Abenteuer-Universum

Oft wird ja die Frage gestellt, welcher von zwei gleich hoch gehaltenen Gegenständen schneller auf den Boden fliegt: volle Wasserflasche oder leere Wasserflasche. Die Lösung scheint nun zu lauten: Beide gleich schnell. Aber haben nicht auch die beiden Wasserflaschen eine (wenn auch arithmatisch vers...

Eine Frage noch zum Nachdenken an pippen: Was bedeutet es, wenn man sagt etwas sei "definiert"? Insbesondere in diesem Zusammenhang: 1. Man kann durchaus und sogar leicht definieren, dass es ein Objekt "Galaxie A" (im physikalischen Sinne) gibt und der Abstand Galaxie A-Erde unendlich viele LJ betr...

@Barde: Ansonsten gebe ich seeker absolut recht. Du definierst einfach mal, dass es unendlich große räumliche Abstände zwischen zwei Objekten geben kann, anderseits aber fasst du zeitliche Unendlichkeit wieder "richtig" auf. Wenn du einfach mal unendlich auf diese Art definierst, was meiner Auffass...

@Barde: Ich habe pippens Spezialuniversum (um genau dein Argument zu umgehen) nun so verstanden: Wir stellen uns ein kleines Universum vor (das nur lokal isotrop ist) indem wir eine (kugelförmige) Sternenansammlung annehmen, in der wir sitzen. Um diese Kugel herum soll unendlich viel leerer Raum se...

0,9~ ist ja gleich 1, weil die Mathematik die Zahlen und ihr Verhältnis zueinander über konstruierbare "Mittlerzahlen" definiert (zB 1 ist verschieden von 2, weil mind. eine wohlgeformte Zahl zwischen 1 und 2 formulierbar wäre...weil das bei 0,9~ und 1 nicht geht, müssen beide Zahlen identisch sein)...

1. Man kann durchaus und sogar leicht definieren, dass es ein Objekt "Galaxie A" (im physikalischen Sinne) gibt und der Abstand Galaxie A-Erde unendlich viele LJ beträgt. Dann gilt das, was seeker schon gesagt hat: Wir wüßten nie von diesem Objekt ähnlich wie in einem Multiversum. Freilich spricht d...

Ich schlage vor die Frage zu vereinfachen um mehr Klarheit zu bekommen: Nehmen wir zwei Planeten: Die Erde und Planet U. Planet U soll nun (per. Def.) von der Erde aus gesehen (aktual) unendlich weit weg von der Erde sein. Wir schicken ein Raumschiff (oder einen Laserstrahl) in Richtung von Planet ...

Und was würde das für das Rätsel bedeuten? Wenn S und T gegen unendlich laufen, dann bedeutet das ja, dass das Raumschiff die Erde nie erreichen wird, denn der Grenzwert von S wird ja - unabhängig was T macht - gerade nie erreicht. Das wäre ja immerhin eine Antwort im Gegensatz zu seekers: "Die Auf...

Die Mathematiker haben dafür eine "Lösung", die nämlich das aktual Unendliche vermeidet und mit dem potentiell Unendlichen rechnet. Dabei wird unendlich als Grenzwert verstanden, so dass dieser sozusagen unter Kontrolle ist und man ggf. endliche Größen ableiten kann. Im obigen Beispiel würde man di...

Ok, da das nun geklärt ist mein eigentliches Rätsel: 1. Wir definieren einen Punkt E (=Erde). 2. Wir definieren einen Punkt A (=Alienraumschiff, welches mit c fliegen kann). 3. Wir definieren die Entfernung zwischen E und A mit "unendlich viele" LJ. 4. Angenommen A hat nun unendlich viel Zeit, um zu...

Ist es wirklich so, dass in der Mathematik gelten soll: Die unendliche Menge der reellen Zahlen hat mehr Elemente (Zahlen) als die unendliche Menge der natürlichen Zahlen? Das erscheint mir sehr contraintuitiv. Wenn R mehr Elemente/Zahlen als N hätte, dann könnte man N problemlos via "n+1"-Axiom auf...

Das Olbersche Paradoxon löst sich in einem der ART entsprechenden Universum von alleine, da das Universum entweder endlich, oder - falls unendlich - in einem expandierenden Universum mit endlichem Alter immer ein endlicher Sichtbarkeitshorizont existiert. Ja, mir gehts hier auch nur um dieses spezi...

Wir hatten das schon angeschnitten. Ich überlege, ob wir diese Texte nicht heraussuchen und hier verlinken sollten?. Ich glaube mich noch erinnern zu können, dass dieses Paradoxon nur dann funktioniert, wenn man auch annimmt, dass die Sterne unendlich alt sind (also auch unendlich lange leben). Das...

Ein Argument gegen ein unendliches und unendlich altes & statisches Weltall ist ja, dass man sagt: Wäre das Weltall unendlich groß (und damit mit unendlich vielen Sternen) und unendlich alt, dann müßte aufgrund des unendlichen Alters das Licht der unendlich vielen Sterne unseren Himmel unendlich hel...

Um noch mal auf das Bsp. von seeker zurückzukommen: Ist das nun mathematisch stimmig? Wenn man unendlich viele Volumenverdopplungsschritte konstruiert, und genau das tut seeker mE, dann kann man in der Tat von einer endlichen Volumen zu einem unendlichen kommen, oder?

Man nehme ein kleines endliches Universum mit dem Volumen V, dass sich (vielleicht inflationär) ausdehnt, und zwar so, dass es nach einer Zeitspanne t das doppelte Volumen hat. Nun soll es sich in der jeweils darauf folgenden halben Zeitspanne jeweils verdoppeln. Also: 1t ~ 2V 1,5t ~ 4V 1,75t ~ 8V ...

Das ist keine Taschenspielertrick und es vor allem nicht so, dass die Eigenschaft ohne 1 zu erreichen vorhanden wäre. Es ist im Gegenteil so, dass es darum geht, diese Eigenschaft zu zeigen oder zu widerlegen. Man muss zunächst eine widerspruchfreie Definition von 0,9~ als Grenzwert einführen und d...

Man betrachte die zwei Zahlen x=1 und x'=0.9~. Wenn ihre Differenz d = x-x' Null ist, dann sind beide Zahlen gleich, denn dann ist x' = x-d = x-0 = x. Also berechnet man d = x-x' und findet, dass d kleiner ist als jede beliebige gedachte Zahl größer Null. Anders ausgedrückt, es gibt keine Zahl zwis...

Leute, ich glaube ihr hängt an einer Eigentümlichkeit von Unendlichkeiten. Ich versuch's mal anders zu erklären. Schauen wir uns mal breakers Rechnung an: 1 - 0,999... = ? Es käme ja im Grunde das hier heraus: 1 - 0,999... = 0,000...1 Die Punkte bedeuten: Unendlich viele Nuller! Man könnte auch gla...

Schau dir diese Argumentation nochmal an: Ich versuche nochmal die wesentliche Idee zusammenzufassen. Man schreibt x=0.999... und versucht, die Differenz zwischen diesem x und 1 zu berechnen, also d = |x-1|. Man stellt fest, dass dieses d kleiner ist als jede beliebige Zahl größer Null. D.h. letztl...

@skeltek: 0,9~ ist aber nunmal nicht 0,9+0,1, sondern 0,9+0,09+.... Daher will ich meine Frage an die Mathenerds hier wiederholen: Gibt es in der Mathematik IRGENDEINEN BEREICH wo es einen Unterschied macht, ob man mit 0,9~ oder 1 rechnet? Denn wenn das der Fall ist, dann kann "0,9~=1" keine wahre A...

Ich möchte das Problem an einer einzigen Frage "nageln": Gibt es in der Mathematik IRGENDEINEN BEREICH wo es einen Unterschied macht, ob man mit 0,9~ oder 1 rechnet? Wenn das der Fall ist, dann kann man nicht mehr sagen 0,9~=1, sondern nur noch: 0,9~ *rund* 1 oder? Denn auf wikipedia steht, dass "="...

Noch eine Frage zu meinem Ausgangs"beweis": 1. x=0,999... 2. 10x=9.99... 3. 10x-x=9,99...-0,999... 4. 9x=9 5. x=1 Ist dieser Beweis nicht fehlerhaft? Nach diesem Beweis kann x zwei formale Prädikate, einmal "0,9~" und einmal "1" zugleich annehmen. Darf sowas überhaupt sein? Ist das nicht widersprüch...

Ich werde immer verwirrter: Je mehr ich darüber nachdenke, desto einleuchtender erscheint es mir, dass 0,9~ nicht genau gleich 1 ist, sondern eben unendlich gegen 1 läuft und aus pragmatischen Gründen gesagt wird, dass beides gleich ist, weil es bei normalem Rechnen unschädlich ist. Ist das so? Ände...

Vorab: Ich bin blutiger Laie :). Trotzdem (oder gerade deswegen) treibt mich o.g. Problem um. Ich gehe davon aus, dass gilt 0,999...=1 und zwar aufgrund folgenden Beweises: 1. x=0,999... 2. 10x=9.99... 3. 10x-x=9,99...-0,999... 4. 9x=9 5. x=9 Mich interessiert dabei Schritt 3 & 4. Nach welcher Reche...

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Frage zur Gravitation

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