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Die Suche ergab 3732 Treffer

von Skeltek
12. Mai 2020, 16:57
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
Zugriffe: 5426

Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

@seeker: An wen geht die Frage? Ich würde sagen die Antwort ist: "Sie sprechen sich ab". Alternativ kann Sünder #1 die Repräsentanten bestimmen (allerdings nicht konstruktiv, er kann nur zufällig wählen bzw die Klassen einteilen). Ja, es muss sichergestellt sein, daß alle dasselbe Repräsentantensyst...
von Skeltek
12. Mai 2020, 16:22
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
Zugriffe: 5426

Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

@ralfkannenberg: Die Äquivalenzklassen stehen auch ohne Vereinbarung schon fest bzw existieren; diese müssen nicht extra vereinbart werden. Ohne Vereinbarung eines ganz bestimmten Elementes daraus, könnte aber jeder zwischen 'der von ihm gesehenen Folge mit seinem Hut schwarz' oder 'der von ihm gese...
von Skeltek
12. Mai 2020, 13:51
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
Zugriffe: 5426

Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

da bist Du schon weiter als ich. Ich kann den Beweis aufschreiben, ich kann Schritt für Schritt nachvollziehen, aber "verstanden" habe ich ihn noch nicht. Er muss noch "in mein Gehirn einsickern", denn etwas auswendig rezitieren zu können und jeden Schritt formal nachvollziehen zu können heisst noc...
von Skeltek
12. Mai 2020, 13:09
Forum: Mathematik
Thema: Philosophie oder Mathematik: aktuale und potentielle Unendlichkeiten
Antworten: 13
Zugriffe: 500

Re: Philosophie oder Mathematik: aktuale und potentielle Unendlichkeiten

Ich sehe kaum einen Unterschied zwischen Philosophen und Mathematikern. Sie gehen nur von unterschiedlichen Axiomen aus, um darauf ihre Konstrukte aufzubauen. Der Philosoph sucht die richtigen Axiome, um seine daraus resultierenden Erkentnisse seinen Vorstellungen oder Idealen anzupassen. Der Mathem...
von Skeltek
12. Mai 2020, 12:23
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
Zugriffe: 5426

Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

@soon: Tom hat Recht. In der Mathematik bedeutet 'fast alle' dasselbe wie 'alle, bis auf endlich viele'. Aber an sich geht die Idee in die Richtung, daß man eine Zahl x nicht geretteter Sünder sucht, die nicht unendlich ist, aber trotzdem irgendwo mittig zwischen Null und Unendlich, also im endliche...
von Skeltek
12. Mai 2020, 00:09
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
Zugriffe: 5426

Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Ihr ignoriert aber, daß das Wahrscheinlichkeitsmaß auf dieser nicht mehr gültig ist. Auch ein Wahrscheinlichkeitsmass wurde nicht definiert. Doch, die Wahrscheinlichkeit einen weißen Hut zu bekommen ist 50% , und das für jeden Sünder. Alle Folgen an 0 und 1 bzw weiß oder schwarz sind gleich wahrsch...
von Skeltek
11. Mai 2020, 23:35
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

@ralfkannenberg: Lies dir mal "The diary of Tristram Shandy" durch. Er schreibt alle seine Tage auf und braucht 1 Jahr um einen Tag aufzuschreiben. Falls er sterblich ist, wird er nie mit Schreiben fertig werden und es werden immer Tage fehlen(es sind jederzeit nur endlich viele Tage im Tagebuch auf...
von Skeltek
11. Mai 2020, 23:06
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
Zugriffe: 5426

Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Es geht darum, ob es prinzipiell möglich ist, eine Folge zufällig zu ziehen, die sich wenigstens halbwegs in einem endlichen Bereich um den Repräsentanten herum befindet. Verstehe ich nicht. Warum sollen wir Folgen zufällig ziehen? Die Hutfarben werden zufällig verteilt. Ihr müsst begründen, wie eu...
von Skeltek
11. Mai 2020, 16:37
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Hey Tom, ich habe es eigentlich anders aufgefasst. Du weist implizit der Gesamtheit der endlichen Diskrepanzen die Wahrscheinlichkeit 100% zu (indem du sagst, daß die Differenz der Hutfolge zum Repräsentant immer endlich ist; das tust du schlicht per Definition). Eigentlich wollte ich zeigen, daß ge...
von Skeltek
11. Mai 2020, 15:38
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

ps: Du hattest deinen Post editiert, während ich das hier geschrieben habe. ich lass es trotzdem mal erst stehen. Hey tom, nochmal kurz hierzu: Annahme: Die Sünder machen das Spiel beliebig oft und wählen jedes mal die richtige Äquivalenzklasse. Wie hoch ist dann im Durchschnitt die Anzahl der Verda...
von Skeltek
11. Mai 2020, 14:33
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Ich formuliere das mit der Transitivität mal etwas um, da es schwer ist ein Beispiel im abzählbar/konstruierbaren Bereich zu finden und gebe damit mal das Problem an dich zurück. Da eine Äquivalenzklasse abzählbar ist, muss die Anzahl der Äquivalenzklassen, also |F/~|, offenbar dem Kontinuum entspre...
von Skeltek
11. Mai 2020, 12:43
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Du hast durch die Konstruktion mit der Transitivität eine Anordnung geschaffen, wo es beliebig viele Teilmengen von Folgen gibt, bei denen nicht entscheidbar ist, zu welcher Äquivalenzklasse sie gehören. Das verstehe ich nicht: was genau verstehst Du unter einer "Teilmenge von (Hut ?)-Folgen": die ...
von Skeltek
10. Mai 2020, 22:54
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Oh mann >.> Das ist jetzt aber echt schwer zu erklären, wohin du das Problem schiebst (simplifiziert gesagt ins Unendliche). Ich lasse mir bis morgen oder so was einfallen. Den Widerspruch kann man beliebig entlang der ganzen Argumentationskette verschieben; deshalb ist es schwer ihn auf etwas fest ...
von Skeltek
10. Mai 2020, 18:28
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Okay, ich starte noch einen Versuch: Die Sünder betrachten vor der Hutvergabe die Menge aller möglichen Hutkombinationen. Für jede dieser Hutfolgen existiert eine Auswahlfunktion. Die verdammten müssen später exakt so raten, wie es ihnen die Hutfolge für welche sie sich vorher entschieden haben vorg...
von Skeltek
10. Mai 2020, 13:29
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Das ist richtig!! Wieso nicht gleich "Zwei Hutfolgen f, g seien äquivalent, wenn sie sich (nur) an beliebig vielen Stellen unterscheiden." ? weil das das Problem nicht löst, da dann alle Folgen äquivalent wären Daß dann alle äquivalent wären habe ich auch festgestellt. Vielmehr ging es mir darum, w...
von Skeltek
10. Mai 2020, 12:19
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Zwei Hutfolgen f, g seien äquivalent, wenn sie sich nur an endlich vielen Stellen unterscheiden. Das ist richtig!! Wieso nicht gleich "Zwei Hutfolgen f, g seien äquivalent, wenn sie sich (nur) an beliebig vielen Stellen unterscheiden." ? Vielleicht könnte man noch den genauen Unterschied dazu erläu...
von Skeltek
10. Mai 2020, 07:14
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Äquivalenzrelationen erfüllen insbs. die Eigenschaft der Transitivität , d.h. wenn f ~ g und g ~ h, dann auch f ~ h. Damit funktioniert die o.g. Konstruktion einer Äquivalenzrelationen f ~ g genau dann, wenn sich f und g nur in höchstens N Stellen unterscheiden nicht. Ja, das habe ich ja auch in ya...
von Skeltek
9. Mai 2020, 20:36
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Ja seeker, kurz hieraus eingehend: Und zweitens: da passt etwas nicht. Wie sollen die Folgen die abzählbaren natürlichen Zahlen abbilden, jedoch selbst überabzählbar sein? Das geht schon..., aber was bringt es die Äquivalenzklasse so zu definieren, daß sie ein Element der Menge aller Permutationen v...
von Skeltek
9. Mai 2020, 14:08
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

@seeker: Etwas konfus, aber ich denke ich weiß was du meinst. Ähnliches hatte ich auch überlegt. Jedoch ist das glaube ich eine Abwandlung meines Beispieles, daß sich jeder seinen Vorgänger ansieht und die Sünder versuchen eine Wohlordnung zu bilden, indem man sich immer zwischen seinen Vorgänger un...
von Skeltek
9. Mai 2020, 13:50
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Sorry Tom, da hatte wohl an einigen Stellen das 'n' gefehlt und dann war der Plural weg. Auch fiel mir erst während dem Schreiben der Begriff der Äquivalenzrelation erst wieder ein... Zu deinem nächsten Post: Nun wird aus dieser Klasse von Rätseln ein spezielles Rätsel präsentiert. Aus diesem lassen...
von Skeltek
9. Mai 2020, 09:00
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Die Beweisidee verstehe ich und bin die schon durch gegangen. Es gibt an wahlweise einer von zwei Stellen einen Fehler. Erster Fehler: Das Determinieren der Äquivalenzklasse benötigt Wissen über die tatsächliche Verteilung. Das wird benötigt um den zweiten Fehler zu vermeiden. Zweiter Fehler: Falls ...
von Skeltek
8. Mai 2020, 19:30
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Also: Zu konstruieren sind geeignete Äquivalenzklassen von Hutfolgen. Später sieht jeder Sünder eine unvollständige Hutfolge. Alle diese unvollständigen Hutfolgen müssen zu ein und der selben Äquivalenzklasse gehören; dann schließen alle Sünder auf die selbe Äquivalenzklasse. Der Trick besteht dari...
von Skeltek
8. Mai 2020, 18:14
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Jeder Sünder sieht außerdem eine der Hutfolgen in dieser Äquivalenzklasse, indem er die Hüte der anderen Sünder betrachtet. Aeh, man müsste begründen, daß er nur eine und nicht zwei sieht. Da jeder Sünder eine andere Menge an Äqivalenzklassen ermittelt, nützt das Wissen der anderen über die Klassen...
von Skeltek
8. Mai 2020, 17:54
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Du hast die Menge der Hutfolgen, diese ist überabzählbar. Darauf legst Du eine kluge Äquivalenzklasse, aus der sich die Lösung ergibt. Und dass Du diese Lösung auswählen kannst, dafür sorgt das Auswahlaxiom - das kann man also als gegeben annehmen. Achso, dann ist es ja einfach. Man hat zwei Äquiva...
von Skeltek
8. Mai 2020, 16:51
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

@tomS: Hat es etwas mit der Annahme zu tun, daß die Verteilung der Hutfarben einem bestimmten algorithmus folgen muss und kein echter Zufall da einfließt?