Hallo,
vor einiger Zeit hatte ich über Mini-SLs in mehr als vier Raum-Zeit Dimensionen geschrieben. Interessant war, dass diese evtl. am LHC in Proton-Proton-Kollisionen erzeugt werden könnten. Man kann nun auch makroskopische SLs in meherer Dimensionen ohne Bezug zur Elementarteilchenphysik oder Stringtheorie betrachten. Dabei treten merkwürdige geometrische Phänomene auf.
Zunächst zu den "bekannten" vierdimensionalen SLs. Die allgemeinste Lösung (bei elektrischer Ladung Q=0) wird durch die sogenannte Kerr-Metrik mit Masse M und Drehimpuls J beschrieben. Dabei gibt es einen maximalen Drehimpuls, das SL heißt dann auch "extremales SL". Für noch größere Drehimpulse (bei gleicher Masse) würde der Ereignishorizont verschwinden und man hätte eine sogenannte "nackte" Singularität (die gemäß Penrose physikalisch verboten sein muss, da in ihrer Nähe die Kausalität verletzt sein müsste).
Geht man nun zu höheren Raumdimensionen über, so sind mehrere unabhängige Drehimpule möglich. Das wird klar, wenn man sich zunächst in zwei Raum-Dimensionen die Rotation in einer Ebene vorstellt. Für jeweils eine neue "Ebene", d.h. für zwei neue Dimensionen tritt ein weiterer unabhängiger Drehimpuls auf, das erste mal also in vier Raumdimensionen also in einer 5D Raum-Zeit. Es gibt für die beiden Drehimpulse nun wieder eine Obergrenze in Abhängigkeit von der Masse des SLs. In einer 6D Raum-Zeit kann jedoch bei genügend kleinem ersten Drehimpuls der zweite beliebig groß werden. Dabei deformiert sich der Horizont und wird abgeplattet; Im Grenzfall entsteht ein höherdimensionaler Pfannkuchen. Durch Instabilitäten kann der Horizont auch wellenförmige Deformierungen aufweisen.
Eine andere Lösung in einer 5D Raum-Zeit führt zu einem torusförmigen Horizont, also einem Schwarzen Ring. Man beachte, dass bereits die normale Kerr-Metrik eine ringförmige Singularität aufweist, dass der Horizont jedoch weiterhin topologisch eine Kugeloberfläche bleibt. Man kann also nicht durch diesen Ring hindurchfliegen und wieder aus dem schwarzen Loch herauskommen. In einer 5D Raum-Zeit ginge das! Damit der Schwarze Ring stabil bleibt, muss der Drehimpuls nun eine gewisse Mindestgröße aufweisen.
Es besteht auch die Möglichkeit, dass der o.g. Pfannkuchen instabil wird und in dere Mitte reißt; dann entstünde daraus ein Schwarzen Ring.
Außerdem kann man diese schwarzen Gebilde miteinander kombinieren, also z.B. aus eine höherdimensionalen SL und einem Schwarzen Ring einen "Schwarzen Saturn bauen". Es gibt also ab einer 5D Raum-Zeit kein Eindeutigkeitstheorem mehr (in einer 4D Raum-Zeit ist das SL durch M und J vollständig charakterisiert).
Kompaktifiziert man eine Extradimension zu einem Kreis, so gibt es im wesentlichen zwei verschiedenen Gebilde. Entweder ist das SL auch auf dem Kreis lokalisiert, also der Horizont in dieser kompakten Dimension deutlich kleiner als der Kreisumfang, oder das SL hüllt die gesamte Extradimension ein, ist nicht mehr lokalisierbar. Man spricht dann von einem Schwarzen String (hat nichts mit den Superstrings zu tun).
Für kleine Massen sind diese Schwarzen Strings jedoch instabil. Die Hülle um die kompakte Extradimension sollte sich einschnüren und das Objekt in einzelne Schwarze Löcher zerfallen, die in der Extradimension wieder lokalisiert sind. Dieses Zerfallen bedeutet wieder den Übergang zwischen verschiedenene Topologien und könnte wiederum zu einer nackten Singularität führen.
Die meisten Infos stammen aus einem Artikel im neuesten Physikjournal (2/2008). Darin sind auch weiterführende Infos und die Orginalquellen. Bei Interesse such die die Quellen im INternet und hänge sie hier an.
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schwarze Löcher, schwarze Ringe, Pfannkuchen usw?
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Gruß
Tom
Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper
Tom
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Sir Karl R. Popper
Hi Tom,
den besagten Artikel von Kleihaus et al. im Physik Journal fand ich auch sehr interessant. Schön, dass Du hier darauf hinweist. Das ist moderne Grundlagenforschung auf dem Gebiet Schwarzer Löcher.
Dieser ganze Zweig steht und fällt mit den räumlichen Extradimensionen. Sollte es sie nicht geben, so ist dieser gesamte Forschungszweig Makulatur. Solange man hier nichts Gesichertes weiß, hat diese Forschung seine Berechtigung. Könnte man meinen.
Denkt man weiter darüber nach, und berücksichtigt z.B. die AdS/CFT-Korrespondenz bzw. die Dualität von Eichung und Gravitation, so könnte man zu dem Schluss kommen, dass es auf jeden Fall sinnvoll sein mag, sich mit höherdimensionalen Theorien zu befassen, weil sie einen Bezug zur 4D-Welt haben.
Wie ich an anderer Stelle bereits erwähnte, gibt es auch einen rätselhaften Zusammenhang zwischen den Stringtheorien und der Standard-QCD.
Der Artikel ist nur für DPG-Mitglieder als Download verfügbar. Wer Interesse daran hat, möge sich bei mir melden.
Gruß,
Ray
den besagten Artikel von Kleihaus et al. im Physik Journal fand ich auch sehr interessant. Schön, dass Du hier darauf hinweist. Das ist moderne Grundlagenforschung auf dem Gebiet Schwarzer Löcher.
Dieser ganze Zweig steht und fällt mit den räumlichen Extradimensionen. Sollte es sie nicht geben, so ist dieser gesamte Forschungszweig Makulatur. Solange man hier nichts Gesichertes weiß, hat diese Forschung seine Berechtigung. Könnte man meinen.
Denkt man weiter darüber nach, und berücksichtigt z.B. die AdS/CFT-Korrespondenz bzw. die Dualität von Eichung und Gravitation, so könnte man zu dem Schluss kommen, dass es auf jeden Fall sinnvoll sein mag, sich mit höherdimensionalen Theorien zu befassen, weil sie einen Bezug zur 4D-Welt haben.
Wie ich an anderer Stelle bereits erwähnte, gibt es auch einen rätselhaften Zusammenhang zwischen den Stringtheorien und der Standard-QCD.
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Gruß,
Ray
Wir haben verlernt uns zu wundern.
Der Hinweis auf das Holographische Prinzip bzw. AdS/CFT ist interessant - auch ohen SLs. Darüber sollten wir hier auchmal was schreiben. Spannend finde ich auch, dass man von diesem Prinzip quasi ein paar Zipfelchen sehen kann, auch ohne auf Strinmgs Bezug zu nehmen, z.B. dass die Entropie gewöhnlicher SLs proportional zu ihrer Oberfläche ist und die damit verbundene Bekenstein-Grenzfall.
Gruß
Tom
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Sir Karl R. Popper
Tom
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