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Wie klein darf es sein?

Physik der Elementarteilchen, Teilchenbeschleuniger; insbs. eine einführende Artikelserie in das Thema
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Wie klein darf es sein?

Beitrag von AlTheKingBundy » 20. Jul 2011, 07:43

Die Geschichte der Physik hat gezeigt, dass je tiefer man in die Materie hineinschaut, immer kleinere Strukturen (Teilchen) erkennbar werden. Nun kann man sich fragen, ob das immer so weiter geht, oder ob irgendwo ein Ende erreicht ist (wie sollte dieses Ende physikalisch begründet werden können)? Die Plancklänge als Argument für ein Ende der Tiefenskala ist für mich nicht schlüssig, da diese mit Hilfe von Theorien gebildet wird, die in diesen Regionen sicher keine Gültigkeit mehr haben. Was meint ihr?

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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von Skeltek » 20. Jul 2011, 08:48

Wenn das Universum und der Raum ein Kontinuum sind, ist nach unten hin alles möglich denke ich.
Es hängt so gesehen von der Mächtigkeit der Koordinatenachsen und der möglichen Eigenschaften dieser Punkte ab.

Denkbar halte ich aber Mechanismen, die dafür sorgen, daß sich Teilchen unterhalb einer gewissen Größe keine stabilen Zustände annehmen können und fast instantan zerstrahlen.

Vergleichbar wäre das mit einer Stoßstange, die sich bei hinreichend kleinen Dellen oder Verformungen automatisch wieder ausbeult. Unnatürliche Teilchen ließen sich mit genug Gewalt erzwingen, wären aber höchst instabil
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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von seeker » 20. Jul 2011, 09:11

Es mag sicherlich so sein, dass man irgendwann eine vereinheitlichte Theorie braucht.
Dennoch erwarte ich nicht, dass sich dadurch z.B. etwas an der Plancklänge ändert (als Grenze der Unterscheidbarkeit zwischen zwei Orten).

Hmm...
Es ist schon zu erwarten dass man noch einige neue Teilchen/Strukturen finden wird. Inwiefern diese immer "kleiner" sein werden ist mir nicht ganz klar.
Ich würde eher sagen: "hochenergetischer". Ich glaube, auch da gibt es eine prinzipielle Grenze, nämlich die mit dem Schwarzschildradius...

Irgendwann (bald) wird es eh viel langsamer weitergehen als heute, weil man an technische und finanzielle Grenzen stößt.
Außerdem scheinen unsere Nachweise immer indirekter und statistischer zu werden - und damit m.E. auch schwieriger und unsicherer zu interpretieren.
(Gewissermaßen ist auch unser Wissen einer "Unschärfe" unterworfen: Je komplizierter der Nachweis, desto unsicherer der Boden, auf dem er steht.)

Und: Haben wir mit dem Elektron nicht schon ein Teilchen gefunden, das die kleinste vorstellbare "Größe" aufweist?
Das Elektron selbst ist (ohne virtuelle Teilchenwolke) punktförmig. Kleiner geht also wohl nicht mehr - oder?
Man könnte aber hoffen noch unbekannte Teilchen mit Elektronengröße zu finden.

Grüße
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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von Skeltek » 20. Jul 2011, 09:42

Moment mal! Ich dachte die Unschärfe wäre gerade das! Indiz, daß eine exakte Position mit höherer Genauigkeit anzugeben als das Teilchen/Gebilde Ausdehnung hat, keinen Sinn macht?
Wer hat sich bloß den Mist mit der Punktförmigkeit ausgedacht? Das ist als wolle man statische Zustandsdarstellungen vereinfachen, indem man dynamische Problemstellungen auf drumrumliegende Felder auslagert...
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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von positronium » 20. Jul 2011, 09:58

Punktförmig heisst doch in Zusammenhang mit dem Elektron nur, dass es in manchen Experimenten keinen Wirkungsquerschnitt zeigt. Dass es deshalb tatsächlich punktförmig sein muss, ist doch nicht bewiesen. Oder?

Ich glaube, dass die Quantisierung eine untere Grenze für die Grösse nicht nur wahrscheinlich macht, sondern bedingt. Ob genau die Planck-Länge die untere Grenze ist, kann wohl nicht mit Sicherheit behauptet werden, aber nachdem die darin verwendeten Konstanten in ihren Bereichen doch recht gut funktionieren, dürfte sie schon eine Bedeutung haben, obwohl sie nur konstruiert und in gewisser Weise aus verschiedenen Theorien extrapoliert ist.

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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von deltaxp » 20. Jul 2011, 12:20

punktförmig heisst lediglich, dass es bis zu den heute zugänglichen energiebereichen (und unter berücksichtigung der qft-korrekturen höherer ordnung), durch streuexperimente keine innere struktur (formfaktoren,gyromagnetisches verältnis) nachgewiesen wurden wie man das bei hadronen kann, mehr nicht, also den begriff nicht überbewerten.

grössen wie plancklänge setzen sich aus naturkonstanten zusammen, und zwar nicht solche, die in bisherigen feldtheorien der renormierung anheim fallen, wie h und c. Bezüglich der konstanz der Gravitationskonstante kann man ohne verifizierte Quantenfeldtheorie natürlich keine aussage machen, aber betrachtet man, dass die gravitatin um was weiss ich 10^40 grössenordnungen oder so kleiner ist, als die anderen wechselwirlkungen, sollten etwaige renormierungen von G bei noch viel extremeren energien ne rolle spielen, eben erst so ab der plancklänge. die bleibt meineserachtens daher erstmal nen gutes mass als kleinste sinnvolle Längeneinheit. wenn die hochenergiephysik (wie auch immer^^) in der richtung experimentell anklopft, und bis dahin immer noch kene hinweise auf innere strukturen von elektronen/quarks & co gefunden wurden. dann wird es interessant.

was antworten stringtheoretiker denn zum Besipiel auf die Frage woraus ein string oder eine membran besteht. das ist für sie wohl auch nur sowas wie schwingende konzentrierte energie. eine membran hätte da auch keine teilbare substruktur mehr. soweit ich weiss kann man selbst die dinger nicht teuilen im sinner einer tiefer strukturierten entität. ein durch wechselwirkung "geteilter" string ist auch nur nen string, keine ahnung ob sich be sowas seine länge ändert, wahrscheinlich wohl nur seine energie. aber da weiss tom sicher mehr drüber.

letzlich besteht unsere feste materie so wie ich das sehe, zum grösstenteil aus nichts, gefangener (kondensierter) energie und wechselwirkung.

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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von AlTheKingBundy » 20. Jul 2011, 12:24

Interessante Ansätze. Vielleicht noch zum gemeinsamen Glossar: höhere Energien sind mit kleineren Abständen (Wellenlängen) glaube ich durchaus sinngemäß gleichzusetzen.

Eine gute Frage (wir hatten sie glaube ich schon einmal): was bedeutet Punktförmigkeit? Dass bei Beschuss des Teilchens (wie z.B. wie beim Proton) sich keine weitere Strukturen auflösen lassen? Oder dass das magnetische Moment (bis auf eine Konstante) durch e/m gegeben ist und keiner Modifikationen bedarf? Es gibt sicher verschiedene Ansätze, das festzustellen.

Bewiesen ist die Punktförmigkeit des Elektrons glaube ich nicht. Man kann nur sagen, bis zu einer Energieskala von ... (Tom hilf bitte mit exakten Zahlen 8) ) lässt sich keine innere Struktur erkennen.
Gruß Al

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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von tomS » 20. Jul 2011, 17:44

Aufgrund der Elementarteilchenphysik bzw. der Quantenfeldtheorie kann ich nicht erkennen, dass ein Argument existieren sollte, warum nicht grundsätzlich noch kleinere Strukturen als die ggw. bekannten Elementarteilchen (Quarks, Leptonen, Eichbosonen) existieren sollten. Ich kann auch nicht erkennen, warum damit jemals Schluss sein sollte. Der theoretische Ansatz der Quantenfeldtheorie gibt das einfach nicht her.

Bzgl. der Plancklänge bin ich der Meinung, dass diese Skala irgendeine fundamentale Bedeutung haben muss, welche ist mir aber noch nicht klar.

Ich glaube auch, dass die Art und Weise, wie Gravitation und Elementarteilchen vereinheitlicht werden können, nochmal einer gründlichen Überprüfung bedarf. Die Stringtheorie setzt dabei (außer dass sie Strings verwendet) auf ein recht herkömmliches Bild, ebenfalls bekannt aus der Elementarteilchenphysik. Eine Erklärung für den String selbst sehe ich dabei nicht, konzeptionell befindet man sich innerhalb des konventionellen begrifflichen Rahmens.

Ich halte momentan viel von der Idee, dass Elementarteilchen letztlich in irgendeiner Form "stabile Strukturen" der Raumzeit selbst sind, dass sie also durch eine fundamentale Theorie der Raumzeit erklärbar werden. Dazu kenne ich zwei Ansätze - allerdings stecken beide noch in den Kinderschuhen.

1) Ein Ansatz verwendet eine Erweiterung der LQG (framed bzw. quantum-defomed spin net works), indem Elementarteilchen quasi "verdrillte Raumzeit" darstellen, also soetwas wie zopf- oder knotenartige Strukturen, geflochten bzw. geknüpft aus erweiterten Spinnetzwerken. In diesem Bild wäre eine diskrete Raumzeit mit einer fundamentalen Länge tatsächlich eine unterste, elementarste Ebene. Die Elementarteilchen, ihre Größe, auch ihre Eigenschaften, Symmetrien und Wechselwirkungen ergäben sich zwanglos aus fundamentalere Strukturen der Raumzeit (= den Spinnetzwerken) selbst.

2) Ein weiterer (völlig anderer) Ansatz basiert auf einer komplizierten mathematischen Erkenntnis über die Topologie sowie die Diffeomorphismengruppe von vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten. Die Idee ist, dass gewisse topologische und differentialgeometrische Strukturen (die so ausschließlich in vier Dimensionen möglich sind) die Basis für Raumzeitstrukturen sein könnten, die sich letztlich als Elementarteilchen manifestieren.

Nicht zuletzt könnte genau diese Diffeomorphismengruppe ein Selektionsprinzip darstellen, warum wir gerade in einer vierdimensionalen Raumzeit leben. Die Idee dabei ist, nicht nur topologisch sondern auch bzgl. der Diffeomorphismen inäquivalente Mannigfaltigkeiten zu klassifizieren und zu „zählen“. Dabei fällt auf, dass es in jeder Dimension natürlich abzählbar unendlich viele, inäquivalente Topologien gibt, dass aber ausschließlich in vier Dimensionen (und da wieder für spezieller Topologien) überabzählbar viele inäquivalente Differenzierbarkeitsstrukturen existieren. D.h. wenn man per Zufall aus der Menge aller inäquivalenter Differenzierbarkeitsstrukturen eine herauspickt, dann ist die Wahrscheinlichkeit, eine vierdimensionale Mannigfaltigkeit zu erhalten, gleich Eins! Dies ist für mich ggw. das einzig bekannte Selektionsprinzip für die Struktur unserer Raumzeit, das uns eindeutig die Dimensionszahl vier diktiert.

Am Ansatz 2) ist interessant, dass er wohl ohne eine spezielle Auswahl einer Struktur und ohne die Festlegung auf eine ganz bestimmte Dynamik, Symmetriegruppe o.ä. auskommt. Der einzige Input wäre, dass das Universum eine differenzierbare Mannigfaltigkeit darstellt. Der Rest folgt automatisch.

Zurück zu den Elementarteilchen: damit würde sich das Bild, was ein Teilchen ist und wie man es beschreibt, fundamental wandeln. Man steckt das Konzept „Teilchen“ oder „Feld“ oder „Wechselwirkung“ gar nicht mehr in die Theorie rein; man legt nicht fest, was man den mit Teilchen meint, sondern die Theorie produziert diesen Begriff automatisch; es handelt sich also um ein emergentes Teilchenbild. Damit würden sich auch Fragen bzgl. der Teilbarkeit usw. erledigen. Es ist so ähnlich wie die Frage, wie man denn in einer einheitlichen Theorie Wasser und Dampf beschreibt; wie bekommt man diese beiden Bilder übereinander bzw. harmonisiert? Die Lösung ist ja nicht, separate Entitäten „Wasser“ und „Dampf“ in einer fundamentalen Theorie einzuführen, sondern man hat Atome H und O, elektromagnetische Kräfte sowie die Quantenmechanik. Wasser und Dampf sind in diesem Bild emergent.

Ich glaube, dass man in dieser Richtung suchen muss. Daher erklärt die Stringtheorie in ihrem jetzigen Bild gar nichts und die LQG wahrscheinlich auch nicht.
Gruß
Tom

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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von gravi » 20. Jul 2011, 19:28

Ich meine, wenn es hier um immer kleinere Skalen gehen soll, kann man doch die Teilchen beiseite lassen.
Im Vergleich zu den Planckskalen sind ja selbst die Elektronen noch richtige Boliden.

Fraglich ist für mich, ob die kleinsten Längen wirklich gequantelt sind, oder ob es nicht einfach ein kontinuierliches Anwachsen von der Länge Null bis zur Länge Unendlich gibt. Die Unschärfe bliebe dabei sogar unangetastet.

Gruß
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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von tomS » 20. Jul 2011, 19:43

die Frage ist, ob eine kleinste Länge im Grundgerüst der Theorie verankert ist, oder ob sie erst dynamisch entsteht.

Bsp.: die QCD definiert in ihrem Eingangsparametersatz keine Skala, es gibt keine dimensionsbehaftete Größe (d.h. keine Länge oder Energie). Dennoch entsteht eine typische Skala (Energieskala der QCD ~ 200 MeV) dynamisch im Zuge der Renormierung. genauso könnte doch die Plancklänge bzw. die Gravitationskonstante erst dynamisch entstehen.
Gruß
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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von seeker » 20. Jul 2011, 21:57

Ich stelle die Meldung aus dem anderen Thread mal auch noch hier rein, weil sie mir auch hier relevant erscheint:
Herausforderung für die Quantengravitation
GRB-Beobachtung deutet auf eine "feinsandige" Raumzeit hin.
...
In den Daten des IBIS Instruments fanden die Wissenschaftler keinerlei Hinweis auf eine unterschiedliche Polarisation bei verschiedenen Photonenenergien. Die vorliegende Messung ist dabei 10.000-fach genauer, als bei früheren Beobachtungen. Daraus ergibt sich der unvorstellbar kleine Wert von 10-48 Meter als Obergrenze für die Größe der Raumzeit-Körnung. Bisher gingen die Forscher davon aus, sie läge im Bereich der Planck-Skala: 10-35 Meter.
http://www.pro-physik.de/Phy/leadArticle.do?laid=14196

Wenn sich das bestätigt, und die Raumzeit gequantelt sein sollte, dann muss es in der Tat Strukturen noch weit unterhalb der Planck-Länge geben...

Grüße
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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von tomS » 21. Jul 2011, 02:07

Nein; siehe andere Diskussion
Gruß
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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von Pippen » 21. Jul 2011, 07:53

seeker hat geschrieben:Dennoch erwarte ich nicht, dass sich dadurch z.B. etwas an der Plancklänge ändert (als Grenze der Unterscheidbarkeit zwischen zwei Orten).
Warum eigentlich gerade die Plancklänge oder Planckzeit als "sogenannte" kleinste Raumzeitmessgrößen. Das verstehe ich nicht, denn ich kann math. die Plancklänge doch durch 1/2 teilen...wieso soll das dann auf einmal keine Länge im physikalischen Sinn sein? Wenn der Grund dafür ist, dass es für UNS zu klein und nicht mehr empirisch messbar wäre, dann finde ich das schon komisch.

Ich denke i.Ü. auch, dass es keinen Grund gibt, ein endgültig kleinstes Teilchen zu postulieren. Es kann einfach Teilchen geben, die mit unseren Methoden gar nicht auffindbar sind. ZB müssen ja unsere kleinsten Teilchen immerhin noch so groß sein, dass sie bei einem Beschuss von Elektronen u.ä. getroffen werden, denn erst dadurch werden sie wahrnehmbar. Selbst wenn wir mal das kleinsten Teilchen gefunden hätten oder schon haben: wir wurden es nicht sicher wissen, weil wir nicht wissen, ob unser empirischen und intellektueller Horizont zugleich denjenigen der Welt darstellen. Das ist das grundlegende Problem: Solange wir nicht die Grenze des U. nach oben oder unten erkannt haben, bleibt alles möglich.

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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von AlTheKingBundy » 21. Jul 2011, 08:04

Ich sehe es ähnlich wie Tom, dass die gängigen Theorien keine Antwort auf die Elementarteilchenfrage geben können. Eine Quantisierung der Ruhemasse steht bis heute noch an und scheint mir dringenst erforderlich zu sein.

Zur Planckkonstanten: natürlich wird sie irgendeine Bedeutung haben, aber keiner kann sagen, ob nicht noch ein 10^-40 davor steht :lol:
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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von tomS » 21. Jul 2011, 15:56

Die Erfahrung zeigt, dass fundamentale Konstanten oft mal mit 1/2 oder 4 verziert sind, aber eben nicht mit Zahlen wie 189956; d.h. wenn so eine Zahl bei der Plancklänge mit dabeistünde, müsste man ja auch erklären, warum gerade dieser Zahl.
Gruß
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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von AlTheKingBundy » 21. Jul 2011, 17:14

Naja, die Plancklänge ist ja nur willkürlich aus Naturkonstanten zusammengebastelt. Ich sehe da keine Erfahrungswerte, die man darauf anwenden könnte. Warum das ganze nicht mit der Feinstrukturkonstante hoch n multiplizieren?
Gruß Al

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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von seeker » 21. Jul 2011, 22:21

Moment mal!
Ich dachte immer, dass die Plancklänge eben nicht willkürlich zusammengebastelt ist.
Wenn ich es noch recht weiß, dann war das doch so:

Wenn man die Ortsunschärfe aus der QM mit dem Schwarzschildradius gleichsetzt, also so kombiniert, dass beide gleich groß sein sollen, dann kommt heraus, dass das bei der Planck-Masse gegeben ist. Der Schwarzschildradius dieser Masse ist die Planck-Länge von etwa 10^-35m.

Da wiederum bedeutet, dass man unterhalb der Planck-Länge Ursache und Wirkung nicht mehr unterscheiden kann.
... und damit entzieht sich dieser Bereich auch prinzipiell der Beobachtung... und der physikalischen Relevanz.

Oder?

Grüße
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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von AlTheKingBundy » 22. Jul 2011, 07:21

@seeker

Aber genau das ist ja willkürlich. Da werden Größen zweier Theorien zusammengeführt, die sich spinnefeind sind. Grundlage aller weiterführenden physikalischen Überlegungen ist doch gerade, dass die Gravitation von Einstein in Quantenregionen modifiziert werden muss. Der Schwarzschildradius wird dort bestimmt ein anderes Aussehen haben, wenn man überhaupt noch vom Schwarzschildradius sprechen darf.
Gruß Al

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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von tomS » 22. Jul 2011, 07:52

Die Plancklänge über den Schwarzschildradius zu motivieren ist evtl. nicht sinnvoll. Aber es ist nunmal so, dass man aus den fundamentalen Naturkonstanten h, c und G eben genau diese eine Länge L (bzw. Energie E) zusammenbasteln kann. Wenn man nun erwartet, dass es ein Regime bei dem Quantengravitationseffekte auftreten - und sei es nur, dass sie eben die Bildung derartiger SLs verhindern - dann ist es natürlich, das Regime in der Größenordnung L zu erwarten, und nicht bei xL, wobei x entweder eine sehr kleine oder eine riesig große Zahl ist. Wenn denn x = 1 Mio. wäre, dann müsste man doch erklären, warum eben eine Mio. Bisher zeigte sich in dr Physik jedoch immer, dass wenn eine bestimmte Skala von der Größenordnung her durch Konstanten definiert ist, dass die Effekte eben auch gerade auf dieser Skala (verziert mit kleinen Zahlen) aufreten und eben nicht weit davon weg. Eine Theorie der Quantengravitation, in der plötzlich eine riesige oder winzige Zahl x auftritt, wäre sehr ungewöhnlich.
Gruß
Tom

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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von AlTheKingBundy » 22. Jul 2011, 09:06

Ich kann Deiner Argumentation folgen Tom, allerdings handelt es sich hier um einen gewaltigen Spung in die Tiefe, der mit Sicherheit neue Erkenntnisse an den Tag bringen wird, mit denen keiner gerechnet hat. Der Sprung von der klassischen in die Quantenwelt hat auch eine völlig neue Sichtweise erforderlich gemacht und neue Größenordnungen und eine neue, sehr kleine Konstante hervorgebracht.

Als ich in Hamburg bei DESY damals ein Praktikum gemacht habe, hatte ich ein Plakat mit spekulativen Subquarkteilchen gesehen, ich glaube die hießen Quarkinos oder ähnlich. Weiß jemand mehr?
Gruß Al

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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von gravi » 26. Jul 2011, 18:56

Unter "Quarkinos" ist nichts Sinnvolles zu finden, Subquarks werden aber doch diskutiert:

http://prd.aps.org/abstract/PRD/v22/i1/p184_1

Inwieweit da allerdings etwas dran ist kann wohl noch niemand beurteilen...

Aber: Braucht man unbedingt noch kleinere Elementarteilchen? Am Ende noch "Subelektronen" :wink:
Irgendwo muss es doch eine Grenze, "das Unteilbare" geben. Seien es am Ende auch Strings.

Gruß
gravi
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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von seeker » 27. Jul 2011, 01:03

Ich kann eurer Argumentation zu einer kleinsten sinnvollen Länge so folgen, dass sich in einer Quantengravitation nicht unbedingt die Plancklänge ergeben muss - gut.
Aber dass es eine kleinste sinnvolle Länge geben muss (die noch unterscheidbar ist), das erscheint mir unausweichlich.
Nur so können m. E. Singularitäten (also Unendlichkeiten) vermieden werden: Durch die Unschärfe.
(Wobei mir zusätzlich auch Toms Argumentation schlüssig erscheint, dass diese kleinste physikalisch reale Länge zumindest in der Größenordnung der Plancklänge zu suchen sein wird.)

Davon abgesehen scheint mir die Frage auch ein wenig akademisch bzw. philosophisch zu sein, denn technisch scheint mir kein Weg gangbar zu sein, der überhaupt in die Nähe der Region der Plancklänge bzw. Planckenergie führen könnte. (Wie sollte man einen solchen Beschleuniger bauen und finanzieren? Wann wird es einen LHC-Nachfolger geben? Mit Verlaub, ich glaube in diesem Jahrhundert vermutlich nicht mehr.)

Bliebe also ("nur") die Theorie und evtl. sehr indirekte Hinweise... und wie man sieht wird es in diesen Regionen außerordentlich schwierig alle Möglichkeiten so einzugrenzen, dass dabei eine einzige konsistente Theorie übrig bleibt.

Der Begriff "kleiner" verliert in diesen Regionen auch ein wenig Sinn. Vielleicht sollte man besser von "feiner" oder "hoch-energetischer" sprechen?
... aber auch diese Begriffe verlieren irgendwann ihren Sinn. Wo landet man dann in der Theorie? Bei einer "feinsten" mathematischen Struktur?

...und um noch eine philosophische Frage zu stellen:
Wenn man die Natur so abstrahiert, dass am Ende nur noch Mathematik übrig bleibt, könnte es dann nicht passieren, dass einem während diesem Vorgehen die Natur abhanden kommt?

Beste Grüße
seeker
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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von AlTheKingBundy » 27. Jul 2011, 07:30

Natürlich wird man nie in diese kleinen (hochenergetischen) Regionen experimentell vordringen können. Es bleibt nur die schlüssige Vorhersage einer kleinsten Länge durch eine experimentell absolut exakt verfifizierte Theorie. Wenn diese Theorie den ganzen Quantenbereich inklusive Elementarteilchenmassen etc. exakt beschreiben kann, will ich ihr auch eine kleinste Länge abnehmen.
Gruß Al

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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von deltaxp » 27. Jul 2011, 09:20

danke tom für den exkurs in raumzeitstrukturen. das ist ja interessant und zudem wohl ein ziemlicher widerspruch zu den 10m dimensionen der stringtheoriy oder zählen die calabi-yau räume nicht zu den differenzierbaren mannigfaltigkeiten ? gibs zu diesen ansätzen literatur die der "geneigte laie" in etwa nachvollziehen kann. ich vermute eher nicht.

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Re: Wie klein darf es sein?

Beitrag von deltaxp » 27. Jul 2011, 10:25

AlTheKingBundy hat geschrieben:Naja, die Plancklänge ist ja nur willkürlich aus Naturkonstanten zusammengebastelt. Ich sehe da keine Erfahrungswerte, die man darauf anwenden könnte. Warum das ganze nicht mit der Feinstrukturkonstante hoch n multiplizieren?
hab ich oben schon mal geschrieben. die feinstrukturkonstante beinhaltet e, das ist eine grösse in in der qed renormiert wuird und somit nicht tatsächlich konstant ist. planckses wirkungsquantum und lichtgeschwindigkeit sind dagegen nach bisherigen erkenntnisstand echte feste konstanten an denen nix dynamisch geschraubt wird durch wechselwirkung. die einzige wechselwitkungsstäre beschreibende grösse ist die Gravitationskonstante, die aber eben im vergleich der anderen wechselwirkungskonstanten um 10-40 oder so kleiner ist, so dass eventuelle renormierungseffekte bzw, i.a. dynamische effekte die G beeinflussen auch erst bei so einer grosse zu erwarten sind. daher ist planklänge schon eine interessante skala, ab der quanteneffekte der raumzeit zu erwarten sind. mehr heisst das nicht. irgendwelche zahlen davor schreiben ausser vielleicht sowas wie 2,4,8,pi was sich typischerweise aus integrationen über winkel und so ergibt macht wenig sinn (ausschliesbar nicht, aber wie tom sagte dann sehr erklärungsbedürftig) aber letzlich ist sowas ja ohnehin schon in den konstanten absorbiert und nur abhängig vom einheitensystem. das entscheidende in der naturbeschreibung der kräfte ist gerade das verhältnis der konstanten untereinander, nicht deren wert an sich, der ist vom einheitensystem abhängig. und ein bezug untereinander ist gerade die plancklänge. ob das jetzt gleich einer sinnvollsten kleinsten längeneinehit ist sei dahingestellt, es sagt nur aus, dass bei längen dieser grössenordung quanteneffekte der raumzeit nach bisherigen bestem wissen und gewissen zu erwarten sind, bei allen wechselwirkungen ist es so, gerade die konstanten definieren sie ja. in der lqg bilden sich so zum besipiel bei flächenoperatoren wie tom oben geschrieben hat ein diskretes eigenwertspektrum mit unterschieden in der ordnung eben jener plancklängen^2.

ne ganz andere frage ist selbstverständlich WARUM die konstanten gerade so sind wie sie sind. das steht auf nem anderen blatt.

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