Abenteuer-Universum

1. Gegeben sei unser sichtbares Universum U mit seinem (letztlich durch Planck-Länge und -zeit diskreten) Raum und seinen endlich vielen Protonen darin.
2. Es gibt (endlich viele) y Anordnungsmöglichkeiten von Materie und Raum in U.
3. Wir gehen davon aus, dass es viele andere U's gibt (mit dergleichen Raumgröße und Protonenzahl) und nehmen dabei eine Gleichverteilung an, d.h. die Wahrscheinlichkeit für U mit der Anordnung a ist genauso groß wie die Wahrscheinlichkeit für U mit der Anordnung b.
4. Gäbe es y+1 viele U's, dann stünde fest, dass ein U einen perfekten Doppelgänger hätte.
5. Leider kann man nun nicht sagen, wieviele y + ? U's es bräuchte, damit jedes U (und damit auch unseres) ein Doppelgänger-U hätte. Man kann höchstens eine Wahrscheinlichkeit angeben. Wie viele y + ? U's müsste es geben, damit ein Doppelgängeruniversum zu unserem U zu 99% existiert? Bei unendlich vielen wäre die Wahrscheinlichkeit praktisch 1, oder? Und bei endlich vielen? Wie sähe da der Rechenweg aus. Allein den Gedanken, dass da jetzt ein Pippen in abenteuer-universum.de genau diese Zeilen reinschreibt, Zillionen Lichtjahre entfernt, aber letztlich immer noch in unserer Welt, finde atemberaubend. Spricht irgendwas Fundamentales gegen meine Idee, die Wahrscheinlichkeit für einen Doppelgänger unseres sichtbaren U. auszurechnen? (vllt. die Quantenphysik?)

Ein paar technische Einwände:

3.: Gleichverteilung auf unendlichen Mengen ist nicht definiert
4.: falsch
5.: elementare Kombinatorik; gegeben seien endlich viele Universen, jedes davon mit endlich vielen Zuständen (die du irgendwie abschätzen musst)

da gibt da sogar zahlen. ich glaube max tegmark und andrej linde haben sich damit beschäftigt (paralleluniversen 1 art). schlag mich, aber irgendwas mit allen 10^26 Lichtjahre oder so. vielleicht sogar noch kleiner, wenn man dann holographische Prinzip ernst nimmt, dass die anzahlö der zulässigen m öglichkeiten nicht mit dem Volumen sondern mit der umgebenden fläche proportional sind.

warum 4 falsch sein soll weiss ich nicht. höchstens das man sagen müsste dass es spätestens alle y+1 Universentzustände ein doppelgängeruniversen gibt, wenn y die Gesamtzahl aller kombinationenn in einem Universum (also hubblesphäre) ist. wenn keine gleichverteilungen vorliegen, gäbe es die schon früher (auch bei gleichverteilungen eher früher). das ist ne obere grenze, zum punkt 3 geb ich Tom recht. bei Unendlichkeiten ist es schwierig mit wahrscheinlickeiten. das Problem treibt die "parrallel-universum-kosmologen" schon seit jahren rum. da kann man echt komische Sachen anstellen mit. lies mal tegmarks mathematisches Universum. da steht einiges zu drin. insbesondere ist das wahrscheinlichkeitsproblem auch ein großer kritik-punkt an der (ewigen) inflationstheorie, weil es damit auch wieder ewig viele Universen-Möglichkeiten geben kann und man daher das flachheits und horizontproblem auch nicht so simple mit der Inflation erschlagen kann (prof. Paul Steinhardt ist da einer der haupt-kritikler)

da gibt es noch viel forschungsbedarf. aber eherin mathematischer hinsicht, weil physikalisch ist das wohl kaum machbar, da diese Unendlichkeiten jenseits des ereignishorizonts liegen und sich daher jeder Beobachtung entziehen.

Man muss sich auch einmal die Frage näher anschauen: Was wird überhaupt genau gefragt?

Denn: Einen exakten Doppelgänger kann es von dir nicht geben, denn für völlige Übereinstimmung müsste sich dieser ja auch noch an denselben Raum-Zeitkoordinaten und in demselben Universum befinden, wäre also mit dir identisch, wäre DU und nicht ein Doppelgänger.

Gemeint kann als nur sein, ob es irgendwo anders in Raum/Räumen und Zeit/Zeiten einen Doppelgänger geben kann.
Denkbar, aber schon wenn man die zeitliche Komponente in die Überlegungen miteinbezieht wird eine zusätzliche Schwierigkeit klar:
Solche Doppelgänger können gegebenenfalls auch nur für einen kurzen Moment identisch sein und dann wieder in ihrer Entwicklung auseinanderlaufen, z.B. wenn man sich die QM nach der Kopenhagen-Interpretation ansieht: kein 100%-Determinismus! D.h. zu irgendeinem Zeitpunkt identische Objekte können, aber müssen sich hier nicht identisch entwickeln! Sie tun es aller-höchstwahrscheinlich nicht.

Nimmt man andere Interpretationen, z.B. die VWI, dann haben wir eh überall zahllose Doppelgänger (die im Grunde alle zusammen wiederum eine übergeordnete Einheit bilden), die sich in fast nichts voneinander unterscheiden, erst mit der Zeit auseinanderlaufen.
Und aus der dortigen Vogelperspektive (man sieht alle Welten auf einmal/zusammen) stellt sich dann das Problem nochmals anders dar, da du dort fragen musst, ob es den exakten Quantenzustand makroskopischer Körper zweimal irgendwo/irgendwann geben kann.
Das ist zumindest ungewiss, da wir mathematisch dort schon, beim Quantenzustand in einer Unendlichkeit landen (unendlich-dimensionale Einheitskugel...). Genauso könnte man fragen, ob man aus R zweimal zufällig dieselbe Zahl ziehen kann. Nicht möglich...

Und wenn man ansonsten die Vogelperspektive einnimmt, dann gibt es auch keine exakten Doppelgänger, da man dann, wenn man die Gesamtstruktur sieht, feststellen kann, wo "Pippen A" und wo "Pippen B" darin ist und von welcher Struktur (seines Universums oder Raum-Zeitbereichs) er umgeben ist, d.h. aus "Pippen A" wird "Pippen A + Umgebung A", usw.
Vergrößert man so seinen Übersichts-Blickwinkel immer weiter, so muss irgendwann ein Unterschied zwischen der Umgebung von A und der von B zwangsläufig sichtbar werden - es sein denn die allerhöchste Struktur wäre hochsymmetrisch (...und sie existierte!), was wiederum auch eine wohl doch weit hergeholte, recht schwer zu begründende Annahme wäre.


Wenn man in der Frage allerdings Doppelgänger zulässt, die nur "einigermaßen identisch" also sich nur recht ähnlich sind und in recht ähnlich aussehender Umgebung leben (wie ähnlich kann man dann ja auch exakt festlegen), dann sieht es wieder anders aus, dann kann man auch rechnen...

Grüße
seeker

Ich befürchte, dass es gar nicht so viele Universen geben kann, dass es einen "echten" Doppelgänger hervorgebracht hätte.
Für mich stellt sich das eh höchst spekulativ dar. Wir wissen noch derart wenig von unserem Kosmos, wie können wir uns dann anmaßen "ausrechnen" zu wollen, wie viele andere Universen entstanden sein könnten.
Man kann darüber nachdenken, ja klar. Aber die Sandkörner in der Sahara nachzuzählen ist sicher ebenso sinnvoll - wobei man hier zu einem reellen Ergebnis käme.

Nichts für ungut, aber die Suche nach einem Doppelgängerkosmos halte ich für aussichtslos.

Gruß
gravi

Pippen hat geschrieben: 3. Wir gehen davon aus, dass es viele andere U's gibt (mit dergleichen Raumgröße und Protonenzahl) und nehmen dabei eine Gleichverteilung an, d.h. die Wahrscheinlichkeit für U mit der Anordnung a ist genauso groß wie die Wahrscheinlichkeit für U mit der Anordnung b.

Es gibt unwahrscheinlichere Anordnungen, bzw auch Anordnungen die gar nicht möglich sind.
Damit eine Anordnung existiert, muss dessen Vergangenheitskegel auch widerspruchsfrei möglich und konstruierbar sein.
z.B. ist es unmöglich, dass ein Sphäroid mit großer Masse radial explodiert, wenn er dann in der Vergangenheit ein schwarzes Loch gewesen wäre.

Pippen hat geschrieben: 4. Gäbe es y+1 viele U's, dann stünde fest, dass ein U einen perfekten Doppelgänger hätte.

Das ist so nicht ganz richtig, du hast eine zu statische Betrachtungsweise.
Jeder Raumpunkt nimmt ein geringfügig anderes Universum wahr.
Damit zwei Universen gleich sind, müsste jeder darin enthaltene Raumpunkt dasselbe Universum sehen.
Das heißt ein Punkt am Rande des von dir wahrnehmbaren Universums müsste auch dieselbe Umgebung um sich haben wie der in deinem Nachbaruniversum.
Für völlige Gleichheit würde das notwenig exakt gleiche Gebiet unendlich groß werden.
Also: auch in deinem Nachbaruniversum müssen alle Punkte dasselbe Universum wahrnehmen.