Hallo Leute,
mein Dozent hat neutlich ein Paper veröffentlicht. Würde mich über Eure Kommentare freuen.
Gruß
Konstantin
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Wir halten Backups unserer Datenbanken, welche in regelmäßigen Abständen als Schutz vor Katastrophen, Hackerangriffen und sonstigen Ausfällen erstellt werden. Sollte ein Nutzer die Löschung seiner Daten wünschen, betrachten wir es als Unzumutbar die Backups auch von den Daten zu befreien, da es sich hierbei um eine mehrtägiges Unterfangen handelt - dies ist für eine Einzelperson beim Betrieb eines privaten Forums nicht zumutbar möglich ohne das Backup komplett zu löschen.
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Existenz eines ersten kosmologischen Modells?
Re: Existenz eines ersten kosmologischen Modells?
Beeindruckend!
Problem ist, dass ich den Wald vor lauter Bäumen nicht sehe (ich kenne sowohl die Wheeler-DeWitt Gleichung als auch die QCD recht gut). Was ist den die grundlegende Idee sowie das wesentliche Resultat?
Problem ist, dass ich den Wald vor lauter Bäumen nicht sehe (ich kenne sowohl die Wheeler-DeWitt Gleichung als auch die QCD recht gut). Was ist den die grundlegende Idee sowie das wesentliche Resultat?
Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
-
wilfried
- Ehrenmitglied
- Beiträge: 2071
- Registriert: 20. Aug 2006, 10:18
- Wohnort: Mitten druff auf d'r Alb
- Kontaktdaten:
Re: Existenz eines ersten kosmologischen Modells?
Tag zusammen
@Tom
mach Dir nichts draus:
einer meiner Schwäger ist seit neuerer Zeit Dr. Mathe ... und der schreibt nur so.
Glaubst Du ich versteh was?
Nein meinst Du?
Falsch .... falsch ...
Ich verstehe zumiendest eines:
Lemma Proof Lemma Proof Lemma Proof
usw usw uws
Ein vernünftiger Physiker oder Ingenieuer kommt da nicht mehr klar!!!!
Also mir geht es bei dieser Veröffentlichtung wie Dir!!
Lassen wie es dabei.. Der gute Kollege ist wohl eher von der Mathe Seite her.
Eine Kritik aber habe ich an dieser Veröffentlichung:
Sie hat keinen suabere Einleitung, in der geschrieben steht, was eigentlich das Ziel dieser Arbeit ist. Damit ist mir völlig unklar, worauf der Autor hinaus will.
Etwas schde, denn ganz gewiss steckt eine Menge an Wissen aund auch an Aussage dahinter.
Vieleicht,lieber Kostja kannst Du durch leicht trickreiches hinterfragen Deinen Dozenten dazu bringen zu erläutern, worauf er hinaus will, was eigentlich seine Kernaussage sein soll????
Netten Gruß
Wilfried
@Tom
mach Dir nichts draus:
einer meiner Schwäger ist seit neuerer Zeit Dr. Mathe ... und der schreibt nur so.
Glaubst Du ich versteh was?
Nein meinst Du?
Falsch .... falsch ...
Ich verstehe zumiendest eines:
Lemma Proof Lemma Proof Lemma Proof
usw usw uws
Ein vernünftiger Physiker oder Ingenieuer kommt da nicht mehr klar!!!!
Also mir geht es bei dieser Veröffentlichtung wie Dir!!
Lassen wie es dabei.. Der gute Kollege ist wohl eher von der Mathe Seite her.
Eine Kritik aber habe ich an dieser Veröffentlichung:
Sie hat keinen suabere Einleitung, in der geschrieben steht, was eigentlich das Ziel dieser Arbeit ist. Damit ist mir völlig unklar, worauf der Autor hinaus will.
Etwas schde, denn ganz gewiss steckt eine Menge an Wissen aund auch an Aussage dahinter.
Vieleicht,lieber Kostja kannst Du durch leicht trickreiches hinterfragen Deinen Dozenten dazu bringen zu erläutern, worauf er hinaus will, was eigentlich seine Kernaussage sein soll????
Netten Gruß
Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
Re: Existenz eines ersten kosmologischen Modells?
Doch, das Ziel steht in der Einleitung: We prove the existence of a spectral resolution of the Wheeler-DeWitt equation when the underlying spacetime is a Friedman universe with flat spatial slices and where the matter fields are comprised of the strong interaction, ...
Es ist alles dar: die Beschreibung des Modells, die Voraussetzungen, das Ziel. Der Punkt ist nur, dass wir das offensichtlich nicht verstehen (ich weiß nicht, was eine spectral resolution ist bzw. was das physikalisch zu bedeuten hat, der Rest ist mir klar)
Es ist alles dar: die Beschreibung des Modells, die Voraussetzungen, das Ziel. Der Punkt ist nur, dass wir das offensichtlich nicht verstehen (ich weiß nicht, was eine spectral resolution ist bzw. was das physikalisch zu bedeuten hat, der Rest ist mir klar)
Gruß
Tom
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Sir Karl R. Popper
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Re: Existenz eines ersten kosmologischen Modells?
Tag Tom
das hatte ich überlesen. Kommt halt daher, wenn man zu schnell -ist ja ein Riesenpaper- liest ...
Danke für die Info.
Gruß
Wilfried
das hatte ich überlesen. Kommt halt daher, wenn man zu schnell -ist ja ein Riesenpaper- liest ...
Danke für die Info.
Gruß
Wilfried
Die Symmetrie ist der entscheidende Ansatz Dinge zu verstehen:
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
-rot E - dB / (c dt) = (4 pi k ) / c
rot B - dE/ / (c dt) = (4 pi j ) / c
div B = 4 pi rho_m
div E = 4 pi rho_e
Re: Existenz eines ersten kosmologischen Modells?
Hallo Tom,
auch ich steige leider noch nicht ganz durch die Arbeit durch, obwohl der Autor sie dieses
Semester im Hauptseminar vorträgt. Was mir allerdings schwerfällt ist die Annahmen physikalisch
(bzw. komsmologisch) zu rechtfertigen und die Beziehungen zur Physik herzustellen.
Da Du nicht ganz uninteressiert scheinst, mag ich mal das mathematische Vorgehen (ohne den
technischen Details) mal grob umschreiben.
Zunächst werden grundlegende Annahmen an die Raumzeit, Form der Metrik, des Higgsfelds und der Yang-Mills Zusammenhänge gemacht, damit die resultierenden Gleichungen überhaupt handbar sind. An dieser Stelle muss der Physiker bzw. Kosmologe entscheiden, wie "interessant" das Modell ist, aber vlt. liefert dieser erste Ansatz ja eine Methode auch kompliziertere Annahmen zu untersuchen.
Um eine Quantisierung durchführen zu können geht man mittels Legendre Transformation zu den Hamiltonglelichungen über. Das Problem, dass die Legendre Transformation kein Diffeo ist führt dazu, dass die nicht dynamischen Variablen (solche, für die in der Lagrangefunktion keine Zeitableitungen vorkommen) Nebenbedingungen der Form H=0 stellen. Eine davon ist z.B. die Wheeler-DeWitt Gleichung. Nach der Quantisierung fortdert man dann (nach Dirac?) für die Wellenfunktionen \Psi: H \Psi = 0. Die Spinoren quantisiert man mittels den Diracklammern, die Impulse der normalen Variablen werden durch Ableitungsoperatoren ersetzt. Dies liefert insgesamt ein System von partiellen Differentialgleichungen, die aufgrund der weiter oben getroffenen Annahmen per "Separation der Variablen" gelöst werden. Dies führt zu der im Abstract erwähnten "Spectral Resolution", bei der unter anderem die kosmologische Konstante die Rolle eines impliziten Eigenwertes übernimmt. Der Lösungsraum ist des ganzen Systems mit Nebenbedingungen ist dann ein Produkt aus 81 Hilberträumen (Teilchen?). Wobei interessanterweise bei der schwachen Wechselwirkung keine reinen Tensoren eine Lösung liefern (physikalische Interpretation?).
Nun, ich kann die Annahmen in dieser Arbeit nicht rechtfertigen, und die Resultate leider auch noch nicht richtig interpretieren und würde mich über eine (fachliche) Diskussion sehr freuen. Das interessante an diesem Ansatz ist, dass es keine "Störungsrechnung" ist, also keine Näherungslösungen liefert und die Existenz dies Modells nachweist.
Liebe Grüße
Konstantin
PS: @Wilfired: Es ist keine Schande, wenn man eine Arbeit nicht versteht. Aber das darf man auch zugeben oder sich enthalten. Jedenfalls ist es meiner Meinung nach nicht in Ordnung dann über die Arbeit oder gar über den Autor selbst "herzuziehen".
auch ich steige leider noch nicht ganz durch die Arbeit durch, obwohl der Autor sie dieses
Semester im Hauptseminar vorträgt. Was mir allerdings schwerfällt ist die Annahmen physikalisch
(bzw. komsmologisch) zu rechtfertigen und die Beziehungen zur Physik herzustellen.
Da Du nicht ganz uninteressiert scheinst, mag ich mal das mathematische Vorgehen (ohne den
technischen Details) mal grob umschreiben.
Zunächst werden grundlegende Annahmen an die Raumzeit, Form der Metrik, des Higgsfelds und der Yang-Mills Zusammenhänge gemacht, damit die resultierenden Gleichungen überhaupt handbar sind. An dieser Stelle muss der Physiker bzw. Kosmologe entscheiden, wie "interessant" das Modell ist, aber vlt. liefert dieser erste Ansatz ja eine Methode auch kompliziertere Annahmen zu untersuchen.
Um eine Quantisierung durchführen zu können geht man mittels Legendre Transformation zu den Hamiltonglelichungen über. Das Problem, dass die Legendre Transformation kein Diffeo ist führt dazu, dass die nicht dynamischen Variablen (solche, für die in der Lagrangefunktion keine Zeitableitungen vorkommen) Nebenbedingungen der Form H=0 stellen. Eine davon ist z.B. die Wheeler-DeWitt Gleichung. Nach der Quantisierung fortdert man dann (nach Dirac?) für die Wellenfunktionen \Psi: H \Psi = 0. Die Spinoren quantisiert man mittels den Diracklammern, die Impulse der normalen Variablen werden durch Ableitungsoperatoren ersetzt. Dies liefert insgesamt ein System von partiellen Differentialgleichungen, die aufgrund der weiter oben getroffenen Annahmen per "Separation der Variablen" gelöst werden. Dies führt zu der im Abstract erwähnten "Spectral Resolution", bei der unter anderem die kosmologische Konstante die Rolle eines impliziten Eigenwertes übernimmt. Der Lösungsraum ist des ganzen Systems mit Nebenbedingungen ist dann ein Produkt aus 81 Hilberträumen (Teilchen?). Wobei interessanterweise bei der schwachen Wechselwirkung keine reinen Tensoren eine Lösung liefern (physikalische Interpretation?).
Nun, ich kann die Annahmen in dieser Arbeit nicht rechtfertigen, und die Resultate leider auch noch nicht richtig interpretieren und würde mich über eine (fachliche) Diskussion sehr freuen. Das interessante an diesem Ansatz ist, dass es keine "Störungsrechnung" ist, also keine Näherungslösungen liefert und die Existenz dies Modells nachweist.
Liebe Grüße
Konstantin
PS: @Wilfired: Es ist keine Schande, wenn man eine Arbeit nicht versteht. Aber das darf man auch zugeben oder sich enthalten. Jedenfalls ist es meiner Meinung nach nicht in Ordnung dann über die Arbeit oder gar über den Autor selbst "herzuziehen".
Re: Existenz eines ersten kosmologischen Modells?
Hallo Konstantin,
ohne das Papier jetzt nochmal gelesen zu haben nochmal deine Aussagen in eigenen Worten - um sicherzugehen, dass ich das alles richtig verstanden habe.
Die kanonische Quantisierung mittels Legendre Transformation, Hamiltonian und Constraints (nach Dirac) kenne ich. Habe ich selbst im Rahmen der SU(N) Eichtheorien dran gearbeitet sowie später für die LQG durchgearbeitet. Im Falle der ART ist der Hamiltonian selbst ein Constraint, eben die Wheeler-DeWitt Gleichung. Die Ableitungen sind aber doch in diesem Falle Funtionalableitungen; durch einen geeigneten Ansatz bzw. Näherungen kann man diese "diskretisieren" bzw. auf ein endlichdimensionales System gekoppelter partieller DGLs einschränken.
Bevor ich jetzt in Details einsteige, hier einige Fragen (an dich bzw. deinen Dozenten)
http://cdsweb.cern.ch/record/292166/files/9511450.pdf (insb. die Referenzen)
http://adsabs.harvard.edu/abs/1994AnPhy.233..317L
ohne das Papier jetzt nochmal gelesen zu haben nochmal deine Aussagen in eigenen Worten - um sicherzugehen, dass ich das alles richtig verstanden habe.
Die kanonische Quantisierung mittels Legendre Transformation, Hamiltonian und Constraints (nach Dirac) kenne ich. Habe ich selbst im Rahmen der SU(N) Eichtheorien dran gearbeitet sowie später für die LQG durchgearbeitet. Im Falle der ART ist der Hamiltonian selbst ein Constraint, eben die Wheeler-DeWitt Gleichung. Die Ableitungen sind aber doch in diesem Falle Funtionalableitungen; durch einen geeigneten Ansatz bzw. Näherungen kann man diese "diskretisieren" bzw. auf ein endlichdimensionales System gekoppelter partieller DGLs einschränken.
Bevor ich jetzt in Details einsteige, hier einige Fragen (an dich bzw. deinen Dozenten)
- warum im Formalismus nach Wheeler-deWitt? ich dachte, der wäre sozusagen "tot"
- welche Constraints erhält man denn? sicher H; aus der LQG kenne ich noch den Gauß Constraint (entfällt wohl im Formalismus nach Wheeler-deWitt) sowie den Diffeomorphismus Constraint; der muss doch ebenfalls gelöst werden, oder?
- was passiert mit den Constraints der SU(N) Eichtheorie, dem Gaußschen Gesetz? wie wird die Eichfixierung durchgeführt?
http://cdsweb.cern.ch/record/292166/files/9511450.pdf (insb. die Referenzen)
http://adsabs.harvard.edu/abs/1994AnPhy.233..317L
Gruß
Tom
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Sir Karl R. Popper
Tom
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