Abenteuer-Universum

ich habe mal ne frage zum elektroschwachen phasenübergang:

der soll ja so ungefähr bei Tc~1TeV liegen. Heisst das, dass für T>Tc dass die eichbosonen der ew-wechsellwirkung dann alle masselos werden, wenn das Higgs-Pottential in seinen symmetrischen zustand mit dem globalen minimum des vakuumerwartungswertes des higgspotentials <0|Phi|0>=0 übergeht und die SU(2)xU(1) symmetrie wieder hergestellt ist ? werden dann auch quarks, und leptonen masselos ?

und wenn ja, kann man das am LHC irgendwie feststellen? die energie könnte ja reichen.

kann mir keiner weiterhelfen ?

deltaxp hat geschrieben:kann mir keiner weiterhelfen ?

Ich glaube schon, daß Dir Tom oder ev. Hawkwind weiterhelfen könnten. Hab' Geduld.

deltaxp hat geschrieben:ich habe mal ne frage zum elektroschwachen phasenübergang:

der soll ja so ungefähr bei Tc~1TeV liegen. Heisst das, dass für T>Tc dass die eichbosonen der ew-wechsellwirkung dann alle masselos werden, wenn das Higgs-Pottential in seinen symmetrischen zustand mit dem globalen minimum des vakuumerwartungswertes des higgspotentials <0|Phi|0>=0 übergeht und die SU(2)xU(1) symmetrie wieder hergestellt ist ? werden dann auch quarks, und leptonen masselos ?

Das ist nach meinem begrenzten Verständnis alles genauso wie du schilderst. Oberhalb dieser Temperatur sind Elektromagnetismus und schwache Kernkraft ununterscheidbar, werden allesamt durch masselose Eichbosonen vermittelt. Was auch noch wichtig ist: oberhalb der kritischen Temperatur gibt es keine Quark- und Neutrinovermischungen (die Kobayashi-Maskawa-Matrix ist diagonal und gleich der Einheitsmatrix, Quark- und Leptonenmassen sind ja "entartet", da alle gleich Null) und deshalb gibt es oberhalb auch keine CP-Verletzung, also komplette Baryonen-Antibaryonen-Symmetrie. Es gibt die Vermutung, die beobachtete Baryonenasymmetrie (d.h. den Mangel an Antimaterie im heutigen Universum) durch quantitative Diskussion so eines Phasenübergangs erklären zu können.
Offenbar haben sich zuerst Blasen ("bubbles") mit der neuen Phase entwickelt, die dann expandierten und zusammenwuchsen.

deltaxp hat geschrieben: und wenn ja, kann man das am LHC irgendwie feststellen? die energie könnte ja reichen.

Hier wird zumindest behauptet, dass die elektroschwache Byroygenese am LHC (aber nicht nur dort) studiert werden kann:

Among most widely studied viable possibilities is electroweak baryogenesis (EWB) which is testable with low-energy searches for permanent electric dipole moments (EDMs) and high-energy studies at the Large Hadron Collider (LHC) [4]. In this scenario, electroweak symmetry-breaking (EWSB) – a cosmological transition in which SU(2)L is broken at temperature T ∼ 100 GeV – proceeds via a strong, first order phase transition during which bubbles of broken electroweak symmetry nucleate and expand in a background of unbroken symmetry.
Particle-antiparticle asymmetries generated by CPviolating interactions at the bubble wall induce a nonzero density of left-handed fermions, nleft, that diffuses into the unbroken background where baryon number violating SU(2)L sphaleron (electroweak sphaleron) transitions convert it into baryon number.

Eine einfache Kontrolle wäre die Elektron-Positron-Annihilation über ein Photon

e[up]-[/up] + e[up]+[/up] → γ → f[up]-[/up] + f[up]+[/up]

oder über ein Z°

e[up]-[/up] + e[up]+[/up] → Z[up]0[/up] → f[up]-[/up] + f[up]+[/up]

in ein beliebiges Fermion-Antifermion-Paar.

Leider ist der LHC aber für Protonen gebaut und daher ist das schwieriger nachzuweisen.

f[up]+[/up]

super vielen dank.

tomS hat geschrieben:Eine einfache Kontrolle wäre die Elektron-Positron-Annihilation über ein Photon

e[up]-[/up] + e[up]+[/up] → γ → f[up]-[/up] + f[up]+[/up]

oder über ein Z°

e[up]-[/up] + e[up]+[/up] → Z[up]0[/up] → f[up]-[/up] + f[up]+[/up]

in ein beliebiges Fermion-Antifermion-Paar.

Leider ist der LHC aber für Protonen gebaut und daher ist das schwieriger nachzuweisen.

f[up]+[/up]

Verstehe nicht, was du damit sagen willst: solche Prozesse sind doch in der gebrochenen Phase ebenfalls möglich.
Was sollte denn dann so eine Beobachtung beweisen oder stützen?



Gruss,
Hawkwind

PS. Eigentlich gibt es ja in der ungebrochenen Phase auch gar kein Z oder Photon, sondern die masselosen Vekorbosonen (manchmal W3 und B genannt). Über den Weinbergwinkel ergeben sich dann erst in der gebrochenen Phase daraus die Kombinationen Z und A (Photon).

In der gebrochenen Phase jedoch für größere Schwerpunktsenergie kann man die Matrixelemente dieser Prozesse ausrechnen. Für das Z° sind diese mit G/m² oder sowas unterdrückt, was aber für hohe Impulsüberträge p² >> m² irrelevant wird. D.h. bereits in der gebrochenen Phase werden die Prozesse für genügend große p² gleichwertig.

tomS hat geschrieben:In der gebrochenen Phase jedoch für größere Schwerpunktsenergie kann man die Matrixelemente dieser Prozesse ausrechnen. Für das Z° sind diese mit G/m² oder sowas unterdrückt, was aber für hohe Impulsüberträge p² >> m² irrelevant wird. D.h. bereits in der gebrochenen Phase werden die Prozesse für genügend große p² gleichwertig.

Eigentlich sind es ja keine Prozesse sondern 2 Amplituden zu einem und demselben Prozess.
Wenn diese beiden Amplituden mit wachsenden Impulsüberträgen bereits in der gebrochenem Phase "gleichwichtig" werden, wie wollen wir dann daraus etwas über das Erreichen der ungebrochenen Phase lernen? Dort sind sie eh gleichwertig, oder nicht?

Gruss,
Hawkwind

Hawkwind hat geschrieben:Eigentlich sind es ja keine Prozesse sondern 2 Amplituden zu einem und demselben Prozess.

Ja, stimmt

Hawkwind hat geschrieben:Wenn diese beiden Amplituden mit wachsenden Impulsüberträgen bereits in der gebrochenem Phase "gleichwichtig" werden, wie wollen wir dann daraus etwas über das Erreichen der ungebrochenen Phase lernen? Dort sind sie eh gleichwertig, oder nicht?

Schwierig. Evtl. kann man da nicht mehr mit Störunsgtheorie argumentieren

ich hab da doch noch 3 weitere fragen zum elektroschwachen phasenübergang.

1) wenn ich also über der kritischen temperatur bin, also bei wiederhergestellter symmetrie und die eichbosonen masselos sind,
ist dann die schwache WW auch langreichweitig ?

2) Lautet die Symmetrie immer noch SU(2)xU(1) (nur das L für links ist verschwunden) oder ist die übergeordnete Symmetrie direkt die U(2) ?

3) wenn die schwache und elekromagnetische wechselwirkung nicht mehr unterscheidbar sind und die symmetrie wieder hergestellt ist,
wie verhält es sich dann mit der schwachen und elektromagnetischen kopplungskonstante?

Das probelm, was ich bei frage 3 habe, bezieht sich dabei auf die laufenden kopplungskonstanten a, aw, as, die sich bei der GUT-Skala irgendwo bei 10^16 GeV treffen, bei supersymmetrischer erweiterung sogar genau. Das wird ja immer als Indiz herangezogen für eine GUT, und über der GUT-skala, also bei wieder hergestellter GUT-Symmetrie gibt es nur noch die GUT-Kraft mit seinen Eichbosonen , sei es SU(5) oder SO(10) oder E6 oder was weiss ich.
kurz, eine Kraft, eine Kopplungsstärke. wieso also sind a und aw beim elektroschwachen phasenübergang selbst noch unterschiedlich. was unterscheidet den vomGUT-übergang

wenn das aber bei GUT-Phasenübergang so ist, wieso unterscheiden sich dann nachdem elektroschwachen Phasenübergang bei T>Tc also etwa 10^3 GeV
noch die Kopllungsstärken von der der schwachen und elektromagnetischen Wechselwirkung ? Passiert ja doch eigentlich das gleiche wie beim GUT-Übergang nur eben auf der schwachen Skala. EDa hab ich irgendwie Verständnisschwierigkeiten.

kann mir keiner helfen ? hawkind ? tom ?

Ich antworte nur etwas zögerlich, da ich mich nicht wirklich kompetent fühle - meine Antworten kommen also mit noch weniger Gewähr auf Richtigkeit als sonst schon.
Tom wird mich hoffentlich korrigieren, wenn ich irre.

deltaxp hat geschrieben:ich hab da doch noch 3 weitere fragen zum elektroschwachen phasenübergang.

1) wenn ich also über der kritischen temperatur bin, also bei wiederhergestellter symmetrie und die eichbosonen masselos sind,
ist dann die schwache WW auch langreichweitig ?

Die Antwort muss ein klares "ja" sein.

deltaxp hat geschrieben: 2) Lautet die Symmetrie immer noch SU(2)xU(1) (nur das L für links ist verschwunden) oder ist die übergeordnete Symmetrie direkt die U(2) ?

Nach meinem Verständnis ändert sich gar nichts an den Symmetriegruppen - selbst das "L" für "left handed" bleibt stehen.
Formal ist der einzige Unterschied, dass der VEV des Higgsfeldes verschwindet ==> Masselosigkeit aller Vektorbosonen und Fermionen.
Insbsondere sind die neutralen Vektorbosonen in der ungebrochenen Phase Linerakombinationen von Photon und Z-Boson, wie sie sich in der gebrochenen Phase manifestieren.

Z.B. in Greiners Buch
http://books.google.de/books?id=iQSOl_S ... ie&f=false

die Gleichungen (4.113) und (4.114).

deltaxp hat geschrieben: 3) wenn die schwache und elekromagnetische wechselwirkung nicht mehr unterscheidbar sind und die symmetrie wieder hergestellt ist,
wie verhält es sich dann mit der schwachen und elektromagnetischen kopplungskonstante?

Diese sind vergleichbar groß.

deltaxp hat geschrieben: ...
kurz, eine Kraft, eine Kopplungsstärke. wieso also sind a und aw beim elektroschwachen phasenübergang selbst noch unterschiedlich. was unterscheidet den vomGUT-übergang

wenn das aber bei GUT-Phasenübergang so ist, wieso unterscheiden sich dann nachdem elektroschwachen Phasenübergang bei T>Tc also etwa 10^3 GeV
noch die Kopllungsstärken von der der schwachen und elektromagnetischen Wechselwirkung ? Passiert ja doch eigentlich das gleiche wie beim GUT-Übergang nur eben auf der schwachen Skala. EDa hab ich irgendwie Verständnisschwierigkeiten.

Ich denke, sie unterscheiden sich nicht in der ungebrochenen Phase. Qualitativ ergibt sich ein Bild wie auf S.30 in Wilczeks Papier:
http://www.frankwilczek.com/Wilczek_Eas ... plings.pdf

"Weak" und "Electromagnetic" laufen schon eine ganze Weile unterhalb der GUT-Skala auf der gleichen Stärke nebeneinander her.

Gruss,
Hawkwind

Zunächst ist das fast alles korrekt.

Der wesentliche Fehler steckt in der Zitierung eines Buchs von Greiner - das tut man nicht, das ist so, wie man nicht "Voldemort" sagen darf, sondern "der dessen Namen nicht genannt werden darf"; nur dass Greiner sehr viel dunklere Magie benutzt!

Die Kopplungskonstante von el.-mag. und schwacher WW sind übrigens auch in der gebrochenen Phase vergleichbar, nur ist dioe schwacher Kopplung durch einen Propagator ~ 1/M² zhusätzlich unterdrückt; aber das ist ein technisches Detail; ich denke, ihr meint die "effektive Stärke" der WW.

Der elektroschwache Phasernübergang ist gut wohl Realität, der GUT-Phasenübergang eher spekulativ, da man noch keine GUT kennt, und da ohne SUSY nicht klar ist, dass es überhaupt eine einzige Skala der Vereinheitlichung existiert.

tomS hat geschrieben: Der wesentliche Fehler steckt in der Zitierung eines Buchs von Greiner - das tut man nicht, das ist so, wie man nicht "Voldemort" sagen darf, sondern "der dessen Namen nicht genannt werden darf"; nur dass Greiner sehr viel dunklere Magie benutzt!

Hehe, wo kommt das denn her?

danke hawkind und tom,

das mit dem greiner kannte ich auch noch nicht ich fand band 5 mit symmetrien und das teil mit der thermodynamik ganz gut.

OT - streichen wir das, vieles gehört eigtl. nicht hier ins Forum; es gibt jedenfalls sehr viel bessere Bücher als die von Greiner, nur wohl eben nicht als abgeschlossene Reihe und auf Deutsch

ah, doch noch ne frage. soweit ich weiss tragen nur die linkshändigen teilchen die schwache ladung. das vakuum-higgsfeld bei niedriger energie hat sozusagen unendliche schwache ladung so dass die P-verletzung möglich ist, schwache ladung kommt und geht ins vakuum. schwache ladung ist ja nicht erhalten bei niedriger energie.

wenn aber für T>Tc die symmetrie wieder hergestellt ist, sollte doch nach dem nöther theorem die schwache ladung erhalten sein.
da der VEW des higgsfeldes für T>Tc aber 0 ist, trägt das auch keine schwache Ladung mehr. wie können dann also nach wievor nur die linkshändigen teilchen die schwache ladung tragen und P verletzung, da das ja keine erhaltung der schwachen ladung bedeuten würde. ins vakuum kann die schwache ladung wegen VEW(Phi)=0 ja nicht mehr abwandern und nicht generiert werden.

also sollte doch das L für linkshändig verschwinden und keine P-verletzung mehr vorliegen, damit die schwache ladung erhalten bleibt ?

ich bin bzgl. der nicht-Erhaltung verschiedener Ladungen im el.-schw. Kontext echt überfragt

deltaxp hat geschrieben:ah, doch noch ne frage. soweit ich weiss tragen nur die linkshändigen teilchen die schwache ladung. das vakuum-higgsfeld bei niedriger energie hat sozusagen unendliche schwache ladung so dass die P-verletzung möglich ist, schwache ladung kommt und geht ins vakuum. schwache ladung ist ja nicht erhalten bei niedriger energie.

wenn aber für T>Tc die symmetrie wieder hergestellt ist, sollte doch nach dem nöther theorem die schwache ladung erhalten sein.
da der VEW des higgsfeldes für T>Tc aber 0 ist, trägt das auch keine schwache Ladung mehr. wie können dann also nach wievor nur die linkshändigen teilchen die schwache ladung tragen und P verletzung, da das ja keine erhaltung der schwachen ladung bedeuten würde. ins vakuum kann die schwache ladung wegen VEW(Phi)=0 ja nicht mehr abwandern und nicht generiert werden.

also sollte doch das L für linkshändig verschwinden und keine P-verletzung mehr vorliegen, damit die schwache ladung erhalten bleibt ?

Hmm, nach meinem beschränkten Wissen ist nur die Kombination CP in der ungebrochene Phase eine exakte Symmetrie.

Mathematisch gesehen, stehen die V-A -Kopplungen, welche die Parität ja maximal verletzen, explizit auch in der Lagrangedichte der ungebrochenen Theorie. Ich schätze, auch in der ungebrochenen Phase ist die Parität also verletzt.

Zu den Quantenzahlen: die rechtshändigen Fermionen sind Singuletts, was den schwachen Isospin angeht (T=0, T3=0), tragen aber eine schwache Hyperladung (meist "Y" genannt):
http://de.wikipedia.org/wiki/Schwache_Hyperladung
Nach meinem Verständnis sind auch in der ungebrochenen Phase T3 und Y separat keine Erhaltungsgrößen, denn auch dort gibt es Prozesse von T3=+1/2 zu T3=-1/2 (z.B. e- -> W- + Neutrino). Damit wäre auch Y keine Erhaltungsgröße.
Wie diese Quantenzahlen mit der P-Symmetrie überhaupt zusammenhängen (tun sie das überhaupt?) weiss ich aber nicht. Wenn du da einen Link hättest ... .

Gruss,
Hawkwind

CP und schwacher Isospin haben nichts miteinader zu tun

tomS hat geschrieben:CP und schwacher Isospin haben nichts miteinader zu tun

Ich weiss, Tom.
Ich fragte ja nach dem von deltaxp weiter oben erwähnten Zusammenhang zwischen schwacher (Hyper?-)Ladung und Parität. So einen Zusammenhang kenne ich auch nicht.
Gruss,
Hawkwind

nicht CP (da hatte ich mich verschrieben und auch wieder korrigiert) nur P, da ich irgendwo mal gelesen habe, dass nur die linkshändigen teilchen die schwache ladung tragen und mit der gebrochenen symmetrie auch die schwache ladungserhaltung verletzt ist. die in higgs-vakuum gehen und geholt wird. ich glaub das war in dem letzten buch von lisa randall: "die vermessung des universums" was übrigens bis auf ein paar abschnitte in der mitte nicht so gut ist ist wie der vorgänger. mehr weiss ich dazu auch nicht, deshalb habe ich gefragt. vielleicht hab ich das auch falsch verstanden

deltaxp hat geschrieben:nicht CP (da hatte ich mich verschrieben und auch wieder korrigiert) nur P, da ich irgendwo mal gelesen habe, dass nur die linkshändigen teilchen die schwache ladung tragen und mit der gebrochenen symmetrie auch die schwache ladungserhaltung verletzt ist. die in higgs-vakuum gehen und geholt wird. ich glaub das war in dem letzten buch von lisa randall: "die vermessung des universums" was übrigens bis auf ein paar abschnitte in der mitte nicht so gut ist ist wie der vorgänger. mehr weiss ich dazu auch nicht, deshalb habe ich gefragt. vielleicht hab ich das auch falsch verstanden

Hi deltaxp, ich schätze schon, dass du das falsch verstanden haben könntest. Das Standardmodell erklärt die Paritätsverletzung nicht: diese Rechts-Links-Asymmetrie wird per Hand in die Lagrangedichte eingeführt (wie ich schon weiter oben angedeutet hatte). Gewöhnlich "erklärt" man Paritätsverletzung wohl erst auf der Grand Unification Scale.

Einige Möglichkeiten werden z.B. hier erwähnt
http://jefferywinkler.com/beyondstandardmodel2.html

SO(10) is actually a combination of the two simplest extensions of the Standard Model, one being SU(5), and the other being the left-right symmetric model. This model was invented to explain parity violation, which is one of the unexplained aspects of the Standard Model. Weak interactions are parity violating, but this has to be added to the theory in an ad hoc way. The Standard Model does not address the question of why nature is parity violating. The left-right symmetric model explains this by suggesting that the Standard Model is embedded in a higher gauge group that is parity conserving. Then through symmetry breaking, it reduces to the smaller subgroup which survives to low energies, and is parity violating. The left-right symmetric model is perhaps more accurately described as an extension of electroweak theory. At high energies, the gauge group is SU(2)L x SU(2)R x U(1)B - L, and at low energies, it reduces to the SU(2)L x U(1) group of electroweak theory.

irgendwie liest sich das ja fast so, wie ich das meine
"At high energies, the gauge group is SU(2)L x SU(2)R x U(1)B-L, and at low energies, it reduces to the SU(2)L x U(1) group of electroweak theory"
aber offenbar erst bei der GUT-phasenübergang und nicht beim elektroschwachen-phasenübergang.

Wenn er von symmetriebrechung spricht, meint er also die der SO(10) (die die paritätserhaltene SU(2)L x SU(2)R x U(1)B-L enthält) zur SU(3)xSU(2)LxU(1), die also schon unterhalb der GUT-skala bei ~10^16 GeV aber oberhalb des elektroschwachen phasenübergangs bei ~10^3 GeV die parität verletzt? Der elektroschwache phasenübergang bei ~10^3 GeV ist dann nur verantwortlich für die massen und der daraus folgenden kurzreichweitigkeit der schwachen-ww hat nichts mit der paritätsverletzung zu tun?