Rand des Universums

[seeker]

Ich habe ehrlich gesagt starke Probleme mit aktualen Unendlichkeiten, die in der Natur verwirklicht sein sollen.
Solche Unendlichkeiten haben für mich viel Ähnlichkeit mit einem Gott-Konzept: Prinzipiell weder beweisbar noch widerlegbar.
Daher halte ich sie streng genommen für unwissenschaftlich.
Vielleicht gibt es einen Gott und vielleicht gibt es auch solche Unendlichkeiten - wir werden es aber auf dem wissenschaftlichen Weg nie herausfinden.

Zur ART und aktualen Unendlichkeiten:
Wie geht denn das in der ART? Verstehe ich nicht.
Nehmen wir zur Veranschaulichung das Standardmodell von vor 15 Jahren und dort die Lösung, die zu einem bis in alle Ewigkeit (abgebremst) expandierenden Universum führt, weil die Masse für eine Kontraktion nicht ausreicht.

Wie will man denn da sagen, dass das Universum heute schon, "jetzt" unendlich ausgedehnt wäre?
Die Zeit ist es definitiv nicht, das Universum ist hier und heute nicht unendlich alt. Wie soll da der Raum unendlich ausgedehnt sein?
Würden wir in diesem Fall noch Andromeda sehen?
Existiert in diesem Fall eine Foliation, die eine Unendlichkeit liefert?


Noch etwas zur ART:
Ich denke, in der ART geht man nur deshalb davon aus, dass unser Universum nicht in einen Hyperraum eingebettet ist, weil das für die Berechnungen einfach nicht nötig ist bzw. weil es die Rechnungen vereinfacht.
Dass wir einen Hyperraum hier vernachlässigen können, sagt aber einfach mal gar nichts über ihn aus. Wenn er hier ignoriert wird, dann kann diese Frage aus diesem Modell einfach nicht beantwortet werden - weder positiv noch negativ.
Mein aktueller Standpunkt. Liege ich falsch?

Beste Grüße
seeker

P.S.:
@Wilfried:
Ahoi! Willkommen zurück Skipper!

[Skeltek]

Sollte es wirklich einen "Rand" geben(was ich nicht glaube) befindet er sich weit hinter des sichbaren Bereiches, also ausserhalb von 14-30 Milliarden Lichtjahren.
So gesehen ist das wie mit Schrödingers Katze, nur dass der Pappkarton in den die Katze gesperrt ist unzerstörbar und am Boden festgenagelt ist. Wir können nicht überprüfen ob es einen "Rand" gibt, nur spricht eben fast alles in meinen Augen dagegen.

Gruß, Skel


ps: Schrödingers Katze war niemals sowohl tot als auch lebendig. In meinen Augen war sie weder tot noch lebendig.

Das mit Gott oder Multiversen sehe ich so: Es gibt sie wirklich, sie existieren nur nicht innerhalb unserer Realität oder Wirklichkeit. Sorry, provokant ausgedrückt.
Durch das Postulat von Multiversen impliziert man Laien, dass es irgendeine Verbindung von innerhalb unseres Universums dorthin gibt, was klassisch gesehen so dann aber nicht stimmt.

[seeker]

Ich versuche mal folgende Argumentation:

Nehmen wir ein Universum, das aus einer Singularität heraus entsteht. Dieses Universum expandiert mit einer sehr hohen, aber endlichen ursprünglichen Expansionsrate. Eine Inflation soll es hier einmal nicht geben.
Dann wird die Expansion mit der Zeit durch die im Universum enthaltene Masse immer geringer.
Die Masse soll aber nicht ausreichen um die Expansion umzukehren.
Unser Universum expandiert also immerfort, ist also potentiell unendlich.

Ich stelle fest:
Das Universum hatte hier am Anfang die Ausdehnung Null.
Kurz danach hatte es irgendwann eine endliche Ausdehnung.

Noch einmal:
Wie sollte es unter diesen Umständen ein aktual-unendlich ausgedehntes Universum geben?

Ob ich das jetzt lokal beschreibe oder nicht: Wo ist der Unterschied?
Wie will man mit lauter endlichen Werten in einer endlichen Zeitspanne auf eine Unendlichkeit kommen, insbesondere dann, wenn die Expansionsgeschwindigkeit stetig geringer wird?
Auch endlich viele Testteilchen mal ihren jeweiligen endlichen Abständen können doch immer nur endliche Werte liefern?

Viele Grüße
seeker

[seeker]

Da es aber keinen Rand gibt, ist das Universum zu jeder Zeit nach dem Urknall aktual unendlich groß.

Sorry, das verstehe ich nicht...

Grüße
seeker

[Skeltek]

Ähm, nicht ganz richtig.
Man darf sich den Zustand des Universums auf keinen Fall so wie den Mittelpunkt eines SLs vorstellen.
Das Universum war angeblich schon zu Beginn unendlich groß, nur daß es eben unendlich dicht war.
Das jetzt sichtbare Universum war vielleicht 1 ns nach dem Urknall nur 1 cbm groß. Zum Zeitpunkt 0 strebt dieses Volumen auf 0 zu. Das bedeutet jedoch nicht, daß das Universum als ganzes unendlich klein war.
Außerdem halte ich es für sinnfrei um Größenverhältnisse zum Zeitpunkt 0 zu sprechen.
Der Zeitpunkt 0 hat gar keine physische oder kausale Verbindung zu irgendeinem infinitesimal in der Zukunft liegendem Zustand.

Die Zeitachse des Universums hat nach unten hin ein Infimum aber kein Minimum.
Selbst wenn wir einen Zeitpunkt 0 nehmen und das Universum als ein Areal von x cbm unendlich hoher Dichte setzen, spielt es keine Rolle ob x nun unendlich oder 17 cbm sind:
jeder Punkt, der sich von uns zum Zeitpunkt 0 infinitesimal entfernt befunden hat, war kurz nach dem Beginn des Universums bereits unendlich weit entfernt.

Gruß, Skel

ps: Ich rede vom jetzt unendlich großen immer noch ausdehnenden Universum. Zum Zeitpunkt 0 selbst kann man sich das Universum als Zylinder vorstellen. Oder als Kugel geschloßen oder nicht. Oder als geflügelten Wurm, solange sein Volumen unendliche Dichte hat. Das kann man machen, zumal es für die Realität innerhalb des Universums nicht die geringste Bedeutung hat. Der Zeitpunkt 0 existiert nicht innerhalb der Raumzeit. Man könnte ihn höchstens zum Rand dazu zählen.

[Skeltek]

@Skeltek: warum sprichst du von Flächeneinheiten (qm)? Du kannst entweder den Radius des beobachtbaren Teils des Universums angeben oder sein Volumen, aber welchen Sinn macht eine Flächenangabe?

war ein Versehen, war in Gedanken noch bei was anderem

[wilfried]

Tag zusammen

@seeker

Ich habe ehrlich gesagt starke Probleme mit aktualen Unendlichkeiten, die in der Natur verwirklicht sein sollen.
Solche Unendlichkeiten haben für mich viel Ähnlichkeit mit einem Gott-Konzept: Prinzipiell weder beweisbar noch widerlegbar.
Daher halte ich sie streng genommen für unwissenschaftlich.
Vielleicht gibt es einen Gott und vielleicht gibt es auch solche Unendlichkeiten - wir werden es aber auf dem wissenschaftlichen Weg nie herausfinden.

Ich möchte darauf nochmals eingehen...

Gerade ein Unverständnis diesen Grades kann ich recht gut nachvollziehen. Den begriff "actual" beschreibt wikipedia sehr schön:

http://de.wikipedia.org/wiki/Potentiell ... ndlichkeit

Esd ist die Frage gestellt nach der Realität einer solchen Singularität oder Unendlichkeit. Niemand ist in der Lage eine Unendlichkeit real zu beweisen. Dazu müsste ein Beweis, eine Messung herangezogen werden. Alles, was wir sagen können ist: die Unendlichkeit ist ein Konstrukt aus der Mathematik geboren, eben wenn der Nenner gegen Null strebt (ich sage absichtlich "gegen Null strebt" und nicht "Null ist"!!!).

Im Falle einer einfachen Funktion, einer tangens fkt kann man dann zeigen, dass bei einem flachen Koordinatensystem dieser Zustand eintrifft, jedoch bei einem polarem KS nicht, da sich dann der tangens Bogen schliesst. Die Frage nach Gott lassen wir erst einmal beiseite.

Die Natur zeigt uns nun Dinge, welche wir zu verstehen wünschen und alles daran setzen, diese Dinge wissenschaftlich zu beschreiben. Schlussendlich mündet dieses in einem Modell, in einer mathematischen Beschreibung. Und hier liegt der hase im Pfeffer, denn:

die Mathematik ist axiomatisch aufgebaut. Sie fusst auf Regelwerken, welche sich nicht mehr bewegen lassen, ohne die Mathematik völlig zu revolutionieren.

Deshalb werden so viele spezielle Transformationen angewandt, um eben das mathematische Werk so hinzubiegen, dass es passt. Auch werden Einschränkungen der Gültigkeit gemacht, spezielle Erweiterungen erfunden und und und.

Bekanntestes Beispiel: die Zahlenebene. Früher gab es diese nicht. Man kam ohne sie aus. Cardanao hat im 16. JH darüber bereits nachgedacht...rein philosophisch. Im Prinzip hat er quadratische Gleichungen gelöst. Decartes hat es dann vollbracht und nannte diese: seulement imaginaires. Gauss hat sie bewiesen.

Und so gibt es eben sehr viele Beispiele, wie die Mathematik an ihren Herausforderungen wächst.

Die Mathematik ist nicht falsch, beileibe nicht, nur es sei meine alte Frage gestellt:

ist die Mathematik für die heutigen und zukünftigen Probleme gerade in der Kosmologie wirklich geschickt aufgebaut oder wäre eine andere Darstellung besser handhabbarer. Anders gefragt: Kann man sich eine Mathematik vorstellen, die ohne Unendlichkeiten auskommen kann?

Ich meine, dahinter sollte man schauen. Die Fragen nach Gott sind hier völlig fehl am Platze. Gott hat bestimmt nichts mit dem Unvermögen der menschen zu tun, wenn eben diese mehr oder weniger geschickt Dinge beschreiben wollen. Warum sollte er sich darum kümmern????

Gruß

Wilfried

[seeker]

Ein Universum, das 1ns nach seiner Entstehung unendlich groß wäre, müsste doch auch eine unendliche Energiemenge enthalten - oder? Außerdem müsste es dann gleich am Anfang eine unendliche Ausdehnung erfahren haben?

Das ist doch nicht unser Standardmodell - oder?

Auch ein sich beschleunigt ausdehnendes, aber räumlich geschlossenes Universum könnte doch zu jedem Zeitpunkt trotzdem endlich, da geschlossen sein? (Ich hänge zugegebenermaßen immer noch an dem Bild einer sich beschleunigt ausdehnenden Kugelhypersphäre.) Ein solches Universum wäre also zu keinem Zeitpunkt aktual unendlich, es wäre potentiell unendlich? Wäre doch auch möglich?

Grüße
seeker

[wilfried]

Tag seeker

nein, das ist nicht unser SM. Zu Deinem 2. Fall: ja, das ist denkbar.

Der Witz dahinter ist, dass prinzipiell jedes Modell denkbar ist. wir haben hier eine ungeheure Vielfalt an denkbaren Möglichkeiten. Sogar ein Universum mit einem Teilchen ist denkbar. Klingt natürlich blöde, aber denkbar ist es.

Die Frage ist lediglich: wie lange "lebt" solch ein Universum. Eins mit einem Teilchen hat eine fürchterlich kurze Lebensdauer. Kurz nach der Planck Zeit ist es bereits wieder zusammengefallen...nicht existenz fähig. Erst ab einer gewissen Grundmasse wird ein Universum eine "endlich" lange Zeit überleben. Wie es sich dann verhält hängt von seinen Parametern strikt ab und auch, wie sich die Massen/Energien aufteilen.

Ich kenne kein Gesetz, welches ich hier zitieren könnte, welches eine rigide Aussage über den Lebensmechanismus eines Universums macht. Es gibt Hypothesen, aber meines Wissens nach keine nachgewiesenen Sachverhalte. Wir sind ja selbst bei unserem Universum nicht sicher, was es tatsächlich macht...

Zum letzten Punkt "aktual unendlich / potentiell unendlich"

hmmm....auch hier tue ich mich schwer. Es ist bei gewissen Startbedingungen schon so, dass ein Universum sich unendlich lange ausdehnt. Da jedoch in diesem Fall die Materie sich mehr und mehr ausdünnt und damit antartet ist die Frage wieder zu stellen: Was ist denn unendlich??? Wenn die Materie sich unendlich lange ausdehnen tät und dabei völlig entartet wird -ausfriert gleichsam- dann kann es den Unedlich Status ja nicht erreiche ... oder???

Denn ein System mit tatsächlich 0K hat auch 0 Energie. Hat es 0 Energie, dann wäre es statisch und dynamisch im absoluten Stillstand. Unendlichkeit, wo bist Du??

Gruß

Wilfried

[Stephen]

Hallo zusammen,

sorry, wenn ich mich hier in ein Thema einmische, von dem ich eigentlich sehr wenig verstehe. Ich machs auch kurz...

Wenn man von einem Urknall ausgeht - und das glauben meiner Ansicht nach die allermeisten Wissenschaftler - dann muss das Universum endlich sein. Das es sich mit (mindestens) Lichtgeschwindigkeit ausdehnt oder sogar irgendwann auch einmal zusammenzieht, ist in diesem Fall irrelavant.

Gruß
Steffen

[tomS]

Nein, du hast (leider) unrecht.

Man kann durchaus ein unendlich ausgedehntes Universum haben, das dennoch eine Urknallsingularität aufweist. Das ist u.a. der FRW-Kosmos mit k=-1

[Stephen]

Das ist u.a. der FRW-Kosmos mit k=-1

Ich bin mir jetzt nicht sicher, ob du damit die beschleunigte Expansion oder Mehrdimensionalität des Universums meinst. Wie gesagt: bin da echt Laie...

[seeker]

Ich möchte noch etwas zu den Begriffen "potentiell unendlich" und "aktual unendlich" sagen, so wie ich sie vertehe:

Potentiell unendlich ist z.B. das Zählen:
Ich kann prinzipiell beliebig lange Zählen. Jede Zahl, die ich dabei erreiche ist aber immer endlich.
Ich komme hier niemals bei einer Zahl "unendlich" an, die gibt es hier nicht.
Ich muss dabei auch gar nicht immer weiterzählen, es reicht aus, dass ich es prinzipiell könnte, wenn ich denn wollte.
So eine Unendlichkeit ist also nicht "wirklich" unendlich, sondern eben nur potentiell.
Das Zählen ist ein Vorgang.

Ich könnte aber auch behaupten, dass die Menge der natürlichen Zahlen unendlich viele Elemente enthält.
Wenn ich die natürlichen Zahlen auf diese Weise betrachte, dann betrachte ich sie als Sache.
... und es lässt sich tatsächlich darüber streiten, ob die natürlichen Zahlen eine Sache sind.

Wir müssen Vorgänge von Sachen unterscheiden. Es geschieht m. E. in der Physik leicht, dass man beides miteinander verwechselt.

@Wilfried:
Ich weiß jetzt leider nicht genau, was du mit der Entartung der Materie in diesem Zusammenhang meinst.

Daher nur dies:

Denn ein System mit tatsächlich 0K hat auch 0 Energie. Hat es 0 Energie, dann wäre es statisch und dynamisch im absoluten Stillstand. Unendlichkeit, wo bist Du??

Unter der Vorraussetzung, dass sich das Universum diesen 0 Kelvin asymptotisch annähert, wäre eine potentielle Unendlichkeit möglich - nicht wahr?

Grüße
seeker

[gravi]

Ich für meinen Teil trage mich recht schwer mit dem Gedanken, das Universum könnte (heute schon) unendlich groß sein.
Das will mir nicht einleuchten.

Wir kennen heute das Alter des Kosmos recht genau. Seit der Zeit NULL dehnt er sich aus - mit irgendeiner Geschwindigkeit, die von mir aus auch beschleunigt sein mag. Wenn ich aber einen Ballon 13,7 Mrd. Jahre lang aufblase, und selbst wenn meine Puste immer kräftiger wird, so kann er nicht nach dieser Zeit unendlich groß sein.
Wenn dieser Fall aber eintreffen sollte, dann muss sich das All mit unendlicher Geschwindigkeit ausgedehnt haben, was ich aber bezweifle.

Selbst wenn wir in einem flachen, offenen Universum leben - was ja offensichtlich der Fall ist, so kann es nach 13.7 Mrd. Jahren nur eine endliche Ausdehnung erreicht haben. Sie wird irgendwann unendlich werden, das ist unbestritten, aber heute hat sie nach meinem Ermessen eine wohldefinierte Größe.

Gruß
gravi

[wilfried]

Tag zusammen

mit dem Begriff Unendlich muss man sehr vorsichtig umgehen. So ist ein offenes Universum nicht zwangsläufig unendlich gross, jedoch lässt es diese Möglichkeit zu.

Ich halte es wie Werner, der auch zweifel daran hat, dass das Universum bereits heute unendlich gross ist. Wir haben eine gewisse, nicht mal so abwegige Vorestellung von der momentanten Ausdehnung.

Aber das ist noch weit weit weit ... weit entfernt von Unendlich. Eine beliebig grosse Zahl ist und bleibt eine endliche Zahl, denn sie ist per Definitionem eben beliebig gross und dabei endlich. Eine Zahl, deren Wert unbestimmt, jedoch stets größer als eine beliebig grosse Zahl ist erhält die bedeutung Unendlich.

In einem anderen beitrag haben wir eine ähnliche Situation:

Eine Massedichte unendlich wurde darin diskutiert. Das kann aber nur dann sein, wenn der Raum, in welchem die Masse komprimiert ist unendlich winzig ist, also kleiner als die kleinste je vorstellbare Zahl .... das heisst wesentlich kleiner als die Planck Grösse selber.

Ich stelle einmal eine Zahl hin: 1 e-100...mit nontrilliarden Nullen ausgedrückt in der Einheit Meter. Diese Zahl bezeichnet eine Kantenlänge eines Kubuses, welche deutlich kleiner kleiner als die Planck Länge ist. Eine Materie mit 1e000.... wieder mit 1 nontrilliarde Nullen soll die Masse darin angeben. Wie gross ist denn die Materiedichte darin?

Sie ist ausrechenbar!!! Aber sie ist damit nicht unendlich gross. Egal, welche zahlen wir hier verwenden .. noch so klein, noch so gross, stets sind diese berechenbare Werte, welche wir erhalten.

Mit dem begriff Unendlich verbinden wir schnell Vorstellungen, welche sich ebenso schnell manifestieren. Ich warne davor mit diesr Größe allzu leichtfertig umzu gehen. Das führt ganz schnell zu Fehlschlüssen, oder na sag ich mal: kann dazu führen.

Gruß

Wilfried

[Skeltek]

Potentiell unendlich ist z.B. das Zählen:
Ich kann prinzipiell beliebig lange Zählen. Jede Zahl, die ich dabei erreiche ist aber immer endlich.
Ich komme hier niemals bei einer Zahl "unendlich" an, die gibt es hier nicht.
Ich muss dabei auch gar nicht immer weiterzählen, es reicht aus, dass ich es prinzipiell könnte, wenn ich denn wollte.
So eine Unendlichkeit ist also nicht "wirklich" unendlich, sondern eben nur potentiell.
Das Zählen ist ein Vorgang.

Ich könnte aber auch behaupten, dass die Menge der natürlichen Zahlen unendlich viele Elemente enthält.
Wenn ich die natürlichen Zahlen auf diese Weise betrachte, dann betrachte ich sie als Sache.
... und es lässt sich tatsächlich darüber streiten, ob die natürlichen Zahlen eine Sache sind.

Wir müssen Vorgänge von Sachen unterscheiden. Es geschieht m. E. in der Physik leicht, dass man beides miteinander verwechselt.

Das Problem das du beim Universum hast ist, dass es keine ganzen Zahlen sind sondern reele ^^
Wo fängst du bei reelen Zahlen an zu zählen?

Daß das Universum sich in einer punktförmigen Singularität befunden hat steht bei den meisten Urknallmodellen nicht fest. Es hatte einen singulären Zustand, ja, aber in einem Punkt konzentriert ist meiner Meinung nach nicht definierbar.
Der Zeitpunkt 0 liegt nicht innerhalb des Universums.

@Wilfried:
Wäre das Universum in einem Punkt konzentriert gewesen, könnte man das Volumen mit egal was multiplizieren und es wäre immer noch ein Punkt.
Ob nun ein unendlich dichter Punkt schlagartig auf ein endliches Volumen aufgeblasen wird oder
ein unendlich dichtes, aber endliches Volumen schlagartig auf Unendliches Volumen aufgeblasen wird ist für mich fast genauso gut oder schwer vorstellbar.
Die Relation ist ziemlich gleich.

Nimm ein Volumen von 1 cbm Volumen. Stell dir vor, jeder Punkt in diesem Volumen ist eine Urknallsingularität, wie du sie dir gerade vorstellst. So gesehen ist es egal, ob die Urknallsingularität Ausdehnung hatte oder nicht. Jeder andere Punkt damals ist mittlerweile unendlich weit von uns entfernt. Wenn man von einem unendlich großen Universum ausgeht ist es egal, ob die Urknallsingularität als Punkt oder Volumen vorstellbar ist. Es ist im nicht existenten Zeitpunkt 0 einfach nicht definiert.
Wie ich sagte, man kann den Rand (Zeitpunkt0) nicht als im Inhalt des Universums existent betrachten. Er ist ein Infimum und kein Minimum unserer Zeitachse.
Es ist primitiv gesprochen wie bei f(x)=1/x
Die Formel ist bei x=0 einfach nicht definiert.

[tomS]

Kommen wir mal zu dem einfachsten aber leider unanschaulichen Beispiel des K=-1 FRW Kosmos zurück. Er kann insbs. nicht durch das Ballonmodell veranschaulicht werden, da er eben unendlich groß ist, d.h. es handelt sich um eine unendliche 3-dim. Mannigfaltigkeit mit unendlichen Koordinatenwerten, unendlichem Volumen = Rauminhalt und demnach auch unendlich vielen Galaxien.

Trotz all dieser Unendlichkeiten hätte dieser Kosmos ein endliches Alter sowie bei t=0 eine Urknallsingularität unendlicher Dichte

[tomS]

Wieso sollte eine Torus-Topologie die Isotropie zerstören?

[gravi]

Ich denke, wir können jetzt in diesem Thema einen neuen Start wagen.

Zwischenzeitlich habe ich mir erlaubt, alle "Streitbeiträge", die entweder nichts mehr mit dem Thema zu tun hatten sowie diejenigen, die ein wenig abseits der Netiquette und des freudlichen Miteinanders lagen zu löschen.

Ich hoffe, dass nun auch hier wieder im gewohnten Ton diskutiert wird - das Thema ist damit wieder freigegeben.

Bitte keine Antwort auf dieses posting! Wenn ich mir sicher sein kann, dass sich alles normalisiert hat, werde ich es löschen, da es ansonsten nur stört.

Gruß
gravi

[tomS]

weil der Umfang eines Torus in der einen Richtung anders ist als in der Richtung senkrecht dazu.

Siehe dazu meine neuen Beiträge in viewtopic.php?f=3&t=1004

[Pippen]

Ich möchte nur mein Verständnis testen:

Wenn das Universum durch die Gravitation aller Materie ähnlich einer Kugel gekrümmt ist, dann gibt es keinen Rand...man würde - vereinfacht gesagt - schlicht irgendwann wieder zur Erde gelangen von der man gestartet war. Richtig?

Wenn das Universum nicht gekrümmt, sondern flach ist, also quasi ein eukild. Raum gefüllt mit Materie, dann gäbe es einen Rand, nämlich das sprichwörtliche letzte Atom (also was am weitesten expandierte) hinter dem nichts mehr kommt. Richtig?

Wie wäre es bei einem Sattel-Universum? Das hätte doch auch ein definitorisches Ende, oder?

[tomS]

Weder die Ebene noch die Sattelfläche haben einen Rand, sie sehen an jedem Punkt exakt gleich aus (das kann man sich bei der Sattelfläche nicht so recht vorstellen, ist aber mathematisch so). Auf der Ebene ohne zusätzliche Strukturen kann man nicht entscheiden, "wo" man gerade ist; alles ist identisch. Wäre man aber am Rand, so könnte man zumindest das festestellen.

Also kein Rand

[deltaxp]

Dann hätte das Universum aber unendlich viel Materie bzw. unendlich viel Energie.
Das würde ja den Energieerhaltungssatz völlig über den Haufen werfen, weil egal ob Energie im System hinzukommt oder aus dem System verschwindet... unendlich bleibt unendlich.

muss nicht sein, in einem flachen universum ist die positive energie der materie gleich der negativen energie der gravitation, in dem sie gebunden ist, das hebt sich zu 0 auf. man koennte also buchstäblich (zitat lawrence krauss) ein universum aus dem nichts schaffen. ausserdem ist soll es schwierig den energiegehalt des universums überhaupt zu bestimmen, wenn man alles berücksichtigen wil.

[tomS]

Wie hatten dazu eine längere Diskussion; m.W.n. kann die Energie als Volumenintegral in einem expandierenden Kosmos überhaupt nicht eindeutig definiert werden. Siehe hier:

userfiles/energie.pdf