tomS hat geschrieben: ↑29. Mai 2018, 13:59
R+dR liegt “fast” in der unendlich fernen Zukunft.
Wie definierst du den doppelten Grenzübergang “T gegen unendlich” und “dR gegen Null” vernünftig?
Ich habe noch keine Ahnung was man hier wie genau machen kann.
Du bist der Theoretiker, vielleicht weißt du, was in der theoretischen Beschreibung hier noch sinnvoll möglich ist und was nicht.
tomS hat geschrieben: ↑29. Mai 2018, 13:59
Wie ich bereits zu Beginn gesagt habe, bezeichnet die Gleichzeitigkeitshyperfläche nichts direkt Beobachtbares. Beobachtbar sind Ereignisse innerhalb des Vergangenheitslichtkegels. Der Ereignishorizont liegt aber gerade nicht im Vergangenheitslichtkegel eines externen Beobachters.
Dieses Problem ist klar. Der EH ist so gesehen überhaupt kein existierendes Objekt, weil er auch vom Freifaller in dem Sinne nicht gesehen werden kann. Im Grunde ist das m.E. aus raumzeitlich-physikalischer Perspektive gesehen (nehmen wir dazu eine leere Raunmzeit an) eine ganz normale Stelle in der Raumzeit, wie jede andere auch.
Besonders ist daran nur der Umstand, dass diese Stelle
für uns interessant ist.
tomS hat geschrieben: ↑29. Mai 2018, 13:59
In der ART ist es zwingend erforderlich, die Gesamtheit aller physikalisch realisierbaren Beobachter in den Blick zu nehmen. Und dazu ist es zwingend erforderlich, verschiedene Koordinatensysteme zu betrachten.
Das will ich nicht bestreiten. Ich sage nur, es kann einen Unterschied ausmachen wofür man sich interessiert, was das ist, ist eine freie Wahl.
Ich bin eben messtechnisch geprägt, daher interessiere ich mich hier mehr für das, was man von außen messen kann.
Wie ich das dann hinterher in Existenzfragen interpretiere muss dabei auch noch gar nicht Gegenstand der Diskussion sein.
tomS hat geschrieben: ↑29. Mai 2018, 13:59
Zu 1.: Inwiefern kann er messbar wachsen?
Im Kontrast zu dem Teil des Unversums außen herum, von dem man Signale erhalten kann. Ändert sich etwas, kann man das als Wachstum interpretieren. Das Gravitationsfeld im messbaren Bereich kann man mit Probemassen vermessen.
tomS hat geschrieben: ↑29. Mai 2018, 13:59
Man kann ihn auch dahingehend vermessen, dass man für zeitlich äquidistante Lichtsignale (im Ruhesystem des Senders) für den Sender eine endliche Zeit T vorgibt, ab der Signale ignoriert werden.
Genau, so ginge es auch.
tomS hat geschrieben: ↑29. Mai 2018, 13:59
Dadurch kann tatsächlich gefolgert werden, dass die Gravitation innerhalb des zu vermessenden Bereiches zunimmt. Aber da bei durch einfallende Materie wachsenden SLs diese einfallende Materie nie den EH überquert, misst man nie das Wachsen des EHs selbst, sondern immer nur das Wachsen der Gravitation.
D'accord. Allerdings misst man auch das Wachsen des nicht-sichtbaren Bereiches, eben im Kontrast zur Umgebung.
tomS hat geschrieben: ↑29. Mai 2018, 13:59
Insbs. ist ein SL diesbzgl. nicht von einer statischen Masseverteilung zu unterscheiden, die sich wie Schale um den EH legt. Für den entfernten Beobachter verhält sich tatsächlich so, wie wenn dem so wäre.
D'accord. Aber davon hatte ich es zuletzt nicht, ich hatte es von einer einzelnen einfallenden Masse, also von einem asymmetrischen Ausgangszustand.
tomS hat geschrieben: ↑29. Mai 2018, 13:59
D.h. der Horizont kann eben gerade nicht vermessen werden, sondern man kann lediglich durch die Gleichungen der ART von noch messbaren Größen auf diesen prinzipiell nicht messbaren Horizont extrapolieren.
Genau. Und das möchte ich tun.
tomS hat geschrieben: ↑29. Mai 2018, 13:59
Zu 2.: Nein, der vermessbare Bereich nimmt nicht in endlicher Zeit wieder eine kugelsymmetrische Form an, sondern er nähert sich dieser kugelsymmetrische Form lediglich asymptotisch an.
Das könnte eine Lösung sein. Bist du sicher? Wobei messtechnisch gäbe es ja auch gar keinen Unterschied, weil die Abweichung irgendwann unterhalb der Messgrenze verschwinden würde.
Hierzu noch einmal, damit das nicht untergeht:
TomS hat geschrieben:Konkret: wir betrachten ein SL der Masse M mit R = 2GM sowie eine einfallende Massenschale m sowie einen mit dieser Schale einfallenden Beobachter. Der gedachte Schwarzschildradius beträgt R’ = 2GM’ = 2G(M+m). Wenn die Schale der Masse m genau R’ erreicht, springt der tatsächliche EH des SLs von R auf R’. Man kann den Artefakt des Sprungs eliminieren, indem man ein infinitesimales dm einführt; dies entspricht der Konstruktion nach Oppenheimer & Snyder.
Für den mit einfallenden Beobachter existiert jedoch zunächst unter ihm der ursprüngliche, in seiner unendlich fernen Zukunft liegende EH. Für einen stationären Beobachter zwischen R und R’ verhält es sich wie folgt; zunächst befindet er sich außerhalb des EHs, der in seiner unendlich fernen Zukunft liegt; sobald die Masse m den Radius R’ > R in endlicher (!) Zeit erreicht hat, befindet er sich innerhalb des EHs.
Details dazu muss ich noch berechnen bzw. nachlesen.
Das finde ich hochinteressant! So wie ich es sehe, haben wir hier nämlich einen Fall, wo ein stationäres Objekt in gewisser Weise tatsächlich hinter einen EH gerät, wenn auch etwas anders als man vielleicht zuerst dachte.
Interessant wäre hier noch zu ergänzen, wie das für den entfernten, stationären Beobachter ausschaut, was er misst.
Und ich glaube es spricht auch nichts dagegen das Szenario so zu erweitern, dass man beliebig viele Masseschalen nacheinander auf die Reise schickt, wodurch ich erwarte, dass aus den EH-Sprüngen dann letztlich ein kontinuierliches Wachstum hervorgeht, bzw. dass sie sich diesem beliebig annähern.