2 Löcher

[msueper]

Hallo,
"ich hätte da mal gerne ein Problem":

Stellt euch mal vor, zwei SL umkreisen einander sehr eng. Und kommen sich dabei so nahe, das ein SL von der Form einer Hantel entsteht (also eine SL Brücke zwischen beiden aufbricht).
Was passiert nun, wenn die Umkreisung sehr schnell erfolgt und ein mit extrem hoher Geschwindigkeit sich dem Kontrukt nähert.
Nach meiner Vorstellung kann es dann Umlaufbahnen geben, die nur teilweise im SL liegen. Also, das Objekt fliegt rein, wird aber durch die Drehung der SL-Hantel wieder freigesetzt. Oder?
Klar, geht nicht, aber warum!
Martin

[tomS]

Nochmal langsam zum mitdenken: deine Hantel kann nur eine Verschmelzung der beiden Ereignishorizonte bewirken, oder? Die beiden Schwarzen Löcher selbst sind punktförmige Singularitäten und sind entweder zwei getrennte Löcher oder eines, richtg? Du betrachtest also den Zeitraum, in dem sich zwei einander umkreisende Löcher aufgrund der Abstrahlung von Gravitationswellen so nahe gekommen sind, dass ihre Ereignishorizonte verschmelzen - immer noch richtig?

http://www.aip.org/png/2006/256.htm
http://www.nersc.gov/news/annual_report ... -hole.html
http://jean-luc.aei.mpg.de/Press/BH1999/

Also geht es doch um die "Form der sich vereinigenden Horizonte", oder?

[Skeltek]

Die Bahn führt je nachdem in welcher Richtung der Gegenstand um den gemeinsamen Schwerpunkt der Löcher kreist entweder schnurstracks hinein, oder bei einem Orbit in derselben Richtung bleibt er innerhalb einer Hantel. Leider gibt es hier keine statische Positionierung des Objektes, bei dem eines der Hantelenden seinen Einzugsbereich vom hinein fallenden Gegenstand entfernt...
Der Gegenstand kann höchstens versuchen sich so mitzubewegen, dass er in der Mulde zwischen zwei Hantelenden im Orbit bleibt(ausserhalb des Horizontes, oder, falls er sich in einer der Hanteln befindet, dem näheren SL zu folgen und nach langer Zeit hinein zu stürzen. Es wäre vielleicht interessant die Positionierung aller Langrange Punkte zu ermitteln(!). In der Mitte genau zwischen beiden gleich schweren SLs ist bestimmt einer, allerdings ist das kein Ort, an dem man langfristig bleiben möchte, auch wenn man diesem nicht entkommen kann...

Zu der Antwort aber nochmal: Wenn man sich innerhalb einer "Hantel" befindet, dreht man sich genauso wie das nähere schwarze Loch um das andere mit. Der Versuch anzuhalten damit der Hantel-förmige Ereignisshorizont sich von einem weg bewegt ist genauso schwierig wie einem stationären schwarzschildradius durch beschleunigung zu entkommen.
Die einzige Möglichkeit seine Position so nahe wie möglich an den SLs zu halten wären schwer zu berechnende Langrange Punkte. Die äußeren drehen sich schneller als Lichtgeschwindigkeit, interessieren uns aber nicht wirklich, das sie sich ausserhalb einer Hantel befinden. Der Langrange Punkt in der Mitte, von dem gibt es kein entkommen...
und die seitwärts versetzten Punkte liegen weit ausserhalb einer Hantel.
So oder so, ist man in einer Hantel gefangen bewegt man sich auf das nähere SL zu, ob man will oder nicht... es gibt nicht einmal einen Ort, an dem man den Abstand halten kann...

[tomS]

Ich wünsche dir jetzt schon viel Spaß bei der Bestimmung der Lagrangepunkte; wenn du morgen damit fertig bist, dann kannst du ja die Lösung reinstellen; Wilfried macht dann bis Freitag die Graphiken ...

... Spaß beiseite; ich weiß nicht, was ich dazu sagen soll. Ich weiß nicht mal, ob es überhaupt sinnvoll ist, von Lagrangepunkten zu sprechen. Das Problem ist ja, dass bei der von dir angedachten Konstruktion (Verschmelzen der Ereignishorizonte) keine irgendwie gearteten Näherungen mehr möglch sind. Ich habe da keine Ahnung, man müsste das mit aufwändigen Computersimulationen klären.

Eine Sache ist mir aber noch aufgefallen: Irgendwo in der Nähe der Verbindungslinien der schwarzen Löcher sollte nach wie vor ein Punkt existieren, in dem die Schwerkraft lokal Null ist. Wenn die beiden Löcher exakt gleich schwer wären, müsste es sich dabei um den gemeinsamen (ruhenden) Schwerpunkt handeln. Theoretisch sollte es möglich sein, durch diesen Punkt hindurchzufliegen, ohne von der schwarzen Löchern aufgesogen zu werden. Nun ist es aber so, dass man ja auch einfach an diesem Punkt warten kann, bis die beiden Löcher dort verschmelzen. Irgendwann wird sich um einen herum der Ereignishorizont schließen(man merkt nicht, wann). D.h. dass man m.E. aus der lokalen (und zeitlich begrenzten) Betrachtung einer Bahngleichung gar nicht schlussfolgern kann, ob man sich bereits im Inneren befindet oder nicht (die Schwerkraft ist immer exakt Null).

Eine Bahn sehr nahe an einem schwarzen Loch sollte näherungsweise beschreibbar sein, ist aber uninteressant; eine Bahn sehr weit von beiden Löchern entfernt sollte ebenfalls näherungsweise (durch eine Bahn um den gemeinsamen Schwerpunkt) beschreibbar sein. Der von dir genannte Fall ist sicher der interessanteste: eine Bahn um die Hantel, d.h. nicht in der Ebene, in der sich die beiden Löcher umkreisen. Ich glaube aber, dass die Bahnen sehr nahe am gemeinsamen Ereignishorizont viel zu kompliziert sind, um sie noch verstehen zu können (Stichwort: frame dragging). Ein erster Schritt wäre, die Form des Ereignishorizont zu verstehen, ich erwarte da schon erste Überraschungen.

[Skeltek]

Mir ist übrigens eben aufgefallen, dass eine Definition desEreignisshorizontes wie sie ist etwas fehlerhaft sein könnte. Es ist ja ein Gebiet "of no-return".
Wenn sich die beiden Ereignisshorizonte genau in einem Punkt berühren, bleibt ja danach die Gesammtfläche des Horizontes zunächst mal gleich?
Würde das nicht bedeuten, dass sich der Kreis, den die beiden Sphäroide bei ihrem Schnitt bilden sich mit überlichtgeschwindigkeit ausbreitet? Also wenn man sich die Hantelmitte geschnitten als Fläche anguckt(die Fläche die von beiden gleich schweren SLs genau gleich weit weg ist), dann gibt es möglicherweise ein Gebiet, von dem aus ein Lichtteilchen klassisch gesehen eigentlich noch entkommen könnte, aber von dem mit überlichtgeschwindigkeit ausbreitenden EH eingeholt wird...

[tomS]

Ich glaube nicht, dass er EH sich überlichtschnell ausbreiten kann; aus der Entfernung gesehen mag das so sein, aber lokal an dem Ort nicht.

Die Definition eines Ereignishorizontes ist übrigens nicht so ganz trivial ...

[tensor]

Wenn zwei Schwarze Löcher verschmelzen, ist die Oberfläche des neuen Horizonts in der Regel größer als die Summe der Flächeninhalte der einzelnen kollidierenden Schwarzen Löcher.

Der Radius eines nichtrotierenden Lochs skaliert linear mit der Masse, die Oberfläche wächst quadratisch mit dem Radius. Bei rotierenden Löchern ist es komplexer. Rotation verkleinert den Radius des Ereignishorizonts.

Die Horizontoberfläche eines rotierenden Schwarzen Lochs beträgt



ist der Schwarzschild-Radius und ist der Radius des Ereignishorizonts, der beim rotierenden Loch geringer ist als beim nichtrotierenden Loch.

Eine Ausnahme wäre, wenn zwei statische Löcher verschmelzen und durch den Verschmelzungsvorgang so viel Drehimpuls aufnehmen würden, dass das neue Loch maximalen Drehimpuls erhielte, was aber sehr unwahrscheinlich anmutet. Die Summe der Horizontoberflächen zwei gleich großer statischen Löcher wäre dann gleich der neuen Horizontoberfläche. Sind die statischen Löcher in dem Fall unterschiedlich groß, so wäre die neue Horizontoberfläche sogar kleiner als die Summe der Horizonte der statischen Löcher. Die Frage ist, ob es möglich ist, dass durch die Kollision Schwarzer Löcher enorm viel Drehimpuls erzeugt werden könnte.

Gruß
tensor

[msueper]

Hallo,
zunächst mal:
mit SL meinte ich den Raum innerhalb des jeweiligen Schwarzschildradius.
Der Gedanke basiert auf folgender Überlegung:

Die beiden schwarzen Löchen sind ja immer noch Objekte mit Gravitation und können einander umkreisen, wie es etwa zwei Sonnen auch täten. Dabei kreisen beide um ihren gemeinsamen Schwerpunkt.

So, jetzt könne das oben genannte Objekte (z.B. ein Raumschiff) sich dem gemeinsamen Schwerpunkt (gSP) nähern und während einer Umkreisung quasi durch fliegen und sich wieder entfernen. Wenn nun die gegenseitige Umkreisung der SL nur schnell genug wäre und das Objekt ebenfalls eine hohe Eigengeschwindigkeit hätte, müsste doch fast ein Blick über den Ereignishorizont möglich sein. Dieser holt das Raumschiff quasi ein und genau auf dem Horizont treffen sie sich.

Ach, ich habe keine Malprogramm...

[Skeltek]

Ach, ich habe keine Malprogramm...

Ich wollte auch schon oft hier im Forum zu animierten GIFs greifen oder was malen, und wusste net wie das geht ^^

[tomS]

Die beiden schwarzen Löchen sind ja immer noch Objekte mit Gravitation und können einander umkreisen, wie es etwa zwei Sonnen auch täten. Dabei kreisen beide um ihren gemeinsamen Schwerpunkt.

Ja, genau

So, jetzt könne das oben genannte Objekte (z.B. ein Raumschiff) sich dem gemeinsamen Schwerpunkt (gSP) nähern und während einer Umkreisung quasi durch fliegen und sich wieder entfernen.

Ja, geht auch

Wenn nun die gegenseitige Umkreisung der SL nur schnell genug wäre und das Objekt ebenfalls eine hohe Eigengeschwindigkeit hätte, müsste doch fast ein Blick über den Ereignishorizont möglich sein. Dieser holt das Raumschiff quasi ein und genau auf dem Horizont treffen sie sich.

Ich würde nicht von Einholen sprechen; evtl. ergibt sich das von selbst durch die Anziehungskraft. Egal, sobald der Horizont das Raumschiff erreicht (oder umgekehrt) ist Schluss, Aus und Vorbei. Das Raumschiff kann nicht mehr entkommen.

[wilfried]

Tag zusammen

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Wilfried macht dann bis Freitag die Graphiken ...

A votre service:



http://abenteuer-universum.de/bb/userfiles/Relativistische_Umlaufbahnen_und_schwarze_Loecher.pdf


Ich beschäftigte mich einstens mit Frage der Umlaufbahnen um SLs und das file war das Ergebnis.

Netten Gruß

Wilfried

[tensor]

Nach Hawking ist die resultierende Horizontoberfläche eines verschmolzenen Schwarzen Lochs größer gleich der Summe der Horizontoberflächen vor der Verschmelzung.

Gruß
tensor

[gravi]

Ich würde nicht von Einholen sprechen; evtl. ergibt sich das von selbst durch die Anziehungskraft. Egal, sobald der Horizont das Raumschiff erreicht (oder umgekehrt) ist Schluss, Aus und Vorbei. Das Raumschiff kann nicht mehr entkommen.

Nur um mal korrekt zu sein: Sobald das Raumschiff eine Distanz von 3 Schwarzschildradien unterschreitet ist es bereits verloren. Nur darüber hinaus kann es (theoretisch) noch entkommen (ich kann mir aber keinen Antrieb vorstellen, der einen solchen Schub aufbringen könnte!) - bei einem SL.

Die exakte Distanz bei 2 sich umkreisenden SL's zu berechnen, aus der man noch entkommen könnte, ist vermutlich nicht ganz einfach und tangiert wohl das 3-Köperproblem. Weil die Löcher ihrerseits schnell rotieren dürften (frame dragging!) und sich dabei auch noch am Ende mit relativistischer Geschwindigkeit umkreisen, wird sicherlich nur ein relativistischer Ansatz in Betracht kommen. Also ich möchte das nicht rechnen müssen...

Gruß
gravi

[tomS]

was hat es mit den drei Schwarzschildradien auf sich?

[tensor]

Nur um mal korrekt zu sein: Sobald das Raumschiff eine Distanz von 3 Schwarzschildradien unterschreitet ist es bereits verloren. Nur darüber hinaus kann es (theoretisch) noch entkommen (ich kann mir aber keinen Antrieb vorstellen, der einen solchen Schub aufbringen könnte!) - bei einem SL.

Wann ein Raumschiff in der Nähe des Schwarzen Lochs verloren ist, hängt von der Rotation des Lochs, der Geschwindigkeit des Raumschiffs und dessen Bahnverlauf ab.

Beim maximalem Kerr-Parameter von 1 ist sogar eine stabile Bahn bei einem halben Schwarzschildradius, was einem Gravitationsradius entspricht, möglich. Es gibt aber wohl ein Limit für den Kerr-Parameter von etwa 0,99, was aber noch eine stabile Rotation bei weniger als einem Schwarzschildradius zulässt.

http://www.wissenschaft-online.de/astro ... .html#kerr

http://www.wissenschaft-online.de/astro ... 2.html#rms

Gruß
tensor