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Die Suche ergab 1766 Treffer

von Pippen
13. Jul 2021, 14:10
Forum: Raumfahrt
Thema: Richard Branson
Antworten: 42
Zugriffe: 440

Re: Richard Branson kam, flog und siegte

Vielleicht bringt ja der „Blick von oben“ die Menschen zur Besinnung, den kapitalistischen Raubbau an unserem Planeten zu verringern?
von Pippen
3. Jul 2021, 03:02
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Es geht wieder um einen Äquivalenzbeweis, diesmal von zwei Abzählbarkeitsdefinitionen. Ich würde wieder alle Interessierten bitten, sich anzuschauen, ob mein Beweisvorschlag in Ordnung geht o. irgendwelche Fehler/Fehlvorstellungen beinhaltet. Definition 1: Eine Menge M sei abzählbar gdw. |IN| = |M| ...
von Pippen
17. Jun 2021, 18:44
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Es folgt ein Äquivalenzbeweis, den ich mir zusammengeschustert habe. Definition 1: M sei unendlich, wenn es eine echte Teilmenge N zu M gibt, mit der sich eine bijektive Funktion M -> N konstruieren läßt. Definition 2: M sei unendlich, wenn eine Funktion f: M -> M injektiv, aber nicht surjektiv ist....
von Pippen
1. Jun 2021, 19:52
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Eieiei, ich hab da nochmal was ergänzt, sonst hätte mein Beweis nicht gestimmt bzw. nur bewiesen, dass wenn man ein bestimmtes Element a aus A\A‘ entfernt, dann A\a unendlich ist, aber Deiser beweist ja, dass für beliebiges Elemente gilt, dass wenn man eins wegnimmt, dann A seinen Unendlichkeitsstat...
von Pippen
1. Jun 2021, 02:42
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Ok, wie immer: so schreibe ich es mir in mein Notizbuch, um es später erinnern zu können, d.h. so verstehe ich den Beweis halbwegs, während Deisers Superkurz-Version für mich einfach zu viele Lücken hat. Daher ist wichtig, ob meine Formulierungen den Beweis richtig nachzeichnen (nochmal der Link zu ...
von Pippen
31. Mai 2021, 23:24
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

ralfkannenberg hat geschrieben:
30. Mai 2021, 12:19
Pippen hat geschrieben:
28. Mai 2021, 18:05
g: f ⋃ idB\A = B -> rng(g)
Hallo Pippen,

was ist Dir an dieser Stelle unklar ?
Reine Symbolik. Es ist also wohl gleich, ob man schreibt f: A -> B oder f: A -> rng(f).
von Pippen
31. Mai 2021, 23:20
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Ja, die Beweise werden langweilig. Eigentlich sollte die Krönung noch ein Beweis sein, wonach die Wegnahme eines Elements aus einer unendlichen Menge nichts an deren Unendlichkeit ändert. Aber das lasse ich jetzt mal, ich habs bei stackexchange reingestellt: https://math.stackexchange.com/q/4155497,...
von Pippen
29. Mai 2021, 22:18
Forum: Kosmologie
Thema: Kosmologie
Antworten: 102
Zugriffe: 8694

Re: Kosmologie

Kannst du das wirklich, dieses "zusätzlich absichern" (in irgendeinem Sinn, der darüber hinausgeht, nur deine eigene Fehleranfälligkeit zu minimieren)? Nein, so richtig klappt das nicht, weil ja auch die Absicherung selbst wieder abzusichern wäre usw. usf. Aber ohne diesen (wahrscheinlich untauglic...
von Pippen
29. Mai 2021, 11:29
Forum: Kosmologie
Thema: Kosmologie
Antworten: 102
Zugriffe: 8694

Re: Kosmologie

Wenn eine mathematische Struktur zur Beschreibung der wirklichen Welt verwendet wird, also auf diese bezogen wird (Mathematik -> Physik), ist nicht sicher, dass sie das in richtiger bzw. genauer gesagt: vollständig-richtiger Weise tut. Das liegt am Induktionsproblem, welches emirisch-letztgültige N...
von Pippen
28. Mai 2021, 18:05
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Ok, damit wäre der erste Beweis von Deiser abgehandelt. Wir kommen zum nächsten Beweis, den ich hoffentlich jetzt richtig paraphrasiere, wobei ich eine kritische Passage, bei der ich mir etwas unsicher bin, rot markiert habe: Satz: Wenn A ⊆ B und A unendlich, dann auch B unendlich. Beweis: Sei A' ⊂ ...
von Pippen
24. Mai 2021, 15:18
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Weiterhin g: B -> A -> A‘ -> B = B -> rng(g) = bijektiv, weil in ihr nur bereits bijektive Funktionen verkettet sind. Vorsicht; das muss ich mir noch anschauen. Ich vermute, dass das stimmt, also dass g: B -> rng(g) bijektiv ist. Das ist also der noch offene Punkt unseres Beweises, denn wir haben j...
von Pippen
23. Mai 2021, 16:48
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Ich glaube folgendes Zwischenproblem könnte mir weiterhelfen: Deiser schreibt, dass nach Dedekind eine Menge M unendlich ist, wenn N ⊂ M und f: M -> N bijektiv. Und dann schreibt er, dass das anders formuliert bedeutet, dass M unendlich ist, wenn f: M -> M eine Injektion ist, die mindestens einen We...
von Pippen
21. Mai 2021, 22:48
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Vorsicht: A' -> B ist zunächst einmal nur injektiv , aber das genügt für den Beweis. Das verstehe ich zB nicht. Wenn A -> A' und A -> B bijektiv sind, dann doch auch A' -> B. Denn du kannst gedanklich A' -> B ja immer in A' -> A -> B übersetzen und das ist auf jeden Fall bijektiv. Da kann es keinen...
von Pippen
21. Mai 2021, 00:45
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Ok, hier nochmal der Beweis als Beitrag, zur besseren Lesbarkeit & Kritisierbarkeit. Wie geschrieben: diesen Beweis verstünde ich, anders als Deiser‘s Kurzbeweis, der einfach einem Anfänger zuviele Zwischenschritte und Klarstellungen vorenthält. Satz : Seien A, B gleichmächtige Mengen. Wenn A unendl...
von Pippen
20. Mai 2021, 07:34
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Ok, ich habe die Sache mit „dom(g) = A‘“ berichtigt. Ich hoffe das ist jetzt richtiger. Hinsichtlich der Funktion g verstehe ich die Aufregung nicht: sie besteht ausschließlich aus bijektiven Funktionen, weshalb ja auch g: B -> A -> A‘ -> B bijektiv sein muss (was für mich trivial ist und daher nich...
von Pippen
19. Mai 2021, 03:48
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Eine Sache ist mir noch aufgefallen: mein h(z) ist mehrdeutig. Ich beziehe es auf die Funktion h: A -> B, aber es könnte damit auch h(z) im Rahmen der Funktionsverkettung gemeint sein. Sollte man das präzisieren? ZB allgemeiner formulieren: (irgend)ein Bild von z ist in B, zB wegen der Funktion h: A...
von Pippen
18. Mai 2021, 01:58
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

So ich habe jetzt den Beweis nochmal schriftlich fixiert. Wäre schon, wenn ralf und andere Mathematiker mal drüber schauen, ob das so passt. Ich hab nochmal das Bild in besserer Qualität hochgeladen, falls das hier zu blurry ist: https://ibb.co/FsmXCTG.
B74563A8-5DCF-4D2D-AD95-AEC88EC574AB.jpeg
B74563A8-5DCF-4D2D-AD95-AEC88EC574AB.jpeg (142.5 KiB) 1388 mal betrachtet
von Pippen
16. Mai 2021, 02:57
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Zunächst zur Induktion: Bei FKM fehlt der Induktionsanfang: Ein Passagier sitzt in der U-Bahn, und der richtige Induktionsschritt: wenn ein Passagier in der U-Bahn, dann ist da auch sein Nachfolger. Eine Injektion f: M -> M, die keinen Wert auslässt, wäre eine Bijektion und damit wäre rng(f) = M bzw...
von Pippen
15. Mai 2021, 18:30
Forum: Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie
Thema: Die Frage nach dem freien Willen
Antworten: 51
Zugriffe: 3500

Re: Die Frage nach dem freien Willen

Ich habe dein Argument, denke ich, schon verstanden. Das ist im Kern dasselbe, was Markus Gabriel zunächst annimmt. Er kommt aber dabei zu anderen Schlüssen. Insbesondere finde ich hier interessant, dass er dabei keine Bedrohung sieht, also eben nicht "keine Freiheit, nur Sklaverei". Kannst du hier...
von Pippen
15. Mai 2021, 18:25
Forum: Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie
Thema: Die Frage nach dem freien Willen
Antworten: 51
Zugriffe: 3500

Re: Die Frage nach dem freien Willen

Und was du beschreibst, ist am Ende des Tages eben ein Blockuniversum, wo es alle Gegenwart, Vergangenheit und Zukunft schon "immer" unveränderlich-statisch gibt - nicht? Eigentlich gerade nicht. Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft haben genau die Chronologie, die wir ihnen natürlicherweise zuschr...
von Pippen
14. Mai 2021, 23:22
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

Sei A′ ⊂ A, und sei f : A → A′ bijektiv. Weiter sei h : A → B bijektiv In diesem 1.Beweisschritt sind gleich 3 Aussagen verpackt: 1. Sei A′ ⊂ A Der Beweisführer definiert also eine Hilfsmenge mit der Eigenschaft, dass diese eine Teilmenge von A ist. Insbesondere ist an dieser Stelle nicht klar, ob ...
von Pippen
13. Mai 2021, 22:13
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Re: Deiser Mengenlehre

SUPER!!! :) Ich habe heute leider keine Zeit mehr, aber ich werde mir das die kommenden Tage durcharbeiten. Es sollte doch mit dem Teufel zugehen, wenn ich das mit deiner Hilfe nicht verstehe.
von Pippen
13. Mai 2021, 00:44
Forum: Mathematik
Thema: Deiser Mengenlehre
Antworten: 66
Zugriffe: 4013

Deiser Mengenlehre

Ich lerne derzeit mit o.g. Buch Mengenlehre und es fällt mir schwer, weil die Beweise so kurz und kalt sind, als Anfänger eine Katastrophe. Daher werde ich hier immer mal wieder kleine Fragen posten und evtl. auf Deiser's kostenloses Buch als pdf hinweisen. Bei der Beantwortung kann es hilfreich sei...
von Pippen
13. Mai 2021, 00:39
Forum: Mathematik
Thema: Über natürliche Zahlen
Antworten: 41
Zugriffe: 2368

Re: Über natürliche Zahlen

so gerne ich als reiner Mathematiker Deiner Argumentation folgen würde, so spricht der Erfolg der Fuzzylogik beispielsweise bei künstlicher Intelligenz und der Spracherkennung eine sehr deutliche Sprache und auch das Gehirn funktioniert meines Wissens nach solchen "Mechanismen". Das hat mE nichts d...
von Pippen
5. Mai 2021, 06:48
Forum: Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie
Thema: Die Frage nach dem freien Willen
Antworten: 51
Zugriffe: 3500

Re: Die Frage nach dem freien Willen

Ich habe sogar noch eine Beweisvariante, die ganz ohne Zeit auskommt, aber der o.g. Gedankengang gefällt mir, weil er so romantisch ist, man kann ihn nämlich auch auf sich selbst anwenden und ins Staunen geraten. Egal, was wir 2022 tun werden, wir werden das tun müssen, was einst im Jahre 2022 getan...