Anselm's Gottesbeweis

[Diagnostiker]

Hallo Frank,

ich antworte später auf deinen Beitrag. Momentan fehlt mir dazu die nötige Muße und Zeit ...

[Pippen]

Ich bin auch kein Atheist, weil die Bezeichnung ja für die klassische Gottesleugnung steht und ich kann nichts leugnen wofür es keine Evidenz gibt.

Man muss unterscheiden zwischen Gott und Bibelgott/Allah. Für ersteren gibt es verdammt gute Evidenzen, zB hier: https://philarchive.org/archive/DAMGNE. Da hast du einen modernen, ziemlich wasserdichten Beweis. Für die letzteren gibt es keine guten Beweise.

[Diagnostiker]

Ich kann dem verlinkten Text keine "verdammt guten Evidenzen" entnehmen, die für die Existenz eines Gottes sprechen. Vielleicht könntest Du das hier ja mal verdeutlichen und mit eigenen Worten darstellen.

[seeker]

Dem verlinkten 'Beweis' setze ich argumentativ das entgegen, was ich schon ausgeführt habe.
Das Schriftstück überzeugt mich nicht.

[seeker]

Konkreter nur ein Punkt:
Die Anwendung des Münchhausen-Trilemmas auf sich selber (Wie geht das eigentlich? Kann mir das einmal jemand ausführen?) führt nicht zu neuer, zusätzlicher Erkenntnis, zu einem neuen Wissen, das vorher nicht da war, wie etwa zu dem sicheren Wissen, dass die Möglichkeit existierte, dass das Trilemma mit all seinen Implikationen falsch sein könnte.
Es führt stattdessen zu... Nichts! Zu Schweigen.

Wovon man nichts weiß und daher nicht reden kann, dazu muss man eben schweigen. Da hilft alles nichts.

Ich hätte an dem verlinkten Text noch mehr auszusetzen, aber das reicht ja schon, soweit ich das sehe...

Der Text kommt mir übrigens etwas hochgestochen-effekthascherisch daher, möglicherweise als Ablenkung... aber das war nur mein Eindruck, der auch unzutreffend sein könnte.


Was sich überhaupt sagen lässt, lässt sich klar sagen!
Wittgenstein

...und einfach.

[Diagnostiker]

Es läuft im Prinzip darauf hinaus, dass die Beweisführung eines Beweisführers bedarf, der als Beweissubjekt notwendig existieren muss (sonst klappt es ja nicht mit dem Beweisen), aber der konkrete Beweisführer (in diesem Fall der Autor des Artikels) sich selber keine notwendige Existenz zuschreiben kann. Die Folgerung ist dann Gott als notwendig existierendes Beweissubjekt.

Das ist mir zu billig und zu platt und natürlich in keiner Weise überzeugend argumentiert. Das ist analog zu: Wenn es Texte gibt, die ich lesen und verstehen kann, muss es notwendig jemanden geben, der die Texte lesen und verstehen kann. Da meine Existenz nicht notwendig ist, muss es Gott geben. Der Haken an dieser Argumentation ist die behauptete Notwendigkeit des Lesenmüssens für das Vorhandensein von Texten. Analog trifft das auf die behauptete Notwendigkeit des Vollzugs von Beweisen zu, die man sich ausdenken kann.

Kurz: Das ist ein rhetorischer Taschenspielertrick, wo in die Prämissen das reingesteckt wurde, was am Ende herauskommen soll. BlankeTautologie, gepaart mit einem Bedeutungswechsel von "notwendig" bezüglich operationaler Notwendigkeit (Beweisen bedarf eines Beweisführers) und ontologischer Notwendigkeit (Existenz von Beweisführern als Beweissubjekt) ...

[Diagnostiker]

@seeker:

Die Anwendung des Münchhausen-Trilemmas auf sich selbst führt zu der Erkenntnis, dass wir nicht wissen, ob es falsch ist, aber wir wissen auch nicht, ob es nicht falsch ist, so dass die Möglichkeit besteht, dass es richtig ist. Und dann hat der Beweisführer ein Problem ...

[Pippen]

Der Beweis Damschens ist ziemlich gut.

1. Ja, er ist nicht wasserdicht, weil er mindestens Fundamentallogik, S5-Modallogik, Sprache und Wahrnehmungen voraussetzt und diese Theorien könnten schlicht falsch sein (dass wir ihre Falschheit nie merken können, spricht nicht dagegen). Diese Unsicherheit bleibt immer, überall und macht letztendlich auch alles kaputt (Weiser und Tor werden ununterscheidbar), führt aber zu nichts außer Jammerei, die noch dazu leicht übersieht, dass die o.g. Voraussetzungen genauso wahrscheinlich fehlerfrei sein könnten.

2. Der Beweis setzt verdammt wenig voraus. Er zeigt dadurch auf den Punkt, was wir verklausulierter und umständlicher seit Jahrtausenden wissen: nämlich dass - gegeben o.g. Voraussetzungen - in uns eine transzendente Ahnung angelegt ist, die auf "etwas" jenseits unseres Erkenntnisuniversums zeigt. Dieses "etwas" "existiert", es "hat" genau die gegenteiligen Eigenschaften unseres Erkenntnisuniversums. Und genau hier haben wir den Urgrund für Religionen: da "ist" was "draußen über uns ... und das ist nicht der Sternenhimmel". Das ist nicht irgendein fixer Gedanke irgendeiner melancholischen Oma abends im Kerzenschein, das ist harte analytische Folgerung! Wer das nicht wahrhaben will, der muss bestreiten, dass o.g. Voraussetzungen erfüllbar sind und damit sich selbst argumentativ kastrieren.

Damschen macht das gut und vermeidet zB Anselm's Definitionsfauxpas. Meine Meinung.

[Diagnostiker]

Das läuft dann also auf das hinaus, was Descartes schon in seinen "Meditationen" schrieb: Wir haben die Vorstellung von einem unendlichen Wesen in uns als Idee, und da wir selber nicht unendlich sind, muss es Gott selber sein, der in uns diese Idee eingepflanzt hat, so dass er existiert. Hatten wir also schon mal in der Geschichte, nur mit weniger Formelkram als Beiwerk. Na ja ...

[Frank]

Der Beweis Damschens ist ziemlich gut.

Er zeigt dadurch auf den Punkt, was wir verklausulierter und umständlicher seit Jahrtausenden wissen: nämlich dass - gegeben o.g. Voraussetzungen - in uns eine transzendente Ahnung angelegt ist, die auf "etwas" jenseits unseres Erkenntnisuniversums zeigt.

Mir ist es immer ein Rätsel, wie Menschen, die sich der Mutter aller Logik verschrieben haben(der Mathematik) solche Logikfehler machen können?

Ich schließe bei dir also auf folgende Aussage: " Ich bin mir zwar bewusst, dein mein Denken beschränkt ist, aber ich bin mir sicher das hinter der Schranke, die mein Denken begrenzt, dass Absolute liegt!"
Wenn mein Denk und Analyseinstrument Defizite aufweist, dann kann ich nicht mit eben solchem Aussagen über das Absolute machen.
Das ist ein Widerspruch in sich und das kann ich auch nicht wissen, denn das kann irgendetwas sein, oder eben auch rein gar nichts.

Von der evolutionären Seite her gesehen, ist die ganze Sache noch nüchterner.
Nur weil Homo Sapiens irgendwann in seiner über 150.000 jährigen Geschichte, ein paar revolutionäre Vernetzungs und Knotenpunkte im Gehirn bekommen hat(warum auch immer?), der Weg von, "da vorne ist jetzt Futter" zu, "wir machen Pläne wie wir unser Futter langfristig sichern", also von Echtzeitdenken zu Zukunftsdenken, wird dieses "Zukunftsdenken" wirklich zu allem missbraucht, was man sich nur "ausdenken"( ) kann,

Auf der einen Seite hat es aus uns das gemacht, was wir heute sind und auf der anderen Seite gibt es nichts Erdachtes(und wenn der größte Blödsinn ist) was es nicht gibt.

[seeker]

Ich sehe das ähnlich wie du, Diagnostiker.
Ich finde auch genauso Stellen in dem Text, wo ich stockte... "Ach nee! Glatteis!"

Im Grunde hast du, Pippen, ja auch einiges aus dem Text in der bisherigen Diskussion schon angebracht, das aus meiner Sicht damit genügend abgehandelt wurde und nicht noch einmal ausgerollt werden muss.
Vielleicht hätte man diesen Text von Bär/Paulin früher einbringen und verlinken können.
Ich finde dort auch Dinge, die für mich nach Kategorienfehler ausschauen.

Was eine "Möglichkeit" ist, gehört für mich eigentlich auch erörtert.
Mir scheint nämlich, dass diese im Text verdinglicht wird.
Dass man das darf, ist aber nicht ohne Weiteres klar. Man kann "Möglichkeit" statt als (exitierendes) Ding in der (äußeren) Welt auch einfach als Ausdruck unseres Unwissens verstehen, ohne Bezug zur äußeren dinglichen Welt.

Und aus unserem Unwissen bezüglich einer Sache folgt selbstverständlich nicht, dass diese Sache notwendig exitieren muss...

Weiterhin wissen wir seit Gödel, dass:

Der erste Unvollständigkeitssatz besagt, dass es in allen hinreichend starken widerspruchsfreien Systemen unbeweisbare Aussagen gibt. Der zweite Unvollständigkeitssatz besagt, dass hinreichend starke widerspruchsfreie Systeme ihre eigene Widerspruchsfreiheit nicht beweisen können.

https://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6de ... gkeitssatz

Das bedeutet u.a., dass es nicht in allen Fällen nur die beiden Wahrheitswerte "wahr" und "falsch" geben kann, sondern auch noch den Wert "unbestimmt".
Und auch eine S5-Modallogik wird weder ihre eigene Widerspruchsfreiheit beweisen können, noch ihre eigene Wahrheit bezüglich der Welt, noch dass sie als Absolutes über der Welt steht.

Es gibt einige andere Punkte, die wir aber wie gesagt früher schon besprochen haben.

Das läuft dann also auf das hinaus, was Descartes schon in seinen "Meditationen" schrieb: Wir haben die Vorstellung von einem unendlichen Wesen in uns als Idee, und da wir selber nicht unendlich sind, muss es Gott selber sein, der in uns diese Idee eingepflanzt hat, so dass er existiert. Hatten wir also schon mal in der Geschichte, nur mit weniger Formelkram als Beiwerk. Na ja ...

Genau! Na, ja... die theologischen Fakultäten probieren so Dinge halt...

Die Anwendung des Münchhausen-Trilemmas auf sich selbst führt zu der Erkenntnis, dass wir nicht wissen, ob es falsch ist, aber wir wissen auch nicht, ob es nicht falsch ist, so dass die Möglichkeit besteht, dass es richtig ist. Und dann hat der Beweisführer ein Problem ...

Ja. Und zudem auch, weil es eben hier um "Möglichkeit" in Form unses Nicht-Wissens geht und nicht um ein "da draußen existierendes Ding Möglichkeit".

2. Der Beweis setzt verdammt wenig voraus. Er zeigt dadurch auf den Punkt, was wir verklausulierter und umständlicher seit Jahrtausenden wissen: nämlich dass - gegeben o.g. Voraussetzungen - in uns eine transzendente Ahnung angelegt ist, die auf "etwas" jenseits unseres Erkenntnisuniversums zeigt. Dieses "etwas" "existiert", es "hat" genau die gegenteiligen Eigenschaften unseres Erkenntnisuniversums. Und genau hier haben wir den Urgrund für Religionen: da "ist" was "draußen über uns ... und das ist nicht der Sternenhimmel". Das ist nicht irgendein fixer Gedanke irgendeiner melancholischen Oma abends im Kerzenschein, das ist harte analytische Folgerung! Wer das nicht wahrhaben will, der muss bestreiten, dass o.g. Voraussetzungen erfüllbar sind und damit sich selbst argumentativ kastrieren.

Damschen macht das gut und vermeidet zB Anselm's Definitionsfauxpas. Meine Meinung.

Der Text ist besser als Anselms Versuch, das ja.

Aber noch zum Urgrund der Religionen... an der Stelle möchte ich etwas über den Menschen erzählen:

Der Mensch hat sich deshalb vom Tier abheben können und "sich die Welt untertan" machen können, weil er ab einem gewissen Punkt in der Lage war in extrem großen Gruppen zu kooperieren: Menschen, die sich nicht persönlich kannten, konnten ohne große Probleme kooperieren.
Wie war das möglich?
Es wurde durch das Geschichten-Erzählen möglich!

Der Mensch ist der Geschichten erzählende Affe:
Er hat Kraft seiner Fantasie irgendwann angefangen sich fiktive Geschichten über Dinge auszudenken, die es in der objektiven Welt gar nicht gibt und hat diese durch erzählen unter seinesgleichen verbreitet. Diese Geschichten bzw. Narrative wurden auch an die jeweils nächste Generation vererbt.
Sobald genug Leute an gemeinsame Geschichten glaubten, wurden dadurch außerst wirkmächtige intersubjektive Wirklichkeiten geschaffen.
"Intersubjektiv" deshalb, weil die Existenz solcher Geschichten nicht von Einzelnen abhängt und auch den Tod einzelner Individuen überdauern und weder objektiv sind, noch rein subjektiv, eben intersubjektiv: Dinge, die deshalb -und nur deshalb- existieren, weil alle daran glauben, dass sie existieren.

Zusammen bildet die Gesamtheit der gerade dominaten umlaufenden Geschichten/Narrative, an die alle (oder die meisten) glauben, ein sehr feines und dichtes, sehr wirkmächtiges und zwingendes Gespinst aus, das es erst ermöglicht, dass größere Gesellschaften zusammenhalten können.
Sie sind auch der eigentliche Kern dessen, das man "Kultur" nennt und wirken auch bis in den innersten Kern des Denkens jedes einzelnen Subjekts innerhalb so einer Gemeinschaft zurück.
Und wehe dem, der in irgendeiner Kultur lebt und offen nicht an deren Kerngeschichten glaubt und/oder diesen offen zuwider handelt!
Keine Kultur duldet das ab einer gewissen Grenze und es wird dann immer bestraft.

Mythen, Sagen, Legenden, Heldengeschichten, Geschichten über Gott und die Welt, über Leben, Tod, Werte, Moral, Ansichten, richtig, falsch, usw.
Religionen stützen sich auch alle im Kern auf eine solche selbsterfundene fiktive Geschichte.
DAS ist der Kern der Religionen!
Auch aller Ideologien, auch solcher Dinge wie "Staat", "Volk", "Geld", "Eigentum", "Gesetz", "Recht", usw., usf.

Ein wichtiger Punkt ist hierbei:
Alle menschlichen Religionen sind objektiv falsch!
Einfach deshalb, weil es im Kern Geschichten sind und weil die objektive Realität anders funktioniert als in Geschichten.

[Pippen]

1. Gödels Unvollständigkeitssätze sind weder auf Logik noch S5-Modallogik (genauer: auf entsprechende Kalküle) anwendbar, weil diese Systeme weder Arithmetik noch selbstbezügliche Sätze formulieren können. Erst ab PL 2. Stufe gibt es Unvollständigkeit, aber man kann weiter die Korrektheit/Widerspruchsfreiheit nachweisen. Da ist also kein interner Defekt (sowas wie der 2. Unvollständigkeitssatz, wonach das betreffende System für sich selbst unerkennbar falsch sein kann) außer eben, dass man nicht alle wahren Aussagen in einem Kalkül ableiten kann.

2. Damschen beweist, dass mind. ein z notwendig existiert (seine Ausschmückungen lasse ich außen vor). Wenn unsere Logik uns nicht täuscht, also insbesondere nicht nur ein (subjektiv) mentales Simulationsbetriebssystem ist - und das ist ein großes Wenn, denn unsere innere Logik ist meines Dafürhaltens letztendlich nur „in Millionen von Jahren versteinerte Empirie“ - dann gibt es z wirklich, dann können wir das Absolute wirklich erkennen. Man kann das natürlich anzweifeln (aber mit gleich guten Gründen auch glauben!), es ändert nichts an der Korrektheit des Beweises, denn jeder Beweis ist ein Wenn-Dann-Satz, der als Bedingung u.a. eine wahre Logik braucht und das ist eben Damschens Verdienst, dass er wirklich nur nutzt, was er nutzen muss, um überhaupt davon sinnhaft sprechen zu können; er tut eben nicht, was Descartes tat, der sein z nicht strikt logisch bewies, wie noch sein cogito. Wahrscheinlich habt ihr aber mit eurer Zurückhaltung recht, denn ich habe keine Repliken auf seinen Aufsatz und seine (thematisch gleiche) Dissertation gefunden, meist ein Zeichen, dass das Thema fragwürdig abgehandelt oder ausgelutscht ist.

[seeker]

1. Gödels Unvollständigkeitssätze sind weder auf Logik noch S5-Modallogik (genauer: auf entsprechende Kalküle) anwendbar, weil diese Systeme weder Arithmetik noch selbstbezügliche Sätze formulieren können.

OK, müsste ich genau nachprüfen, aber ich glaubs dir vorerst. Geschenkt!

2. Damschen beweist, dass mind. ein z notwendig existiert (seine Ausschmückungen lasse ich außen vor). Wenn unsere Logik uns nicht täuscht...

"Unsere Logik"? Vorsicht!

Das hier ist auch lesenswert, weil es neben den schon von mir und Diagnostiker genannten Punkten weitere starke Argumente liefert, bzw. unsere Punkte genauer ausführt:

Bevor die Annahmen Gödels widerlegt werden, muss klar sein: Die Annahmen des Beweises sind nicht der einzige Angriffspunkt bei Gödels Argumentation. Der Beweis bedient sich nämlich nicht der normalen Prädikatenlogik, sondern baut stattdessen auf die Modallogik auf. Die Modallogik unterscheidet zwischen möglicherweise wahren Aussagen und notwendigerweise wahren Aussagen. Der Autor hält die Modallogik für falsch, da nicht klar ist, wie das Konzept von „Möglichkeit“ definiert ist; etwas ist genau dann nicht möglich, wenn man einen Widerspruch dazu formulieren kann, jedoch ist niemals klar, ob man alle Widersprüche kennt, die die Möglichkeit von etwas ausschließen könnten, weshalb man nicht immer eine Aussage über die Möglichkeit von etwas treffen kann. Dies hält der Autor auch für den Grund, weshalb man in der Mathematik mit der normalen Prädikatenlogik arbeitet, und nicht mit der Modallogik.

Gerade in Schlussfolgerung 3 sieht man deutlich das Problem der Modallogik (genauer gesagt die Modallogik S5; dies ist der Name, den die Logiker für das von Gödel verwendete logische System verwenden): Aus ihr folgt, dass sobald etwas möglicherweise notwendigerweise existiert, es auch notwendigerweise existiert. Doch sobald etwas (zu gegebenem Zeitpunkt) existiert, existiert es dann auch notwendigerweise (eine offensichtlich wahre, aber in der Modallogik nicht vorhandene Aussage), da es unmöglich ist, dass etwas nicht existiert, wenn es existiert. Ähnlich würde folgen, dass alles, was möglicherweise existiert, auch notwendigerweise existiert, und umgekehrt. Diese Aussage ist zwar wahr, aber nicht alle Widersprüche zur Existenz von etwas lassen sich aus der Modallogik herleiten: Zum Beispiel lässt sich mit der Modallogik ohne zusätzliche Annahmen kein Widerspruch zur Existenz einer Teekanne, die um die Erde fliegt, herleiten, da ja die Definition einer Teekanne im Orbit keine widersprüchlichen Aussagen enthält, und somit müsste diese notwendigerweise existieren. Dies ist aber offensichtlich grober Unsinn.

Somit wird deutlich, warum die Modallogik S5 nicht stimmt. Nun die Widerlegung der Annahmen in Kurt Gödels Gottesbeweis:
...

https://de.richarddawkins.net/articles/ ... falsch-ist, mit Hervorhebung

Evtl. muss man den gesamten Text lesen...
Und ja, es geht hier zwar um Gödels Beweis, der etwas anders geht als der von Damschen (wobei eben doch mit deutlichen Ähnlichkeiten), aber die Argumete, insbesondere zu S5, treffen auch bei Damschen.
Und "falsch" würde ich selber die Modallogiken nicht nennen. Ich würde nur sagen: "Aufpassen, wo man sie anwenden darf und wo nicht!"

[Pippen]

Hier nochmal eine formalere Widerlegung von Anselm‘s Beweis, die meine Position klarstellt:

Anselm beginnt seinen Beweis mit folgender (P)rämisse: Gott ist das, über welches nichts Größeres gedacht werden kann.

Fall 1: P ist ein Postulat/Axiom. Dann wird Anselm‘s Beweis trivial, denn er postuliert damit in 1. bereits Gott, was überdies nichts beweist, weil man das Axiom - ebenso begründungslos wie es aufgestellt - ablehnen kann.

Fall 2: P ist eine Definition. Dann ist „Gott“ der Name für ein Objekt mit der Eigenschaft, dass darüber hinaus nichts Größeres gedacht werden können soll. Man kann aber zu jedem Objekt z noch z+1 oder z(z), also etwas Größeres hinzudenken. „Gott“ wäre ein Name für (buchstäblich) nichts, so dass Anselm zwar „Gott“ beweisen kann, aber nicht Gott (das Objekt hinter dem Namen), doch darum geht es ihm.

Es gibt keinen möglichen weiteren (vernünftigen) Fall, wie P zu verstehen sei.

Daher beweist Anselm entweder Gott nur trivial oder gar nicht.

[Diagnostiker]

Du hast es immer noch nicht begriffen, was Anselm geschrieben hatte. Dann ist es wohl zwecklos, hierauf noch etwas als Klärungsversuch zu erwidern. Na dann ...

[Pippen]

Wo mache ich denn deines Erachtens einen Fehler? Anselm startet doch klipp und klar mit dem, was ich als Prämisse schrieb, oder?

[Diagnostiker]

Der Fehler ist, dass Anselm nirgends von einem Objekt spricht. Der Fehler ist, dass Anselm mit Größe nicht räumliche Ausdehnung oder numerische Anzahl meint. Der Fehler ist, dass Anselm aus einem ideengeschichtlichen Kontext heraus argumentiert, den Du ignorierst, den Du aber berücksichtigen musst, um zu verstehen, was Anselm mit Größe und "darüber hinaus kann nichts Größeres gedacht werden" meint.

Deine Logikspielchen mit zahlentheoretischen Untermalungen sind komplett am Wesen der Sache vorbeigeraten, um die es bei Anselm geht. Aber das hatten wir hier schon zur Genüge, so dass ich mir den Aufwand spare, um das hier erneut aufzurollen. Du ignorierst das ja ohnehin, wie man hier erleben kann und bereits durfte.

[Pippen]

Der Fehler ist, dass Anselm nirgends von einem Objekt spricht.

Das tut er sehr wohl. Er spricht von „Gott“ und meint damit das Objekt: Gott. Das ist ganz normale Semantik, so machen wir es heute noch: wir geben Objekten Namen, damit wir über sie reden können.

Der Fehler ist, dass Anselm mit Größe nicht räumliche Ausdehnung oder numerische Anzahl meint.

Die Ausdehnung o.ä. ist nicht sein Problem, meine Hinweise auf die nat. Zahlen dienten lediglich als Veranschaulichung bzw. Short-Cut, weil‘s sonst schnell formal-technisch würde. Was auch immer Anselm mit Größe meint, ich kann ihm zu jedem angeblich größten Ding ein größeres konstruieren (wenn wir uns im Fall 2 bewegen).

Der Fehler ist, dass Anselm aus einem ideengeschichtlichen Kontext heraus argumentiert, den Du ignorierst, den Du aber berücksichtigen musst, um zu verstehen, was Anselm mit Größe und "darüber hinaus kann nichts Größeres gedacht werden" meint.

Er kann mit seiner Aussage nur meine zwei Fälle gemeint haben: Axiom oder Definition, was Drittes gibt es nicht, evtl. ist das noch der angreifbarste Punkt. Aber nennen wir seine Ausgangsaussage G. Dann meint er G entweder als so-ist-es, basta (Axiom) oder so-ist-es, nicht-basta (Definition), d.h. in diesem Falle eröffnet er mir die Chance, ihm zu beweisen, dass seinem Definierten kein reales Objekt entspricht. Beide Wege versperre ich ihm. Sein Argument ist einfach bereits unlogisch, natürlich darüber hinaus ontologisch falsch, was mich ja gerade wundert, aber ok.

[Diagnostiker]

Na bitte, wie zu erwarten war: Komplettes Ignorieren dessen, was Anselm geschrieben hatte und stattdessen ein Zurechtrücken in eine Form, die als alternativlos apostrophiert wird. Da kann man sich die Mühe sparen ...

[Pippen]

Ich ignoriere nicht was Anselm schrieb. Anselm baut seinen Gottesbeweis auf der Anfangsaussage auf: „Gott ist das worüber hinaus nichts Größeres gedacht werden kann“. Ich zeige, dass sein darauf gründender Beweis trivial oder falsch ist, völlig gleich was Anselm damit gemeint haben mag.

Dein ganzer Einwand trifft nicht mal den Nagel, geschweige denn den Kopf des Nagels. Du scheinst zu glauben, man kann eine größte natürliche Zahl z definieren, die dann auch z+1 verbietet. Das kann man nicht, denn um das zu tun, musst du verkappt bereits das Axiom, wonach jede natürliche Zahl einen Nachfolger hat, ausschließen und durch ein neues ersetzen, wonach jede bis auf dein z einen Nachfolger hat. Damit hast du z bereits postuliert, das ist keine Definition mehr und sein Beweis wird sowieso wertlos, weil trivial. Definieren kannst du z nur im Rahmen der Axiome der natürlichen Zahlen und da wird es einfach durch z+1 widerlegt. Beim Größtmöglichdenkbaren Anselms läuft das analog, nur geht es da nicht um die größtmögliche natürliche Zahl im Rahmen der Axiome von IN, sondern allgemeiner um das Größtmöglichdenkbare im Rahmen der Axiome der Logik und auch die kennen erstmal keine absolute Grenze irgendeiner Struktur darin.

Zur Erinnerung für andere nochmal der Beweis, etwas geändert um die oben erläuterten Punkte:

Anselm beginnt seinen Beweis mit folgender (P)rämisse: Gott ist das, über welches nichts Größeres gedacht werden kann.

Fall 1: P ist ein Postulat/Axiom. Dann wird Anselm‘s Beweis trivial, denn er postuliert damit in 1. bereits Gott, was überdies nichts beweist, weil man das Axiom - ebenso begründungslos wie es aufgestellt - ablehnen kann.

Fall 2: P ist eine Definition. Dann ist „Gott“ der Name für ein Objekt mit der Eigenschaft, dass darüber hinaus nichts Größeres gedacht werden können soll. „Gott“ und damit seine Eigenschaft des Größtdenkbarmöglichen wird also noch nicht postuliert (sonst Fall 1), womit i.Ü. die allgemeinen Regeln der Logik weiter gelten. Dort kann man aber zu jedem Objekt z noch eine Konjunktion mit z’ bilden (z & z‘), also immer etwas Größeres hinzudenken. Die Eigenschaft des Größtdenkbarmöglichen ist also unmöglich, „Gott“ mithin ein Name für (buchstäblich) nichts, also sogar widerlegt.

Es gibt keinen möglichen weiteren (vernünftigen) Fall, wie P zu verstehen sei.

Daher beweist Anselm entweder Gott nur trivial oder widerlegt ihn gar unabsichtlich selbst.

[Diagnostiker]

Es ist ja nicht so, dass ich Anselms Text nicht im Zusammenhang zitiert hätte, so dass man nicht auf Sekundärtexte beschränkt bleiben müsse. Auf Seite 2 dieses Threads wirst Du fündig werden:

viewtopic.php?t=4748&start=25#p76998

Und wenn Du dann schon mal beim Nachlesen bist, kannst Du ja mal darüber nachdenken, warum sich Anselm ausführlich darüber äußert, wie das beim Maler und dem Bild ist, dass er erst noch nicht gemalt hat und später dann doch gemalt hat und was das mit Existieren zu tun hat und dem Begreifen von Existieren.
Darüber hinaus kannst Du dann ja mal darüber nachdenken, warum für Anselm ein in der Wirklichkeit existierendes Ding größer ist als ein nur im Verstand existierendes Ding. Dann geht Dir vielleicht auf, dass Größe für Anselm etwas anderes bedeutet als das, was Du Dir in Bezug auf eine gedachte größte Zahl zurechtphantasierst. Viel Hoffnung habe ich da allerdings nicht ...

[Pippen]

Ich gehe in der Tat davon aus, dass Anselm mit „Größe“ irgendeine Ordnungsrelation meint, wo also die Elemente nach „Größe“ geordnet seien. Aber so eine Ordnungsrelation läßt sich eben nicht mit einem Maximumelement abschließen (und wenn dann ist es ein Axiom), wie man zeigen kann, s.o. Deshalb verwende ich keinen Aufwand auf deinen Einwand. ME spielt es keine Rolle, was genau Anselm mit „Größe“ meint: räumlich, zeitlich, gegenständlich, wertmäßig, gewichtlich, …, weil ich davon abstrahiere.

Mein Beweis sagt hintergründig, d.h. hinter den konkreten Begriffen von Anselms Theologie: Anselm kann entweder im Rahmen unserer Logik keine Ordnung aufstellen, wo es ein Maximalelement gibt oder er muss das Maximalelement bereits postulieren, womit sein Beweis wertlos wird. Anselm versucht das Unlogische, weshalb es mich auch wundert, warum ihm das nicht vorgehalten wird.

[Diagnostiker]

Gut, damit hat sich dann alles Weitere erledigt. Dein Beweis beweist lediglich, dass er nichts mit dem zu tun hat, worüber Anselm geschrieben hatte, so dass mich nicht mehr wundert, warum Du Dich wunderst. Belassen wir es dabei, denn es führt offenbar zu nichts, hier noch weiter zu machen.

[seeker]

Warum zum Teufel muss man denn meinen, schlicht alles abstrakt-zahlentheoretisch (be)greifen zu können?
Gibt es Zahlen überhaupt? Oder sind sie nur ein Konstrukt, also eine Fiktion unseres Geistes?

Aber davon abgesehen...

Hier nochmal eine formalere Widerlegung von Anselm‘s Beweis, die meine Position klarstellt:

Anselm beginnt seinen Beweis mit folgender (P)rämisse: Gott ist das, über welches nichts Größeres gedacht werden kann.

Fall 1: P ist ein Postulat/Axiom. Dann wird Anselm‘s Beweis trivial, denn er postuliert damit in 1. bereits Gott, was überdies nichts beweist, weil man das Axiom - ebenso begründungslos wie es aufgestellt - ablehnen kann.

Fall 2: P ist eine Definition. Dann ist „Gott“ der Name für ein Objekt mit der Eigenschaft, dass darüber hinaus nichts Größeres gedacht werden können soll. Man kann aber zu jedem Objekt z noch z+1 oder z(z), also etwas Größeres hinzudenken. „Gott“ wäre ein Name für (buchstäblich) nichts, so dass Anselm zwar „Gott“ beweisen kann, aber nicht Gott (das Objekt hinter dem Namen), doch darum geht es ihm.

Es gibt keinen möglichen weiteren (vernünftigen) Fall, wie P zu verstehen sei.

Daher beweist Anselm entweder Gott nur trivial oder gar nicht.

Ja, dem stimme ich in deinem strikt zahlentheoretischen Denken schon zu, indem ich deine Worte sozusagen in meine Sprache übersetze.

Man kann es aber auch anders sagen und damit ALLGEMEINER, nicht nur auf Zahlentheorie beschränkt...

Das Hauptargument ist eigentlich ganz einfach (und das sagt ja sogar Anselm selber und schießt sich damit ins eigene Bein):
Nehmen wir an, es gäbe Gott (= das real exitierende Allergrößte, das prinzipiell gedacht werden kann, also schlicht ALLES)
Nennen wir dieses "Gott".

Nun gibt es aber Gott UND das Etikett "Gott".
In Gott kann aber "Gott" nicht enthalten sein, weil das Etikett auf alles zeigen kann, nur nicht auch noch gleichzeitig auf sich selber, denn das würde in einen Zirkel bzw. Widerspruch führen.
Also muss "Gott" außerhalb von Gott sein. Damit ist aber Gott nicht "das Allergrößte, das prinzipiell gedacht werden kann, also schlicht ALLES".

Aus demselben Grund gibt es übrigens auch die Welt nicht, wie Markus Gabriel argumentiert:

Und selbst wenn wir über die Welt nachdenken, ist die Welt, über die wir nachdenken, natürlich nicht identisch mit der Welt, in der wir nachdenken. … Wenn wir also über die Welt nachdenken, ist dasjenige, was wir erfassen, etwas anderes als das, was wir erfassen wollten. Wir können niemals das Ganze erfassen. Es ist prinzipiell zu groß für jeden Gedanken.

Markus Gabriel

[Diagnostiker]

Mit "Gott" meint Anselm aber nicht "schlicht Alles", so dass der Begriff "Gott" nicht dem bezeichneten Begriffsinhalt, auf den dieser Begriff verweist, einen Makel oder einen Mangel zufügt, wenn dieser Begriff nicht beim Begriffsinhalt vorhanden ist. Der Begriff selber ist ja nicht etwas, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Der Begriff bezeichnet lediglich etwas, über das hinaus nichts Größeres gedacht werden kann. Von daher ist die Argumentation, ein Gott mit Etikett wäre größer als ein Gott ohne Etikett, nicht schlüssig.