Abenteuer-Universum

Axiome sind prinzipiell nicht zu beweisen, sondern hinzunehmen bzw. sinnvoll zu wählen (das ist nichts Neues). Sie sollen sich allerdings nicht gegenseitig widersprechen. Und DAS ist das Problem: Wir können letztlich nicht zeigen, dass das in jedem Fall gegeben ist, wenn ein Axiomsystem genügend mä...

ist die vw des systems s' unbedingt notwendig um einen zirkelschluß zu vermeiden ? ich bin eher so der pragmatiker. mit diesen theoretischen beweisen in der mathematik konnte und ich nie wirklich was anfangen, hauptsache ich kann mit mathematik was rechnen und modellieren was mit meinen messungen n...

Ich möchte das Problem noch mal auf den Punkt bringen und abstrahieren, damit wir uns nicht unbedingt an Gödel abarbeiten: 1. Nehmen wir an, wir haben ein formales System S und leiten darin/damit die Aussage a ab. Woher wissen wir, dass a korrekt (d.h. nach den Axiomen und Regeln von S) abgeleitet w...

Ein flaches Universum ist für mich eines, in dem global euklid. Geometrie gilt, d.h. auf großen Skalen Innenwinkelsumme eines Lichtstrahlendreiecks 180° und zwei Lichtstrahlparallelen könnten sich nie schneiden. Ein solches Universum wäre mE unbegrenzt, unendlich und daher ohne Form (wie Torus, Kuge...

Nehmen wir an, unser Universum wäre flach...wäre es dann automatisch immer unendlich groß und unbegrenzt?

Energie ist die Fähigkeit Arbeit verrichten zu können, d.h. eine Wirkung zu entfalten. Meine Frage: Nehmen wir einen ruhenden Stein. Kann dieser Stein zu 100% aus Energie (potentielle Energie, kin. Eenergie der umherschwirrenden Teilchen,...) bestehend beschrieben werden oder bleibt eine "Substanz" ...

In der Mathematik nimmt man zuerst eine Menge (A) von unbeweisbaren Grundannahmen (z.B.: "Es gibt Zahlen!") als wahr an ( = Axiome = Dogma!). (Die Mathematik reagiert also auf das Trilemma indem sie Dogmen setzt.) Nun lässt sich INNERHALB dieses Systems STRENG beweisen: "Wenn A wahr ist, dann ist a...

@pippen: Ich denke deine Beweisführung ist nichts anderes als das Münchhausen-Trilemma auf die Mathematik angewendet. Ja. Dann fehlt aber der Mathematik jeder qualitative Unterschied zu anderen Wissenschaften, denn auch die produzieren "nur" fallible Erkenntnisse. Ich denke die Leistung von Gödel w...

Irgendwo ist da ein Haken. Z.B. kann man die Widerspruchsfreiheit der boolschen Logik sowie (soweit ich weiß) der Prädikatenlogik streng beweisen. Nur bei "genügend mächtigen" Systemen wie z.B. den natürlichen Zahlen (mit den Peano-Axiomen) geht das nicht mehr Meines Wissen beweist man zB die bools...

Spricht eigentlich aus quantentheoretischer oder astrophysikalischer Sicht irgendwas gegen die (irgendwie tröstende) Vorstellung, dass unser Universum auf ewig zwischen Big Bang und Big Crunch pendelt und 1:1 immer gleich abläuft, so dass diese Zeilen hier quasi unendlich oft vorkommen, jeder von un...

Ich werde die Behauptung, dass gewisse formale Systeme als vollständig und widerspruchsfrei (vw) bewiesen werden können (zB Aussagenlogik), ad absurdum führen und daher widerlegen. Der Beweis ist kurz und allgemeinverständlich gehalten: 1. Sei S ein beliebiges formales System. 2. Um zu beweisen, das...

Ich verstehe da was nicht bei komplexen Zahlen. Eine komplexe Zahl i wird zB für "i²=-1" gesetzt. Das kann ja aber nicht sein, denn das Quadrat einer Zahl ist immer positiv, ist also falsch oder würde zu Widersprüchen führen. Das heißt doch aber, dass das Rechnen mit komplexen Zahlen heißt, dass man...

Ist es eigentlich theoretisch ausgeschlossen, dass man immer entferntere Galaxien erspäht und sich so der Urknallzeitpunkt immer weiter nach hinter verschiebt?
Kann man das Alter der CMB berechnen?

tomS hat geschrieben:Die Photonen bewegen sich einfach mit v=c in die ursprüngliche Richtung.

Das würde mE nicht gehen, weil die Gravitation der umgebenden SL gleich an den Photonen "ziehen" würde. Wo sollten die Photonen hin?

Du stehst in einem 1000km langen und geraden Tunnel mit der Taschenlampe. Genau hinter dir wird die Gravitationskraft eines SL simuliert. Ich würde sagen: Da haben wir Photonen, die aber nicht "rauskommen" aus der Taschenlampe, also v=0; ein Beweis dafür, dass Lichtermüdung theoretisch auftreten ka...

@hawkwind: Dass es eine anerkanntere Theorie zur Auflösung des O. Paradoxons gibt, bestreite ich nicht. Ich frage mich aus Interesse, ob meine Erklärung ebenfalls schlüssig erklären könnte, warum zB in einem unendlich alten und großen Universum (mit unendlich vielen Sternen) der Nachthimmel möglich ...

1. Wenn große Massen die Bahn der Photonen krümmen können, dann könnte es doch sein, dass der Nachthimmel deshalb mehrheitlich dunkel ist, weil dunkle Materie das Licht vieler anderer - durch uns nicht sichtbarer - Sterne so krümmt, dass es nicht bei uns ankommt. D.h. bei einem ewigen, unendlich gro...

Ganz anders ist es in der Mathematik: Wenn dort erst einmal etwas bewiesen ist, so ist diese Erkenntnis in einem absoluten Sinne für alle Zeiten gültig. Beispiel: Der Satz des Pythagoras. Wir können für alle Zeiten absolut sicher sein, dass dieser Satz für absolut alle rechtwinkligen Dreiecke Gülti...

Sollte man aber davon ausgehen, dass diese Eigenschaften auf kosmischen Skalen inhomogen sein könnten, dann sollten wir unsere Physik/Naturgesetze besser begraben und von vorn beginnen. Netten Gruß gravi Diese Annahme kann in der Tat noch unser Genickbruch werden. Wir wissen sogar, dass die Annahme...

Gödel macht in seinen Unvollständigkeitstheoremen folgende Aussage: Alle hinreichend mächtigen formalen Systeme sind entweder unvollständig oder widersprüchlich UND keines dieser Systeme kann seine eigene Widerspruchsfreiheit beweisen. 1. Entweder diese Aussage ist falsch. 2. Oder diese Aussage ist ...

Also ich hatte die Axiome so in Errinerung, das dort explizit n \in \mathbb{N} gesetzt wird. Trotzdem könntest du natürlich auch mit Kühlschränken rechnen, vorausgesetzt es gibt unendlich viele unterschiedliche und du kannst jeden Kühlschrank eine natürliche Zahl zuordnen ;D. Es wird zumindest gesa...

Gibt es eigentlich sog. Super-Fuzzy-sets, d.h. wo sich ein fuzzy-Element seinerseits nochmal aus mehreren fuzzy-Elementen ineinanderschachtel? Und gibt es sogar impossible fuzzy sets, d.h. sets an Mengen, die auch per fuzzy-Logik nicht beschrieben werden können? Könnte man zB den Begriff "Liebe" ode...

Die Peano-Axiome scheinen mir unvollständig. Da wird davon gesprochen, dass n einen Nachfolger n' hat. 1. Woraus ergibt sich, dass "n" Zahlen sein sollen und nicht "Kühlschränke", "Schlagertitel von Helene Fischer", Winkelsummen oder sonstwas? 2. Es wird in den Peano-Axiomen auch nichts dazu gesagt,...

R und N haben lediglich einen strukurellen Unterschied bei der Anordnung ihrer Elemente, der durch den Mächtigkeitsbegriff ausgedrückt wird. Diese Aussage ist riesengroßer Unsinn. Ich hab hier mal ne weile nichts mehr geschrieben, weil eigentlich alles gesagt war, aber nachdem ich das gelesen hatte...

Hmm... Ich würde sagen, dass man zunächst zwar alles definieren kann, was man will - ob so eine Definition aber auch sinnvoll (begründbar) und konsistent (eindeutig) ist, steht auf einem anderen Blatt. Der Begriff "doppelt" macht aus den schon genannten Gründen genauso wenig Sinn, wie der Begriff "...

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