Grundlagen: Elementarteilchen - gleich oder ähnlich?

[Skeltek]

Hi, wie versprohen nun der Thread. Ursprünglich spielte ich mit dem Gedanken ihn unter Elementarteilchenphysik zu posten, aber fand, dass er da aus diversen Gründen nicht so rein passt.

Wieso nimmt man in der heutigen Physik so selbstverständlich an, dass alle Elementarteilchen wie Elektronen, Protonen, Neutronen, Quarks und ihre anderen Erzeuger alle genau dieselben Eigenschaften wie Masse usw haben?

Könnte es nicht eher so sein, dass bei der Genese der Grundbausteine der Materie ein auf Wechselwirkungen basierender Mechanismus eher dafür gesorgt hat, dass alle Teilchen im Selben makroskopischen Weltallbereich nur ungefähr dieselbe Skalierung und Stärke ihrer Eigenshaften entwickeln?
Sollte es damals zum Beispiel Quarks gegeben haben, die von ihren abmessungen größer waren als der Rest oder stärkere Grundkräfte aufwiesen, würde eine Wechselwirkung mit Nachbarn dafür sorgen, dass sie ihren durchschnittlichen Überschuss an ihr Umfeld/Nachbarn abgeben.

In einem Glas Wasser, pendelt sich die durchschnittliche Energie aller Teilchen irgendwann um den Durchschnitt ein; wieso sollte nicht ein ähnlicher Effekt dafür gesorgt haben, dass alle Elementarteilchen in einem großen Areal beim Urknall sich um die ca gleiche Masse und Eigenschaftenstärken eingependelt haben(z.B. also maximal +/- 10^(-40) % um die durchschnittlichen Werte herumpendeln)?

Habe diverse Theorien mal entwickelt, die das behandeln, aber dazu später mehr.

[tomS]

Man könnte natürlich einfach sagen, dass es nicht so ist, wie du schreibst, aber das wäre zu einfach. Daher ein paar genauere Gedanken dazu.

Man muss einige Eigenschaften der Teilchen unterscheiden.
1) elektrische Ladung
2) Spin, Farbeladung, weitere Quantenzahlen
3) Masse (Energie)
4) Größe, ...

1) Die elektrische Ladung ist in der Natur immer ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung. (Versuch von Millikan). Seither wird in immer mehr Experimenten bestätigt, dass dies nicht nur für Elektronen, sondern überhaupt für alle Teilchen gilt. D.h. hier handelt es sich um etwas grundlegenderes, als "nur" um die Eigenschaft von Teilchen.

2) Viele Quantenzahen im engeren Sinne sind nicht direkt die Eigenschaft von Teilchen, sondern die Eigenschaft von Symmetrien, denen die Teilchen gehorchen. So sind die Eigenschaften der Quarks bzgl. der sogenannten Farbladung durch die Symmetriestruktur SU[down]C[/down](3) festgelegt. D.h. auch hier geht es nicht um die Eigenschaft einzelner Teilchen.

Bei 1) und 2) geht es also im wesentlichen darum, ob diese grundlegenden Eigenschaften der Natur gelten (es gibt keinen experimentellen Hinweis, dass es anders sein könnte) oder nicht.

3) Der Fall der Masse ist komplizierter. Hier gibt es keine zugrundeliegende Symmetrie. Damit existiert kein Prinzip, dass die Massen ein bestimmtes Muster aufweisen müssen (tun sie ja auch nicht). Damit stellt sich eben wieder die Frage, warum es nicht z.B. Elektronen unterschiedlicher Masse geben könnte. Dazu ist zu sagen, dass es wiederum keine experimentellen Hinweise darauf gibt.

4) Hierbei handelt es sich um Eigenschaften, die aus der anschaulichen Alltagswelt entlehnt sind und im Mikrokosmos keine echte Gültigkeit mehr haben

Zusammenfassend: 1) und 2) lassen sich aus Symmetrieprinzipien ableiten bzw. motivieren. Für 3) fehlt ein derartiges Prinzip.

Letztlich entscheidet aber das Experiment.

Was sind nun deine Überlegungen, wie es sich verhalten könnte?

[gravi]

Zur Masse der Teilchen:

Könnte man nicht auch sagen, dass die Masse in gewissem Rahmen variabel ist?
Ich meine das in der Richtung, dass z.B. ein Elektron im Teilchenbeschleuniger auf fast LG gebracht wird, ein zweites lege ich mir jetzt mal auf den Labortisch.

Das im Beschleuniger flitzende e[up]-[/up] wird ja sicherlich eine größere Masse aufweisen, sollte E = mc[up]2[/up] noch zutreffend sein...

Schönen Gruß

gravi

[Skeltek]

Hi und Danke für die Antworten.

Tom, du sagst im Grunde genommen folgendes:

Man geht in eine Kneipe und bestellst für dich und deine 5 Freunde jeweils 3 Tequila.

1) Die Anzahl der Tequila die jeder trinkt ist ein vielfaches von 1, also hat jeder ziemlich genau ein vielfaches von 0,2cl getrunken. Das gleiche gilt für Jägermeister, Sheridans und ähnlichem.

2) Tequilainhalt, Anzahl der Gläser und 3Euro Preis treten immer in Bundles auf. Das ist so auf der Getränkekarte festgelegt. Das gilt auch für alle anderen Getränke.

3) Ob ein Tequila genau 0,2cl hat, ist strittig, aber Stichproben im angetrunkenen Zustand(Messungenauigkeit) bestätigen, dass in jedem Glas auch 0,2cl sind.

4) Die Größe der Gläser ist immer exakt gleich, mit dem Auge lässt sich kein Unterschied feststellen. Letztendlich ist entscheidet das Vertrauen in den Wirt, dass er auch jedes Glas immer gleich voll macht, es also keine Unterschiede in der Produktqualität von Bestellung zu Bestellung gibt.


Sorry, der Vergleich mit deinen antworten hinkt an vielen Stellen, ich sehe es aber problematisch an zu behaupten, dass alle Gläser gleich viele Atome haben, nicht leicht in Form variieren und der Alkoholgehalt in jedem frisch eingeschenkten Glas immer gleich ist.
Irgendetwas muss doch am Anfang dafür gesorgt haben, dass es mehrere nahezu unendlich viele Instanzen von einem Objekt gibt, bei dem sich jede Instanz genau gleich verhält?

Ein Glas+Tequila+Rechnung verhält sich eigentlich immer gleich, es macht angetrunken und sieht sich von Instanz zu Instanz sehr ähnlich und verhält sich gleich; aber trotzdem steht nicht fest, dass alle Quarks EXAKT gleich sind?

[tomS]

Also nochmal zurück zu meinen Punkten 1 - 4).

3 + 4) würde ich zunächst ausklammern. 3) ist ja oben schon angesprochen worden: es geht um die Ruhemasse; diese ist bei allen Teilchen einer Sorte identisch - aber man weiß letztlich nicht, warum.

Für 1 + 2) gibt es ein grundlegendes Prinzip. Schauen wir uns mal die Gläser an: dass sie alle gleich aussehen, gleich aussehen usw., hat nichts mit dem Wirt zu tun,sondern mit der Gläserfabrik. Diese stellt ausschließlich identische Gläser her, die exakt einem "Bauplan" entsprechen. Natürlich könnte der Bauplan anders aussehen, aber auch dann wären die Gläser wieder gleich.

Am Beispiel der Quarks (mal was anderes als Elektronen). Diese gehorchen der Symmetriestruktur SU(3), die wiederum verlangt, dass die Quarks in der Fundamentaldarstellung der SU(3) sitzen, was wiederum bedeutet, dass bestimmte Werte für die Farbladung gelten müssen. Diese Symmetriestruktur lässt einfach nichts anderes zu. Wenn also die Quarks andere Eigenschaften haben sollten, dann müsste man die grundlegende Struktur SU(3) ändern. Man kann aber die Struktur SU(3) nicht ändern! man kann nur eine völlig andere Struktur nutzen, z.B. die SU(4). Dann gäbe es nicht drei, sondern vier "Farbladungen".

Wiederum stehst du aber vor dem Problem, dass überhaupt eine Symmetriestruktur gilt, dass alle Quarks identisch sind - und wieder könntest du fragen, warum genau diese Symmetruestruktur. Es sollte klar sein, dass die Eigenschaften und die Identität der Teilchen aus Symmetriestrukturen folgen. Es ist aber auch klar, dass wir nicht wissen, warum die Natur überhaupt diesen Symmeriestrukturen folgt. Wir wissen nicht, warum die Natur sich mathematisch beschreiben lässt!

D.h. wir wissen nicht, warum es diese perfekte Gläserfabrik gibt; es könnte sich ja auch um mundgeblasene Gläser mit Abweichungen handeln. Der Wirth könnte auch unterschiedlich voll schenken. Wäre möglich - ist aber eben nicht so.

[Skeltek]

Naja, wie gesagt. Wenn ich jeweils rote, grüne und blaue Lego-Bausteine zu einem Dreierblock zusammen füge da diese so beschaffen sind, dass man sie nicht anders kombinieren kann, lässt dies trotzdem Unterschiede in der Materialqualität bei der Fertigunsstreuung zu.

Bei Quarks sehe ich das ähnlich. Wenn ich mir die Mandelbrotmenge ansehe, widerholt sich ein Strukturabschnitt fast unendlich oft und fast gleich, aber eben nur fast. Die Antwort wird man wohl erst finden wenn man weiss, wie sich Quarks beim Urknall überhaupt gebildet haben und wieso sie ausgerechnet alle diese Größen, Abmessungen und Werte erhalten haben und keinen anderen Mix.
Hierbei steht die Symetriestruktur weniger für mich im Hauptaugenmerk statt der Tatsache der Gleichheit der Teilchen.
Wenn sich beim Urknall gleich viel Materie wie Antimaterie gebildet hat, dann ist die Hauptfrage, wieso sich dann nicht auch Teilchenpaar doppelten Durchmessers gebildet haben? Vermutlich hängt das mit der durchschnittlichen Wellenlänge der damals herrschenden Gravitationswellen oder ähnlichem zusammen, allerdings wären hier auch Fluktuationen und inhomogenität auf größeren makroskopischeren Skalen meiner Meinung nach nicht ausgeschlossen.

Vielleicht sind Quarks ja erst ausgeflockt, nachdem das Universum einen bestimmten Dichtewert unterschritten hatte. Dabei hätte die Skalierung aller Teilchen allerdings auch anders ausfallen können. Wäre ein ähnlicher Grund für das Ausflocken von ersten Teilchen aus dem reinen Energie-Mix verantwortlich gewesen, wäre es logisch, dass die ersten Teilchen alle zum gleichen Zeitpunkt ausflocken und dieselbe Skalierung haben.

[gravi]

@Skeltek:

Im Prinzip hast Du Dir selbst schon den richtigen Weg zum Verständnis gewiesen:

Die Teilchen unserer Materie sind nach dem Urknall tatsächlich aus der Energie "ausgeflockt" bzw. "ausgefroren".
Da bedeutet, dass z.B. aus einem Photon ein Elektron wurde. Ich stelle mir das dabei so vor, dass sich ein ganz genau definierter Energieinhalt des Photons einstellen muss, damit daraus ein Elektron entstehen kann. Ist der also erreicht, entsteht aus jedem identischen Photon ein identisches Elektron. Statt Energieinhalt (der nach meiner Ansicht exakt der Ruhemasse äquivalent sein muss!) könnte man auch Temperatur sagen, zu der sich das Photon "abkühlen" muss.

Eine Zeitlang befanden sich Teilchen und Energie (Photonen) zwar im thermischen Gleichgewicht, d.h. sie gehen ineinander über, aber ab einer bestimmten Temperatur konnten die Teilchen keine Photonen mehr werden, ihre Energie war dafür dann zu gering.

Es gibt also scheinbar eine Gesetzmäßigkeit in der Natur die besagt, dass ein definierter Energieinhalt zu einem definierten Teilchen wird. Nun sind nicht alle Teilchen direkt aus den "Ur-" Photonen hervor gegangen, die Quarks beispielsweise aus dem Zerfall der seinerzeit noch existierenden schweren Bosonen, aber das soll uns hier jetzt nicht stören.

Nehmen wir nochmal Dein Glasbeispiel: Wenn man jeweils ganz exakt die gleiche Masse an Glas abwiegt (= der Energieinhalt des Photons), und die in eine vorgegebene Form einfüllt, kann man stets nur völlig identische Gläser herstellen. Sie haben alle die gleiche Masse und die gleichen Abmessungen (= Eigenschaften des Teilchens). Es kann also weder bei Gläsern noch bei Teilchen Variationen geben.

Gruß
gravi

[tomS]

Hierbei steht die Symetriestruktur weniger für mich im Hauptaugenmerk statt der Tatsache der Gleichheit der Teilchen.

Das ist aber genau der Punkt. Die Gleichheit der Teilchen ist durch die zugrundeliegende Symmetriestruktur festgelegt. D.h. es können gar keine abweichenden Eigenschaften auftreten, solange die Natur dieser Symmetriestruktur genügt. Die Gleichheit ist eine abgeleitete Eigenschaft.

Statt also zu fragen: "warum sind alle Elektronen gleich?" müsstest du eher fragen, "warum gilt die zugrundeliegende Symmetriestruktur?"

Es gibt aber - wie gesagt - auch Eigenschaften wie die Ruhemasse, die so nicht erklärbar sind. Es gibt dafür keine wirklich überzeugende Erklärung.

[tomS]

1) Hier eine (hoffentlich nicht zu schwierige) Formel, die das Grundprinzip erklärt:



Das steht für ein Fermion (im einfachsten Beispiel ein Elektron); das für das Antiteilchen. in dem steckt eine bestimmte Struktur der Raumzeit (vier Dimensionen, Spineigenschaften etc.). In dem steckt die Ladung und Wechselwirkung der Elektronen (und Positronen)mt den Photonen. Die Masse habe ich dabei mal vernachlässigt.

Nun ist es so, dass diese Formel nicht nur für ein bestimmtes Elektron gilt, sondern für das sogenannte Elektronfeld, das die gesamte Raumzeit durchzieht - und damit für alle Elektronen (und Positronen). Diese sind dabei nur bestimmte (lokalisierte) Feldkonfigurationen, d.h. sie haben keine vom Elektronenfeld losgelösten, individuellen Eigenschaften. Die Formel legt die Eigenschaften (Spin, Wechselwirkung, ...) für das Elektronfeld und damit für alle Elektronen (und Positronen) fest.

Dieses Grundprinzip trifft auf alle heute bekannten Wechselwirkungen zu, d.h. offensichtlich folgt die Natur diesem Konstruktionsprinzip. Daraus ergibt sich auch unmittelbar, dass eben alle in dieser Formel vereinten Teilchen identische Eigenschaften haben.

2) Außerdem noch eine zweite mathematische Erklärung,warum man überaupt nicht von "verschiedenen" Elektronen sprechen darf.

Betrachten wir dazu zwei Elektronen im Heliumatom; gemäß dem Pauliprinzip dürfen zwei Fermionen nie den selben Zustand annehmen (das kann man mathematisch herleiten). Daraus folgt die Schalenstruktur der Atome, das Periodesystem, die Kristallstruktur von Festkörpern, die Bandstruktur (d.h. Eigenschaften wie Leiter, Halbleiter, Isolatoren) etc. D.h. dieses Pauliprinzip ist eines der fundamentalsten Prinzipien der Natur.

Um dem Pauliprinzip zu genügen, müssen sich die beiden Elektronen im Heliumatom in mindestens einer Eigenschaft unterscheiden. Nehmen wir an, beide sitzen im energetisch niedrigsten Zustand, sind also diesbezüglich identisch, dann müssen sie sich in ihrem Spin unterscheiden; beide tragen Spin 1/2, jedoch kann z.B. ein Spin nach oben und einer nach unten zeigen. Ordnen wir die beiden Elektronen in einem Schema an, so könnte man schreiben



Nun ist aber auch der umgekehrte Fall möglich:



Die beiden symmetrischen Kombinationen, dass beide Spins nach oben bzw. unten zeigem, ist gemäß dem Pauliprinzip verboten.

Für zwei Münzen kann man sagen, dass die erste Kopf, die zweite Zahl zeigt. Für Quantenobjekte ist diese Unterscheidung grundsätzlich unmöglich, d.h. der Satz Elektron 1 hat die Eigenschaft "Spin-oben", Elektron 2 hat die Eigenschaft "Spin-unten" muss ersetzt werden durch ein Elektron hat die Eigenschaft "Spin-oben", das andere Elektron die Eigenschaft "Spin-unten" Man gibt also die Individualität der Elektronen auf.

Mathematisch ersetzt man die beiden Zustände



Durch die Linearkombination



(das Minuszeichen trägt dem Pauliprinzip für Fermionen Rechung, für Bosonen hätte man ein Pluszeichen)

Es gibt also nur noch einen Zustand!!!

Aus dieser Eigenschaft folgt u.a. die Fermi-Dirac-Statistik; diese gilt insbs. auch für eine sehr große Anzahl von Fermionen, denn das Konstruktionsprinzip für zwei Elektronen muss auch auf den Fall für drei, vier, ... Elektronen z.B. in einem Festkörper übetrtragen werden.

Verwendet man die Formel aus 1) zur Ableitung einer Quantenfeldtheorie, so wird das in 2) beschriebene Prinzip automatisch garantiert.

3) Zusammenfassung
Die Identität einer Sorte von Elementarteilchen folgt zum einen aus der Tatsache, dass einzelne Teilchen Quanten eines fundamentalen Feldes sind und somit immer die Eigenschaften dieses einheitlichen Feldes tragen; zum anderen aus dem Verlust der Individualität einzelner Teilchen im Rahmen der Quantenmechanik.