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Star Wars

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Re: Star Wars

Beitrag von tomS » 7. Jan 2017, 14:13

Ich teile deine Einschätzung absolut - bis auf zwei Ausnahmen.

Der Bezug zu Ep. 3 kann gut in weitere Filme verpackt werden "a Darth Vader Story". Wenn so gut gemacht wie Rogue One, dann bin ich absolut dabei.

Mir haben einige (wenige) sehr explizite Tötungsszenen nicht gefallen!
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Re: Star Wars

Beitrag von seeker » 7. Jan 2017, 17:52

Fand den Film auch gut, hat mir gefallen und Pflichprogramm war das eh für mich.
Nur die erste halbe Stunde konnte ich der Handlung nicht recht folgen: Hä, wer ist jetzt nochmal wer und mit wem wie verquickt und warum tun die nun dies und das? Vielleicht lags auch an mir und ich bin zu blöd oder war zu unkonzentriert, vielleicht hätte man die Story bis hierhin aber auch besser erzählen können.
(Nein, mir war im Voraus klar, wo ich mich zeitlich im Star Wars-Universum befinde, in der Zeit zwischen Episode 3 und Episode 4, wurde vorgewarnt, daran lags nicht.)
Danach konnte ich dem Handlungsfaden folgen und sonst wie gesagt viel Spaß und echtes Star Wars-Feeling. :well:
Und endlich erfährt man, was in Episode 4 damit gemeint war, mit sinngemäß: "Die Pläne des Todessterns wurden teuer erkauft!" :wink:

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Re: Star Wars

Beitrag von belgariath » 7. Jan 2017, 19:11

@ tomS
Du hast im Grunde recht. Vielleicht ist es besser dass sie noch Platz für zukünftige Filme gelassen haben. Auch diesen Saw Gerrera könnte man noch etwas genauer beleuchten, scheint ja eine wichtige Figur bei den Anfängen der Rebellen gewesen zu sein.
Das mit den Tötungsszenen ist mir nicht aufgefallen.

@ seeker
Ich finde es auch oft schwer in einen Film reinzukommen, mit all den neuen Namen und mitunter ähnlich aussehenden Gesichtern.


Eine Sache in dem Film fand ich etwas komisch: Am Anfang des Films hat es ja geheißen, es soll vermutlich eine ganz krasse gigantische Waffe vom Imperium gebaut werden. Ein Gerücht also. Dann in einer der nächsten Szenen fliegt der Todesstern plötzlich schon komplett fertiggestellt in den Orbit von Jedah. Das ging mir etwas zu schnell. Kann man eine riesige Raumstation wie den Todesstern so lang geheim halten?
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Re: Star Wars

Beitrag von tomS » 7. Jan 2017, 19:28

Man könnte mal ausrechnen, wie lange der Bau dauert und wie teuer er wäre. Auch der Energiebedarf u.a. wäre interessant. Also zunächst nur die Betriebskosten für Heizung und Licht.

Das Ding misst angeblich 160 km im Durchmesser. Welche Fläche haben die Decks? Und wie verteilen sich die angeblich 1.2 Mio Besatzung?
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Re: Star Wars

Beitrag von Frank » 7. Jan 2017, 19:45

tomS hat geschrieben:Man könnte mal ausrechnen, wie lange der Bau dauert und wie teuer er wäre. Auch der Energiebedarf u.a. wäre interessant. Also zunächst nur die Betriebskosten für Heizung und Licht.

Das Ding misst angeblich 160 km im Durchmesser. Welche Fläche haben die Decks? Und wie verteilen sich die angeblich 1.2 Mio Besatzung?
Guckst du hier :wink:

viewtopic.php?f=12&t=2106&p=27059&hilit ... ern#p27059
Mit freundlichen Grüßen

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Re: Star Wars

Beitrag von tomS » 10. Jan 2017, 20:18

Ich hab das mal durchgerechnet: 80 km Radius, 4m Deckhöhe => Fäche der Decks entspr. ca. der Erdoberfläche
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Re: Star Wars

Beitrag von belgariath » 11. Jan 2017, 19:33

Die 1,2 Mio Leute haben dann reichlich Platz. Aber man weiß halt nicht, wieviel Raum von Technik, Maschinen, Müllpressen und Ähnlichem eingenommen wird. Die Kommandodecks des Todessterns sind mir immer recht großzügig vorgekommen. Mannschaftsquartiere hat man bisher noch nie gesehen.
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Re: Star Wars

Beitrag von tomS » 11. Jan 2017, 23:29

Stimmt natürlich.

Eine andere interessante Rechnung ist, wieviel Energie man tatsächlich benötigt, um einen Planeten vollständig zu zerstören. Man kann diese Energie interessanterweise direkt zum Schwarzschildradius des zu zerstörenden Planeten in Beziehung setzen ...
Gruß
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Re: Star Wars

Beitrag von Scifi69 » 11. Jan 2017, 23:45

tomS hat geschrieben:Eine andere interessante Rechnung ist, wieviel Energie man tatsächlich benötigt, um einen Planeten vollständig zu zerstören. Man kann diese Energie interessanterweise direkt zum Schwarzschildradius des zu zerstörenden Planeten in Beziehung setzen ...
Das will ich sehen. Eine Energie die in Beziehung zum Schwarzschildradius von irgendetwas steht steht genausogut auch in Beziehung zur Masse/Energie davon. Also wäre die Energie von der du da anscheinend redest die Masse des Planeten mal c² (da kann man sich den Umweg über den Schwarzschildradius auch gleich sparen). Nur warum sollte man denn ausgerechnet genau diesen Betrag benötigen um etwas zu zerstören? Wenn du so viel Antimaterie herstellen willst dass du den Planeten damit annihilieren kannst kostet es dich mindestens das Doppelte, und falls du auf die PBS Kugelblitz Challenge anspielst, da ist der Schwarzschildradius größer als der Erdradius und damit viel größer als der Schwarzschildradius des Planeten.

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Re: Star Wars

Beitrag von tomS » 12. Jan 2017, 01:00

Scifi69 hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Eine andere interessante Rechnung ist, wieviel Energie man tatsächlich benötigt, um einen Planeten vollständig zu zerstören. Man kann diese Energie interessanterweise direkt zum Schwarzschildradius des zu zerstörenden Planeten in Beziehung setzen ...
Das will ich sehen. Eine Energie die in Beziehung zum Schwarzschildradius von irgendetwas steht steht genausogut auch in Beziehung zur Masse/Energie davon. Also wäre die Energie von der du da anscheinend redest die Masse des Planeten mal c² (da kann man sich den Umweg über den Schwarzschildradius auch gleich sparen). Nur warum sollte man denn ausgerechnet genau diesen Betrag benötigen um etwas zu zerstören? Wenn du so viel Antimaterie herstellen willst dass du den Planeten damit annihilieren kannst kostet es dich mindestens das Doppelte, und falls du auf die PBS Kugelblitz Challenge anspielst, da ist der Schwarzschildradius größer als der Erdradius und damit viel größer als der Schwarzschildradius des Planeten.
Mit zerstören ist eine "gewöhnliche" Explosion oder vollständige Verdampfung gemeint, keine Annihilation mittels Antimaterie.
Gruß
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Re: Star Wars

Beitrag von Scifi69 » 12. Jan 2017, 01:01

Und was hat das mit dem Schwarzschildradius zu tun?

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Re: Star Wars

Beitrag von tomS » 12. Jan 2017, 07:38

Für die zugeführte Energie E, die notwendig ist, um die Masse M eines Planeten mit Radius R vollständig der eigenen Gravitation zu entziehen, um also das eigene Gravitationspotential von M zu überwinden, gilt

E/Mc2 ~ rS / R

rS(M) ist der Schwarzschildradius der Masse M.

Die Rechnung erfolgt im Rahmen der Newtonschen Mechanik und gilt natürlich nur für R >> rS.
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Re: Star Wars

Beitrag von belgariath » 12. Jan 2017, 12:08

Da die Masse M in der Gleichung vorkommt, kann man stattdessen auch den Schwarzschild-Radius schreiben, denn dieser ist direkt proportional zu M. Aber was bringt das für eine Erkenntnis? Man sieht aus der von dir angegebenen Gleichung, dass die nötige Energie E immer viel kleiner ist als die Ruheenergie des gesamten Planeten, denn R ist bei Planeten immer viel größer als der Schwarzschild-Radius.

Um einen erdähnlichen Gesteinsplaneten zu zerstören, musst du aber nicht das gesamte eigene Gravitationspotenzial aufheben (Das gesamte eigene Gravitationspozential aufzuheben würde ja bedeuten, jedes einzelne Molekül unendlich weit weg zu befördern.). Es würde doch reichen die Planetenkruste in zwei Teile zu zerlegen. (Wie bei einer Kokosnuss.) Dazu müsste man im Grunde gar nichts am Gravitationspotenzial ändern, sondern nur die chemischen Bindungen (elektrostatische Anziehung) entlang eines Rings (ungefähr ein Großkreis) auf der Planetenkruste aufbrechen. Dann sollte der Druck im Planeteninneren reichen, um den Planeten zerbrechen zu lassen.
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Re: Star Wars

Beitrag von Scifi69 » 12. Jan 2017, 12:34

tomS hat geschrieben:Die Rechnung erfolgt im Rahmen der Newtonschen Mechanik und gilt natürlich nur für R >> rS.
Kann man sich diese Rechnung auch irgendwo anschauen?
belgariath hat geschrieben:Um einen erdähnlichen Gesteinsplaneten zu zerstören, musst du aber nicht das gesamte eigene Gravitationspotenzial aufheben (Das gesamte eigene Gravitationspozential aufzuheben würde ja bedeuten, jedes einzelne Molekül unendlich weit weg zu befördern.).
Die Moleküle werden sowieso nicht durch Gravitation zusammengehalten sondern durch elektromagnetische Kräfte.

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Re: Star Wars

Beitrag von seeker » 12. Jan 2017, 13:28

tomS hat geschrieben:Für die zugeführte Energie E, die notwendig ist, um die Masse M eines Planeten mit Radius R vollständig der eigenen Gravitation zu entziehen, um also das eigene Gravitationspotential von M zu überwinden, gilt

E/Mc2 ~ rS / R

rS(M) ist der Schwarzschildradius der Masse M.

Die Rechnung erfolgt im Rahmen der Newtonschen Mechanik und gilt natürlich nur für R >> rS.
Interessant!
Die Frage, die dahinter steht (wenn das Material auch noch verdampft werden soll), ist:
Spielt bei diesen Größenordnungen die Gravitation die einzige Rolle, kann man also alles andere vernachlässigen?

Aus dem Bauch heraus würde ich sagen: Ja!
Aber isses so?

Wenn ich einen Planeten komplett verdampfen will, muss ich nicht nur die Gravitation überwinden, ich muss auch noch die Verdampfungsenthalpie aufbringen.
Machen wir doch eine sehr grobe Näherung, um das abzuklären, wie viel Prozent die Chemie in dieser Gesamtrechnung noch ausmacht:

Ich nehme folgendes an:

Eisenkugel, Radius 500km (etwas kleiner als die Erde, dafür ist Eisen auch dichter als die Erde), diese Kugel soll verdampft werden.

Dichte (Fe) = 7874 kg/m³
Molmasse (Fe) = 55,8 g/mol
Verdampfungsenthalpie (Fe) = 354 kJ/mol = 6344 kJ/kg

Volumen (Eisenkugel) = 5,24 *10^20 m³
Masse (Eisenkugel) = 4,12 * 10^24 kg (= ca. 69% der Erdmasse)

Es ergibt sich:

Q(Verdampfung) = 2,62 * 10^28 kJ

(Das ist nur das, was wir zum Aufbrechen der chemischen Bindungen brauchen, die Gravitationsarbeit kommt da dann noch oben drauf.)
Soweit so gut...

Hat jemand Lust die Energierechnung bezüglich der Gravitation über den Schwarzschildradius zu machen, damit wir die beiden Zahlen dann vergleichen können? (Ich erwarte wie gesagt, dass diese zweite Zahl über die Gravitation viel größer ist.) Ansonsten schau ich vielleicht später mal selber danach.

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Re: Star Wars

Beitrag von positronium » 12. Jan 2017, 14:13

Für rho=7874 kg/m³ und r=500000m erhalte ich mit der Berechnung mittels

eine potentielle Energie von -2,7*1027J
Bei der Erde beträgt rho=5515 und r=12750000m: -1,4*1034J

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Re: Star Wars

Beitrag von seeker » 12. Jan 2017, 16:16

positronium hat geschrieben:Für rho=7874 kg/m³ und r=500000m erhalte ich mit der Berechnung mittels

eine potentielle Energie von -2,7*1027J
Wow! Das überrascht mich jetzt!
Dann wäre in dem Bereich die chemische Energie sogar noch dominierend. Und ich hab in der Rechnung noch nicht einmal berücksichtigt, dass die Eisenkugel zuerst auf 3000° C erwärmt werden muss, bevor sie verdampft wird (der von mir gefundene Verdampfungsenthalpiewert von Eisen bezieht sich auf die Siedetemperatur, soweit ich das gesehen habe) - da kommt noch einmal einiges an Energie dazu (mindestens in derselben Größenordnung, wahrscheinlich sogar darüber), wenn man als Anfangsbedingung eine durchgefrorene Kugel annimmt. Und mein Wert ist in Kilojoule angegeben...
positronium hat geschrieben:Bei der Erde beträgt rho=5515 und r=12750000m: -1,4*1034J
Das ist eher wie erwartet, wobei mich hier überrascht, dass das soo viel ausmacht.
Du hast aber auch den Erddurchmesser mit mit dem Erdradius vertauscht...
Der Erdradius beträgt 6371.000 m. :wink:

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Re: Star Wars

Beitrag von positronium » 12. Jan 2017, 16:31

seeker hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:Bei der Erde beträgt rho=5515 und r=12750000m: -1,4*1034J
Das ist eher wie erwartet, wobei mich hier überrascht, dass das soo viel ausmacht.
Das Potential wird eben mit zunehmender Masse immer tiefer.
seeker hat geschrieben:Du hast aber auch den Erddurchmesser mit mit dem Erdradius vertauscht...
Der Erdradius beträgt 6371.000 m. :wink:
Du hast Recht. :cry:
rho=5515 und r=6371000 ergibt -4,5*1032

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Re: Star Wars

Beitrag von belgariath » 12. Jan 2017, 17:39

Scifi69 hat geschrieben:
tomS hat geschrieben:Die Rechnung erfolgt im Rahmen der Newtonschen Mechanik und gilt natürlich nur für R >> rS.
Kann man sich diese Rechnung auch irgendwo anschauen?
Ja, in Demtröder Experimentalphysik, Band 4, 2. Auflage, Kapitel 10, Aufgabe (und zugehörige Lösung) 8 und 11. Die von tomS angegebene Gleichung gilt größenordnungsmäßig (D. h. bis auf einen Vorfaktor der ungefähr 1 ist). Der Vorfaktor hängt vom Dichteprofil im Planeten ab.

@ positronium
Deine Integration checke ich nicht. tomS Formel ergibt im Fall der Eisenkugel etwa 2*1033 J.
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Re: Star Wars

Beitrag von tomS » 12. Jan 2017, 21:58

Ich berücksichtige keine chemischen Bindungsenergie, rein das gravitative Potential.

Die Rechnung ist nicht schwer, ich skizziere sie dann mal.
Gruß
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Re: Star Wars

Beitrag von Scifi69 » 12. Jan 2017, 22:13

Wenn das stimmt würde man für die Zerstörung der Erde nach E=M·c²·rs/r=7.63e32 Joule bezahlen. Kann man den das Buch in dem das beschrieben wird auch irgendwo herunterladen?
Zuletzt geändert von Scifi69 am 12. Jan 2017, 23:02, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: Star Wars

Beitrag von positronium » 12. Jan 2017, 22:47

belgariath hat geschrieben:Deine Integration checke ich nicht.
Ich habe eigentlich ganz einfach gerechnet.
Die potentielle Energie beträgt
-GMm/r
Quell- und Zielmasse sind durch die Masse pro Volumenelement, also die Massendichte rho zu ersetzen:
-G rho² / r
Dann berechne ich mit dem äusseren Integral über ein Kugelvolumen für jedes Volumenelement die potentielle Energie, welche sich aus der Integration von -G rho² / r über das gesamte Volumen ergibt.

Habe ich etwas übersehen?
belgariath hat geschrieben:tomS Formel ergibt im Fall der Eisenkugel etwa 2*1033 J.
Nach Toms Formel bekomme ich 4.5*1027

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Re: Star Wars

Beitrag von tomS » 12. Jan 2017, 23:09

Zur Idee: es geht darum, den Planeten zu pulverisieren. Dazu könnte man ihn in bestimmte chemische Einzelbestandteile wie Moleküle verwandeln, also z.B. die Silikatstruktur komplett zerstören; diese Idee ist mir erst später gekommen. Man kann ihn auch vollständig seinem eigenen Gravitationspotential entziehen, d.h. eine Explosion erzeugen, bei der der Planet extrem (unendlich) aufgebläht wird; das habe ich berechnet.

Gegeben ist ein Planet der Masse M mit Radius R.

Die potentielle Energie einer auf einer Kugel mit Masse M und Radius r liegende, infinitesimale Kugelschale der Masse dm mit Oberfläche O ist

dU = - G dm M / r

Das liefert letztlich ein

dr * r4

Explosion bedeutet vereinfacht, diese Gravitationspotential dU zu überwinden. Dazu muss über alle Kugelschalen, also letztlich über dr von 0 bis R integriert werden. Diese liefert letztlich ein R5. Zusammen mit allen Vorfaktoren erhält man daraus

R6 / R ~ V2 / R ~ M2 R

Bis auf Vorfaktoren also

U = 2GM2 / R (*)

Und damit

U / Mc2 = 2GM / Rc2 = rS / R

Die Formel (*) kann man raten, da es die einzige Möglichkeit ist, überhaupt eine gravitative Energie darzustellen.
Gruß
Tom

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Re: Star Wars

Beitrag von seeker » 13. Jan 2017, 11:08

positronium hat geschrieben:Ich habe eigentlich ganz einfach gerechnet.
Die potentielle Energie beträgt
-GMm/r
Quell- und Zielmasse sind durch die Masse pro Volumenelement, also die Massendichte rho zu ersetzen:
-G rho² / r
Dann berechne ich mit dem äusseren Integral über ein Kugelvolumen für jedes Volumenelement die potentielle Energie, welche sich aus der Integration von -G rho² / r über das gesamte Volumen ergibt.

Habe ich etwas übersehen?
Ich glaube irgendetwas stimmt damit noch nicht. Hast du berücksichtigt, dass sich das Gravitationspotential kontinuierlich ändert, wenn du es aus infinitesimal kleinen Massen zusammenbaust und dass die später hinzukommenden Massen nicht bis r=0 kommen und dass das Gravitationsfeld unter der Oberfläche der so aufgebauten Kugel wieder abnimmt (im Zentrum der Kugel ist die Gravitation = Null*)?

(* Dazu muss ich an anderer Stelle noch einmal zurückkommen. Denn gestern habe ich mich dann gefragt: Was bedeutet denn dieser Umstand dann für das Feld eines hochdichten Himmelskörpers oder gar eines SLs, incl. dessen Entstehung?)

Ich hab nun mal ein wenig nach 'offiziellen Lösungen" gesucht. Schaut mal hier:
Für den wichtigen Fall einer homogenen Vollkugel berechnet sich die Gravitationsenergie zu

https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationsenergie

Und hier findet man dann Genaueres, wie das herzuleiten ist:
https://de.wikipedia.org/wiki/Bindungse ... enbeispiel

Demzufolge beträgt die Gravitationsenergie des Feldes einer homogenen Vollkugel mit Masse und Dichte der Erde etwa 2,24 · 10^32 J
Wegen der inhomogenen Dichteverteilung der realen Erde ergibt sich für diese 2,489 · 10^32 J

Wenn man diese Zahl nun vergleicht mit der Verdampfungsenthalpie einer fiktiven Eisenkugel mit gleicher Masse, Radius und Dichte, kommt man bei der Enthalpie auf den Wert 3,79 · 10^31 J, das sind bei bei der Erde dann immerhin noch etwa 15% der Gravitationsenergie, also immer noch nicht ganz zu vernachlässigen. (Beim Mars wäre es sogar noch umgekehrt, dort würde die chemische Energie dominieren.)

Voraussetzung ist, dass die zu verdampfende Eisenkugel schon 3000° C heiß ist (sonst wird der Enthalpieanteil deutlich größer) , aber das stimmt wohl sogar einigermaßen mit der mittleren Temperatur der realen Erde überein: http://www.weltderphysik.de/gebiet/plan ... g-gedacht/

Insgesamt braucht man dann zum Verdampfen der Erde incl. dem Verteilen der entstehenden Gaswolke im Weltraum (Fluchtgeschwindigkeit) etwa
2,868 · 10^32 J

Das ist für mich wie schon gesagt überraschend. Ich hätte nicht gedacht, dass die chemische Bindungsenergie bei planetengroßen Objekten noch eine Rolle spielt.

Bei der Geschichte kam mir nebenbei auch noch die Erkenntnis, dasss die Gravitationsenergie, die im Feld einer Punktmasse steckt, größer ist als die Gravitationsenergie einer gleich großen, aber ausgedehnten Masse mit (r>0). Ist eigentlich klar (denn wie sollte sich sonst ein kontrahierender Himmelskörper erhitzen?), aber ich hatte mir darüber aus dieser Denkrichtung so noch nie direkt Gedanken gemacht.

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Re: Star Wars

Beitrag von positronium » 13. Jan 2017, 12:11

seeker hat geschrieben:
positronium hat geschrieben:Ich habe eigentlich ganz einfach gerechnet.
Die potentielle Energie beträgt
-GMm/r
Quell- und Zielmasse sind durch die Masse pro Volumenelement, also die Massendichte rho zu ersetzen:
-G rho² / r
Dann berechne ich mit dem äusseren Integral über ein Kugelvolumen für jedes Volumenelement die potentielle Energie, welche sich aus der Integration von -G rho² / r über das gesamte Volumen ergibt.

Habe ich etwas übersehen?
Ich glaube irgendetwas stimmt damit noch nicht.
Ja, ich denke, ich habe einen Faktor 1/2 vergessen. Ich habe nämlich die potentielle Energie von jedem Punkt in der Kugel zu jedem Punkt berechnet, also sowohl von A nach B als auch von B nach A. Mit diesem Faktor ist mein (numerisch integriertes, und von daher nicht ganz exaktes) Ergebnis fast gleich dem von Wikipedia.
seeker hat geschrieben:Hast du berücksichtigt, dass sich das Gravitationspotential kontinuierlich ändert, wenn du es aus infinitesimal kleinen Massen zusammenbaust und dass die später hinzukommenden Massen nicht bis r=0 kommen und dass das Gravitationsfeld unter der Oberfläche der so aufgebauten Kugel wieder abnimmt (im Zentrum der Kugel ist die Gravitation = Null*)?
Ich betrachte die statische Kugel. Die Rechnung, wie sie Wikipedia zeigt, ist so aufwendig ;a .
seeker hat geschrieben:(* Dazu muss ich an anderer Stelle noch einmal zurückkommen. Denn gestern habe ich mich dann gefragt: Was bedeutet denn dieser Umstand dann für das Feld eines hochdichten Himmelskörpers oder gar eines SLs, incl. dessen Entstehung?)
Man sollte nicht Kraftformeln, sondern die potentielle Energie als grundlegend sehen. - Die Kraft in der Mitte zwischen zwei gleich grossen Massen ist 0, nicht aber die potentielle Energie.
Aber auch das erscheint mir jetzt eher als Krücke - seit ein paar Tagen habe ich Dank Tom eine ganz andere Perspektive einnehmen können. :D
seeker hat geschrieben:Wenn man diese Zahl nun vergleicht mit der Verdampfungsenthalpie einer fiktiven Eisenkugel mit gleicher Masse, Radius und Dichte, kommt man bei der Enthalpie auf den Wert 3,79 · 10^31 J, das sind bei bei der Erde dann immerhin noch etwa 15% der Gravitationsenergie, also immer noch nicht ganz zu vernachlässigen. (Beim Mars wäre es sogar noch umgekehrt, dort würde die chemische Energie dominieren.)
Aber eigentlich rechnen wir hier nur Unsinn. Zur Zerstörung eines Planeten muss man nicht jedes Atom ins Unendliche befördern, oder jede chemische Bindung lösen. Gerade bei der chemischen Energie könnte man viel sparen, indem man einen Planeten z.B. nur in 1 m³-Brocken zerlegt.

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