Gerade das hier gefunden und gleich ein wenig am gedanklichen Experimentieren. Sei das Universum wie eine Kugel, dann hieße das doch nach diesem Satz, dass es irgendwo einen Punkt geben muss, wo CMB (kosmische Hintergrundstrahlung) nicht existierte (Nullstelle). Stimmt das und könnte man das irgendwie fruchtbar machen?
p.s. Weiß jmd., wie man den o.g. Satz konzeptionell beweist? Direkt oder indirekt und wie geht man da vor, es gibt ja schließlich unendlich viele Möglichkeiten Vektoren in einem Kugelvolumen anzuordnen.
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Der Satz vom Igel und CMB
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- Ehrenmitglied
- Beiträge: 2832
- Registriert: 2. Feb 2011, 20:13
Re: Der Satz vom Igel und CMB
Das Universum ist keine S2, und für S3 trifft der Satz nicht zu.
Auf den CMB kann man das m.E. wegen der Überlagerbarkeit von Photonen ohnehin nicht anwenden; ausserdem geht ja die kosmische Hintergrundstrahlung von jedem Ort aus.
Auf den CMB kann man das m.E. wegen der Überlagerbarkeit von Photonen ohnehin nicht anwenden; ausserdem geht ja die kosmische Hintergrundstrahlung von jedem Ort aus.
Re: Der Satz vom Igel und CMB
Ich kann doch aber jede S³ aus unendlich vielen Schichten von S² bestehend denken, so dass S³ letztlich nur ein Spezialfall von S² wäre, oder?positronium hat geschrieben:Das Universum ist keine S2, und für S3 trifft der Satz nicht zu.
Re: Der Satz vom Igel und CMB
Nein, das geht nicht.Pippen hat geschrieben:Ich kann doch aber jede S³ aus unendlich vielen Schichten von S² bestehend denken, so dass S³ letztlich nur ein Spezialfall von S² wäre, oder?positronium hat geschrieben:Das Universum ist keine S2, und für S3 trifft der Satz nicht zu.
Die Topologien der Abbildungen Sn => Vm können nicht stetig ineinander überführt werden.
Wenn du das Universum betrachtest, musst du R3 zugrundelegen.
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
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Re: Der Satz vom Igel und CMB
Woran scheitert meine Idee, das Kugelvolumen durch unendlich viele Schalen von Kugeloberflächen "aufzubauen"?tomS hat geschrieben:Die Topologien der Abbildungen Sn => Vm können nicht stetig ineinander überführt werden.
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- Registriert: 2. Feb 2011, 20:13
Re: Der Satz vom Igel und CMB
Du würdest nur Vektoren berücksichtigen, die sich auf jeweils nur einer Schale befinden, aber keine, welche von einer Schale in eine andere weisen.Pippen hat geschrieben:Woran scheitert meine Idee, das Kugelvolumen durch unendlich viele Schalen von Kugeloberflächen "aufzubauen"?tomS hat geschrieben:Die Topologien der Abbildungen Sn => Vm können nicht stetig ineinander überführt werden.
Re: Der Satz vom Igel und CMB
Und man findet die Abhängigkeit von der Dimension der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeit in den entsprechenden Wikipedia-Artikel zuk Hairy ball theorem und Poincaré–Hopf theorem.
Gruß
Tom
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