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- 8. Aug 2020, 18:03
- Forum: Astronomie, Kosmologie und Physik ganz leicht verständlich
- Thema: Zwillingsparadoxon
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Re: Zwillingsparadoxon
Hallo seeker, danke für deinen warnenden Hinweis von der Meta-Ebene :-) Lass‘ es mich so sagen: Einstein hat sich der Relativitätstheorie sorgfältig induktiv genähert. Seine Argumentation ist beispielhaft, oft kopiert, zumeist eher schlecht. Einsteins Argumentation „krankt“ an einer Tatsache: aus he...
- 8. Aug 2020, 11:23
- Forum: Astronomie, Kosmologie und Physik ganz leicht verständlich
- Thema: Zwillingsparadoxon
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Re: Zwillingsparadoxon
Du bist leider durch Wikipedia völlig auf dem Holzweg. This is your last chance. After this, there is no turning back. You take the blue pill — the story ends, you wake up in your bed and believe whatever you want to believe. You take the red pill — you stay in Wonderland and I show you how deep the...
- 8. Aug 2020, 10:56
- Forum: Astronomie, Kosmologie und Physik ganz leicht verständlich
- Thema: Zwillingsparadoxon
- Antworten: 108
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Re: Zwillingsparadoxon
Hier ein exaktes mathematisches Analogon: Die direkte Strecke Nürnberg — Berlin über die A9 beträgt 440 km. Die Strecke Nürnberg — Dresden — Berlin beträgt 510 km. Würdest du behaupten, die unterschiedlichen Streckenlängen wären auf die Beschleunigung zurückzuführen? Wieso soll das rein räumlich be...
- 3. Aug 2020, 09:58
- Forum: Astronomie, Kosmologie und Physik ganz leicht verständlich
- Thema: Zwillingsparadoxon
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Re: Zwillingsparadoxon
Ich habe nicht gesagt, dass Beschleunigungsphasen keinen irgendwie gearteten Effekt hätten. Es ist jedoch irreführend, zu behaupten, die Zeitdilatation sei auf die Beschleunigung zurückzuführen, wenn in der entsprechenden Formel keine Beschleunigung auftritt. Hier ein exaktes mathematisches Analogon...
- 3. Aug 2020, 08:41
- Forum: Astronomie, Kosmologie und Physik ganz leicht verständlich
- Thema: Zwillingsparadoxon
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Re: Zwillingsparadoxon
Der Zeitunterschied, den die realen Zwillinge A und B am Ende feststellen, ist gerade eben ursächlich auf Beschleunigungseffekte zurückzuführen nach meinem Verständnis und auch entsprechenden Angaben in der einschlägigen Literatur. Das sehe ich genauso. Sorry, nein, es sind gerade nicht die Beschle...
- 6. Jun 2020, 15:53
- Forum: Kosmologie
- Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie
Betrachten wir mal die Schwarzschild-deSitter-Metrik mit ds² = f · dt² − (1/f) · dr² + Winkelanteile mit f(r) = 1 − 2m/r − ⅓ Λ r² Für 0 < 9Λ < M² hat f(r) zwei Nullstellen, also Horizonte r₁, r₂; damit folgt f(r) = − (⅓ Λ/r) ) · (r − r₁) (r − r₂) (r + r₁+ r₂) mit − 3/Λ = (r₁+ r₂)² − r₁r₂ 6M/Λ = (r₁+...
- 5. Jun 2020, 11:56
- Forum: Kosmologie
- Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie
Nochmal: Für Schwarzschild entspricht r = const. i.A. einer beschleunigten = nicht kräftefreien Bewegung. Wieso möchtest du jetzt r = const. anders oder besonders interpretieren? Du musst die Interpretation anhand eines invarianten = physikalischen raumartigen Abstand entwickeln, nicht anhand einer ...
- 4. Jun 2020, 22:54
- Forum: Kosmologie
- Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie
Ich sage, dass r = const. nicht unbedingt das besagt, was du vermutest.
Das müsste man sich je Koordinatensystem nochmal genauer überlegen.
Das müsste man sich je Koordinatensystem nochmal genauer überlegen.
- 4. Jun 2020, 21:27
- Forum: Kosmologie
- Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie
Wahrscheinlich habe ich dich mit meiner Bemerkung zu ds² = f · dt² - g · dr² = 0 dr/dt = 0 irritiert. Ich wollte darauf hinaus, dass es verschiedene Koordinatensystene für die deSitter-Raumzeit gibt. https://www.ru.nl/publish/pages/913454/thesis_chris_ripken.pdf Nun ist r = const. in einer statische...
- 4. Jun 2020, 13:19
- Forum: Kosmologie
- Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie
Das ist aus zwei Gründen schwierig. Erstens ist die Geodätengleichung komplizierter. Und zweitens musst du die Frage klären, was „Abstand zu M konstant“ bedeuten soll. Bedenke, du befindest dich in einem expandierenden Universum, d.h. einfach r = const. ist physikalisch erst mal willkürlich. Du benö...
- 4. Jun 2020, 07:10
- Forum: Kosmologie
- Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie
Bei einer radialen Perlenschnur bestehend aus Partikeln müßte es zwei benachbarte geben, von denen eins in Richtung M fällt und das andere entgegengesetzt. Mit weiter zunehmendem Abstand vom M sollten die Partikel sich zunehmend mitbewegt verhalten. Das sollte die gesuchte Lösung sein Radial null g...
- 31. Mai 2020, 08:22
- Forum: Kosmologie
- Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie
Ja, das würde man erwarten.
Insbs. würde man radiale lichtartige Geodäten untersuchen, d.h.
ds² = f · dt² - g · dr² = 0
und damit
dr/dt = 0 ⇒ f/g = 0
Das führt auf den Ereignishorizont.
Insbs. würde man radiale lichtartige Geodäten untersuchen, d.h.
ds² = f · dt² - g · dr² = 0
und damit
dr/dt = 0 ⇒ f/g = 0
Das führt auf den Ereignishorizont.
- 30. Mai 2020, 11:52
- Forum: Kosmologie
- Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie
Na ja, irgendwas expandierendes mit SL brauchst du; Schwarzschild oder FRW reichen jeweils für sich nicht, d.h. dann z.B. Schwarzschild-deSitter, McVittie = Schwarzschild-FRW o.ä.
- 30. Mai 2020, 10:54
- Forum: Kosmologie
- Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie
Ich denke, das nutzt man nicht, um die Expansion anisotroper Modelle detaillierter zu berechnen, sondern als gegebene, analytische Lösung z.B. für die Untersuchung von gravitational Lensing.
- 30. Mai 2020, 06:22
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
Mir ist noch nicht ganz klar, wie sich das argumentativ von z.B. einem schlichten Verschieben von Flächenstreifen q von ]0,1] nach ]1,3] mittels q -> 1+ 2 *q unterscheidet. Wenn ich Zeit habe, gehe ich das nochmal komplett durch. Deine Abbildung ist kein reines Verschieben . Du verbreiterst bzw. de...
- 29. Mai 2020, 09:45
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
Ich denke es ist etwas kniffig es nachzuvollziehen, weil man nicht genau weiß, ob 'alle S nq ' ... Das Bild veranschaulicht lediglich das PDF. Der Text stellt dass PDF in einfachen Worten dar. Wenn der Text oben unklar ist und dich verwirrt, dann halte dich besser an das PDF, das sollte - hoffentli...
- 29. Mai 2020, 07:01
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
Hmm, mich persönlich stört das zweite Foto nicht, überlege nur, ob das alle angemessen finden könnten, die die Grabsteine (mit Namen im Klartext) für einen Scherz verwendet sehen. Es handelt sich um die Grabstätten zweier berühmter Menschen, Bach und Banach. Ausgangspunkt war ein Schreibfehler, die...
- 28. Mai 2020, 21:07
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
- 28. Mai 2020, 19:36
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
Ok, ich kann keine so schreckliche Story erzählen. Ich habe ja Physik studiert, Mathe nur bis zum Vordiplom sowie dann als Nebenfach zum Physik-Diplom mit mündlicher Prüfung. Themenbereich war Funktionalanalysis, also Banachräume, Hilberträume, Operatoralgebren, Spektraltheorie selbstadjungierter Op...
- 28. Mai 2020, 06:41
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
Alle Intervalle [0,n+1] sind Lebesgue-messbar. Die mittels Auswahlfunktion konstruierte Menge S ist explizit nicht Lebesgue-messbar. Ja, ist ja praktisch fast 1:1 dasselbe wie beim anderen Rätsel. Nee, im vorliegenden Fall benötigst du das Lebesgue-Maß, das ist nochmal eine völlig neue “Zutat”.
- 27. Mai 2020, 14:43
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
Verstehe ich nicht.
Alle Intervalle [0,n+1] sind Lebesgue-messbar. Die mittels Auswahlfunktion konstruierte Menge S ist explizit nicht Lebesgue-messbar.
Alle Intervalle [0,n+1] sind Lebesgue-messbar. Die mittels Auswahlfunktion konstruierte Menge S ist explizit nicht Lebesgue-messbar.
- 27. Mai 2020, 07:54
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
So, hier wäre eine formale Lösung:
https://onedrive.live.com/embed?cid=1A4 ... F3ZPA&em=2
Erläuterung folgt.
https://onedrive.live.com/embed?cid=1A4 ... F3ZPA&em=2
Erläuterung folgt.
- 26. Mai 2020, 11:49
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
Ralf hat die Lösungsidee im wesentlichen beschrieben.
Der genaue Bezug zur Geometrie ist nicht offensichtlich. Vitali sollte immer funktionieren, Banach-Tarski bzw. Hausdorff funktioniert sicher nicht immer.
Der genaue Bezug zur Geometrie ist nicht offensichtlich. Vitali sollte immer funktionieren, Banach-Tarski bzw. Hausdorff funktioniert sicher nicht immer.
- 25. Mai 2020, 18:30
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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- 25. Mai 2020, 18:29
- Forum: Mathematik
- Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
Ja, das geht. Ich werde eine allgemeine Lösung skizzieren, für die die Größenverhältnisse praktisch völlig beliebig sind.