lagrange-Punkte L4 und L5 erkennen L1 sowieso.
Grüße Wotan

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von seeker » 16. Mai 2018, 09:01

Ich habe bei diesen Simulationsleuten noch weitere sehr interessante Simulationen gefunden, hier:
https://www.black-holes.org/explore/movies

Zwei davon fand ich besonders spannend, schaut euch das an:

Kollision zweier auf direkter Linie kollidierender Schwarzer Löcher:
https://www.youtube.com/watch?v=4nM6kf2OAFw

Ab Sekunde 3 im Video wölbt sich etwas aus den beiden EH heraus, es bildet sich eine Art 'EH-Verbindungstunnel', für einen kurzen Moment haben wir hier eine Art Hantelform. Und auch nach der Verschmelzung schwingt das Gebilde noch deutlich.
SL head-on collision 480.jpg
SL head-on collision 480.jpg (11.95 KiB) 3920 mal betrachtet
Hier die Veröffentlichung dazu:
https://arxiv.org/abs/0907.0869

(Ich überlege fast, diese Leute anzuschreiben und zu fragen, wie das bei einem 'Streifschuss' ausschaut (unsere Problemstellung hier).)

Und hier haben wir wieder zwei sich umkreisende verschmelzende SLs, aber auch hier sieht man diesmal den 'Verbindungsschlauch' (Sekunde 2 im Video):
https://www.youtube.com/watch?v=Tr1zDVbSjTM
binary BH merge 480.jpg
binary BH merge 480.jpg (12.52 KiB) 3919 mal betrachtet
Wotan hat geschrieben:
16. Mai 2018, 07:37
man muss die Geschwindigkeit berücksichtigen mit der die SL sich bewegen.
Selbst wenn sie zentral zusammen stoßen, vorher jeweils annähernd Lichtgeschwindigkeit hatten, werden sie dann verschmelzen?
Schau dir das Video dazu an!
Wotan hat geschrieben:
16. Mai 2018, 07:37
Wo bleibt dann die Energie?
Entweder wird das per Gravitationswellen abgestrahlt oder sie verbleibt innerhalb des gebildeten größeren SLs, würde ich meinen.
Das mit der Energieabstrahlung per Gravitationswellen bei zwei sich umkreisenden und dann verschmelzenden SLs ist eh eine krasse Sache:
Da werden mehrere Sonnenmassenäquivalente als Gravwellen abgestrahlt, die Energieabstrahlung bei der Verschmelzung ist für einen kurzen Moment stärker als die Energieabstrahlung aller Sonnen des sichtbaren Universums zusammen!! Das sind abgesehen vom Urknall mit Abstand die gewaltigsten bekannten Ereignisse im Universum!

Wotan hat geschrieben:
16. Mai 2018, 07:37
Wenn sie sich umrunden gilt:
Die Roche Grenze bestimmt den Abstand ab den ein Objekt, durch die Gezeitenkräfte, zerstört wird, es muss noch nicht verschmelzen.
Ein Objekt das sich über den L1 ausdehnt wird Masse verlieren.
Passive Masse die sich unter 3rs annähert wird verschmelzen.
Ja, nur ist das hier anders, weil es sich ja bei zwei SL um zwei Punktmassen (Radius = Null!) handelt, zwischen EH und zenraler Singularität ist ja im Wesentlichen nichts als leerer Raum, der EH selbst ist eigentlich kein echtes physikalisches Objekt, sondern ein von uns definierter Abstand, wo besondere, uns interessierende Gegebenheiten herrschen.
Eine punktförmige Masse kannst du nicht durch Gezeitenkräfte auseinanderreißen, die Dinge sind hier komplizierter.
Wotan hat geschrieben:
16. Mai 2018, 07:37
Im 2. Video kann man die Lagrange-Punkte L4 und L5 erkennen L1 sowieso.
Was spannend ist... denn Lagrange-Punkte sind ja eigentlich nicht für so extreme Szenarien gedacht worden.
Grüße
seeker


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Timm
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Timm » 16. Mai 2018, 11:18

tomS hat geschrieben:
15. Mai 2018, 23:42
Timm hat geschrieben:
15. Mai 2018, 10:36
Die beiden EH überlappen sich nicht. Im Moment der Verschmelzung entsteht aus 2 EH mit jeweils einer Singularität ein EH mit einer Singularität.
Aufgrund der Stetigkeit der Lösung muss zuerst ein gemeinsamer (nicht “überlappende” - das ist sinnlos) EH entstehen, erst anschließend können sich die beiden Singularitäten überhaupt treffen.
Das Problem ist hier wie häufig Verwirrung durch Sprache (Beispiel "Überlappen"). Was genau bedeutet "erst anschließend können sich die beiden Singularitäten überhaupt treffen"? Der Vergleich von Zeiten ist in der ART sinnlos, weil koordinatenabhängig. Die Aussage 'im Moment der Entstehung eines Ereignishorizonts (eines gemeinsamen gefällt mir nicht)" verschmelzen die beiden Singularitäten zu einer ist sinnlos. Die etwas weiter gefasste Frage ist die, kann ein stark deformiertes schwarzes Loch zwei Singularitäten haben? Das hatte ich mal anderswo diskutiert, mit der Antwort nein. Das würde bedeuten, daß während des ring down eine Singularität oszilliert.

@seeker, ich hatte noch keine Zeit mir die Bildchen und Videos anzuschauen. Was wird hier gezeigt, das Gravitationspotential und/oder die Ereignishorizonte?

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von deltaxp » 16. Mai 2018, 12:13

hallo seeker interessante frage.

meine Meinung: nein. es geht nicht, sowie sich die ereignishorizonte "überlappen", das heisst verbinden (und sie werden verformt dabei, das sieht man ja auch sehr schön in deinen Simulationen. insbesondere kommt es zu einem ziemlich heftigen sprung dabei) ist ein vorbeiflug nicht mehr möglich. egal wie schnell sie vorher waren. denn sie sind beider hinter dem ereignishorizont des jeweils anderen und müssten sich schneller als das licht bewegen, was beide nicht tun, egal wie hoch ihre relativgeschwindigkeit ist. sie werden einander umkreisen und ihre überschussenergie durch Gravitationswellen abstrahlen.

entgegen Udo Lindenbergs song: nein hinterm Horizont geht's nicht weiter (im sinne von wieder rauskommen).

zudem würde das glaub ich dem zweiten hauptsatz der Thermodynamik widersprechen. Die Entropie würde sich wieder verringern, wenn sie sich trennen, da die Oberfläche der einzelnen schwarzen löcher kleiner ist als die gemeinsame, wenn sie überlappen - glaub ich zumindest.

das Video mit dem sternenhinterg https://www.youtube.com/watch?v=I_88S8DWbcU. da sieht man in der mitte zwischen den black wholes das licht was entkommt der streifen wird immer schmaler [sek 23] bis sich die Horizonte verbinden, und das dann plötzlich.

also: entweder sie passieren sich ohne dass sich die ereignishorizonte vereinen (ich schreib lieber vereinen statt überlappen) und dann kann man draussen bleiben , wenn man geschickt ist, aber wenn sie sich vereinigt haben, dann ist man doomed. was auch für die beiden sls gilt.

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von seeker » 16. Mai 2018, 12:29

Timm hat geschrieben:
16. Mai 2018, 11:18
@seeker, ich hatte noch keine Zeit mir die Bildchen und Videos anzuschauen. Was wird hier gezeigt, das Gravitationspotential und/oder die Ereignishorizonte?
Die dargestellen Blasen sind die Ereignishorinzionte, soweit ich das sehe.
Aber schau mal selbst rein, das wird genau erklärt:

https://journals.aps.org/prd/abstract/1 ... .82.064031
https://arxiv.org/abs/0907.0869
Timm hat geschrieben:
16. Mai 2018, 11:18
Das Problem ist hier wie häufig Verwirrung durch Sprache (Beispiel "Überlappen"). Was genau bedeutet "erst anschließend können sich die beiden Singularitäten überhaupt treffen"? Der Vergleich von Zeiten ist in der ART sinnlos, weil koordinatenabhängig. Die Aussage 'im Moment der Entstehung eines Ereignishorizonts (eines gemeinsamen gefällt mir nicht)" verschmelzen die beiden Singularitäten zu einer ist sinnlos. Die etwas weiter gefasste Frage ist die, kann ein stark deformiertes schwarzes Loch zwei Singularitäten haben? Das hatte ich mal anderswo diskutiert, mit der Antwort nein. Das würde bedeuten, daß während des ring down eine Singularität oszilliert.
Ja, sprachlich ist das äußerst schwierig.
Ich habe gerade heute ein Video dazu gesehen, zu den meisten Missverständnissen SLs betreffend, ist interessant, schaut es auch an, wenn ihr mögt:
https://www.youtube.com/watch?v=vNaEBbFbvcY

Da ist auch einiges an Interpretationsspielraum dabei. Das fängt schon bei der Masse an, der Autor in dem verlinkten Video stellt z.B. die interessante Frage, ob die Masse eines SLs in seiner Singularität steckt (im Video ab ca. Minute 10)?
Er argumentiert, dass diese Vorstellung nicht funktioniert, weil die Singularität weder ein Ding ist, noch ein Ort noch ein Ereignis und weil nach Einstein in einer leeren Raumzeit auch 'Eternal' Black Holes/ Prototypical BH, erlaubt sind, die innen einfach leer sind, wo nichts drin ist, keine Materie. Steckt die Masse eines Sls dann vollständig in der Raumzeitkrümmung selbst? Vielleicht.
Auch muss man wohl unterscheiden, was man mit "schwarzes Loch" überhaupt meint: Ein reales astrophysikalisches SL oder ein idealisiertes rechnerisches SL?

Ich denke wir können hier aber auch einfach die Haltung/Perspektive des entfernten Beobachters einnehmen. Aus dieser Perspektive gibt es einfach einen schwarzen Raumbereich, aus dem uns nichts erreicht, den können wir im Kontrast zum Hintergrund auch sehen/vermessen. Rechnerisch fällt dieser Raumbereich ungefähr (nicht genau, aber fast) mit dem/den Ereignishorizont/en zusammen.
Aus dieser Perspektive sehen wir dann auch in etwa, was die obigen Simulationen aussagen, denke ich.
Grüße
seeker


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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Timm » 16. Mai 2018, 16:47

seeker hat geschrieben:
16. Mai 2018, 12:29
Die dargestellen Blasen sind die Ereignishorinzionte, soweit ich das sehe.
Aber schau mal selbst rein, das wird genau erklärt:

https://journals.aps.org/prd/abstract/1 ... .82.064031
https://arxiv.org/abs/0907.0869
Ich schau mir's noch an.
seeker hat geschrieben:
16. Mai 2018, 12:29
Er argumentiert, dass diese Vorstellung nicht funktioniert, weil die Singularität weder ein Ding ist, noch ein Ort noch ein Ereignis
Ja, die mathematische Singularität ist schlicht ein Moment in der Zeit, sie steht still, ist zu ende, wie du willst. Deshalb sind wie erwähnt die Geodäten unvollständig.
seeker hat geschrieben:
16. Mai 2018, 12:29
Auch muss man wohl unterscheiden, was man mit "schwarzes Loch" überhaupt meint: Ein reales astrophysikalisches SL oder ein idealisiertes rechnerisches SL?
Genau.
Timm hat geschrieben:
15. Mai 2018, 10:36
Man kann sich daher fragen, wie die Verschmelzung zweier astrophysikalischer schwarzer Löcher abläuft, wovon man ja ausgeht. Hier befindet die Masse im Zentrum und sind die Geodäten nicht unvollständig. Gibt es zum Zeitpunkt der Entstehung eines Ereignishorizonts noch 2 Zentren, die sich während des ring down vereinigen, wie man naiv annehmen würde?

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Timm » 16. Mai 2018, 17:03

Skeltek hat geschrieben:
15. Mai 2018, 18:30
[
Die Singularitäten befinden sich außerhalb des EHs des jeweils anderen SLs. Heißt das nun, dass diese sich nicht unterhalb des Photonenradius nähern dürfen, damit diese sich noch trennen können?
Den Photonenorbit würde ich außer acht lassen, der gilt für Photonen und Fußbälle.
Skeltek hat geschrieben:
15. Mai 2018, 18:30
@Timm: Du hast vergessen, dass der gemeinsame EH für tertiäre Objekte gilt...
... das macht für mich keinen Sinn.

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von deltaxp » 17. Mai 2018, 10:30

hallo seeker interessante frage.

meine Meinung: nein. es geht nicht, sowie sich die ereignishorizonte "überlappen", das heisst verbinden (und sie werden verformt dabei, das sieht man ja auch sehr schön in deinen Simulationen. insbesondere kommt es zu einem ziemlich heftigen sprung dabei) ist ein vorbeiflug nicht mehr möglich. egal wie schnell sie vorher waren. denn sie sind beider hinter dem ereignishorizont des jeweils anderen und müssten sich schneller als das licht bewegen, was beide nicht tun, egal wie hoch ihre relativgeschwindigkeit ist. sie werden einander umkreisen und ihre überschussenergie durch Gravitationswellen abstrahlen.

entgegen Udo Lindenbergs song: nein hinterm Horizont geht's nicht weiter (im sinne von wieder rauskommen).

zudem würde das glaub ich dem zweiten hauptsatz der Thermodynamik widersprechen. Die Entropie würde sich wieder verringern, wenn sie sich trennen, da die Oberfläche der einzelnen schwarzen löcher kleiner ist als die gemeinsame, wenn sie überlappen - glaub ich zumindest.

das Video mit dem sternenhinterg https://www.youtube.com/watch?v=I_88S8DWbcU. da sieht man in der mitte zwischen den black wholes das licht was entkommt der streifen wird immer schmaler [sek 23] bis sich die Horizonte verbinden, und das dann plötzlich.

also: entweder sie passieren sich ohne dass sich die ereignishorizonte vereinen (ich schreib lieber vereinen statt überlappen) und dann kann man draussen bleiben , wenn man geschickt ist, aber wenn sie sich vereinigt haben, dann ist man doomed. was auch für die beiden sls gilt.

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von seeker » 17. Mai 2018, 11:28

deltaxp hat geschrieben:
17. Mai 2018, 10:30
hallo seeker interessante frage.
Danke! :)
deltaxp hat geschrieben:
17. Mai 2018, 10:30
meine Meinung: nein. es geht nicht, sowie sich die ereignishorizonte "überlappen", das heisst verbinden (und sie werden verformt dabei, das sieht man ja auch sehr schön in deinen Simulationen. insbesondere kommt es zu einem ziemlich heftigen sprung dabei) ist ein vorbeiflug nicht mehr möglich.
Das letzte verlinkte Video scheint mir relevanter zu sein (Sekunde 4 im Video):
https://www.youtube.com/watch?v=4nM6kf2OAFw
deltaxp hat geschrieben:
17. Mai 2018, 10:30
denn sie sind beider hinter dem ereignishorizont des jeweils anderen
Das ist die Frage, es schaut für mich in Sekunde 4 nicht danach aus, dass die Gravitationsquellen (Singularitäten) hier schon hinter dem EH des jeweils anderen SLs wären.
Wenn sich die EH in dem obigen Video gerade berühren scheinen sie sogar noch deutlich weiter als 3 Schwarzschildradien voneinander entfernt zu sein, schätzungsweise ca. 5 Schwarzschildradien, das ist spannend. Sie fliegen in dieser Simulation direkt aufeinander zu, die Frage ist, wie es ausschauen würde, wenn ihre Impulsvektoren zu so einem Moment antiparallel ausgerichtet wären, wenn ihre Flugbahnen also in 180° unterschiedliche Richtungen zeigen würden.
deltaxp hat geschrieben:
17. Mai 2018, 10:30
zudem würde das glaub ich dem zweiten hauptsatz der Thermodynamik widersprechen. Die Entropie würde sich wieder verringern, wenn sie sich trennen, da die Oberfläche der einzelnen schwarzen löcher kleiner ist als die gemeinsame, wenn sie überlappen - glaub ich zumindest.
Hmm... interessanter Gedanke, aber sicher wär ich mir da nicht. Und wenn das so einfach zu sagen wäre, dann könnte ja ein SL, dessen EH kurzzeitig durch eine vorbeifliegende große Masse verformt würde, hinterher nicht mehr zur Kugelform zurückkehren.
Die addierte Oberfläche der einzelnen SL und auch die Oberfläche der Hantel, wo sie sich gerade berühren, scheint mir größer zu sein, als die Oberfläche der resultierenden Kugel nach Abschluss der Vereinigung.

Ich vermute dennoch auch, dass es nicht geht, weil dazu keine Flugbahn existiert, vielleicht ist es sogar so, dass es genau nicht geht, auch das fände ich spannend.
Grüße
seeker


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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von deltaxp » 17. Mai 2018, 11:58

seeker hat geschrieben:
17. Mai 2018, 11:28
Das ist die Frage, es schaut für mich in Sekunde 4 nicht danach aus, dass die Gravitationsquellen (Singularitäten) hier schon hinter dem EH des jeweils anderen SLs wären.
das ist nun mal ein dynamischer Prozess. dann sag ich einfach beide Singularitäten sind hinter einem gemeinsamen Horizont, und sie könnten nur raus mit überlicht, was nicht geht. wie Tom anfangs schon sagte: das ist die Definition des ereignishorizontes.

deswegen sag ich ja auch nicht überlappen. gerade in dem Video, wo es sich um rotierende schwarze löcher handelt, wird von kip-thorne nocheinmla die Analogie zum zwei Wasserwirbeln die sich vereinigen hervorgehoben, und die ist nicht von ungefähr, da es offenbar Ähnlichkeiten in der gleichungsstruktur gibt. aber dazu bin ich zu wenig experte. vielleich kann Andreas müller, falls er mal zeit hat, hier aushelfen. oder direkt mal an kip-thorne schreiben.

zum Thema Entropie. mein gedanke war einfach folgender: ein schwarzes loch hat die maximal mögliche Entropie, also proportuional zur Fläche des ereignishorizontes aka proportional M^2. Die Entropie des vereinigten schwarzen loches ist größer als die Summe der Entropien der beiden einzelnen schwarzen löcher (z.b 2 gleichgroße Avereint=(2M)^2=4M^2 = 4 A_einzeln (4 mal so gross), also muss jeder zwischenzustand vor der vollständigen Vereinigung eine grössere Entropie als die der einzelnen schwarzen löcher aber auch eine kleinere als des finalen vereinigten schwarzen lochs haben.
im Beispiel hier wird keine masse durch gravitatiosnstrahlung abgetragen

hier https://physics.stackexchange.com/quest ... onal-waves ist der Anteil näher aufgeführt. das maximale was sie verlieren können an grav-strahlung (Entropie bleibt konstant) ist 0.59M (2-sqrt(2))*M.
In der Realität aber weniger. In dem link steht bei genauen Simulation kommt man etwa auf 5% der Gesamtmasse beider Löcher also in diesem Beispiel 0.05 *2M= 0.1M, also 10% der masse eines. also ist die Entropie (Fläche) des vereinigten sls am ende größer als der einzelnen.

Nebenbei: Kernfusion H->He hat Masseverlust von 7%. wenn man bedenkt dass nur ein teil von h-he im sonnenleben umgewandelt wird über zug Milliarden jahre, dann muss die graviationshelligkeit kollidierende schwarzer löcher wo 5% der Gesamtmasse umgesetzt werden vor allem in der letzten sekunde gigantisch sein. ich mal überschlagen: soviel wie etwa 1-10 Milliarde Galaxien in einer Sekunde an licht abgeben. oder anders gesagt: etwa 1 bis 10% des lichts, was unser überschaubares Universum in einer Sekunde erzeugt bei Kollisionen von 2 sls mit einer gemeinsamen masse zwischen 10 und 100 sonnemassen (letzteres bei ligo) Wahnsinn. gut dass wir auf dem "gravitationsauge" blind sind^^

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 19. Mai 2018, 08:35

deltaxp hat geschrieben:
17. Mai 2018, 10:30
meine Meinung: nein. es geht nicht, sowie sich die ereignishorizonte "überlappen", das heisst verbinden (und sie werden verformt dabei, das sieht man ja auch sehr schön in deinen Simulationen.
Das ist auch meine Meinung, aber ich sehe noch kein einfaches, geometrisches Argument, das ohne komplexe Dynamik oder Vermutungen auskommt. Ich habe auch nach längerer Suche nichts Wasserdichtes gefunden.
deltaxp hat geschrieben:
17. Mai 2018, 10:30
zudem würde das glaub ich dem zweiten hauptsatz der Thermodynamik widersprechen. Die Entropie würde sich wieder verringern, wenn sie sich trennen, da die Oberfläche der einzelnen schwarzen löcher kleiner ist als die gemeinsame, wenn sie überlappen - glaub ich zumindest.
Das ist richtig, folgt jedoch nicht geometrisch aus der ART sondern aus Bekensteins Vermutung S ~ A mit dem bekannten Zusammenhang A ~ M². Einfache algebraische Überlegungen zeigen, dass die Entropie S unter Voraussetzungen der Massenerhaltung bei einer Verschmelzung zunimmt, bei einem Zerfall jedoch abnimmt (bei jeweils verschwindendem Drehimpuls J = 0)
Gruß
Tom

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Wotan » 21. Mai 2018, 05:28

tomS hat geschrieben:
19. Mai 2018, 08:35
...Das ist auch meine Meinung, aber ich sehe noch kein einfaches, geometrisches Argument, das ohne komplexe Dynamik oder Vermutungen auskommt. Ich habe auch nach längerer Suche nichts Wasserdichtes gefunden....
Hallo tomS,

vielleicht verbinden sich die SL wie Modons (dipole eddy pairs, verbundene Wirbel).
Grüße Wotan

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von seeker » 21. Mai 2018, 11:34

Danke für eure Antworten!
Ich glaube wir kommen an der Stelle nicht recht weiter, da müssten Simulationen her.
Die allgemeiner gestellte Frage lautet dazu:

Wie nahe kann ein auf einer (über die ART korrigierte) Keplerbahn aus weiter Ferne kommendes SL (oder noch allgemeiner: einfach irgendeine Masse) im Optimalfall einem anderen SL kommen, ohne dass es zu einer Verschmelzung kommt, sodass es sich also danach wieder entfernt?
Welches ist hier der geringstmögliche Abstand? (Nennt man den hier auch Perihel oder Periapsis?)
Wann ist dieser geringstmögliche Bahnabstand (bezogen auf die beteiligten Massen und deren Masseverhältnis) maximal, wann minimal?
Ist er also z.B. bei gleichschweren SLs größer als bei einem kleinen SL, das sich einem großen SL nähert?
Schließlich könnte man noch nach dem Einfluss der Eigenrotationen fragen, etc., aber so weit möchte ich eigentlich nicht gehen, das wird wohl zu kompliziert.

By the way, derweil:

Mir sind noch zwei weitere Dinge in den Sinn gekommen:

1. Wenn wir uns noch einmal das schon gezeigte Bild aus der einen Simulation anschauen, das hier:
SL head-on collision 480.jpg
SL head-on collision 480.jpg (11.95 KiB) 3741 mal betrachtet
...das zeigt ja einen Augenblick aus der Dynamik der EH bei zwei radial aufeinander zustürzenden SLs.

Frage hierzu:

Lässt sich das verallgemeinern?
Müsste sich so eine Hantelform nicht im Prinzip bei jedem Masseverhältnis einstellen, auch dann, wenn eine einfallende Masse kein SL ist, vielleicht nur ein Teilchen?
Ich kann ja einmal einen Schritt zurücktreten und einfach einmal beiseite lassen, dass da Materie beteiligt ist und mir nur die Raumzeit anschauen.
Wenn ich das tue, dann sehe ich nur noch zwei Störungen (Senken, Trichter) im Raumzeitfeld, die sich aufeinander zubewegen und die sich schon immer überlagert haben, nur dass die Überlagerung mit der Annäherung zunimmt.
Wenn dem nämlich so wäre, dann würde jede in ein SL einfallende Masse schon hinter dem gemeinsamen, vereinigten EH sein, bevor die als Punkt gedachte Masse die ürsprüngliche EH-Grenze des alleinigen SLs erreicht hätte, einfach weil sich die einfallende Masse nicht nur dem SL nähert, sondern weil sich auch der EH des SLs (und auch der gedachte innere EH des Teilchens) wenigstens minimal in Richtung dieser Masse ausbeult.
Ich vermute, dass das ein Umstand ist, der normalerweise vernachlässigt wird: Bei kleinen einfallenden Massen nimmt man den EH des SLs als statisch an, was er aber genaugenommen nicht ist, was man erst dann sieht, wenn man ihn als dynamisches Gebilde nimmt.

Das mag sich zunächst nach Haarspalterei anhören, aber wartet ab, ich habe dabei etwas im Sinne, wenn dem so wäre, dann hätte das nämlich m.E. schon Relevanz für unsere Betrachtung/Bewertung von SLs und der Dynamik von Einfallprozessen bzw. dem Wachstumsprozess von SLs.
Der Punkt ist, dass die Dynamik der Form und Größe von EH auch für entfernte Beobachter existent sind.


2. Ein weiteres Szanario:

Nehmen wir an ein Photon befände sich genau am EH eines SLs und würde exakt radial auslaufen. Wegen der dortigen Verhältnisse wäre dieses Photon sozusagen ortsfest, es würde am EH verweilen, weder entkommen, noch in die Singularität fallen.

Was würde hier passieren, wenn nun eine weitere große Masse (z.B. eine Sonne, ein Neutronenstern, etc., egal) das SL passieren oder umrunden würde? Was würde dieser zusätzliche Schwerkrafteinfluss bewirken? Nehmen wir z.B. den Moment, wo sich das Photon dann irgendwann genau zwischen diesen beiden Gravitationsquellen befindet:
Fällt das Photon nun in die Singularität oder kann es nun entkommen oder ändert sich gar nichts für das Photon?
Wir haben schon bei den Simulationen von sich umrundenen SLs gesehen, dass ein EH ein dynamisches Gebilde sein kann, das sich in der Form verändert... (und wir reden hier davon, dass das für den entfernten Beobachter so ist!)
Was passiert mit am EH befindlichen Photonen, wenn sich der EH ausweitet oder zurückzieht? Nimmt er das Photon dann sozusagen in dieser Bewegung mit oder tut er das nicht?

(@Skeltek: Und ich glaube 2. ist im Grunde eine vereinfachte, allgemeinere Form deines ursprünglichen Kerngedankens in diesem Thread hier.)
Grüße
seeker


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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 21. Mai 2018, 15:48

Simulationen helfen wenig, wenn es um Prinzipfragen geht.

Die wesentliche für mich ist, ob eine Verschmelzung mit anschließendem Zerfall im Rahmen der ART möglich ist oder nicht.
Gruß
Tom

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Wotan » 22. Mai 2018, 06:04

Hallo seeker,
seeker hat geschrieben:
21. Mai 2018, 11:34
... da müssten Simulationen her. ...
Bevor man simuliert braucht man eine Theorie, da hilft es schon mal sich in der Natur um zuschauen um ähnliche Phänomene zu finden.

seeker hat geschrieben:
21. Mai 2018, 11:34
... Welches ist hier der geringstmögliche Abstand? (Nennt man den hier auch Perihel oder Periapsis?) ...
Perihel bezieht sich auf helios lat. die Sonne ist unpassend,
Periapsis ist aus der Ellipsenbeschreibung ist also allgemein,
vielleicht gibt es den Begriff für SL noch nicht,
dann schlage ich Perigra vor, für gravis lat. schwer. :wink:
Grüße Wotan

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Skeltek » 22. Mai 2018, 07:43

Ja, das wollte ich auch ansprechen. Simulationen sind eigentlich nur die rechnerische Ausarbeitung der prinzipiellen Annahmen. Ich kann jedes (nach Außen hin) widerspruchsfreie Konstrukt im PC simulieren. Das erste Video ist ja auch nur eine visualle Darstellung von Außen, wo man die EHs nicht wirklich erkennen kann.

@seeker, timm: Man muss eigentlich noch den Spin der SLs berücksichtigen, aber lassen wir das vorerst mal weg. Man muss zwangsläufig zwischen den beteiligten EHs und dem gemeinsamen EH unterscheiden. Ein dritter Körper kann sich unter Umständen frei innerhalb des gemeinsamen EHs bewegen, solange er nicht zu nahe an einen der innen befindlichen Einzel-EHs kommt.

Also ein Dritter Körper könnte sich möglicherweise teilweise längere Zeit an etwas ähnlichem wie Lagrange-Punkten aufhalten, ohne jegliche Möglichkeit der Schwerkraft der kominierten Singularitäten zu entkommen.
Stellen wir uns zwei gleich schwere SLs vor und einen kleinen Körper vernachlässigbarer Masse in einem gleicheitigen Dreieck konstelliert. Die SLs werden mit einer gewissen Beschleunigung zueinander zu beschleunigt (wir nehmen an der gemeinsame Schwerpunkt ist praktisch mittig zwischen den SLs). Die Beschleunigung auf den kleinen dritten Körper ist jedoch sqrt(3) höher, obwohl dieser weiter weg vom gemeinsamen Schwerpunkt ist.

Es geht mir einfach nur darum, dass für die SLs selbst nur der EH des jeweils anderen SLs relevant ist und nicht der gemeinsame EH anderen Körpern gegenüber.
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 22. Mai 2018, 08:10

Es gibt keinen inneren Ereignishorizont.

Der Ereignishorizont ist so definiert, dass er ein Gebiet umschließt, aus dem nichts - nicht einmal Licht - ins Unendliche entkommen kann. Wenn das für einen Ereignishorizont der Fall ist, dann ist die Idee eines zweiten, im Inneren des ersten liegenden Ereignishorizontes offensichtlich sinnlos (ich denke, es gibt da einige unsaubere Darstellungen für die Kerr-Metrik)
Gruß
Tom

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von seeker » 22. Mai 2018, 09:26

tomS hat geschrieben:
21. Mai 2018, 15:48
Simulationen helfen wenig, wenn es um Prinzipfragen geht.
Eine direkte Ableitung aus der Theorie wäre natürlich der Optimalfall und uns allen am liebsten.
Nur kann es halt sein, dass sich die Gleichungen dazu nicht direkt lösen lassen.
In dem Fall sind Simulationen besser als gar nichts, dann macht man das halt numerisch, halt 'experimentelle Mathematik', also viele Simulationen und erforscht was dort herauskommt und leitet daraus etwas ab. Ich bin da pragmatisch.
tomS hat geschrieben:
21. Mai 2018, 15:48
Die wesentliche für mich ist, ob eine Verschmelzung mit anschließendem Zerfall im Rahmen der ART möglich ist oder nicht.
Ja. Und ich hoffe dass dir oder anderen noch irgend ein Ansatz dazu einfällt, irgendeine Idee.

Allgemeiner könnte man sich der Sache halt auch so nähern, dass man erst einmal abklärt wie nahe sich zwei reale astrophysikalische SLs überhaupt annähern können ohne zu verschmelzen. Ich mein, es könnte ja sein, dass dabei ein Abstand herauskommt, wo die beiden EH noch weit voneinander entfernt sind. Wenn dem so wäre, hätte sich unsere Frage auch gleich mitgeklärt.
Wotan hat geschrieben:
22. Mai 2018, 06:04
Bevor man simuliert braucht man eine Theorie
Die haben wir: Die ART
tomS hat geschrieben:
22. Mai 2018, 08:10
Der Ereignishorizont ist so definiert, dass er ein Gebiet umschließt, aus dem nichts - nicht einmal Licht - ins Unendliche entkommen kann.
Schwierig wird die Sache eben, wenn EH als dynamische Objekte aufzufassen sind.

Nur aus einem statisch gedachten EH kann schon per Definition niemals nichts entkommen (was aber eine Idealisierung ist, das ist der Punkt!).
Das kann man schon daran erkennen, wenn man sich fragt, was wohl im letzten Moment passiert, wenn ein SL komplett per Hawkingstrahlung verdampft, in dem Moment, wenn der EH verschwindet.
Astrophysikalische EH sind halt offenbar nicht statisch: Sie wachsen, sie verformen sich, sie können auch schrumpfen.
Beim kosmologischen EH dasselbe: Sollte das Universum irgendwann beschließen wieder zu kontrahieren, dann werden Galaxien sichtbar werden, die heute unbeobachtbar hinter dem kosmologischen EH verborgen sind.
Grüße
seeker


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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 22. Mai 2018, 11:47

seeker hat geschrieben:
22. Mai 2018, 09:26
Nur kann es halt sein, dass sich die Gleichungen dazu nicht direkt lösen lassen.
In dem Fall sind Simulationen besser als gar nichts, dann macht man das halt numerisch, halt 'experimentelle Mathematik' ...
Es geht gar nicht darum, die Gleichungen zu lösen, da dies immer auf Spezialfälle = Lösungen führt. Wenn man so vorgeht, findet man erfahrungsgemäß die bekannten Lösungen, d.h. entweder Streuung mit zwei EHs vorher und nachher oder Merger mit nur einem EH nachher. Dass man nicht mehr findet liegt jedoch evtl. lediglich daran, dass man den Raum aller möglichen Lösungen durch die bekannten, konkreten Lösungen nicht ausschöpfen kann.

seeker hat geschrieben:
22. Mai 2018, 09:26
tomS hat geschrieben:
21. Mai 2018, 15:48
Die wesentliche für mich ist, ob eine Verschmelzung mit anschließendem Zerfall im Rahmen der ART möglich ist oder nicht.
Ja. Und ich hoffe dass dir oder anderen noch irgend ein Ansatz dazu einfällt, irgendeine Idee.
Das Area-Theorem von Hawking, das für die Fläche A eines EHs besagt, das unter Annahme einer Energiebedingung sowie unter Voraussetzung der Cosmic Censorship d.h. des Verbots nackter Singularitäten besagt, dass dA/dt ≥ 0 strikt gilt.

Das Area-Theorem sagt jedoch m.W.n. nichts zur Topologie - zumindest habe ich es nie so verstanden - und es setzt bzgl. Ableitungen für konkrete Horizonte z.B. immer Massenerhaltung voraus. Es gibt jedoch kein Theorem, das z.B. besagt, dass SL-Massen immer additiv sein müssen, oder dass überhaupt immer ein Massenparameter M vorhanden sein muss; letzteres gilt wieder nur für spezielle Klassen von Lösungen, z.B. für asymptotisch flache Raumzeiten.

Es gibt auch kein Birkhoff-artiges Theorem, das z.B. die Eindeutigkeit der Kerr-Lösung für gegebenes M und J > 0 sicherstellt (Birkhoff gilt für J = 0). Darüberhinaus gibt es keine Kerr-Innenraumlösung für den nicht-SL-Fall, d.h. keine bekannte reguläre Lösung innerhalb rotierender Massen, die glatt in eine Kerr-Lösung außerhalb der Massen übergeht.

Und insbs. ist keine umfassende Klassifizierung aller möglichen SLs bekannt, d.h. wir können noch nicht mal sagen, dass topologisch (Homöomorph) deformierte Kerr-Lösungen alle Lösungen nicht-geladener SLs ausschöpfen.

seeker hat geschrieben:
22. Mai 2018, 09:26
tomS hat geschrieben:
22. Mai 2018, 08:10
Der Ereignishorizont ist so definiert, dass er ein Gebiet umschließt, aus dem nichts - nicht einmal Licht - ins Unendliche entkommen kann.
Schwierig wird die Sache eben, wenn EH als dynamische Objekte aufzufassen sind.
Aber das ist bereits eine intrinsische Eigenschaft der Definition des EHs. Bei der Definition wird nie auf eine rein statische Sicht eingeschränkt. Das erfolgt erst für konkrete Lösungen.

seeker hat geschrieben:
22. Mai 2018, 09:26
Nur aus einem statisch gedachten EH kann schon per Definition niemals nichts entkommen (was aber eine Idealisierung ist, das ist der Punkt!).
Was ist eine Idealisierung?

Nochmal: der EH ist definiert als Berandung eines Gebiets, aus dem nichts ins lichtartig Unendliche entkommen kann. Anders gesagt, das Innere dieses Gebiets liegt nicht im Vergangenheitslichtkegel der lichtartig unendlichen Zukunft.

In dieser Definition ist keinerlei Idealisierung bzgl. eines rein statischen EHs enthalten, d.h. diese Definition umfasst zunächst beliebige EHs. Als einzige Einschränkung ist zu fordern, dass sie im Kontext einer Lösung der ART auftreten müssen, wobei jedoch noch keine konkrete Lösung gegeben sein muss.

Die einzige wesentliche Einschränkung in der Definition eines EHs besteht darin, dass sie die Existenz des lichtartig Unendlichen fordert und demnach in endlichen Universen nicht anwendbar ist (s.u.)

seeker hat geschrieben:
22. Mai 2018, 09:26
Das kann man schon daran erkennen, wenn man sich fragt, was wohl im letzten Moment passiert, wenn ein SL komplett per Hawkingstrahlung verdampft, in dem Moment, wenn der EH verschwindet.
Es geht hier um geometrische Fragen im Rahmen der ART. Die Hawkingstrahlung ist ein Prozess außerhalb der ART, der bestimmte Gesetzmäßigkeiten verletzt (z.B. das o.g. Area-Theorem sowie die Energiebedingung)

seeker hat geschrieben:
22. Mai 2018, 09:26
Astrophysikalische EH sind halt offenbar nicht statisch: Sie wachsen, sie verformen sich, sie können auch schrumpfen.

Jeder EH kann wachsen; dies gilt bereits für die erste konkrete Berechnung eines Kollapses nach Oppenheimer und Snyder.

Im Rahmen der ART kann ein EH unter den o.g. Voraussetzungen gem. des Area-Theorem nie schrumpfen.
seeker hat geschrieben:
22. Mai 2018, 09:26
Beim kosmologischen EH dasselbe: Sollte das Universum irgendwann beschließen wieder zu kontrahieren, dann werden Galaxien sichtbar werden, die heute unbeobachtbar hinter dem kosmologischen EH verborgen sind.
Das ist geometrisch zunächst mal eine andere Definition von EH. Außerdem existiert in einem geschlossenen Universum im strikten Sinne schon deswegen kein EH, weil die o.g. Definition nicht anwendbar ist: in einem endlichen Universum existiert kein lichtartig Unendliches :-)
Gruß
Tom

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 22. Mai 2018, 12:54

Ich denke, das Problem ist gelöst:

https://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103857884
Black holes in general relativity
Comm. Math. Phys.
Volume 25, Number 2 (1972), 152-166.

section 2: “black holes can never bifurcate”
Gruß
Tom

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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von Skeltek » 23. Mai 2018, 04:35

tomS hat geschrieben:
22. Mai 2018, 08:10
Der Ereignishorizont ist so definiert, dass er ein Gebiet umschließt, aus dem nichts - nicht einmal Licht - ins Unendliche entkommen kann
Das 'ins Unendliche' hast du glaube ich dazu gedichtet. was spricht denn grundsätzlich gegen eine Clusterung von Raumarealen?

Wenn ich mir ein gleichschnenkliges Dreieck vorstelle mit der Gegenkathete, welche die Verbindungslinie zwischen den Singularitäten bildet, dann gibt es einen Abstand x zur Gegenkathete, unterhalb dem die Anziehungskraft zur dieser Verbindungslinie wieder abnimmt. Das sind ganz einfache Überlegungen bzw Operationen mit zwei unterschiedlichen Vektorfeldern. Kausalität ist da ja nicht außer Kraft gesetzt.

Es wird wohl ziemlich sicher innerhalb des gemeinsamen Horizonts einen Bereich geben, innerhalb dessen man sich noch frei entscheiden kann in welches SL man stürzen möchte, aber nicht ins Unendliche flüchten kann. In diesem Bereich wird man sich wohl ziemlich sicher relativ frei hin und her bewegen können (wenn man mal die Mobilität der SLs selbst außer Acht lässt).
Es ist eine Sache, wenn man der Schwerkraft der beiden Singularitäten nicht enkommen kann, eine andere Sache, wenn es einem unmöglich wird vom nahen Bereich der einen Singularität in den Bereich der anderen zu wechseln.

Wenn man drei Bereiche A, B und C hat, und man kann sich nur von A nach B nach C bewegen, aber niemals wieder zurück von B nach A oder von C nach B oder von C nach A, wie sollte man dann die Grenze zwischen C und B sonst nennen?
Soweit ich weiss ist der Ereignisshorizont einfach das was die Einzelwörter implizieren: Ein Horizont für Ereignisse, den man von Innen niemals erreicht.
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Re: Entkommen aus dem EH

Beitrag von tomS » 23. Mai 2018, 06:51

Skeltek hat geschrieben:
23. Mai 2018, 04:35
tomS hat geschrieben:
22. Mai 2018, 08:10
Der Ereignishorizont ist so definiert, dass er ein Gebiet umschließt, aus dem nichts - nicht einmal Licht - ins Unendliche entkommen kann
Das 'ins Unendliche' hast du glaube ich dazu gedichtet.
Nein, das ist seit Hawking Bestandteil der präzisen mathematischen Definition; siehe

https://projecteuclid.org/download/pdf_ ... 1103857884 - section 2, page 155
http://www.fulviofrisone.com/attachment ... tivity.pdf - section 12.2, page 308
https://arxiv.org/pdf/gr-qc/9707012.pdf - section 2.6, page 49

Es ist richtig, dass diese Definition etwas künstlich erscheint, und dass sie diverse Nachteile aufweist: sie ist nicht anwendbar in endlichen Raumzeiten; und sie ist nicht-lokal, d.h. man muss die gesamte Raumzeit kennen, um die Existenz eines Horizontes definieren zu können.

Es wurden alternative, lokale Definitionen diskutiert, insbs.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Isolated_horizon
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Dynamical_horizon

Skeltek hat geschrieben:
23. Mai 2018, 04:35
Es wird wohl ziemlich sicher innerhalb des gemeinsamen Horizonts einen Bereich geben, innerhalb dessen man sich noch frei entscheiden kann in welches SL man stürzen möchte, aber nicht ins Unendliche flüchten kann.
Das muss erst mathematisch bewiesen werden.
Gruß
Tom

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