Gedanken zum Begriff "Rand des Universums" aus mengentheoretischer Sicht

Themen zur Kosmologie, Urknall, inflationärer Kosmologie, Expansion, Entwicklung und Zukunft des Universums
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seeker
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von seeker » 13. Jan 2018, 12:02

Dgoe hat geschrieben:
12. Jan 2018, 22:17
Etwas nicht physikalisch Vorhandenes gibt es auch nicht (religionsfrei betrachtet, please).
Tatsächlich?
Zahlen, Begriffe, Information, Ideen, Gedanken, Bewusstsein, Geld, Kultur, Gesetze, Regeln, Wissen, Universalien, ...

Betrachten wir die Universalien:
Das Universalienproblem (auch Universalienstreit, Universalienfrage, Nominalismusstreit, selten auch Realienstreit) ist eines der zentralen Themen der Philosophie und betrifft die Frage, ob es ein Allgemeines wirklich gibt oder ob Allgemeinbegriffe menschliche Konstruktionen sind.

Als Universalien werden Allgemeinbegriffe wie beispielsweise „Mensch“ und „Menschheit“ oder mathematische Entitäten wie „Zahl“, „Relation“ und „Klasse“ bezeichnet. Ein Allgemeinbegriff bezieht sich also auf Merkmale, die mehrere Gegenstände gemeinsam haben, etwa deren rote Farbe, oder erfasst eine gemeinsame Gattung von Individuen, wie etwa „Lebewesen“. In der Philosophie wird seit der Antike eine grundlegende Diskussion darüber geführt, ob man Universalien eine ontologische Existenz beimessen kann (Realismus) oder ob es sich um rein verstandesmäßige Begriffsbildungen handelt (Nominalismus). Diese Kontroverse fand in der mittelalterlichen Scholastik einen Höhepunkt und reicht bis in die Gegenwart.
https://de.wikipedia.org/wiki/Universalienproblem

Schwierig, nicht?
Grüße
seeker


Mache nie eine Theorie zu DEINER Theorie!
Denn tut man das, so verliert man zumindest ein Stück weit seine Unvoreingenommenheit, Objektivität.

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Dgoe
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Dgoe » 13. Jan 2018, 12:15

Hallo seeker,

ich sehe da keinen Widerspruch. Alles dies gibt es nur, weil sie auch physikalisch vorhanden sind.

Ich habe das im letzten Post aber nachträglich mal offen gelassen, weil man das ja nicht mit Bestimmtheit sagen kann.

Gruß,
Dgoe
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Timm » 13. Jan 2018, 14:11

Wie definiert man denn “physikalisch vorhanden”?

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Dgoe
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Dgoe » 13. Jan 2018, 15:28

Timm hat geschrieben:
13. Jan 2018, 14:11
Wie definiert man denn “physikalisch vorhanden”?
physikalisch:
... die in der Physik wirkenden Gesetze betreffend.
(Quelle: Google)

vorhanden:
... auf den Zustand der Anwesenheit, Präsenz bezogen (bei Personen: anwesend)
(...)
Herkunft:
von wörtlich: vor der Hand sein

Synonyme:
[1] anwesend, präsent, da sein, zur Hand sein, greifbar, sichtbar, existent
(Quelle: https://de.m.wiktionary.org/wiki/vorhanden)

Gruß,
Dgoe
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Pippen » 13. Jan 2018, 15:45

Ich glaube, ich hab's begriffen. Bei der topologischen Betrachtung des (U)niversums betrachtet ihr es als Menge nach ZFC-Regeln. Nach diesen Regeln muss U ein Komplement haben - hat es auch, nämlich ∅ - und nach den ZFC-Regeln existiert ∅ und ist nicht nichts. Daraus folgt, dass euer Universum in eine Leere eingebettet wäre. Soweit die reine Mathematik. Und die modifiziert ihr nun, in dem ihr das ganze System "mit physikalischen Augen betrachtet", insbesondere den Existenzbegriff, der danach nur umfasst, was irgendwelche Wirkungen in der Welt hervorbringt. U existiert danach, aber nicht ∅. Deshalb hat U jetzt auch kein Komplement, denn das wäre ja ∅ und das ist (physikalisch) nichts mehr. Kann man das so sagen?

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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von tomS » 13. Jan 2018, 16:01

Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 15:45
Ich glaube, ich hab's begriffen.
Das glaube ich leider nicht.
Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 15:45
Bei der topologischen Betrachtung des (U)niversums betrachtet ihr es als Menge nach ZFC-Regeln. Nach diesen Regeln muss U ein Komplement haben - hat es auch, nämlich ∅ - und nach den ZFC-Regeln existiert ∅ und ist nicht nichts.
Ja, so weit, so gut.
Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 15:45
Daraus folgt, dass euer Universum in eine Leere eingebettet wäre.
Nein, das ist falsch; eine Einbettung folgt folgt keineswegs. Wie kommst du darauf? Und was ist eine Leere?
Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 15:45
Soweit die reine Mathematik. Und die modifiziert ihr nun ...
Nein, das tun wir nicht.
Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 15:45
... insbesondere den Existenzbegriff, der danach nur umfasst, was irgendwelche Wirkungen in der Welt hervorbringt. U existiert danach, aber nicht ∅. Deshalb hat U jetzt auch kein Komplement, denn das wäre ja ∅ und das ist (physikalisch) nichts mehr. Kann man das so sagen?
Meinetwegen. Aber das ist keine Modifikation der Mathematik sondern lediglich eine Interpretation.

Und eine Einbettung folgt daraus immer nicht nicht. Jedenfalls versteht der Mathematiker unter "Einbettung" etwas völlig anderes.
Gruß
Tom

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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von ralfkannenberg » 13. Jan 2018, 17:07

Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 15:45
Daraus folgt, dass euer Universum in eine Leere eingebettet wäre.
Hallo Pippen,

das kannst Du daraus nicht folgen, denn das Universum könnte auch in irgendeine "Fülle" eingebettet sein. Du hast "mindestens" unendlich viele Freiheitgrade, das zu tun.

Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 15:45
Soweit die reine Mathematik.
Lassen wir diesen Satz mal offen, der steht hier irgendwie an der falschen Stelle.

Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 15:45
Und die modifiziert ihr nun, in dem ihr das ganze System "mit physikalischen Augen betrachtet",
Vielleicht meinst Du das richtige, das kann ich nicht beurteilen.

Die Mathematik wird nicht modifiziert, sondern es werden zusätzliche Voraussetzungen postuliert. Diese zusätzlichen Voraussetzungen haben zur Folge, dass die Lösungsmenge, die oft auch ein Lösugsraum ist, verkleinert wird.

Eine solche zusätzliche Voraussetzung ist beispielsweise die, dass die aus den Postulaten hergeleiteten Formeln das Experiment innerhalb einer zuvor vorgegebenen Toleranz richtig beschreiben müssen. Eine andere solche Voraussetzung ist in der Physik, dass Experimente reproduzierbar sein müssen. Das alles verkleinert die Lösugsmenge ein.

Auf den ersten Blick mag es "schlecht" klingen, wenn eine Lösungsmenge verkleinert wird, in Wirklichkeit aber ist das sehr gut, weil man dann das Ergebnis genauer bestimmen kann. Die "Lösung" ein Tag dauert 24 Stunden ist eine sehr starke Verkleinerung der allgemeineren Lösung, dass die Tageslänge zwischen 0 und unendlich liege, dennoch wird man in der Praxis mit der allgemeineren Lösungsmenge nichts anfangen können.


Freundliche Grüsse, Ralf

Pippen
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Pippen » 13. Jan 2018, 19:31

Ok, da habe ich mich vllt. schlecht ausgedrückt: In einem mathematischen Topologiemodell hätte das (U)niversum das Komplement ∅, d.h. es gäbe jenseits von U noch etwas, nämlich ∅. In einem physikalischen Topologiemodell werden nun die gleichen Regeln etwas anders interpretiert und zwar insbesondere der Existenzbegriff. Während in der Mathematik alles existiert, was denkbar ist und als existierend postuliert wird, interpretieren die Physiker diesen Existenzbegriff um und verstehen darunter nicht mehr nur, was denkbar ist und als existierend postuliert wird, sondern es muss auch noch irgendwelche (theoretisch wahrnehmbaren) Wirkungen haben. Deshalb wird die leere Menge in der Physik nicht mehr als existentes Etwas angesehen. Und damit hat U in einem physikalischen Topologiemodell kein Komplement mehr. Klingt das besser?

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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von ralfkannenberg » 13. Jan 2018, 23:19

Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 19:31
In einem mathematischen Topologiemodell hätte das (U)niversum das Komplement ∅, d.h. es gäbe jenseits von U noch etwas, nämlich ∅.
Hallo Pippen,

irgendwie verstehe ich nicht, was Du hiermit sagen möchtest. Ich versuche es mal "zu übersetzen", bitte korrigiere mich, wenn ich das falsch mache:

Es gibt mehrere mathematische Topologiemodelle, die das Universum beschreiben können, und dabei gibt es mindestens eines, bei dem das Universum das Komplement ∅ hat.

Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 19:31
In einem physikalischen Topologiemodell werden nun die gleichen Regeln etwas anders interpretiert und zwar insbesondere der Existenzbegriff.
Anders interpretiert wird nie, es kommen allenfalls weitere "Spielregeln" dazu, die die Lösungsmenge kleiner machen, d.h. man kann die Lösungen "besser" angeben.

Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 19:31
Während in der Mathematik alles existiert, was denkbar ist und als existierend postuliert wird
Wo hast Du das denn her ? In der Mathematik gibt es zahlreiche Existenzbeweise; würde alles existieren wären diese oftmals sehr umständlichen Beweise völlig überflüssig.

Und was heisst hier "als existierend postuliert wird" - da kannst Du postulieren soviel Du willst, zur Folge (0, 1, 0, 1, 0, 1, ...) wird kein Grenzwert existieren.

Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 19:31
, interpretieren die Physiker diesen Existenzbegriff um
Es werden Zusatzbedingungen aufgestellt, d.h. da wird nichts "uminterpretiert".

Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 19:31
und verstehen darunter nicht mehr nur, was denkbar ist und als existierend postuliert wird, sondern es muss auch noch irgendwelche (theoretisch wahrnehmbaren) Wirkungen haben.
Mit mathematischen Methoden ist es nicht schwer, ein Elementarteilchen zu beschreiben, dessen Ruhemasse exakt in der Mitte zwischen derjenigen des Elektrons und der jenigen des Myons liegt, doch lehrt und das Experiment, dass es ein solches Elementarteilchen nicht gibt.

Welchen Mehrwert würde es bringen, trotzdem zu behaupten, dass es ein solches Teilchen gibt ?

Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 19:31
Deshalb wird die leere Menge in der Physik nicht mehr als existentes Etwas angesehen.
Ich denke nicht, dass ein Physiker der leeren Menge die Existenz absprechen würde. Das Problem ist lediglich das, das die leere Menge keine Elemente enthält, die man beschreiben könnte. Das kommt aber nicht daher, dass die physikalischen Methoden ungeeignet wären, solche Elemente zu beschreiben, sondern das kommt daher, dass die leere Menge keine Elemente enthält.

Pippen hat geschrieben:
13. Jan 2018, 19:31
Und damit hat U in einem physikalischen Topologiemodell kein Komplement mehr. Klingt das besser?
Meiner Meinung nach klingt es nicht besser, sondern lediglich verwirrend. Ein Komplement, welches nichts besitzt, was man beschreiben könnte, braucht man nicht zu analysieren. Nämlich deswegen, weil es da nichts zu analysieren gibt.


Freundliche Grüsse, Ralf

Pippen
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Pippen » 14. Jan 2018, 00:31

ralfkannenberg hat geschrieben:
13. Jan 2018, 23:19
Es gibt mehrere mathematische Topologiemodelle, die das Universum beschreiben können, und dabei gibt es mindestens eines, bei dem das Universum das Komplement ∅ hat.
Ja.

Anders interpretiert wird nie, es kommen allenfalls weitere "Spielregeln" dazu, die die Lösungsmenge kleiner machen, d.h. man kann die Lösungen "besser" angeben.
Das meine ich letztlich mit "interpretieren".

Wo hast Du das denn her ? In der Mathematik gibt es zahlreiche Existenzbeweise; würde alles existieren wären diese oftmals sehr umständlichen Beweise völlig überflüssig.

Und was heisst hier "als existierend postuliert wird" - da kannst Du postulieren soviel Du willst, zur Folge (0, 1, 0, 1, 0, 1, ...) wird kein Grenzwert existieren.
Du kannst auch beweisen, dass 0,1,0,1,0,... einen Grenzwert 1.523 hat, wenn du entsprechende Prämissen postulierst, aus denen das folgt. Ob das praktisch sinnvoll ist, interessiert die Mathematik erstmal nicht. Insofern sehe ich da kein Problem: mathematisch existiert alles, was aus irgendwelchen Axiomen folgt und keine Widersprüche erzeugt. Mathematik ist nichts weiter als präzise & konsistente Fantasterei (Theologe dagegen vage und inkonsistente, dafür aber spannender^^).

Ich denke nicht, dass ein Physiker der leeren Menge die Existenz absprechen würde.
Dann müssten sie erklären, was das physikalisch sein soll, dass da existiert und dennoch absolut keine Wirkungen whatsoever verursacht. Wenn ich toms richtig verstehe, dann will er das nicht; für ihn scheint die leere Menge schlicht Nichts zu sein und er hätte ja auch recht im physikalischen Sinne. Sobald sein Universum ein Komplement hätte - selbst die leere Menge - hätte er rein modellhaft ein Innen (Universum) und Außen (Komplement), doch man merkt in der Diskussion deutlich, dass für ihn ein Komplement zum Universum physiaklisch nicht existieren soll. So verstehe ich ihn, wenn er sowas als "irrelevant" u.ä. abtut.

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ralfkannenberg
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von ralfkannenberg » 14. Jan 2018, 09:45

Pippen hat geschrieben:
14. Jan 2018, 00:31
Anders interpretiert wird nie, es kommen allenfalls weitere "Spielregeln" dazu, die die Lösungsmenge kleiner machen, d.h. man kann die Lösungen "besser" angeben.
Das meine ich letztlich mit "interpretieren".
Hallo Pippen,

dann beschreibe das doch über die zu verwendenen Voraussetzungen, dann versteht jeder, was gemeint ist.
Pippen hat geschrieben:
14. Jan 2018, 00:31
Wo hast Du das denn her ? In der Mathematik gibt es zahlreiche Existenzbeweise; würde alles existieren wären diese oftmals sehr umständlichen Beweise völlig überflüssig.

Und was heisst hier "als existierend postuliert wird" - da kannst Du postulieren soviel Du willst, zur Folge (0, 1, 0, 1, 0, 1, ...) wird kein Grenzwert existieren.
Du kannst auch beweisen, dass 0,1,0,1,0,... einen Grenzwert 1.523 hat, wenn du entsprechende Prämissen postulierst, aus denen das folgt.
Vorsicht Falle: man muss nicht "entsprechende Prämissen" postulieren, sondern man muss bestehende Prämissen entfernen, wenn Du ein solches Resultat erhalten willst: weniger Voraussetzungen => mehr Lösungen. In einem verallgemeinerten Umfeld hast Du mehr Lösungen, nicht in einem Spezialfall.

Konkret im Beispiel der alternierenden (0, 1)-Folge: wenn Du die zum Konvergieren bringen willst, dann musst Du die Definition der Konvergenz verallgemeinern, denn mit der normalen Konvergenz konvergiert das nicht, da diese für alle epsilon grösser 0 und nicht nur für alle epsilon grösser oder gleich 1 gültig sein muss.

Pippen hat geschrieben:
14. Jan 2018, 00:31
Ob das praktisch sinnvoll ist, interessiert die Mathematik erstmal nicht. Insofern sehe ich da kein Problem: mathematisch existiert alles, was aus irgendwelchen Axiomen folgt und keine Widersprüche erzeugt. Mathematik ist nichts weiter als präzise & konsistente Fantasterei
Das Kriterium der Widerspruchsfreiheit ist sehr stark und nicht einfach zu zeigen, d.h. ein Axiomensystem zu bauen, bei dem die alternierende (0, 1)-Folge gegen 1.523 konvergiert und das widerspruchsfrei ist, wird nicht ganz einfach sein.

Pippen hat geschrieben:
14. Jan 2018, 00:31
Ich denke nicht, dass ein Physiker der leeren Menge die Existenz absprechen würde.
Dann müssten sie erklären, was das physikalisch sein soll, dass da existiert und dennoch absolut keine Wirkungen whatsoever verursacht. Wenn ich toms richtig verstehe, dann will er das nicht; für ihn scheint die leere Menge schlicht Nichts zu sein und er hätte ja auch recht im physikalischen Sinne.
Das hat Tom aber nicht geschrieben, er hat nur festgestellt, dass die leere Menge keine Elemente enthält, die man physikalisch beschreiben könnte. Das hängt aber nicht damit zusammen, dass Tom das nicht will oder dass die Physik hier versagen würde, sondern das hängt damit zusammen, dass die leere Menge keine Elemente enthält.

Pippen hat geschrieben:
14. Jan 2018, 00:31
Sobald sein Universum ein Komplement hätte - selbst die leere Menge - hätte er rein modellhaft ein Innen (Universum) und Außen (Komplement), doch man merkt in der Diskussion deutlich, dass für ihn ein Komplement zum Universum physiaklisch nicht existieren soll. So verstehe ich ihn, wenn er sowas als "irrelevant" u.ä. abtut.
Ob ein solches Universum ein "Aussen" hat, ist nicht von Relevanz, da dieses "Aussen" keine Elemente enthält, die man beschreiben könnte. Es hat also keine Eigenschaften. Wie willst Du etwas beschreiben, das keine Elemente enthält ? Und was eine leere Menge ist weiss schon ein Logiker, hierfür brauchst Du weder einen Mathematiker noch einen Physiker zu bemühen, denn da die leere Menge keine Elemente hat, kommen weder zusätzliche mathematische Eigenschaften noch zusätzliche physikalische Eigenschaften dazu.


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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Dgoe » 14. Jan 2018, 10:53

ralfkannenberg hat geschrieben:
14. Jan 2018, 09:45
 ein Axiomensystem zu bauen, bei dem die alternierende (0, 1)-Folge gegen 1.523 konvergiert und das widerspruchsfrei ist, wird nicht ganz einfach sein.
Hallo Ralf,

das halte ich für schlicht unmöglich. Wenn Du nicht die natürlichen Zahlen abschaffen willst, womit die Aussage, die Notation und die Konvergenz (wenn nicht sogar jegliche Mathematik) unmittelbar sinnfrei werden, dann muss man auch die Grenzen der Willkür zur Kenntnis nehmen.

Gruß,
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Pippen » 14. Jan 2018, 11:41

ralfkannenberg hat geschrieben:
14. Jan 2018, 09:45
Ob ein solches Universum ein "Aussen" hat, ist nicht von Relevanz, da dieses "Aussen" keine Elemente enthält, die man beschreiben könnte.
Ja, aber unter ZFC würde dieses Außen (leere Menge) immerhin mal existieren, d.h. es gäbe Etwas außerhalb des Universums. Und mE bestreiten Physiker genau das.

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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Dgoe » 14. Jan 2018, 12:05

Vielleicht weil die mathematische Idee der leeren Menge physikalisch eben nicht existiert (außer in der Vorstellung).

"Und täglich grüßt das Murmeltier" ;)

Gruß,
Dgoe
Zuletzt geändert von Dgoe am 14. Jan 2018, 12:09, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von ralfkannenberg » 14. Jan 2018, 12:06

Dgoe hat geschrieben:
14. Jan 2018, 10:53
ralfkannenberg hat geschrieben:
14. Jan 2018, 09:45
 ein Axiomensystem zu bauen, bei dem die alternierende (0, 1)-Folge gegen 1.523 konvergiert und das widerspruchsfrei ist, wird nicht ganz einfach sein.
das halte ich für schlicht unmöglich. Wenn Du nicht die natürlichen Zahlen abschaffen willst, womit die Aussage, die Notation und die Konvergenz (wenn nicht sogar jegliche Mathematik) unmittelbar sinnfrei werden, dann muss man auch die Grenzen der Willkür zur Kenntnis nehmen.
Hallo Dgoe,

nicht dass ich grosse Lust verspüre, so etwas zu tun, aber Du kennst sicherlich die Spielereien mit der harmonischen Reihe, also 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 ...

Obgleich die Summanden gegen 0 konvergieren wächst deren Summe über alle Schranken an:

1/3 + 1/4 > 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2
1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2
1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 > 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 = 8/16 = 1/2

Das nächste Grüppchen geht dann von 1/17 bis und mit 1/32, dieses Grüppchen enthält 16 Summanden und deren Summe ist grösser als 16*(1/32), also wieder 1/2.

Man findet also unendlich viele solcher Grüppchen, deren Summe grösser als 1/2 ist und damit wächst die Gesamtsumme über alle Schranken an, geht also gegen unendlich.


Nächster Schritt: alternierende harmonische Reihe: 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 ...

Jetzt stellen wir erst einmal zwei Kleinigkeiten fest:
Die Summe der negativen Summanden: - 1/2 - 1/4 - 1/6 ... = -1/2 * (1 + 1/2 + 1/3 + ...), d.h. die geht gegen -1/2*unendlich, also gegen -unendlich
Die Summe der positiven Summanden: 1 + 1/3 + 1/5 ... > 1/2 + 1/4 + 1/6 = 1/2 * (1 + 1/2 + 1/3 + ...), d.h. die geht gegen 1/2*unendlich, also gegen +unendlich

In der Wikipedia findest Du, dass die alternierende harmonische Reihe gegen ln2 konvergiert, aber sie ist nicht absolut konvergent. Und tatsächlich kann man beweisen, dass wenn man die alternierende harmonische Reihe anders sortiert, dass dann auch andere Grenzwerte herauskommen können, ja man kann das sogar so machen, dass man sich einen Grenzwert vorgibt - völlig beliebig nota bene - und diese Reihe dann so aufbaut, dass sie gegen diesen Wert konvergiert.

Von der Idee geht das ziemlich einfach: Du wählst Dir den Grenzwert aus und "steuerst" den mal an: ist er positiv, so nimmst und addierst Du soviele positive Glieder dieser Reihe, bis Du erstmals über dem Grenzwert liegst - das geht, weil die Summe der positiven ja gegen unendlich geht; nun bist Du aber über den Grenzwert hinausgeschossen, aber kein Problem, nun nimmst und addierst Du soviele negative Glieder dieser Reihe, bis Du erstmals unter dem Grenzwert liegst - das geht, weil die Summe der negativen ja gegen -unendlich geht, u.s.w.

Wenn der gewählte Grenzwert negativ war, analog. Und das ganze schaukelt sich auch nicht auf, weil die Absolutbeträge der Summanden ja gegen 0 konvergiert.

Na ja, warum macht man das nicht immer so: meine Einkaufsliste, ich deichsele da was mit der alternierenden harmonische Reihe und bekomme sogar noch Geld heraus.

Natürlich verlierst Du dabei etwas: die Addition ist dann nicht mehr kommutativ. Somit bilden die reellen Zahlen keinen Körper mehr, d.h. Du verlierst die Gültigkeit des Hauptsatzes der Algebra. Und so weiter, d.h. ich weiss nicht, ob Du wirklich Lust hättest, in einer solchen Struktur zu rechnen. Dass Deine quadratischen Gleichungen plötzlich unendlich viele Lösungen zulassen wird Dich zunächst vielleicht weniger stören, aber Dein Steueramt könnte ebenfalls etwas mit der alternierenden harmonischen Reihe deichseln und Deine Steuerrechnung massiv erhöhen. Käme den Regierungen zugegen, zumal deren Mitglieder mit diesem Trick bei den Steuern wieder etwas herausbekommen würden - kann eine Milliarde sein, kein Problem, denn die beiden Teilfolgen gehen ja gegen +unendlich und -unendlich, und da ist 1 Milliarde nach endlich vielen Schritten erreicht.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von ralfkannenberg » 14. Jan 2018, 12:13

Pippen hat geschrieben:
14. Jan 2018, 11:41
Ja, aber unter ZFC würde dieses Außen (leere Menge) immerhin mal existieren, d.h. es gäbe Etwas außerhalb des Universums.
Hallo Pippen,

ja schön. Und ?
Pippen hat geschrieben:
14. Jan 2018, 11:41
Und mE bestreiten Physiker genau das.
Kaum.

Ich kann auch "eine leere Ehefrau" heiraten und sogar ein Resultat herleiten: die Anzahl Kinder, die ich von der leeren Ehefrau bekomme, ist exakt gleich 0. Die Zahl der Liebesnächte übrigens auch.

Das kommt alles daher, dass die leere Menge keine Elemente enthält.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Dgoe » 14. Jan 2018, 12:21

ralfkannenberg hat geschrieben:
14. Jan 2018, 12:06
nicht dass ich grosse Lust verspüre, so etwas zu tun
:lol: der war gut!

Hallo Ralf,

ja, ich erinnere mich, aber mit der (0,1)-Folge dürfte dergleichen unter egal welchen Umständen und Axiomensystemen (natürliche Zahlen beibehaltend) nicht widerspruchsfrei gelingen.

Gruß,
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von ralfkannenberg » 14. Jan 2018, 12:31

Dgoe hat geschrieben:
14. Jan 2018, 12:21
aber mit der (0,1)-Folge dürfte dergleichen unter egal welchen Umständen und Axiomensystemen (natürliche Zahlen beibehaltend) nicht widerspruchsfrei gelingen.
Hallo Dgoe,

woo ist das Problem ?

Du ersetzt alle 0 der Reihe durch 0 + "oo" - "oo" und alle 1 der Reihe durch 1 + "oo" - "oo", wobei dieses "oo" - "oo" gerade die alternierende harmonische Reihe ist. Und nun änderst Du die Reihenfolge der Reihenglieder so, dass bei der ersten 1.523 herauskommt und bei der zweiten 0.523.


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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Dgoe » 14. Jan 2018, 12:39

Hallo Ralf,

Unendlich ist aber nicht definiert, der Term damit nichtig. Und Unendlich wird man nicht widerspruchsfrei definieren können.

Gruß,
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von ralfkannenberg » 14. Jan 2018, 12:54

Dgoe hat geschrieben:
14. Jan 2018, 12:39
Unendlich ist aber nicht definiert, der Term damit nichtig. Und Unendlich wird man nicht widerspruchsfrei definieren können.
:sup:

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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Dgoe » 14. Jan 2018, 13:03

Danke Ralf,

genau das hab ich von Dir ja so beigebracht bekommen - ist also 'was hängen geblieben :D

Gruß,
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von ralfkannenberg » 14. Jan 2018, 13:05

Dgoe hat geschrieben:
14. Jan 2018, 13:03
genau das hab ich von Dir ja so beigebracht bekommen - ist also 'was hängen geblieben :D
Hallo Dgoe,

gern geschehen :)

Nun gehe ich aber auf eine kleine Wallfahrt in der Nähe von Zürich.


Schönen Sonntag noch und freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Dgoe » 14. Jan 2018, 13:09

Ok, viel Spaß,

heute ist in ganz Deutschland mal ein sonniger Tag!
Gehe auch raus!

Bis später,
Dgoe
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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von Pippen » 14. Jan 2018, 13:50

ralfkannenberg hat geschrieben:
14. Jan 2018, 12:13
Ich kann auch "eine leere Ehefrau" heiraten und sogar ein Resultat herleiten: die Anzahl Kinder, die ich von der leeren Ehefrau bekomme, ist exakt gleich 0. Die Zahl der Liebesnächte übrigens auch.
Schönes Bsp. Die leere Ehefrau existiert zwar nach ZFC, aber nicht, wenn wir weitere Einschränkungen dazu machen, die sich auf unseren Alltag beziehen; nennen wir dies ZFC + Alltag. Genauso gäbe es nach ZFC jenseits des Universums etwas Leeres (leere Menge), aber die Physiker benutzen halt ZFC + Physik und da ist die leere Menge schlicht nichts und damit hat das Universum kein Komplement. Sobald tomS zugibt, dass es jenseits vom Universum etwas als Komplement gibt, hat er wohl oder übel ein Außen zum Universum. Da hilft es auch nichts, wenn dieses Etwas keine Elemente hat, es reicht bereits, dass es ein Etwas ist.

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Re: Begriff "Rand des Universums" irreführend?

Beitrag von ralfkannenberg » 15. Jan 2018, 09:17

Pippen hat geschrieben:
14. Jan 2018, 13:50
ralfkannenberg hat geschrieben:
14. Jan 2018, 12:13
Ich kann auch "eine leere Ehefrau" heiraten und sogar ein Resultat herleiten: die Anzahl Kinder, die ich von der leeren Ehefrau bekomme, ist exakt gleich 0. Die Zahl der Liebesnächte übrigens auch.
Schönes Bsp. Die leere Ehefrau existiert zwar nach ZFC, aber nicht, wenn wir weitere Einschränkungen dazu machen, die sich auf unseren Alltag beziehen; nennen wir dies ZFC + Alltag.
Hallo Pippen,

selbstverständlich existiert die "leere Ehefrau" auch im Alltag und sie hat sogar die Eigenschaft, dass man sie zusätzlich zur "normalen" Ehefrau heiraten kann ohne Bigamie zu begehen ! - Einfach Kinder gibt es keine mit ihr und Liebesnächte auch nicht. Kochen kann sie auch nicht und Wäsche waschen auch nicht. Ihre Unterhaltskosten sind gleich 0, weil sie weder Essen noch Trinken kann.

Natürlich kann man sich mit ihr beschäftigen, aber sie kann es Dir nicht verdanken, weil sie nicht denken kann, da sie kein Gehirn hat. Man kann auch nicht beurteilen, ob sie hübsch ist oder nicht, weil sie keinen Körper hat.

Dafür hat sie noch eine Eigenschaft: sie ist nämlich identisch gleich mit dem Komplement des Universums, welches Du aus den ZFC-Axiomen herleitest !


Freundliche Grüsse, Ralf

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