Erster Beweis für Hawking-Theorem

[Frank]

Das Ergebnis: Die Ereignishorizonte der beiden Schwarzen Löcher vor der Kollision haben zusammen ein Fläche von etwa 235.000 Quadratkilometern. Nach der Verschmelzung umfasste der Ereignishorizont des resultierenden Schwarzen Lochs eine Fläche von 367.000 Quadratkilometern. Der neue Ereignishorizont ist demnach wie von Hawking vorhergesagt größer als die Summe seiner beiden Vorgänger. Nach Angaben der Forscher liegt das Konfidenzintervall für ihre Messungen bei 95 Prozent.

https://www.scinexx.de/news/kosmos/erst ... g-theorem/

Und warum sind sie größer als die Summe? Verstehe ich nicht.
Wie wächst das also an?

[Herr5Senf]

Hallo Frank,

das Theorem hört sich "in Einfach" fast nach einer Selbstverständlichkeit an

nicht rotierendes Schwarzschild-Loch: Ereignishorizont r = R = M*(2G/c²) , Kugeloberfläche A = 4n*r²

verdoppelt sich die Masse, also verschmelzen 2 gleiche Löcher, verdoppelt sich der Radius des Ereignishorizontes

aus A_1 = 4nR² wird A_2 = 4n*(2R)² = 4nR²*4, die Oberfläche vervierfacht sich, nicht nur doppelt als Summe

bei einem rotierenden Kerr-Loch ist es etwas komplizierter, aber die Messung sollte ja prüfen, ob die Theorie stimmt.

Grüße Dip

[Frank]

die Oberfläche vervierfacht sich, nicht nur doppelt als Summe

Jo, aber die Oberfläche wuchs von 265.00 QKM auf 367.000 QKM . Vervierfacht ist das nun gerade nicht, oder ?

[ralfkannenberg]

Jo, aber die Oberfläche wuchs von 265.00 QKM auf 367.000 QKM . Vervierfacht ist das nun gerade nicht, oder ?

Hallo Frank,

das hängt mit der Kerr-Metrik, die man bei rotierenden Schwarzen Löchern anwenden muss, zusammen.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Timm]

Der Hintergrund von Hawking's Flächentheorem beruht darauf, dass die Bekenstein-Hawking-Entropie eines Schwarzen Loches (die proportional zur Horizontfläche ist) in Analogie zum zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nicht abnehmen kann.
Nun scheint der Beweis erbracht zu sein.

Insofern @Herr5Senf keine Selbstverständlichkeit.

[Timm]

das Theorem hört sich "in Einfach" fast nach einer Selbstverständlichkeit an

nicht rotierendes Schwarzschild-Loch: Ereignishorizont r = R = M*(2G/c²) , Kugeloberfläche A = 4n*r²

verdoppelt sich die Masse, also verschmelzen 2 gleiche Löcher, verdoppelt sich der Radius des Ereignishorizontes

aus A_1 = 4nR² wird A_2 = 4n*(2R)² = 4nR²*4, die Oberfläche vervierfacht sich, nicht nur doppelt als Summe

bei einem rotierenden Kerr-Loch ist es etwas komplizierter, aber die Messung sollte ja prüfen, ob die Theorie stimmt.

Ganz so einfach ist es nicht.

https://www.spektrum.de/astrowissen/ast ... .html#hawk
Wie gesagt, kann man nicht einfach diese Oberfläche so berechnen wie bei einer Kugel mit Radius R, denn der Horizont rotiert außerdem.

[tomS]

Das ist nicht das Problem.

Die Radien der beiden verschmelzenden SLs sowie des finalen SLs lassen sich mittels der Formeln einzeln berechnen. Die Drehimpulse sind auch in der ART additiv. Rein mathematisch ist das also kein Problem.

Die Schwierigkeit besteht darin, die sechs unbekannten Größen (drei Massen, drei Drehimpulse) aus den Messdaten der Gravitationswellen zu extrahieren.

Damit liegt nicht wie suggeriert “ein erster Beweis für das Hawking-Theorem” vor, sondern lediglich ein erster Beleg für einen Spezialfall des Theorems, nämlich nur für verschmelzende Kerr-SLs sowie unter Voraussetzung anderer Beziehungen der ART.

Im originalen Wortlaut beinhaltet das Theorem eine sehr allgemeine Aussage für Ereignishorizonte: If the spacetime on and outside the future event horizon is a regular predictable space, and the stress tensor satisfies the null energy condition … then the area of spatial cross- sections of the event horizon is non-decreasing.

[ManfredK]

Doch was nutzen alle Versuche, der Ereignishorizont zu berechnen, wenn alles, was sich dahinter befindet, unberechenbar bleiben wird?

[Herr5Senf]

Es geht darum, daß der Ereignishorizont und damit Schwarze Löcher existieren. Die Gravitationswellen haben es endgültig bewiesen.
Die Raumzeit innerhalb eines Schwarzen Loches läßt sich berechnen (ob richtig?), aber nicht beobachten, was ist die Singularität?