tomS hat geschrieben: ↑23. Mai 2018, 16:42
@seeker: durch Einführung eines messtechnischen EHs änderst du die Bedeutung maßgeblich; außerdem gilt natürlich, dass ein in ein statisches SL fallender Beobachter diesen messtechnischen EH in endlicher Koordinatenzeit überquert. Letztlich hast du‘s einfach wegdefiniert
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Na ja, mag sein, ich will aber mein Verständnis bzw. meine Berurteilung der Dinge verbessern.
Es geht weiter, folgendes Szenario zum Nachdenken:
Wir nehmen der Einfacheit halber ein nichtrotierendes SL mit Schwarzschildradius r(s) = 1,0 (rechnerischer EH) das wir als entfernte Beobachter beobachten (mit rotierenden SLs funktioniert das Szenario prinzipiell genauso). Der messtechnische Ereignishorizont sei r(m) = 1,1
Nun lassen wir in dieses Loch viele massebehaftete Teilchen aus allen Richtungen radial einfallen, eines davon wollen wir beobachten, nennen wir es "Alice" (immer muss die arme Alice herhalten...
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).
Wir beobachten: Alice verschwindet hinter r(m), auf dem Weg dorthin wurde sie dabei aus unserer Sicht immer langsamer, rotverschobener und dunkler. Da wir nicht weiter beobachten können, rechnen wir nun und kommen extrapolierend zu dem Schluss: Alice muss aus unserer Sicht für alle Zeit im Bereich zwischen r = 1,0 und r = 1,1 also noch vor dem EH des SLs feststecken.
So weit, so gut, wir warten. In der Zwischenzeit fällt immer weiter Materie in das Loch, nach 1000 Jahren messen wir r(m) erneut, es stellt sich heraus, dass sich das SL vergrößert hat und dass nun r(m) = 2,1. Wir bestimmen damit die neue Masse des SLs und berechnen, dass nun r(s) = 2,0 sein muss.
Preisfrage:
Wo befindet sich nun Alice aus unserer Sicht? Vor oder hinter dem EH, vor oder hinter r(s) = 2,0?
Meine Antwort darauf:
Da der wachsende EH Alice wohl kaum weiter hinausgeschoben haben kann, muss sie sich nun zwangsläufig hinter dem EH befinden, also näher als r(s) = 2,0
Die Koordinatenzeit der einfallen Alice ist hier wohlgemerkt nicht gefragt, das ist klar. Wir wollen uns hier strikt auf den entfernten Beobachter konzentrieren.
In aller Kürze, worauf das hinausläuft:
Als entfernte Beobachter können wir zu zweierlei Befunden kommen:
1. EH von SLs können für uns in endlicher Zeit wachsen, dann wenn Masse in sie hineinfällt, nichtrotierende SLs behalten dabei ihre Kugelform bei.
2. Nichts kann für uns in endlicher Zeit einen EH eines SLs überschreiten.
Darin sehe ich einen Widerspruch, entweder 1. oder 2., beides zusammen geht nicht, auch dann nicht, wenn wir nur ein einziges Teilchen statt vieler Teilchen auf die Reise schicken, denn jede noch so kleine einfallende Masse muss den EH des SLs vergrößern.
Meine Ableitung daraus:
2. ist ein rechnerisches Artefakt, das nur dann zustande kommt, wenn man 1. in der Rechnung vernachlässigt, d.h. Alice überschreitet den EH tatsächlich, auch für uns als entfernte Beobachter, aber nicht in der Form, dass sie den EH überschreiten würde, umgekehrt wächst der EH über sie hinaus.
Gegenargumente?