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Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

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Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von Frank » 1. Dez 2020, 20:06

Herrlich diese "Basics" Reihe von Peter Kroll .

Und wer rechnet es nun aus? :work:

https://www.youtube.com/watch?v=U3EOTNY9YI8
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von Skeltek » 2. Dez 2020, 06:07

Ob die Sonne weiter innen oder außen landen würde, lässt sich schwer sagen. In jedem Fall werden eine Menge Systeme vermutlich hoch elyptische Orbits annehmen und einige sicherlich in Massen ins Nirgendwo katapultiert. Man kann jedoch sicher jedem jetzigen Bahnradius eine Wahrscheinlichkeitskurve zuordnen, wo ein jetzt sich dort befindendes Objekt später landen könnte. In Frage kommen runde Orbits innen, außen, Elypsen und Verlassen des Systems. Mit viel Pech landet man im EH zwischen den SLs, da muss man aber viel Pech haben.
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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von Frank » 2. Dez 2020, 10:27

Skeltek hat geschrieben:
2. Dez 2020, 06:07
Ob die Sonne weiter innen oder außen landen würde, lässt sich schwer sagen. In jedem Fall werden eine Menge Systeme vermutlich hoch elyptische Orbits annehmen und einige sicherlich in Massen ins Nirgendwo katapultiert. Man kann jedoch sicher jedem jetzigen Bahnradius eine Wahrscheinlichkeitskurve zuordnen, wo ein jetzt sich dort befindendes Objekt später landen könnte. In Frage kommen runde Orbits innen, außen, Elypsen und Verlassen des Systems. Mit viel Pech landet man im EH zwischen den SLs, da muss man aber viel Pech haben.
Mir ging es um die Art Hausaufgabe, was bei Herrn Kroll ja oft so ist in seinen Videos.

Die Andromeda Galaxie bewegt sich mit 110 KM pro Sekunde auf uns zu. In wie viel Jahren wird sie uns erreichen?
Linear gerechnet geht das ja noch für mich, allerdings macht mein Rechner da nicht mit.
Das Problem ist aber, dass die beiden Galaxien, je näher sie sich kommen, ja auch einen gravitativen Einfluss auf einander ausüben, ergo dann ja schneller werden müssten.
Wie berechnet man so etwas?

Toms ist ja leider nicht mehr da, aber ihr seit doch im Grunde alle Mathematiker hier.
Mit freundlichen Grüßen

Frank

ralfkannenberg
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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von ralfkannenberg » 3. Dez 2020, 13:59

Frank hat geschrieben:
2. Dez 2020, 10:27
Die Andromeda Galaxie bewegt sich mit 110 KM pro Sekunde auf uns zu.
Frank hat geschrieben:
2. Dez 2020, 10:27
Das Problem ist aber, dass die beiden Galaxien, je näher sie sich kommen, ja auch einen gravitativen Einfluss auf einander ausüben, ergo dann ja schneller werden müssten.
Wie berechnet man so etwas?
Hallo Frank,

ich bin kein Physiker und mein Ansatz wird zunächst einmal sicherlich noch Fehler aufweisen.

Grundsätzlich sieht das ganze nach dem Newtonschen Gravitationsgesetz aus, wobei man noch irgendwie geeignet die schon bestehende Anfangsgeschwindigkeit wird berücksichtigen müssen.

Zwar ist die Geschwindigkeit das Integral über die Beschleunigungen (eine Beschleunigung a liegt ja dann vor, wenn sich eine Geschwindigkeit v verändert), aber im Gegensatz zur Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche ist diese nicht konstant:

a1 + a2 = G*(m1+m2) / (r1+r2

Und da keine relativistischen Geschwindigkeiten vorliegen dürfen wir meiner Meinung nach (die kann auch falsch sein !) das Bezugssystem so legen, dass die Andromedagalaxie "ruhend" ist, d.h. o.E.d.A. a1= a und a2=0 sowie r1= 0 und r2=r, so dass gilt:

a = G*(m1+m2) / r²

Das Integral (Geschwindigkeit) wird also ~ 1/r sein, zu dem man noch geeignet die Anfangsgeschwindigkeit wird dazu addieren müssen.

Bei kleiner werdendem Abstand wird die Geschwindigkeit immer grösser und divergiert gegen unendlich, allerdings sind die Galaxien ausgedehnt, das heisst da wird nichts gegen unendlich konvergieren, die «stossen» vorher bei einer endlichen Geschwindigkeit zusammen. Wenn die gesamten Massen in die Grössenordnung von Schwarzschild-Radien kommen, dann wird man relativistisch rechnen müssen und ggf. sogar Schwarze Löcher erhalten, aber bei so ausgedehnten Gebilden wie Galaxien wird man auch nicht annähernd in diese extremen Bereiche vorstossen.

Da Galaxien auch noch Querbewegungen haben dürften werden sich die beiden ohnehin verfehlen und aneinander vorbeifliegen, dann wieder umkehren und nach mehreren solchen immer näheren Vorbeiflügen sich dann irgendwann einmal in < ~10 Milliarden Jahren durchdringen. Von der Erde (bzw. was bis dahin von ihr übrig geblieben sein wird) aus gesehen sieht eine solche Durchdringung so aus, dass dann eben zwei Milchstrassenbänder zu sehen sein werden, d.h. man hat da nicht mit zerstörerischen und katastrophalen Sternkollisionen zu rechnen, wenn die Sterndichte ein bisschen grösser sein wird als zuvor, dafür ist der Abstand zwischen den Sternen nach wie vor viel zu gross.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Frank
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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von Frank » 3. Dez 2020, 14:29

Vielen Dank Ralf :well: :sup:
Mit freundlichen Grüßen

Frank

Herr5Senf
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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von Herr5Senf » 3. Dez 2020, 16:24

Die Halos von Milchstraße und Andromeda berühren sich bereits, ist aber nur dünnes Gas :beer:
Die derzeitige Relativgeschwindigkeit ist 110 km/s :arrow:

Grüße Dip

ralfkannenberg
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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von ralfkannenberg » 3. Dez 2020, 18:51

Herr5Senf hat geschrieben:
3. Dez 2020, 16:24
ist aber nur dünnes Gas
Hallo zusammen,

da stellt sich die Frage, was "dünn" bedeutet.

Das habe ich gefunden: The Structure of Cold Dark Matter Halos (Julio F. Navarro, Carlos S. Frenk, Simon D.M. White)
are predicted to have halos with a typical mass of 1.8*(10**12) M_sun within 300 kpc
1.8 Billionen Sonnenmassen ist schon ziemlich viel, aber 300000 pc, also rund 1 Million Lichtjahre, ist ziemlich gross, und als Volumen in der 3.Potenz auch eine beeindruckende Zahl.

"gross"/"gross" kann klein sein, kann gross sein und kann auch normal sein; das hängt davon ab, wie gross das "gross" im Zähler ist und wie gross das "gross" im Nenner ist.

Ok, da ist also wieder einmal mit Zehnerpotenzen zu spielen, die kann man ja schön addieren und subtrahieren (für die, die es hochgestochner mögen: da rechnet man mit Logarithmen).

1 Sonnenmasse sind fast 2*(10**30) kg; dass es nur 1.98*(10**30) kg sind braucht uns nicht weiter zu beunruhigen.
Und 1 Lichtjahr sind ungefähr 9.46*(10**15) m. In der 3.Potenz - ich betrachte einen Würfel mit entsprechender Kantenlänge und dem Rechner, der 9.46 in der 3.Potenz zu 846 bestimmt, erhalten wir:

Dichte = Masse/Volumen

Masse = 1.8*(10**12) * 2 * (10**30) kg = 3.6 * 10**42 kg
Volumen: 846 * 10**45 m**3 ~ 9 * 10**47 m**3.

Dichte = (3.6/9)* (10**42/10**47) kg/m**3 = 0.4 * 10**(-5) kg/m**3 = 4/10 * 10**(-5) kg/m**3 = 4 * 10**(-6) kg/m**3

Da wir in SI-Einheiten rechnen ist die Dichte von Wasser nicht 1 kg/l, sondern 1000 kg/m**3, d.h. die berechnete Dichte ist fast 10 Zehnerpotenzen tiefer.

Luft bringt es auf 1.29 kg/m**3, das ist also rund ein Millionstel mal dünner als Luft.


Gefühlsmässig würde ich sagen, dass das ein hoher Wert ist; intuitiv hätte ich im Halo eine deutlich geringere Dichte erwartet.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von Frank » 4. Dez 2020, 16:18

Ähm ja,ok....wenn das so ist na dann...... :peace: :peace: :peace:
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von Herr5Senf » 4. Dez 2020, 17:18

Mit welcher Geschwindigkeit stoßen Milchstraße und Andromeda zusammen? Antwort vorweg = 330 km/s

Eine pi-mal-Daumen-Schätzung ganz ohne Integrale :wink:
Entfernung Milchstraße-Andromeda 2,5 Mio Lj mal 9,46 Bio km
derzeitige "Anfangsgeschwindigkeit" 110 km/s
aus s=v*t folgt bei v=const eine Reisedauer von 7 Mrd Jahren

die NASA simulierte 3-4 also 3,5 Mrd Jahren, ist die Hälfte mit komplizierter Rechnerei
demzufolge wäre in 1. Näherung linear die Durchschnittsgeschwindigkeit 220 km/s
wird die mittlere Geschwindigkeit in der Mitte der Strecke erreicht, beschleunigt v dann am Ende auf 330 km/s

Ist das viel? Nein. Die Fluchtgeschwindigkeit von der Erde ist 11 km/s, ist also nur 30x mehr.
Barnhards Pfeilstern ist mit 140 km/s unterwegs - fällt erst bei langer Beobachtungsdauer auf.
Einige hyperschnelle Läufer schaffen um die 700 km/s, nahe an der Fluchtgeschwindigkeit von der Milchstraße.
Viel mehr als die Fluchtgeschwindigkeit wäre beim Zusammenstoß der "flächigen" Gebilde wohl nicht plausibel.

@Ralf - wie weit ist die Integralrechnung :| Grüße Dip

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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von ralfkannenberg » 4. Dez 2020, 17:19

Frank hat geschrieben:
4. Dez 2020, 16:18
:peace: :peace: :peace:
Hallo Frank,

so schlimm ist es doch nun auch wieder nicht, letztlich ist es nur die Fragestellung, wieviel 2 kg Bananen kosten wenn 1 kg Bananen 2 Euro kostet.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von ralfkannenberg » 4. Dez 2020, 17:30

Herr5Senf hat geschrieben:
4. Dez 2020, 17:18
@Ralf - wie weit ist die Integralrechnung :|
Hallo Herr Senf,

die wird wohl kürzer sein, da sich die Massen wie Frank bereits angemerkt hat mit geringerem Abstand stärker anziehen werden.

Gefühlsmässig hätte ich näherungshalber ebenfalls einen Faktor 1/2 reingeworfen, trotz der ~1/r Abhängigkeit.

Man kann doch bei Exponenten mit der Binomialverteilung approximieren und dann den linearen term betrachten und diejenigen höherer Ordnung vernachlässigen; bei einer Beschleunigung ~1/r² hätte man zwanglos einen solchen Faktor 1/2 (ok, man muss da noch das minus-Zeichen wegkriegen, aber vermutlich geht das).

Aber das muss man sich noch genauer anschauen, oder brute force durchintegrieren und erstens die Anfangsgeschwindigkeit berücksichtigen und zweitens darauf achten, dass das ganze physikalisch auch noch Sinn macht, d.h. man muss rechtzeitig aufhören, sonst divergiert das Zeugs, was auch richtig ist, da die beiden Galaxien nach dem Merger ja nicht ihre gesamte Masse in ihrem Schwerpunkt haben.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von Frank » 9. Dez 2020, 01:19

Und nun die Lösung.... :peace: :peace:
https://youtu.be/HFAKV4U_x4Q
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von Herr5Senf » 9. Dez 2020, 02:17

ich hab nicht so lange gebraucht :wink: :wink:

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Re: Andromedagalaxie (M31) am Nachthimmel

Beitrag von Frank » 9. Dez 2020, 06:07

Herr5Senf hat geschrieben:
9. Dez 2020, 02:17
ich hab nicht so lange gebraucht :wink: :wink:
Es ist ja eine Vorlesung und es sollen ja Basics sein. :wink:
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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