Abenteuer-Universum

Jetzt aber hoffentlich: 1+\sum _{a=1}^{n-1} \sum _{b=a+1}^n ((a-1) (b-a-1)+1) \frac{1}{24} \left(n^4-6 n^3+23 n^2-18 n+24\right) Für n=1..20: {1, 2, 4, 8, 16, 31, 57, 99, 163, 256, 386, 562, 794, 1093, 1471, 1941, 2517, 3214, 4048, 5036} Ins Auge sticht auch, dass sich 4 gerade mit 4 ungeraden Zahl...

Jetzt aber hoffentlich: 1+\sum _{a=1}^{n-1} \sum _{b=a+1}^n ((a-1) (b-a-1)+1) \frac{1}{24} \left(n^4-6 n^3+23 n^2-18 n+24\right) Für n=1..20: {1, 2, 4, 8, 16, 31, 57, 99, 163, 256, 386, 562, 794, 1093, 1471, 1941, 2517, 3214, 4048, 5036} Und hier sticht ein bisschen ins Auge, dass für n=9 gerade 2^...

Intuitiv sehe ich allerdings noch ein Problem mit dem Kreis-Mittelpunkt, denn bei regelmässigen n-Ecken mit n=2*m, also bei geradzahligen n-Ecken, laufen zahlreiche Geraden durch den Kreismittelpunkt. Ob das im Allgemeinen auch so ist ? Vielleicht muss man hier noch eine *"kleine" Korrektur anbring...

Ich hatte noch eine andere Idee, nämlich die Projektion auf die Sphäre. Der zunächst vorgegebene Kreis wird ein Kreis; jede Gerade wird ein Großkreis. Offensichtlich schneiden sich alle Kreise paarweise genau zweimal. Irgendwie sollte eine Symmetrie oder ein einfacher Zusammenhang zwischen dem Inne...

Ich gehe erstmal rein intuitiv vor. Es gibt überabzählbar viele Punkte, also mehr als die Mächtigkeit der Menge der natürlichen Zahlen. Ein ganz wichtiger Punkt, weil man damit zeigen kann, dass die Menge der "Ausnahmen", also wo mehrere Punkte zusammenfallen, eine Nullmenge bildet. Die erste Verbi...

Mehr dazu hier . Um Himmels Willen, da tun sich ja Abgründe auf ... - alles so Halbwahrheiten und umdefinierte Grössen ! In der Mathematik gibt es Standards, die jeder Mathematiker versteht. Besteht die Möglichkeit, dass auch Du Dich an diese Standards hälst ? Wenn Dir an einer anderen Notation gel...

Da wir von "Topologien" reden kann ich - ob das o.E.d.A. gültig ist muss aber noch nachgewiesen werden - jede Lösung ein bisschen "verbiegen", damit es einfacher wird. Hallo zusammen, und falls das stimmt beschränkt sich unsere Aufgabe darauf, ein regelmässiges n-Eck um den Kreis zu zeichnen, alle ...

sie ist nicht-trivial Ich probiere trotzdem mal einen Ansatz. Da wir von "Topologien" reden kann ich - ob das o.E.d.A. gültig ist muss aber noch nachgewiesen werden - jede Lösung ein bisschen "verbiegen", damit es einfacher wird. Fangen wir mit 3 Punkten an und ordnen wir diese so an, dass sie ein ...

tomS hat geschrieben: ↑
11. Jan 2018, 16:28
Ich denke, ihr habt noch nicht mal ansatzweise eine Lösungsidee

Hallo Tom,

daraus schliesse ich, dass die Lösung trivial ist, sonst hättest Du das nicht geschrieben.

Und wenn sie trivial ist, dann ist sie geometrisch und nicht analytisch.

Freundliche Grüsse, Ralf

Das kann man redlicherweise erst dann tun, nachdem die beschriebenen Tests abgelaufen sind. Hallo ATGC, das ist alles richtig, was Du schreibst. Das ganze war nur eine akademische "was wäre wenn"-Frage, ob das eine Sensation wäre oder nicht und ob es lohne, da Forschergelder hineinzustecken. Nach a...

Das kann man aber nicht a priori tun. Hallo ATGC, aber selbstverständlich kann man das tun, da die Rede von Sensationen war. Eine Kontaminierung wäre zwar sicherlich auch interessant, und zwar sehr interessant, aber kaum eine Sensation. Ein zweiter unabhängiger Entstehungsort von Leben schon in uns...

(...) massereiche Sterne werden nicht so alt, darum dürften sie sich noch nahe an ihrem Entstehungsgebiet befinden. Ok, pauschal kann man das wohl eher nicht so sehen. Wo ist denn z.B. Beteigeuze entstanden? Hallo Frank, die Beteigeuze hat ~20 Sonnenmassen und ist etwa 10 Millionen Jahre alt. Man m...

Das wäre erst noch zu überprüfen, denn es kann sich bei dem gefundenen Organismus ja um eine Kontamination von der Erde handeln, die über Transspermie zustande gekommen ist, die sich vor mehreren Milliarden Jahren ereignet hatte. Hallo ATGC, diesen natürlich ebenfalls interessanten Fall hatte ich b...

Ok, du behauptest also, dass es möglich wäre, dass überall die gleiche Konzentration an massereichen Sternen geben könnte , also ohne Schwankungen. Ich habe verstanden. (jetzt kommt gleich die Anekdote,wo der Affe vorm Klavier sitzt und es eben nicht unmöglich ist, dass er Beethovens 9te. spielt, w...

positronium hat geschrieben: ↑
11. Jan 2018, 12:20
Du hast Recht. Ich habe einen Fehler beim Abzählen gemacht, weiß aber noch nicht genau wo.

Hallo positronium,

das war auch nicht als Vorwurf, sondern als Review-Kommentar zu Deinem konstruktiven Lösungsansatz gedacht.

Freundliche Grüsse, Ralf

tomS hat geschrieben: ↑
11. Jan 2018, 11:45
für n = 1 2 3 4 5 6 gilt F = 1 2 4 8 16 31

Durch die fünf Linien kommen offensichtlich nur 15 statt 16 Flächen hinzu - mehr geht nicht.

circle-lines.png

Hallo Tom,

ich zähle 32.

Kannst Du die Flächen bitte mal anschreiben ?

Freundliche Grüsse, Ralf

Wenn es in einem Bereich des Alls möglich ist und man etwas an Kausalität denkt, dann ist es in anderen Regionen genauso möglich. Natürlich wird die Menge schwanken, wie es auch auf der Erde nicht überall gleich viele Menschen gibt, aber die Tatsache ist nunmal das es möglich ist. Hallo Frank, dies...

Dares hat geschrieben: ↑
11. Jan 2018, 11:24
und wir es als Leben nicht erkennen?

Hallo Dares,

selbstverständlich - das ist alles korrekt, was Du schreibst.

Freundliche Grüsse, Ralf

Hallo zusammen,

das Hauptproblem dürften diese inneren Schnittpunkte sein, die da ab n=4 auftreten. Im Bild (n=4) gibt es da erst einen davon.

Freundliche Grüsse, Ralf

positronium hat geschrieben: ↑
11. Jan 2018, 11:15
Ich tippe für n>1 auf: $n+(n-2)+\sum _{i=2}^{n-2} i=\frac{n+n^2-4}{2}$

Hallo positronium,

rechne das mal für n=2 nach und vergleiche das mit der Lösung ...

Wobei es auch nicht ganz einfach sein dürfte, in der Summenformel i von 2 bis 0 laufen zu lassen.

Freundliche Grüsse, Ralf

(...)„Unsere Beobachtungen zeigen jetzt, dass die maximale Ursprungsmasse von Sternen vermutlich im Bereich von 200 bis 300 Sonnenmassen liegt.“ https://www.weltderphysik.de/gebiet/astro/news/2018/mehr-massereiche-sterne-als-vermutet/ ??? Hallo Frank, Dein Zitat enthält das Wort "vermutlich". Und w...

Ebenso korrekt, aber von nicht anderem spricht die Arbeit , der Wissenschaftler. Da hilft es auch nicht, wenn man die Sache gebetsmühlenartig wiederholt. Hallo Frank, ich bin mir nicht ganz sicher, ob Du die Originalarbeit gelesen hast. In der Arbeit ist die Rede von 247 Sternen, die mehr als 15 So...

Und für mich wäre das eine Wahnsinnssache, wenn Physiker neben dem Universum noch eine Leere annähmen. :shock: Dafür brauchen wir keine Punkte, Häufungspunkte, Umgebungen, Abstände. Das ist sicherlich interessant, wenn uns innerhalb T's irgendwelche Beziehungen von U's Teilmegen untereinander inter...

Fangen wir mal an, aber ich will das nicht abschliessen: n=2 => (P1,P2), d.h. 1 Gerade => 2 Flächen n=3 => (P1,P2), (P1,P3), (P2,P3), d.h. 3 Geraden => 4 Flächen n=4 (Bild) => (P1,P2), (P1,P3), (P1,P4), (P2,P3), (P2,P4), (P3,P4), d.h. 6 Geraden => 8 Flächen Die Zahl der Geraden ist einfach zu bestim...

Nun hat man aber entdeckt, zumindest für eine Region, dass es auch in jüngerer Zeit anscheinend sehr viel mehr "schnelle Brüter" im All gibt, als bis jetzt angenommen. Hallo Frank, korrekt, wobei die Frage, ob das "einige", "viele" oder gar "sehr viele" sind noch genauer betrachtet werden sollte. D...

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