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Die Suche ergab 3723 Treffer

von Skeltek
14. Mai 2020, 13:11
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Okay, eine kurze rethorische Fragensammlung an Tom, bis ich über den Rest nachgedacht habe: Lassen sich alle Äquivalenzklassen bijektiv aufeinander abbilden? Wie könnte die Formel für eine der Bijektionen von z.B. [f 1 ] nach [f 2 ] aussehen? Worin unterscheiden sich zwei Bitfolgen unterschiedlicher...
von Skeltek
14. Mai 2020, 12:44
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Nochmal: konstruieren, einfach willkürlich eins nehmen, niederschreiben, ... ist beweisbar unmöglich, denn ... it is possible to show that the ZFC+GCH axioms alone are not sufficient to prove the existence of a definable (by a formula ) well order of the reals . ZFC beweist die Existenz einer Wohlo...
von Skeltek
14. Mai 2020, 01:15
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Hey Tom, ralfkannenberg wollte nur wissen, ob man eine Wohlordnung innerhalb einer Klasse definieren kann. Ich sagte, es existiert eine und man kann diese konstruieren, falls man ein Element aus der Klasse als kleinstes Element festlegt. Ich habe zu keinem Zeitpunkt gesagt, daß das auch ohne AC geht...
von Skeltek
14. Mai 2020, 00:08
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Okay, sorry. Ich hab innerhalb der Klassen die Anzahl der Elemente mit der Länge verwechselt. Das Argument mit der Mächtigkeit hinkt noch etwas Trotzdem existiert keine Ziffer, die zur Signatur einer Klasse beiträgt. Jede endliche Ziffernfolge ist bei allen Klassen identisch. Jede Ziffernfolge von 0...
von Skeltek
13. Mai 2020, 22:25
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Um es nochmal etwas klarer hinzuschreiben: f 0 = Repräsentant der Klasse Die Elemente der Menge ergeben sich, indem man f 0 mittels XOR mit den Elementen der Menge X or = { 0, 1, 01, 11, 001, 101, 011, 111, 0001, 1001, 0101, 1101, 0011, 1011, 0111, 1111, 00001, 10001, ... } verknüpft Das sind die na...
von Skeltek
13. Mai 2020, 22:11
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Du wendest die falsche Norm an. Wieso Betragsnorm? Was für eine Norm?? Ich meinte, daß du die Elemente nicht nach ihrer mit ihrem numerischen Wert assoziierten Größe ordnen musst. Man kann eine Norm festlegen, welche die Distanz zum Repräsentanten an Hand der differierenden Bits definiert. Mit der ...
von Skeltek
13. Mai 2020, 19:15
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
Zugriffe: 5068

Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

F ist sicher überabzählbar, daher ist F/~ oder jedes einzelne [f] ebenfalls überabzählbar. Ahem :) Da eine Äquivalenzklasse abzählbar ist , muss die Anzahl der Äquivalenzklassen, also |F/~|, offenbar dem Kontinuum entsprechen. Man kann für jede Äquivalenzklasse eine Wohlordnung konstruieren. Die Sc...
von Skeltek
13. Mai 2020, 18:48
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
Zugriffe: 5068

Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Kannst du die Datei hier um Forum einstellen? Ich könnte freischalten, daß man PDFs als Dateianhang anfügen kann. Allerdings müsste ich es dann für alle User freischalten. Da PDFs sowohl statische als auch dynamische Elemente enthalten, können gerade letztere Sicherheitslücken ausnutzen und/oder Ma...
von Skeltek
13. Mai 2020, 17:53
Forum: Mathematik
Thema: Philosophie oder Mathematik: aktuale und potentielle Unendlichkeiten
Antworten: 13
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Re: Philosophie oder Mathematik: aktuale und potentielle Unendlichkeiten

ich habe mich auch immer vor diesem Teil der Mathematik gedrückt, wo immer es ging, da es mir einfach zu "trocken" ist. Wie man das dann formal ausdrückt ist mir eigentlich egal. Mir geht es ähnlich. Ich habe bereits seit der Grundschule Assoziativgesetz, Kommutativgesetze usw eigentlich immer geom...
von Skeltek
13. Mai 2020, 16:12
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
Zugriffe: 5068

Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Also bei mir funktioniert der Link immer noch und seit du ihn gepostet hast. Musste mich nur mit meinem Microsoft Account anmelden
von Skeltek
13. Mai 2020, 11:27
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
Zugriffe: 5068

Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Das Rätsel ist übrigens auch ein nettes Beispiel, welches strukturell auf viele andere Gebiete der Mathematik angewendet werden kann. Man nehme einen unendlich-dimensionalen Vektorraum. Dann betrachtet man die Menge aller Untervektorräume, die man mit einer endlichen Basis bilden kann... Es gibt sic...
von Skeltek
13. Mai 2020, 11:04
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
Zugriffe: 5068

Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Die Äquivalenzklassen sind sowohl nach oben und unten offen. Eine Wohlordnung innerhalb der Äquivalenzklassen ließe sich über z.B. die Differenz zu einem Element konstruieren. Ich bin mir sicher, dass diese Wohlordnung innerhalb der Äquivalenzklassen nicht konstruierbar ist. Auf den reellen Zahlen ...
von Skeltek
13. Mai 2020, 00:32
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Danke Tom, tolle Erklärung. Hätte ich nicht besser machen können. Nur eine kurze Verbesserung: Die Auswahlfunktion A liefert z.B. A([f1]) = f1 A([f2]) = f2 A([f3]) = f3 also exakt wieder diese drei Repräsentanten. Das Auswahlaxiom fordert nicht die Klasse selbst als Parameter. Ein Index, oder ähnlic...
von Skeltek
12. Mai 2020, 22:14
Forum: Mathematik
Thema: Philosophie oder Mathematik: aktuale und potentielle Unendlichkeiten
Antworten: 13
Zugriffe: 430

Re: Philosophie oder Mathematik: aktuale und potentielle Unendlichkeiten

Die volle Aufklärung des Wesens des Unendlichen ist uns meiner Meinung nach bis heute noch nicht wirklich gelungen und ich bin mir auch nicht sicher, ob uns das jemals gelingen wird. Im Gegensatz zum Auswahlaxiom in seiner heutigen allgemeinen Form halte ich das Unendlichkeitsaxiom allerdings für u...
von Skeltek
12. Mai 2020, 17:59
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
Antworten: 279
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Wenn zwei Folgen nach endlich vielen Stellen N (N beliebig aber endlich) identisch sind, dann können sie nur an höchstens endliche vielen Stellen K < N+1 abweichen. Insofern ist das äquivalent. Ja, ich meinte nur die Rückrichtung ist nicht ganz so trivial aufzuschreiben. In ungefähr: Höchstes Eleme...
von Skeltek
12. Mai 2020, 17:32
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Es geht darum, daß man von vorne herein festlegt, wer sich alles ggf opfern wird, auch wenn man vorher nicht weiß, wer es sein wird. Und nach der Hutvergabe keiner weiß ob er selbst einer davon ist. Nein, meinem Verständnis nach geht es nicht darum, dass man von vornherein festlegt, wer sich alles ...
von Skeltek
12. Mai 2020, 16:57
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

@seeker: An wen geht die Frage? Ich würde sagen die Antwort ist: "Sie sprechen sich ab". Alternativ kann Sünder #1 die Repräsentanten bestimmen (allerdings nicht konstruktiv, er kann nur zufällig wählen bzw die Klassen einteilen). Ja, es muss sichergestellt sein, daß alle dasselbe Repräsentantensyst...
von Skeltek
12. Mai 2020, 16:22
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

@ralfkannenberg: Die Äquivalenzklassen stehen auch ohne Vereinbarung schon fest bzw existieren; diese müssen nicht extra vereinbart werden. Ohne Vereinbarung eines ganz bestimmten Elementes daraus, könnte aber jeder zwischen 'der von ihm gesehenen Folge mit seinem Hut schwarz' oder 'der von ihm gese...
von Skeltek
12. Mai 2020, 13:51
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

da bist Du schon weiter als ich. Ich kann den Beweis aufschreiben, ich kann Schritt für Schritt nachvollziehen, aber "verstanden" habe ich ihn noch nicht. Er muss noch "in mein Gehirn einsickern", denn etwas auswendig rezitieren zu können und jeden Schritt formal nachvollziehen zu können heisst noc...
von Skeltek
12. Mai 2020, 13:09
Forum: Mathematik
Thema: Philosophie oder Mathematik: aktuale und potentielle Unendlichkeiten
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Re: Philosophie oder Mathematik: aktuale und potentielle Unendlichkeiten

Ich sehe kaum einen Unterschied zwischen Philosophen und Mathematikern. Sie gehen nur von unterschiedlichen Axiomen aus, um darauf ihre Konstrukte aufzubauen. Der Philosoph sucht die richtigen Axiome, um seine daraus resultierenden Erkentnisse seinen Vorstellungen oder Idealen anzupassen. Der Mathem...
von Skeltek
12. Mai 2020, 12:23
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

@soon: Tom hat Recht. In der Mathematik bedeutet 'fast alle' dasselbe wie 'alle, bis auf endlich viele'. Aber an sich geht die Idee in die Richtung, daß man eine Zahl x nicht geretteter Sünder sucht, die nicht unendlich ist, aber trotzdem irgendwo mittig zwischen Null und Unendlich, also im endliche...
von Skeltek
12. Mai 2020, 00:09
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Ihr ignoriert aber, daß das Wahrscheinlichkeitsmaß auf dieser nicht mehr gültig ist. Auch ein Wahrscheinlichkeitsmass wurde nicht definiert. Doch, die Wahrscheinlichkeit einen weißen Hut zu bekommen ist 50% , und das für jeden Sünder. Alle Folgen an 0 und 1 bzw weiß oder schwarz sind gleich wahrsch...
von Skeltek
11. Mai 2020, 23:35
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

@ralfkannenberg: Lies dir mal "The diary of Tristram Shandy" durch. Er schreibt alle seine Tage auf und braucht 1 Jahr um einen Tag aufzuschreiben. Falls er sterblich ist, wird er nie mit Schreiben fertig werden und es werden immer Tage fehlen(es sind jederzeit nur endlich viele Tage im Tagebuch auf...
von Skeltek
11. Mai 2020, 23:06
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Es geht darum, ob es prinzipiell möglich ist, eine Folge zufällig zu ziehen, die sich wenigstens halbwegs in einem endlichen Bereich um den Repräsentanten herum befindet. Verstehe ich nicht. Warum sollen wir Folgen zufällig ziehen? Die Hutfarben werden zufällig verteilt. Ihr müsst begründen, wie eu...
von Skeltek
11. Mai 2020, 16:37
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...
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Re: Ein Rätsel mit unendlich vielen Verdammten ...

Hey Tom, ich habe es eigentlich anders aufgefasst. Du weist implizit der Gesamtheit der endlichen Diskrepanzen die Wahrscheinlichkeit 100% zu (indem du sagst, daß die Differenz der Hutfolge zum Repräsentant immer endlich ist; das tust du schlicht per Definition). Eigentlich wollte ich zeigen, daß ge...