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Die Suche ergab 9197 Treffer

von tomS
6. Jun 2020, 15:53
Forum: Kosmologie
Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Betrachten wir mal die Schwarzschild-deSitter-Metrik mit ds² = f · dt² − (1/f) · dr² + Winkelanteile mit f(r) = 1 − 2m/r − ⅓ Λ r² Für 0 < 9Λ < M² hat f(r) zwei Nullstellen, also Horizonte r₁, r₂; damit folgt f(r) = − (⅓ Λ/r) ) · (r − r₁) (r − r₂) (r + r₁+ r₂) mit − 3/Λ = (r₁+ r₂)² − r₁r₂ 6M/Λ = (r₁+...
von tomS
5. Jun 2020, 11:56
Forum: Kosmologie
Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Nochmal: Für Schwarzschild entspricht r = const. i.A. einer beschleunigten = nicht kräftefreien Bewegung. Wieso möchtest du jetzt r = const. anders oder besonders interpretieren? Du musst die Interpretation anhand eines invarianten = physikalischen raumartigen Abstand entwickeln, nicht anhand einer ...
von tomS
4. Jun 2020, 22:54
Forum: Kosmologie
Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Ich sage, dass r = const. nicht unbedingt das besagt, was du vermutest.

Das müsste man sich je Koordinatensystem nochmal genauer überlegen.
von tomS
4. Jun 2020, 21:27
Forum: Kosmologie
Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Wahrscheinlich habe ich dich mit meiner Bemerkung zu ds² = f · dt² - g · dr² = 0 dr/dt = 0 irritiert. Ich wollte darauf hinaus, dass es verschiedene Koordinatensystene für die deSitter-Raumzeit gibt. https://www.ru.nl/publish/pages/913454/thesis_chris_ripken.pdf Nun ist r = const. in einer statische...
von tomS
4. Jun 2020, 13:19
Forum: Kosmologie
Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Das ist aus zwei Gründen schwierig. Erstens ist die Geodätengleichung komplizierter. Und zweitens musst du die Frage klären, was „Abstand zu M konstant“ bedeuten soll. Bedenke, du befindest dich in einem expandierenden Universum, d.h. einfach r = const. ist physikalisch erst mal willkürlich. Du benö...
von tomS
4. Jun 2020, 07:10
Forum: Kosmologie
Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Bei einer radialen Perlenschnur bestehend aus Partikeln müßte es zwei benachbarte geben, von denen eins in Richtung M fällt und das andere entgegengesetzt. Mit weiter zunehmendem Abstand vom M sollten die Partikel sich zunehmend mitbewegt verhalten. Das sollte die gesuchte Lösung sein Radial null g...
von tomS
31. Mai 2020, 08:22
Forum: Kosmologie
Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Ja, das würde man erwarten.

Insbs. würde man radiale lichtartige Geodäten untersuchen, d.h.

ds² = f · dt² - g · dr² = 0

und damit

dr/dt = 0 ⇒ f/g = 0

Das führt auf den Ereignishorizont.
von tomS
30. Mai 2020, 11:52
Forum: Kosmologie
Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Na ja, irgendwas expandierendes mit SL brauchst du; Schwarzschild oder FRW reichen jeweils für sich nicht, d.h. dann z.B. Schwarzschild-deSitter, McVittie = Schwarzschild-FRW o.ä.
von tomS
30. Mai 2020, 10:54
Forum: Kosmologie
Thema: Zweifel an kosmischer Isotropie
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Re: Zweifel an kosmischer Isotropie

Ich denke, das nutzt man nicht, um die Expansion anisotroper Modelle detaillierter zu berechnen, sondern als gegebene, analytische Lösung z.B. für die Untersuchung von gravitational Lensing.
von tomS
30. Mai 2020, 06:22
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Mir ist noch nicht ganz klar, wie sich das argumentativ von z.B. einem schlichten Verschieben von Flächenstreifen q von ]0,1] nach ]1,3] mittels q -> 1+ 2 *q unterscheidet. Wenn ich Zeit habe, gehe ich das nochmal komplett durch. Deine Abbildung ist kein reines Verschieben . Du verbreiterst bzw. de...
von tomS
29. Mai 2020, 09:45
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Ich denke es ist etwas kniffig es nachzuvollziehen, weil man nicht genau weiß, ob 'alle S nq ' ... Das Bild veranschaulicht lediglich das PDF. Der Text stellt dass PDF in einfachen Worten dar. Wenn der Text oben unklar ist und dich verwirrt, dann halte dich besser an das PDF, das sollte - hoffentli...
von tomS
29. Mai 2020, 07:01
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Hmm, mich persönlich stört das zweite Foto nicht, überlege nur, ob das alle angemessen finden könnten, die die Grabsteine (mit Namen im Klartext) für einen Scherz verwendet sehen. Es handelt sich um die Grabstätten zweier berühmter Menschen, Bach und Banach. Ausgangspunkt war ein Schreibfehler, die...
von tomS
28. Mai 2020, 21:07
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

ralfkannenberg hat geschrieben:
28. Mai 2020, 20:10
tomS hat geschrieben:
28. Mai 2020, 19:36
Bachräume
Banachräume
74093E9E-55F2-46FE-86B8-C735F328D3EA.jpeg
Bachraum
74093E9E-55F2-46FE-86B8-C735F328D3EA.jpeg (148.22 KiB) 698 mal betrachtet
57ED7443-9053-4CD1-BA73-E29C00F3484C.jpeg
Banachraum
57ED7443-9053-4CD1-BA73-E29C00F3484C.jpeg (182.78 KiB) 697 mal betrachtet
von tomS
28. Mai 2020, 19:36
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Ok, ich kann keine so schreckliche Story erzählen. Ich habe ja Physik studiert, Mathe nur bis zum Vordiplom sowie dann als Nebenfach zum Physik-Diplom mit mündlicher Prüfung. Themenbereich war Funktionalanalysis, also Banachräume, Hilberträume, Operatoralgebren, Spektraltheorie selbstadjungierter Op...
von tomS
28. Mai 2020, 06:41
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Alle Intervalle [0,n+1] sind Lebesgue-messbar. Die mittels Auswahlfunktion konstruierte Menge S ist explizit nicht Lebesgue-messbar. Ja, ist ja praktisch fast 1:1 dasselbe wie beim anderen Rätsel. Nee, im vorliegenden Fall benötigst du das Lebesgue-Maß, das ist nochmal eine völlig neue “Zutat”.
von tomS
27. Mai 2020, 14:43
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Verstehe ich nicht.

Alle Intervalle [0,n+1] sind Lebesgue-messbar. Die mittels Auswahlfunktion konstruierte Menge S ist explizit nicht Lebesgue-messbar.
von tomS
27. Mai 2020, 07:54
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Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

So, hier wäre eine formale Lösung:

https://onedrive.live.com/embed?cid=1A4 ... F3ZPA&em=2

Erläuterung folgt.
von tomS
26. Mai 2020, 11:49
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Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Ralf hat die Lösungsidee im wesentlichen beschrieben.

Der genaue Bezug zur Geometrie ist nicht offensichtlich. Vitali sollte immer funktionieren, Banach-Tarski bzw. Hausdorff funktioniert sicher nicht immer.
von tomS
25. Mai 2020, 18:30
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Skeltek hat geschrieben:
25. Mai 2020, 18:26
mein letzter 'Tip' ging nicht an dich. Jetzt hast du als Reaktion(?) schon die halbe Lösung verraten :D
sorry, jetzt mit spoiler-tag
von tomS
25. Mai 2020, 18:29
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Ja, das geht. Ich werde eine allgemeine Lösung skizzieren, für die die Größenverhältnisse praktisch völlig beliebig sind.
von tomS
25. Mai 2020, 12:06
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Im vorliegenden Fall orientiert man sich am sogenannten Lebesgue-Maß. Der Trick bei der Lösung besteht in der Verwendung nicht-Lebesgue-messbarer Mengen, d.h. Mengen denen kein derartiges Maß zugeordnet werden kann, d.h. kein Flächeninhalt, auch nicht Null oder unendlich. Ach ja, und es genügt, das...
von tomS
25. Mai 2020, 10:09
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

seeker hat die richtige Idee; es ist in einer (!) Dimension lösbar, dadurch im Vergleich zu Banach-Tarski technisch wesentlich einfacher, an einer Stelle leider etwas schwieriger; wichtig ist jedoch, auf die Idee zu kommen
von tomS
25. Mai 2020, 09:20
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Ihr könntet euch ja mal fragen, ob mir da ein völlig neues Rätsel eingefallen ist, oder ob die Lösung irgendwas mit einem anderen Rätsel zu tun haben könnte ...
von tomS
25. Mai 2020, 01:17
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Skeltek hat geschrieben:
25. Mai 2020, 01:13
ich wäre mit dem Ausdruck 'darf nicht gedehnt werden' vorsichtiger, weil es impliziert, daß die Fläche eine Dichte habe.
Mit “dehnen” meine ich einen Homöomorphismus, der z.B. mittels y=2x das Intervall [0,1] auf [0,2] abbildet. Das ist natürlich ausgeschlossen, da trivial.
von tomS
24. Mai 2020, 18:46
Forum: Mathematik
Thema: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung
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Re: Ein Rätsel zur Besiedlung und Landvermessung

Nee, das spielt keine Rolle.

Was eine Rolle spielt ist der “völlige Verzicht auf Topologie oder Homöomorphismen”.