tomS hat geschrieben: ↑24. Okt 2017, 14:48
seeker hat geschrieben:Aber wenn du Recht hast, dann ist ein Bewegungszustand "in absoluter Weise ruhend zum umgebenden Raum, bzw. Universum" nicht einmal eine Besonderheit von kompakten Universen, prinzipiell kann das dann auch für unendliche Universen gelten, der Unterschied liegt dann vielmehr darin, dass das in kompakten Universen messbar ist und in unendlichen nicht.
Nein, das ist nicht richtig. Beide Klassen von Universen sind topologisch verschieden; der Unterschied liegt nicht nur in der Messbarkeit.
Im den hier betrachten kompakten Universen bricht die Topologie eine lokale Symmetrie, so dass sie nicht global gültig ist, und zeichnet dadurch ein globales geometrisches Konstrukt – das bevorzugte Ruhesystem – aus. In nicht-kompakten (jedoch weiterhin flachen) Universen ist dies nicht der Fall.
Ich stimme dem zu, wollte aber auf etwas anderes hinaus:
Man kann nicht sagen, dass die Toplogie des 3-Torus die Ursache der Existenz des bevorzugten Ruhesystems sei (und dieses somit Wirkung davon sei), sattdessen tritt hier beides zusammen auf, beides sind einfach Eigenschaften eines solchen Universums. (Dass WIR theoretisch das eine aus dem anderen ableiten, spielt für ein gedachtes reales Universum keine Rolle, hebt im realen Fall nicht das eine irgendwie über das andere hinaus.)
Das besondere am Torus ist, dass das bervorzugte Ruhesystem dort wegend der Topologie identifizierbar ist, theoretisch als auch durch Messung: Die Topologie stellt die Identifizierbarkeit sicher.
Nun ist aber "Identifizierbarkeit" nicht zwingend dasselbe wie "Existenz". Hier gibt es verschiedene Meinungen und es wird philosophisch.
Im unendlich ausgedehnten Universum existiert diese Identifizierbarkeit nach heutigem Wissensstand bzw. im Rahmen der ART wohl eher nicht, aber das beweist ja deshalb nicht die Nichtexistenz (aus dem Zusammenhang 'Identifizierbarkeit->Existenz' folgt logisch nicht zwingend 'Nichtidentifizierbarkeit->Nichtexistenz').
Mit etwas Phantasie könnte man sich z.B. vorstellen, dass aus irgendeinem Grund (der heute noch unbekannt ist) jedes Universum ein solches Ruhesystem relativ zum Raum trägt, die Annahme eines solchen Frames führt zu keinen Widersprüchen.
Wenn man so vermutet, könnte man mit etwas Wagemut sogar die Existenz des bevorzugten Ruhesystems im 3-Torus sogar als Indiz dafür werten, dass es so sein könnte:
Möglicherweise tragen alle Universen ein bevorzugtes Ruhesystem, nur in manchen ist es (bislang) identifizierbar. Wir wissen es nicht.
Das aber nur als Randbemerkung...
Timm hat geschrieben: ↑24. Okt 2017, 22:41
Um den Beobachter relativ in Ruhe zum Raum zu definieren, braucht man keine Galaxien. Das kosmologische Prinzip ist hinreichend. Man stellt sich mitbewegte Testpartikel vor. Diese sieht dieser Beobachter isotrop. Das geht mit und ohne Materiedichte.
Klar, kann man einen beliebigen unbeschleunigten Beobachter so als lokal ruhend definieren. Ich sehe nur nicht, wie das weiterhilft.
Timm hat geschrieben: ↑25. Okt 2017, 08:22
Wenn wir uns über reisende Zwillinge unterhalten, dann über die Raumzeit.
Denkst du darüber nach, ob Expansion/Kontraktion etwas an der Antwort zu meiner Frage ändern könnten? Wie?
tomS hat geschrieben: ↑24. Okt 2017, 22:27
seeker hat geschrieben:Aber zusätzlich wird das unreflektierte Signal beim Auftreffen auf den Spiegeln ja von meinen Freunden detektiert, zeitlich wie auch von der Frequenz her, die teilen mir ihre Ergebnisse ja dann mit ... Wenn meine Armlänge gleich dem Durchmesser des Universums ist, stehen meine Freunde direkt neben mir, dort könnte.
Wenn ihr alle relativ zueinander in Ruhe seid,dann bringt das Experiment gar nichts. Wenn sich einige bewegen (Spiegel oder Freunde) und andere nicht, dann ist es eine Variante oder Erweiterung meines Experimentes.
Ich möchte mein Experiment weiter analysieren.
Logischer Hintergrund und Motivation ist folgende:
Es gibt ein Gedankenexperiement (das mit B und B', das du vorgestellt hast, nennen wir es
Experiment I), das aussagt, dass der ruhende B die emittierten Lichtsignale im Torusuniversum gleichzeitig wieder empfängt, der bewegte B' aber ungleichzeitig.
Wenn nun ein anderes Szenario gefunden werden könnte, wo etwas dazu Widersprüchliches herauskäme, dann könnte damit trotz der fehlerlosen Argumentation deines Experimentes immer noch eine Inkonsistenz im 3-Torus als solchem nachgewiesen werden. Ich erwarte das nicht, aber ich möchte es abklopfen. Außerdem möchte ich noch etwas dabei dazulernen, wie denn das mit 'lokal' und 'global' genau zu verstehen ist.
Das mit dem Doppler ist soweit geklärt, denke ich, können wir nun wohl weglassen.
Die Idee meines Experiments (nennen wir es
Experiment II) ist folgende:
Ich als B' positioniere auf meiner Bewegungslinie zwei weitere Beobachter, meine Freunde F'1 und F'2 in gleichem Abstand s vor und hinter mich, relativ zu mir ruhend.
(Um das tun zu können brauche ich die Apparatur mit den Spiegeln, denn sonst könnte ich 'gleicher Abstand s' nicht bestimmen.)
Zunächst messe ich bei kleinem s nichts Besonderes: F'1 und F'2 empfangen meine Singnale gleichzeitig, diese kommen auch gleichzeitig wieder zu mir zurück, der ganz normale lokale Fall. Nun vergrößere ich s aber schrittweise, bis s zuletzt genauso groß wie der Durchmesser d des Universums ist.
An diesem Punkt
glaube ich (ich bin noch nicht ganz sicher) exakt dein vorgestelltes Experiment I mit B und B' zu haben.
Wir hätten also folgende Situation: Für kleine s empfangen F'1 und F'2 meine Signale gleichzeitig (lokaler Fall), für s=d aber nicht mehr (laut deinem Experiment, globaler Fall).
Wenn dem aber so wäre, dann ergäbe sich genau der besagte Widerspruch, denn man kann s an d beliebig annähern.
Also denke ich darüber nach, wie man das auflösen kann.
Eine meiner Voraussetzungen lautet ja z.B.: Für s=d befinden sich B', F'1 und F'2 an demselben Ort, F'1 und F'2 kann man dort daher weglassen und es ergibt sich das Experiment I für B', welches besagt, dass seine Signale ungleichzeitig wieder bei ihm ankommen. Aber ist das wirklich so, befinden sich hier F'1 und F'2 evtl. an einem anderen Ort als B'?
Wir müssen jedenfalls noch Lorentzkontraktion und Zeitdilatation berücksichtigen, das Universum hat für B' einen kleineren Durchmesser als für B, aus demselben Grund ist s für B stets kleiner als für B'. Aber hilft das? Die beiden Arme von mir zu F'1 und F'2 sind doch dennoch gleich lang?
Eine weitere Möglichkeit wäre evtl., dass sich wegen der Topologie des 3-Torus auch lokal etwas ändert, aber ich sehe nicht, wie das gehen soll.
Weiterhin muss man das "F'1 und F'2 empfangen meine Singnale gleichzeitig, diese kommen auch gleichzeitig wieder zu mir zurück, der ganz normale lokale Fall." wohl auch noch genauer anschauen, inwiefern das so ist.
Ich komme im Moment jedenfalls nicht weiter...