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Frage zur Hawking Strahlung

Schwarze Löcher, wohl die mysteriösesten Objekte im All: Entstehung, Geometrie, Dynamik, Quantenaspekte
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 14. Mai 2016, 09:06

Siebenstein hat geschrieben:Sahlmann "postuliert" auch die Unvereinbarkeit der Quantenmechanik mit der ART. Eher glaubt er, dass die bisherige Physik "umgeschrieben" werden muss, als dass die Vereinigung von QM und ART möglich ist...
Das bezweifle ich.

Sahlmann et al. arbeiten doch gerade an Theorien zur Vereinigung von QM und ART. Hast du dafür eine Referenz?
Stephen hat geschrieben:Eine Krümmung des Raums gibt es in der Quantenmechanik nicht, während die Feldgleichungen der ART das fordern.
Man kann sie jedoch einführen, allerdings schlecht in der nicht-rel. QM sondern in der rel. QFT. Die Berechnung der Hawkingstrahlung ist ein Anwendungsbeispiel.
Stephen hat geschrieben:Somit hat Sahlmann recht mit der (bisherigen) Unvereinbarkeit zwischen QM und ART ...
Sorry, aber das ein eine jahrzehntealte Mär, die schlichtweg nicht mehr zutrifft.

Was bei der ART nicht funktioniert ist eine spezielle Methode aus der QFT, die perturbative Quantisierung und Renormierung. Es gibt jedoch diverse Theorien, die andere Quantisierungsansätze verfolgen: SUGRA, Loop Quantum Gravity, Asymptotic Safety, ... um drei prominente Vertreter zu nennen.

QM (QFT) und ART sind mathematisch verträglich und vereinbar; ob die Theorien dann physikalisch zutreffend sind ist eine andere Frage.
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 14. Mai 2016, 22:36

Das sehe ich ganz genau so!

Die Physik muss nicht neu erfunden werden, aber es fehlt noch eine Gleichung, die die Masse m und damit auch das Kilogramm auf Naturkonstanten zurück führt.

Das Konzept mit einer Referenzmasse, die wie einst das Urmeter irgendwo in Paris steht, kann ja wohl nicht das Ende der Weisheit sein in der Physik.

Es wurde das Higgs-Teilchen nachgewiesen inzwischen, aber was "Masse" wirklich ist, weiß die Physik immer noch nicht...

Ist das zufriedenstellend? Ich meine nicht!

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 14. Mai 2016, 23:03

Ich denke, dynamisch erzeugte Masse wie im Falle des Higgsfeldes oder insbs. der QCD ist verstanden.
Gruß
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 15. Mai 2016, 00:31

Es muss aber auch eine absolute, also nicht dynamisch erzeugte Masse geben! Das sagt mir meine Intuition.

Ich glaube, ich muss mal den "Reset-Knopf" kurz drücken und zurückkehren zu "Back to the roots":

Um es mal mit Kip Thorne's Worten auszudrücken:
Mal abgesehen von der Kosmologischen Konstanten besagt die Einstein'sche Feldgleichung, dass die Krümmung der Raumzeit durch Masse und Druck verursacht wird. Insbesondere besagt sie folgendes:
Man wähle an einem beliebigen Punkt der Raumzeit ein beliebiges Bezugssystem aus. Dann bestimme man die Krümmung der Raumzeit in diesem Bezugssystem, indem man beobachtet, wie die Krümmung (bzw. die Gezeitenwirkung der Gravitation) frei fallende Teilchen entlang jeder der drei Achsen des Bezugssystems (Ost-West, Nord-Süd, oben-unten) zusammen oder auseinander laufen lässt. Die Teilchen bewegen sich entlang geodätischer Linien in der Raumzeit. wobei die Geschwindigkeit, mit der sie sich einander nähern oder von einander entfernen, proportional der Stärke der Krümmung entlang ihrer Verbindungslinien ist. Wenn die Teilchen zusammenlaufen, spricht man von einer positiven Krümmung, wenn sie auseinanderlaufen, von einer negativen Krümmung. Nun addiere man die Stärke der Krümmungen entlang aller drei Achsen (Ost-West, Nord-Süd und oben-unten). Einstein's Feldgleichung besagt dann folgendes:

Die Summe der Krümmungen entlang dieser drei Achsen ist proportional der Massendichte (multipliziert mit dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit) plus dem mit drei multiplizierten Druck der Materie in der Umgebung des Teilchens.

Obwohl sich zwei Beobachter an demselben Punkt der Raumzeit aufhalten mögen, beispielsweise Du und ich in Paris am 14. Juli 2016, unterscheidet sich Dein Raum von meinem, wenn wir uns relativ zueinander bewegen, ebenso wie sich die von uns jeweils gemessene Massendichte und der Druck der umgebenden Materie (beispielsweise der Luftdruck) unterscheiden. Und auch die Summe der drei Krümmungen der Raumzeit wird für Dich einen anderen Wert ergeben als für mich. Allerdings muss die Summe, die jeder von uns erhält, proportional der von uns gemessenen Massendichte plus dem mit drei multiplizierten Druck sein. In diesem Sinne ist die Einstein'sche Feldgleichung in jedem Beugssystem gleich und gehorcht somit dem Einstein'schen Relativitätsprinzip.

In den meisten Umgebungen (so zum Beispiel im gesamten Sonnensystem) ist der Druck, verglichen mit dem Produkt von Massendichte und dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, verschwindend gering, so dass der er nur unwesentlich zur Krümmung der Raumzeit beiträgt.

Folglich hängt die Krümmung der Raumzeit fast ausschließlich von der Masse ab.

Nur im Innern von Neutronensternen und an einigen anderen exotischen Orten des Universums spielt auch Druck eine Rolle.

Zahlenbeispiele:
Im Falle der Sonne ist die Verzerrung der Zeit infolge der Krümmung der Raumzeit sehr gering. An der Oberfläche der Sonne sollte die Zeit um 64 Sekunden pro Jahr (1:500000) langsamer verstreichen als in weiter Entfernung der Sonne, während sie im Inneren der Sonne um etwa 5 Minuten pro Jahr (1:100000) langsamer verläuft. Wenn wir dagegen einen Stern von der Masse der Sonne betrachten und seinen Umfang weiter verringern, so würde die Gravitation und damit auch die gravitationsbedingte Zeitdilatation des Sterns - seine Zeitkrümmung - immer stärker zunehmen.

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 15. Mai 2016, 08:13

Siebenstein hat geschrieben:Es muss aber auch eine absolute, also nicht dynamisch erzeugte Masse geben.
Nee, muss es nicht. Und nach allem was wir wissen, ist das auch nicht der Fall. Die o.g. Mechanismen zur Massenerzeugung sind ausreichend.
Gruß
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Job » 15. Mai 2016, 19:36

Die Grund, warum es bisher nicht gelungen ist, QM und ART miteinander in Einklang zu bringen, liegt meiner Meinung nach darin, dass die Fragestellung an sich gar nicht relevant ist. Das Problem ergibt sich ja erst dann, wenn wir Extremsituationen betrachten. Große Massen, die auf kleinstem Raum zusammengepfercht sind. Am deutlichsten wird dies bei den supermassiven Schwarzen Löchern. Die ART sagt voraus, dass die Massen dieser Schwarzen Löcher zu einer Singularität kollabieren, wenn sie nichts davon abhält. Oder anders formuliert: Eine Singularität kann nur dann entstehen, wenn Masse beliebig verdichtbar ist, sofern der Druck nur groß genug ist. Die Annahme, dass Masse bei entsprechendem Druck beliebig verdichtbar ist, ist aber genau das: eine Annahme, die nicht bewiesen ist.

Neutronensterne müssten nach der ART eigentlich auch zu einer Singularität kollabieren, wenn sie nichts davon abhält. Hier kennen wir aber aus der Teilchenphysik atomare Gegenkräfte, die dies verhindern. Wenn die Masse aber noch größer wird, reichen die uns derzeit bekannten Gegenkräfte nicht mehr aus und wir gehen dann davon aus, dass es nichts mehr gibt, was den Kollaps dann noch aufhalten kann.
Dies ist aber wie gesagt nur eine Annahme, die auf dem Glauben basiert, dass wir mir der QM und der Teilchenphysik bereits das vollständige Wissen über die Natur in den Händen haben. Trotz der unbestreitbar riesigen Erfolge gibt es aber noch viele offene Fragen, z.B. zur dunklen Materie, dunklen Energie, zur Entstehung der supermassiven Schwarzen Löcher, etc. Dies und der Umstand, dass wir im Grunde noch nicht wissen, was Energie, Masse, Raum, Zeit, etc. sind, zeigen deutlich, dass diese Annahme auf sehr tönernen Füssen steht. Es ist aus meiner Sicht viel wahrscheinlicher, dass wir eben noch lange nicht alles wissen, was es da draussen gibt.

Dies bedeutet nicht, dass es keine supermassiven Schwarzen Löcher gibt, sondern lediglich, dass der Kern keine Singularität sein muss, wenn Masse nicht beliebig verdichtbar ist. Natürlich hätte dies auch Konsequenzen auf unser Verständnis vom Urknall.

Bevor wir also versuchen, die beiden Grundsäulen der Physik vielleicht weitere Jahrzehnte lang für die Extremsituationen in Einklang zu bringen, und so Lösungen für Probleme zu finden, die in der Natur evtl. gar nicht realisiert und möglich sind, plädiere ich dafür, zumindest einen Teil der Anstrengungen wieder in die Grundlagenforschung im wahrsten Sinne des Wortes zu stecken und sich mit Fragen wie „Was ist ein Elektron“, "Was ist Masse? „ "Ist Masse beliebig verdichtbar?“ zu befassen. Ich habe aber kaum Hoffnung, dass sich ein Berufsphysiker schwerpunktmäßig mit solchen Fragen beschäftigen wird, da dies für seine Karriere wohl nicht sehr förderlich wäre. Er kann nur bekannt werden und Forschungsgelder bekommen, wenn er veröffentlichst. Die Gefahr, jahrelang über die Grundlagen nachzudenken, ohne auch nur einen erkennbaren Fortschritt zu haben, kann sich kaum einer leisten und es gibt noch nicht einmal eine Garantie, dass sich die zündende Idee überhaupt einstellen wird.

Ich glaube, es war Richard Feynman, der Anfang der 60er Jahre einmal gesagt hat, dass er der Meinung ist, dass die Antwort, was die QM eigentlich wirklich beschreibt, wahrscheinlich nur von ausserhalb der physikalischen Community kommen kann. Lee Smolin äußert in seinem Buch „Die Zukunft der Physik“ ähnliche Gedanken. Sie könnten recht haben.
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 15. Mai 2016, 21:21

Die Grund, warum es bisher nicht gelungen ist, QM und ART miteinander in Einklang zu bringen ...
Man kann beide mathenatisch in Einklang bringen. Man hat jedoch leider keine Möglichkeit, entsprechende experimentelle Überprüfungen vorzunehmen.

Der Grund, beide zu vereinen, liegt nicht nur an den schwarzen Löchern.
Gruß
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 15. Mai 2016, 22:17

Okay...
Ich bin ja auch ein leidenschaftlicher und einigermaßen guter Tischtennisspieler, und Tischtennis hat ja auch sehr viel mit Physik zu tun (Impulsübertragung und Drehimpuls/Spin).

Versuch 1:
Ich habe einmal als jüngerer Spieler vor über 20 Jahren in einem offiziellen Turnier (Altdorfer Stadtmeisterschaften) einen Vorhandabschuss mit maximaler Impulsübertragung versucht, damals noch mit einem Zelluloidball mit 38mm Durchmesser. Der Schlag verlief folgendermaßen:
Der Schlag war so hart und schnell, dass die Treffzeitpunkte zwischen Schläger und Ball und Ball zur gegnerischen Plattenhälfte aus meiner "Hörsicht" nur ein einziges peitschendes Geräusch bildeten. Der Ball ging nicht etwa kaputt, sondern zeigte folgendes Absprungverhalten:
Er schlug auf die gegnerische Plattenhälfte auf, ohne sofort wieder abzuspringen. Er rollte vielmehr erst ca. 20 cm relativ langsam auf der Plattenoberfläche entlang, machte dann zwei kurze kleine Sprünge auf der Platte (sichtbar und hörbar) und verließ dann linear beschleunigt die Platte. Wie ist das physikalisch zu erklären?

Versuch 2:
Wenn man einen Tischtennisball mit einer gewissen Anfangshöhe auf die Platte aufspringen lässt und sich selbst überlässt, dann werden die Absprungeräusche (Frequenz) immer schneller, während gleichzeitig die Höhe (Amplitude) immer kleiner wird. Zum Schluss "zittert" der Ball nur noch kurz mit einem brummähnlichen Geräusch und steht schlagartig still.
Kommt mir so ähnlich vor wie die Funktion
y = x sin (1/x) für x ungleich null.
y = 0 für x gleich null.

Für mich sind im Augenblick des "Ballstillstands" null und unendlich zwei Seiten einer Medaille. Null wäre demzufolge nichr als "Zahl", sondern als "Grenzwert" aufzufassen, und so wie es plus und minus Unendlich gibt, sollte es doch auch plus und minus Null geben!

Mathematisch gilt jedenfalls:
Eine in einem Intervall stetige Funktion, die an den Intervallgrenzen Funktionswerte entgegengesetztes Vorzeichen hat, hat im Innern des Intervalls mindestens eine Nullstelle (Nullstellensatz).
Der aus der "Anschauung" sofort einleuchtende Satz folgt aus der Vollständigkeitseigenschaft der reellen Zahlen.

C.M.
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Job » 16. Mai 2016, 10:01

tomS hat geschrieben: Man kann beide mathenatisch in Einklang bringen. Man hat jedoch leider keine Möglichkeit, entsprechende experimentelle Überprüfungen vorzunehmen.
Das war mir neu und interessiert mich. Kannst Du die Lösung kurz skizzieren?
tomS hat geschrieben: Der Grund, beide zu vereinen, liegt nicht nur an den schwarzen Löchern.
Mir würde es schon reichen, die Lösung anhand der Schwarzen Löcher zu verstehen. Wie sieht sie denn in diesem Fall aus? Was sagt sie zum Inneren des Schwarzen Loches und zum Firewallproblem ?

Viele Grüße
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 16. Mai 2016, 11:39

Job hat geschrieben:
tomS hat geschrieben: Man kann beide mathenatisch in Einklang bringen. Man hat jedoch leider keine Möglichkeit, entsprechende experimentelle Überprüfungen vorzunehmen.
Das war mir neu und interessiert mich. Kannst Du die Lösung kurz skizzieren?
Es handelt sich um die Quantisierung der Gravitation; erfolgversprechende Ansätze sind u.a. Loop Quantum Gravity, Asymptotic Safe Gravity; Supergravity und die String Theory.
Job hat geschrieben:
tomS hat geschrieben: Der Grund, beide zu vereinen, liegt nicht nur an den schwarzen Löchern.
Mir würde es schon reichen, die Lösung anhand der Schwarzen Löcher zu verstehen. Wie sieht sie denn in diesem Fall aus? Was sagt sie zum Inneren des Schwarzen Loches und zum Firewallproblem ?
Im Rahmen der Stringtheorie wird u.a. folgendes Szenario diskutiert:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Fuzzbal ... ng_theory)

Zur Schleifenquantengravitation hier ein kurzer Einstieg:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Loop_qu ... le_entropy
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 19. Mai 2016, 19:36

Inkosistenzen der Relativität (SRT und ART)...

Jetzt mal Butter bei die Fische! Wo steckt die Inkonsistenz bzw. der Widerspruch?!

Gedankenexperiment 01
zu (partiellen) nicht-inertialen Bezugssystemen (z.B. Raumschiff-Erde)

Ein Drilling D1 oder ein Zwilling Z1 und der zweite Drilling D2 oder Zwilling Z2 unternehmen getrennt mit zwei Raumschiffen R1 und R2 eine Weltraumreise mit z.B. 10% der Lichtgeschwindigkeit.

Der dritte Drilling D3 oder der dritte Bruder B3 bleibt zurück auf der Erde und wartet auf deren Rückkehr.
O. B. d. A. P. (Ohne Beschränkung des Allgemeinen Problems) möchte ich das Gedankenexperiment mit den Drillingen D1, D2, D3 fortführen.
D1 startet mit R1 und D2 mit R2 jeweils in entgegengesetzter Richtung und synchronisieren vor dem Start ihre Borduhren U1 und U2 auf Erdzeit U3.
D1 und D2 verabreden vor dem Start nach welcher eigenen Bordzeit sie wieder umkehren wollen und mit welcher Beschleunigung und Geschwindigkeit die Reise durchgeführt wird.

Nach deren Rückkehr erscheint D1 gegenüber dem zurückgebliebenen D3 verjüngt, genauso wie D2 gegenüber D3 verjüngt erscheint.
Aus Sicht von D3 sind D1 und D2 gleich alt, wenn sie wie vorher verabredet, zeitgleich zurückkommen.
Aus Sicht von D3 sind D1 und D2 gleich alt, obwohl sie sich mit ihren Borduhren U1 und U2 relativ zueinander bewegt haben!

Das ist ein Widerspruch zur SRT (Drillings-/Zwillingsparadoxon)!

Gedankenexperiment 02
zu (partiellen) inertialen Bezugssystemen (z.B. Bahnsteig-Zug)

Ein gleichförmig bewegter Zug, indem sich drei Borduhren U1, U2, U3 befinden (Lichtuhren mit senkrecht zur Fahrtrichtung zwischen zwei Spiegeln S1 und S2 hin und her reflektierend). Auf dem Bahnsteig befindet/befinden sich Beobachter B / (B1, B2, B3) mit der Bahnsteig-Lichtuhr U.
O. B. d. A. P. möchte ich das Gedankenexperiment mit den Beobachtern B1, B2, B3 fortführen, anstatt mit nur einem Beobachter B.

B1 steht vor dem Bahnhof und wartet bis der Zug an ihm vorbeigefahren ist. Dann tritt er auf das Gleis und beobachtet die Lichtuhr U1, die sich am Heck des Zugs befindet. Er sieht ihre Lichtstrahlen senkrecht nach oben und unten reflektieren mit niedrigerer Frequenz (Rotverschiebung), weil sich der Zug von ihm entfernt (Dopplereffekt).

B3 steht hinter dem Bahnhof und wartet bis der Zug am Bahnhof vorbeigefahren ist. Er steht auf dem Gleis und beobchtet die Lichtuhr U3, die sich am Bug des Zuges befindet. Er sieht ihre Lichtstrahlen senkrecht nach unten und oben reflektieren mit höherer Frequenz (Blauverschiebung), weil sich der Zug auf ihn zu bewegt (Dopplereffekt).

B2 (B2a und B2b) stehen jeweils auf der Mitte der Bahnsteige zu beiden Seiten des Gleises und beobachten senkrecht zur Fahrtrichtung die Lichtuhr U2, die sich genau in der Mitte des Zugs befindet. Um die Uhr U2 blicken zu können, müssen sie zusätzlich mit ihren Augen oder Kopf eine Drehbewegung von links nach rechts bzw. von rechts nach links vollführen. Im Augenblick der senkrechten Blickrichtung auf U2 sehen sie ihre Lichtstrahlen senkrecht nach oben und unten reflektieren mit gleicher Frequenz (keine Blau- oder Rotverschiebung), weil sich der Zug genauso schnell bewegt wie die sich drehenden Augen bzw. Kopf (kein Dopplereffekt).

B1, B2, B3 sehen unterschiedliche Zeiten (Frequenzen) obwohl sie sich nicht relativ zueinander bewegen!

Das ist ein Widerspruch zum Äquivalenzprinzip der ART (Standortparadoxon)!

Fazit:
"Unser Verständnis bezieht sich nie auf eine vom Menschen unabhängige Realität"
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Stephen » 20. Mai 2016, 14:03

Siebenstein hat geschrieben:Das ist ein Widerspruch zur SRT (Drillings-/Zwillingsparadoxon)!
Wenn die Zwillinge I und II zur selben Zeit und mit genau der gleichen Geschwindigkeit/Beschleunigung die Erde verlassen haben, dann gehen ihre Uhren an Bord gleich, egal wohin sie sich bewegen. Der Unterschied zur Zeit auf der Erde ist somit dieselbe. Es spielt also keine Rolle, dass sich die beiden Raumschiffe voneinander entfernen und dann wieder gemeinsam zur Erde zurückkehren.
Ich sehe da keinen Widerspruch oder habe deine Frage nicht verstanden.

Gruß
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von deltaxp » 20. Mai 2016, 14:13

tomS hat geschrieben:
Siebenstein hat geschrieben:Es muss aber auch eine absolute, also nicht dynamisch erzeugte Masse geben.
Nee, muss es nicht. Und nach allem was wir wissen, ist das auch nicht der Fall. Die o.g. Mechanismen zur Massenerzeugung sind ausreichend.
im Moment noch. gilt der higgsmechanismus auch potetielle supersymmetrische Teilchen, oder was ist wenn es Teilchen geben sollte mit sagen wir mal irgendwo auf der skala bis zur planckmasse und nicht nahe bei 0 wie alles was heute haben. aber das ist natürlich Spekulation. Theoretiker werden sich da sicher auch dynamische Mechanismen ausdenken können

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von deltaxp » 20. Mai 2016, 14:20

ein weiterer grund für die Zusammenführung von art und qm sind wohl auch die uv-divergenzen, bei x->0 findet. hat man aber in der Natur nicht. ie renormierung ist da für mich letzten endes ne krücke für eine effektive qft, aber das zeigt nur, dass auch sie ihre grenzen hat und iohre Singularitäten. beide dürften bei gemeinsamer Beschreibung verschwinden

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 22. Mai 2016, 00:07

@Stephen
Der Widerspruch oder die offene Frage liegt darin, dass die SRT behauptet, dass relativ zueinander bewegte Uhren unterschiedliche Zeiten anzeigen! Wie passt das mit meinem o.g. Beispiel mit den Drillingen zusammen?

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 22. Mai 2016, 10:17

Nochmal zur Klarstellung:

Die ART enthält die SRT als Grenzfall verschwindender Gravitation / Krümmung / Masse. Da gibt es keine Inkonsistenz.

Die fundamentale Problematik (nicht Inkonsistenz) der ART liegt darin begründet, dass sie unter recht allgemeinen Bedingungen die Existenz von Singularitäten vorhersagt, d.h. von "Berandungen" der Raumzeit, an denen die ART selbst nicht mehr anwendbar ist.

Die fundamentale Problematik (nicht Inkonsistenz) der QFT liegt darin begründet, dass sie zu Unendlichkeiten führt, die nur mittels des mathematisch unsauberen jedoch letztlich physikalisch erfolgreichen Formalismus der Renormierung eliminiert werden können.

Die fundamentale Problematik der Kombination aus klassischer ART und quantisierter QFT besteht darin, dass diese Kombination nicht vollständig konsistent formuliert werden kann (Hawkingstrahlung bedeutet Verletzung der Unitarität, Quanteneffekte müssten zu Rückwirkung auf die Geometrie der Raumzeit führen, Renormierung auf beliebigen Raumzeiten funktioniert nicht, ...). Daraus folgern die meisten Physiker, dass auch die ART = die Gravitation = die Geometrie der Raumzeit selbst quantisiert werden muss.

Eine fundamentale Inkonsistenz bei der Quantisierung der Gravitation besteht lediglich darin, dass eine bestimmte Quantisierungs- und Renormierungsmethode, nämlich die perturbative Renormierung, nicht funktioniert. Wir kennen jedoch nicht-perturbative Methoden, die diese Probleme vermeiden.
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 22. Mai 2016, 14:36

Nochmal zu meinem Grundverständnis:

Die ART ist insofern ein Grenzfall zur SRT, indem die ART unendlich viele kleine (infinitesimal oder hinreichend kleine) SRT-Bezugssysteme propagiert und diese einfach zu einem einzigen Gesamt-Bezugsystem aufsummiert, was dann das Universum darstellen soll mit gekrümmtet Raumzeit usw.

Das führt prinzipiell zu einem Widerspruch mit der Quantenmechanik, die uendlich oder hinreichend kleine Bezugsysteme nicht zulässt (Singularitätsproblem)!

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 22. Mai 2016, 21:34

Siebenstein hat geschrieben:Die ART ist insofern ein Grenzfall zur SRT, indem die ART unendlich viele kleine (infinitesimal oder hinreichend kleine) SRT-Bezugssysteme propagiert und diese einfach zu einem einzigen Gesamt-Bezugsystem aufsummiert, was dann das Universum darstellen soll mit gekrümmtet Raumzeit usw.
Das ist nicht das Wesen der ART. Insbs. kann die ART nicht dergestalt aus der SRT "konstruiert" werden. Und es ist die SRT, die als Grenzfall in der ART enthalten ist, nicht umgekehrt.
Siebenstein hat geschrieben:Das führt prinzipiell zu einem Widerspruch mit der Quantenmechanik, die uendlich oder hinreichend kleine Bezugsysteme nicht zulässt (Singularitätsproblem)!
Das ist nicht das Problem, in das beide Theorien geraten.

Darf ich dich fragen, woher du diese Ideen hast? Nicht aus Fachbüchern jedenfalls.
Gruß
Tom

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von deltaxp » 23. Mai 2016, 12:19

sagt ja irgendwo schon der Name: Spezielle RT < Allgemeine RT

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 23. Mai 2016, 14:18

Okay... Viele Ideen leite ich aus Kip S. Thorne's Buch "Gekrümmter Raum und verbogene Zeit" ab.
(ISBN 3-426-26718-7 von 1994)

Dort "heißt es" in Kapitel 2 zum Beispiel u.a.:

"In jedem kleinen freifallenden Bezugssystem unseres realen, mit Gravitation ausgestattenen Universums müssen dieselben physikalischen Gesetze gelten wie in einem Inertialsystem, das sich in einem idealisierten Universum ohne Gravitation befindet. Diese Aussage bezeichnete Einstein als 'Äquivalenzprinzip', da es besagt, daß kleine, freifallende Bezugssysteme in einem Gravitationsfeld und Inertialsysteme ohne Gravitation äquivalent, das heißt gleichwertig sind.

Bei der Herleitung seines Äquivalenzprinzips vernachlässigte Einstein die Gezeiteneffekte und tat so, als existierten sie nicht.

Kleine freifallende Bezugssysteme in unserem realen Universum sind Inertialsystemen in einem Universum ohne Gravitation äquivalent. Dies gilt jedoch nicht für große Bezugssysteme. Die in großen Bezugssystemen wirkenden Gezeitenkräfte schienen Einstein im Jahre 1911 vielmehr den Schlüssel zu einem grundlegenden Verständnis der Gravitation zu enthalten...
ein Gesetz, das nicht nur in Einklang mit dem Relativitätsprinzip stand, sondern auch die Gezeiteneffekte auf einfache, aber überzeugende Weise erklärte...

Einsteins Äquivalenzprinz sorgt nun dafür, daß die Gravitation dieses grundlegende Postulat der freien Bewegung (gemäß der speziellen Relativität absolut gleichförmig und geradlinig) nicht außer Kraft setzen kann: Wann immer ein in freier Bewegung begriffenes Teilchen in unserem realen Universum durch ein kleines freifallendes Inertislsystem (z.B. frei fallender Aufzug) fliegt, muß es sich durch dieses Bezugssystem entlang einer Geraden bewegen. Daß sich Teilchen geradlinig durch ein kleines Inertislsystem bewegen, ist jedoch offensichtlich der Tatsache analog, daß sich kleine Gebiete auf der Erdkugel wie ebene Flächen verhalten...

Jedes freifallende Teichen (jedes Teilchen, das mit Ausnahme der Gravitation keinen Kräften unterliegt) wandert entlang einer Geodäte durch die Raumzeit."

Mir gefällt die Anschaulichkeit von Thorne's Buch und der immerwährende Bezug auf das reale Universum!

Aus meiner Sicht gilt beides, nämlich daß die ART auch ein Grenzfall der SRT ist, aufgrund der Näherung mit den kleinen Bezugssystemen in der ART, in denen jeweils lokal beschränkt die SRT gilt. Und aufsummiert wären das eben unendlich viele Grenzfälle (Bezugssysteme) zu einem einzigen.

Die Idee mit der Aufsummierung (Konstruktion) erschien mir logisch und ich dachte, es wäre auch die Lehrmeinung...

Wie gesagt, ich bin ja kein richtig studierter Physiker, sondern nur Elektroingenieur.

MfG

positronium
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von positronium » 23. Mai 2016, 15:05

Siebenstein hat geschrieben:Aus meiner Sicht gilt beides, nämlich daß die ART auch ein Grenzfall der SRT ist, aufgrund der Näherung mit den kleinen Bezugssystemen in der ART, in denen jeweils lokal beschränkt die SRT gilt. Und aufsummiert wären das eben unendlich viele Grenzfälle (Bezugssysteme) zu einem einzigen.

Die Idee mit der Aufsummierung (Konstruktion) erschien mir logisch und ich dachte, es wäre auch die Lehrmeinung...
In dem von Dir zitierten Text kann ich leider keine Aussage erkennen, die es nahe legen würde, dass man durch "Aufsummierung" von der SRT zur ART käme.
Die ART ist, soweit ich das verstanden habe, in jedem infinitesimalen Bereich identisch zur SRT. Die ART enthält darüber hinaus aber den Zusammenhang benachbarter infinitesimaler Bereiche. Von daher kann nur die SRT ein Grenzfall der ART sein, sei es in einem gravitationsfreien Universum oder auf ganz kleinen Skalen, wo die Gravitation als konstant angenommen werden kann.

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von tomS » 24. Mai 2016, 09:32

Genau so ist es.

Das Äquivalenzprinzip alleine, d.h. die Reduktion der ART auf die SRT in einem gewissen Grenzfall, ist m.E. nicht ausreichend, die ART selbst zu konstruieren. Ist aber eine interessante Frage, ob dies evtl. axiomatisch doch der Fall ist.
Gruß
Tom

Der Wert eines Dialogs hängt vor allem von der Vielfalt der konkurrierenden Meinungen ab.
Sir Karl R. Popper

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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Siebenstein » 24. Mai 2016, 14:18

Wie dem auch sei...

Ich persönlich glaube nach wie vor, dass die SRT "in der Luft" hängt, aufgrund meiner oben beschriebenen Paradoxien und dass die ART möglicherweiße nur auf "tönernen Füßen" steht...

Angenommen, es gäbe (rein theoretisch) eine Möglichkeit, das Kilogramm und damit auch das Newton und das Ampere auf physikalische Naturkonstanten zurückzuführen, würde das gegen die Existenz eines Graviton-Teichens sprechen?

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Stephen
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von Stephen » 24. Mai 2016, 15:08

Siebenstein hat geschrieben:Angenommen, es gäbe (rein theoretisch) eine Möglichkeit, das Kilogramm und damit auch das Newton und das Ampere auf physikalische Naturkonstanten zurückzuführen, würde das gegen die Existenz eines Graviton-Teichens sprechen?
Wie willst du das Kilogramm auf physikalische Naturkonstanten zurückführen? Geht ebenso wenig wie beim Meter oder der Sekunde. Wir Menschen haben diese Maße "erfunden" und darauf die Naturgesetze aufgebaut...
Die Demokratie beruht auf drei Grundpfeilern: Der Freiheit der Gedanken, der Freiheit der Rede und der Klugheit, beides nicht zu gebrauchen.
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Re: Frage zur Hawking Strahlung

Beitrag von positronium » 24. Mai 2016, 15:27

Stephen hat geschrieben:
Siebenstein hat geschrieben:Angenommen, es gäbe (rein theoretisch) eine Möglichkeit, das Kilogramm und damit auch das Newton und das Ampere auf physikalische Naturkonstanten zurückzuführen, würde das gegen die Existenz eines Graviton-Teichens sprechen?
Wie willst du das Kilogramm auf physikalische Naturkonstanten zurückführen? Geht ebenso wenig wie beim Meter oder der Sekunde. Wir Menschen haben diese Maße "erfunden" und darauf die Naturgesetze aufgebaut...
Bei der Frage geht es bestimmt um Masse, nicht ums Kilogramm, aber ich verstehe die Frage leider auch nicht. Das Gravitonfeld wäre Vermittler der Gravitationswirkung, und seine Stärke würde durch Energie bestimmt. Ausserdem müsste irgend eine Rechnung Masse/Energie und G "entstehen" lassen. Vielmehr würde ich also sagen, dass die Beschreibung des Gravitons Masse/Energie erklärt, nicht dass das eine das andere ausschliesst.

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