Abenteuer-Universum

Die AL soll ja korrekt und vollständig sein. Wenn man damit aber PL darstellen kann, dann dürfte das eigentlich nicht sein. Eine weitere fixe Idee von mir, vllt. kennt ja jmd. eine gute Antwort. Ich vermute einmal mit korrekt meinst Du widerspruchsfrei. Wenn das der Fall wäre, dann müßte Gödel's Un...

Leute, Ihr könnt euch hier streiten so viel Ihr wollt, Ihr kommt zu keinem Ergebnis. Das Problem ist Euer Umgang mit der 0.
Ich hatte es mir ja schon länger vorgenommen dazu was zu schreiben. Da das Problem immer wieder hoch kocht, habe ich hier einmal meinen Senf dazu niedergeschrieben.

Fuzzlix.

Will der Mathematiker die Grundlage für seine ganzen Konstrukte legen und zieht er seine Zahlengerade auf, so beginnt er gleich mal mit einem Fehler, den er dann geflissentlich übersieht. (ganz so ist es auch wieder nicht, denn die Mathematik hat sich ja mehr aus der Beobachtung und Beschreibung der...

Pippen hat geschrieben:Wenn das aber stimmt, dann müsste doch Gödel's Unvollständigkeitssatz, der für PL höherer Stufen gilt, auch für die Aussagenlogik gelten, oder? Tut er aber nicht.

Wie kommst Du denn auf die Idee?

Sehr schönes Foto. Könnte glatt mein nächster Desktophintergrund werden

Gruß.
Fuzzlix.

??? Keine Reaktion? Hat's euch die Sprache verschlagen? Wisst ihr nicht, was man dazu noch sagen soll? Hab ich was falsch gemacht? 1.) nein. ich finde nur nichts wo ich Dir widersprechen müsste ;) 2.) ich stelle fest, dass diese Diskussion mit einem Wortschatz argumentiert, dessen ich nicht voll ve...

Machen wir es doch gar nicht so kompliziert. Fragen wir einfach zuerst, was wir unter Information verstehen. (ich schreibe mit Absicht nicht EINE Information sondern nur: Information) Nach meiner Ansicht ist Information eine nichtleere Menge an wahren Aussagen. Nach dieser Definition würde Informati...

Bin zufällig darüber gestolpert: The full paper by Stephen Hawking is at Arxiv - Information Preservation and Weather Forecasting for Black Holes (4 pages) Interessant finde ich den vorletzten Satz: That is unitary, but chaotic, so there is effective information loss. Da haut doch jemand genau in me...

public boolean nichtBerechenbar(){ if (nichtBerechenbar()==true) return false; else return true; } Ich denke, Du hast den Trick gefunden. Genau so funktioniert es. Du hast einfach keine Möglichkeit die Falschheit der zu überprüfenden Aussage nachzuweisen. Dieser Nachweis bräuchte einfach zu lange u...

Keine Aussage ist in sich beweisbar. Ich brauche immer einen externen Bezug. Nein, du brauchst keinen externen Bezug, sondern nur ein Axiomensystem ( das ist aber kein externer Bezug ). Die Aussage 2*3 = 6 ist auf Basis der Peano-Axiome beweisbar. Ich habe mit Absicht nur Bezug und nicht Bezugs-Pun...

Ich möchte im Folgenden anhand von Gleasons Theorem zeigen, warum viele Mathematiker und Physiker der platonistischen Position zuneigen, derzufolge mathematischen Strukturen und deren Eigenschaften eine von uns unabhängige Existenz zukommt, die wir im Zuge der mathematischen Forschung entdecken, ni...

Gödel hat gezeigt, daß nicht nur Axiome eines Systems sondern auch der Wahrheitsgehalt eines Teils der Menge der prinzipiell aufzählbaren Aussagen nicht beweisbar sind. Und da das ganze Aussagensystem auch nur ein Teilsystem eines noch größeren Aussagensystemes ist, ist es auch nicht beweisbar. Ode...

.. D.h. er würde das Finden des Beweises als "Entdecken eines bereits ewig existierenden z[down]n[/down]" interpretieren. Der Konstruktivist würde dagegen nicht von einer Entdeckung sondern von einer Konstruktion sprechen. Viele Mathematiker, die sich lange und eingehend mit ihrem Fach beschäftigt ...

Hallo zusammen. Ich habe den Eindruck, Seeker ist auf dem richtigen (gedanklichen) Weg. Meine Überlegungen gehen genau in die gleiche Richtung, auch wenn ich bischen andere Worte benutze aber das ist egal. Wichtig ist die Erkenntnis, dass ich "etwas" NICHT kann. Schlussendlich sind diese verneinende...

Ein Fehler ist siher in Pippens Argumentation: Er sagt, er hätte bewoesen, dass unendliche Mengen nicht beweisbar sind. Tatsächlich hat er aber allerhöchstens gezeigt, dass EINE Beweismethode nicht funkrioniert . Es kann aber noch andere Beweise geben, die funktionieren. Einen solchen wollte ich vo...

Das vielleicht nicht, aber der Weg, den ich vorschlage liefert einen Beweis, der das von Pippen genannte Problem mit der unendlichen Beweiskette umgeht. Ja ich verstehe Dich schon. Damit umgehst Du aber den Punkt auf den ich hinaus will. Ich will nichts "umgehen" sondern versuchen einen ganz grunds...

Es seien A und B Aussagen und es bezeichne \neg A die Verneinung von A . D.h. \neg A ist genau dann wahr, wenn A falsch ist und umgekehrt und es bezeichne \wedge das logische 'und' (d.h. die Aussage A\wedge B ist genau dann wahr, wenn A und B beide wahr sind). Weiters gilt: 1) Die Aussage B\wedge \...

Wenn ich etwas für eine beliebige Zahl n beweise, dann habe ich es für alle Zahlen n bewiesen, da der Wert von n keine Rolle spielt und demnach alle Werte erlaubt sind. Du kannst das jetzt bestreiten, aber du hast nicht recht. :) Ja, so machen es die Mathematiker, das verstehe ich schon^^, aber das...

Also sind wir uns einig, dass die Mathematik, ebenso wenig wie jede andere Sprache (deutsch, englisch,chinesisch,suaheli,...) an naturgesetzliche Einschränkungen gebunden ist. Sollte ich bei der Beschreibung der Natur in der Sprache der Mathematik nicht die gleiche Sorgfalt bei der Auswahl meiner A...

tomS hat geschrieben:Sind wir uns einig, dass die Mathematik nicht an naturgesetzliche Einschränkungen gebunden ist?
Ja

Ja, Tom, Wir zwei sind einer Meinung

Gruß.
Fuzzlix.

Damit sollte, wenn ich Dich hier richtig verstehe, die "reine" Mathematik weniger Beschränkungen unterliegen als eine die Natur beschreibende Mathematik? Damit hätte ich in der Mathematik mehr Freiheiten ... Die Mathematik schränkt die Natur nicht ein, und sind wird auch nicht durch die Natur einge...

Es gibt schlicht so etwas wie eine "quantenmechanische" bzw. "klassische" Mathematik nicht. Mathematik und Physik sind zwei völlig unterschiedliche Wissenschaften und haben zunächst überhaupt nichts miteinander zu tun. Die einzige Verbindung der beiden Gebiete kommt daher, dass sich herausgestellt ...

Das hat nichts mit klassisch, nicht-klassisch, ... zu tun; hier geht es um reine Mathematik. Meine Argumentation ist absolut Standard-Mathematik. Ja schon klar. Mir stellt sich nun nur die Frage, ob Du die Mathematik als etwas frei über der Realität und unabhängig von der existierenden Natur ansieh...

Ich glaube immer noch, daß er die Vollständigkeit von unendlichen Mengen anzweifelt. Nun, da kann man ihm in gewisser Hinsicht ja auch recht geben. Zwar kann man mit Cantor über aktual unendliche Mengen sprechen, aber das kann man natürlich auch kritisch sehen. Wenn man aber nur über potentiell une...

Ihr diskutiert hier über die "Beweisbarkeit von unendlichen Mengen"
sollte es nicht besser heissen: "Nichtbeweisbarkeit von endlichen Mengen" ?

Da kommt Ihr zwei vielleicht eher auf einen Nenner.
(jetzt da ich das schreibe, klingelt es bei mir gerade wieder im Hinterkopf.)

Fuzzlix.

Abenteuer-Universum

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