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Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Wissenschaftsgeschichte, Wissenschaftstheorie bzw. -philosophie, Technik
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ralfkannenberg
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Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von ralfkannenberg » 21. Jul 2017, 09:47

Hallo zusammen,

immer wieder taucht die Diskussion auf, wieviele Planeten in unserem Sonnensystem wünschenswert seien.

Bis zum Jahrtausendwechsel waren es eigentlich ziemlich unstrittig derer 9, auch wenn der äusserste bekannte, der Pluto, irgendwie nicht so recht passte: zu klein, zu exzentrische Umlaufbahn, zu stark geneigte Umlaufbahn, aber wenigstens viele Monde.

Dann aber wurden im Kuipergürtel-Gürtel immer neue und vor allem auch grössere Planetoiden entdeckt, die dem grössten Planetoiden Ceres gefährlich nahe an die Pelle rückten; Varuna und Ixion wurden schon als "möglicherweise grösser" als Ceres angepriesen, aber schliesslich war es der Quaoar, der Ceres als grössten Planetoiden ablöste, man bekam für die Bestätigung sogar Beobachtungszeit vom Hubble Space Teleskop. Die Historie ist bekannt: Sedna und Orcus lösten den Quaoar als grösster Planetoid ab, mittlerweile war man bei fast 2/3 Pluto-Durchmesser angekommen.

Dann wurde Mike Browns ungeschützes Beobachtungsprotokoll von einem spanischen Team gehackt und der dort vorgefundene Planetoid Haumea als deren Eigenentdeckung veröffentlicht, so dass wenige Tage später Mike Brown auch seine beiden letzten noch nicht endgültig ausgewerteten Planetoiden, die Eris und die Makemake, zusammen mit der gehackten Haumea zur Veröffentlichung freigab, und ja - Eris ist so gross wie der Pluto und hat sogar mehr Masse. Da war er nun also, der 10.Planet unseres Sonnensystems.

Diese Entdeckungswelle über 1000 km-grosser Planetoiden im Kuipergürtel, von denen einer sogar locker die 2000 km-Grenze knackte, führte dann zur Sorge, dass unser Sonnensystem in Kürze Hunderte von Planeten haben könnte, so dass die IAU (Internationale Astronomische Union) tagte, um den Planetenbegriff zu überarbeiten. War der erste Vorschlag, unserem Sonnensystem 12 Planeten zuzugestehen - nämlich zusätzlich noch den grössten Hauptgürtel-Planetoiden Ceres, den Plutomond Charon als Doppelplanet-Partner des Pluto sowie den neu entdeckten "10.Planeten" Eris, so wurde dieser Kompromiss als willkürlich und nicht hilfreich empfunden, zumal es nach damaligem Kenntnisstand immerhin 5 Planetoiden gab, die grösser als die beiden kleinsten Planeten Ceres und Charon waren, nämlich den Quaoar und die Sedna, den Orcus und die Haumea sowie die Makemake. Bis heute ist mit der "Snow White" (225088) 2007 OR10 noch ein sechster solcher Planetoid bekannt. Zudem konnte dieser Vorschlag nicht die "Gefahr" möglicherweise Hunderter von Planeten bannen.


Natürlich wäre es das einfachste gewesen, die Eris als 10.Planeten zu führen und die 2000 km-Marke als Planetenkriterium einzuführen und erst einmal abzuwarten, ob sich wirklich weitere Neuentdeckungen ergeben, als "willkürlich" empfunden, was sie ja letztlich auch ist. Folglich wurde ein physikalisches Zusatzkriterium definiert, und zwar die gravitative Dominanz in dem Bereich, in dem sich der Planet befindet, und dies als Planetendefinition freigegeben.


Rein systematisch ein sauberer Vorschlag, allerdings mit der Konsequenz, dass der 9.Planet Pluto seinen Planetenstatus einbüsste und der 10.Planet Eris gar nicht erst einen Planetenstatus erhielt, d.h. seitdem gibt es 8 offizielle Planeten in unserem Sonnensystem. Die "ausgeschlossenen" oder nicht "erteilten" Planetoiden können von der IAU nun zu sogenannten Zwergplaneten erklärt warden, wobei nach wie vor der drittgrösste bekannte Planetoid weder Namen noch Zwergplanetenstatus erhalten hat und es nach wie vor mit dem Quaoar, der Sedna, dem Orcus und eben dem drittgrössten Planetoiden "Snow White" 4 Nicht-Zwergplaneten gibt, die grösser als der kleinste Zwergplanet Ceres sind.

Im Jahre 1851 gab es aufgrund der zahlreichen Entdeckungen im Planetoiden-Hauptgürtel auch schon entsprechende Diskussionen, auf die ich hier aber nicht näher eingehen möchte.


So, Diskussion frei: wie hättet Ihr es den gerne, und warum ?


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von Frank » 21. Jul 2017, 13:57

ATGC hat geschrieben:
21. Jul 2017, 12:33
Hallo Ralf,

ich bin für 8 Planeten und alle "runden" Himmelskörper, die sich ebenso wie die Planeten um die Sonne bewegen, aber ihre Bahn nicht dauerhaft freigeräumt haben, sollten in "Planetoiden" umbenannt werden.

Viele Grüße!
Dafür bin ich auch, alleine schon der Übersicht wegen.

@ Ralf

Mach doch eine Umfrage aus deinem Thread. :well:
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von Herr5Senf » 21. Jul 2017, 14:51

Also ich bin für alle Fälle für die sichtbaren 8)
und wenn sie sich ordentlich an die Titius-Bode-Reihe halten :wink:
Störenfriede der heiligen Geometrie werden nur geduldet :| und wenn, dann :arrow:

Ich komme auf 6 - Dip

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von ralfkannenberg » 21. Jul 2017, 16:46

Herr5Senf hat geschrieben:
21. Jul 2017, 14:51
Also ich bin für alle Fälle für die sichtbaren 8)
Hallo Herr Senf,

das ist noch etwas zu ungenau formuliert. Was verstehst Du unter "sichtbar": von blossem Auge oder auf einer Fotographie, am Himmel oder in der Bibliothek ?


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von Herr5Senf » 21. Jul 2017, 21:48

ralfkannenberg hat geschrieben:
21. Jul 2017, 16:46
... Was verstehst Du unter "sichtbar": von blossem Auge ...

Nun, ich hatte geschrieben "6", heißt unbewaffnet und die sind "harmonisch" oder traust du der Technik :mrgreen:
Die anderen machen mehr Chaos, will sagen, das Kriterium "haben Bahn leergeräumt" ist iwie definitions-unbestimmt.
Die langen Umlaufzeiten ganz draußen machen da schon einen Strich durch diese "Rechnung".

Also alles "was rund" ist und größer als der größte Mond eines Planeten als Abgrenzung zu den Planetoiden,
damit bleibt Pluto draußen, der mit Charon sonst ein Doppel-Planet wäre, so nur Doppel-Planetoid.
Und die hypothetischen "9 Mini-Neptun" und "10 - marsgroß" wären dabei.

Nähme man als "Größe" den Durchmesser, wäre Merkur (wegen Ganymed und Titan) draußen, ist ja unordentlich mit TBR=-oo :shock:
Ich denke, ein ordentlicher Parameter auch fürs Freiräumen ist nur die Masse, und da hat Merkur 3,3*1023kg :D
Als Untergrenze böte sich der Ganymed an mit 1,48*1023 kg, also bleibt's bei 8 bis 10(?) :beer:

Grüße Dip
PS: jede Klassifikation hat was von Willkür und ist ein bißchen nach Geschmack, kann man noch 100 Jahre disputieren

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von ralfkannenberg » 21. Jul 2017, 22:20

Herr5Senf hat geschrieben:
21. Jul 2017, 21:48
Nähme man als "Größe" den Durchmesser, wäre Merkur (wegen Ganymed und Titan) draußen, ist ja unordentlich mit TBR=-oo :shock:
Hallo Herr Senf,

ganz im Gegenteil: das ist brilliant, denn so hat die Erde das grösste konstante Neutralelement, dasjenige der Multiplikation, die Venus das zweitgrösste konstante Neutralelement, nämlich dasjenige der Addition, und der Merkur das drittgrösste konstante Neutralelement, nämlich dasjenige des (zweioperatorigen) Nachfolgeoperators.

Leider lässt sich das ganze nicht weiter fortsetzen, denn das viertgrösste konstante Neutralelement, dasjenige des (zweioperatorigen) Nachfolgeoperators 2.Stufe, würde den Ausdruck auf -oo werfen, daran ändert auch der Summand 0.3 nichts. Allerdings machen solche Überlegungen keinen Sinn, wenn addiert wird, ebenso wie 2^(-oo) keinen Sinn machen, wenn man multipliziert, weil dann alles in die Null fällt. Wir haben hier also das Phänomen von "Absorptionselementen".

Was man natürlich noch tun könnte, wäre, dass man mit Inversen des (zweioperatorigen) Nachfolgeoperators 1.Stufe arbeitet, dann könnte man sich einen Exponenten "ausrechnen", mit dem man den Sonnenmittelpunkt erreicht. Dazu müsste man die Exponentialfunktion noch um die "Zahl" {inv_01}0 erweitern - das sei formal das Inverse der Null bezüglich des (zweioperatorigen) Nachfolgeoperators 1.Stufe und definieren, dass exp({inv_01}0):= -1 ergibt. Also nicht über die Euler'sche Funktion, wo man das mit den komplexen Zahlen hinkriegt.

Am Sonnenmittelpunkt ist dann aber Schluss, noch weiter innen im Sonnensystem geht nicht mehr :)

Allerdings sei noch ergänzt, dass {inv_01}0 et al. keine sonderlich nützlichen Zahlen sind, und da der (zweioperatorige) Nachfolgeoperator 1.Stufe weder abgeschlossen noch assoziativ ist - das gilt übrigens für alle (zweioperatorige) Nachfolgeoperator n.-ter Stufe mit n in IN, haben wir auch keine schönen algebraischen Strukturen, sondern eher eine willkürliche und in der Praxis ohnehin völlig überflüssige Spielerei. Zudem verliert an auch noch die Eindeutigkeit der Division, denn 0/2 bekommt nun neben der 0 mit {inv_01}0 eine zweite Lösung.

Und wenn man auch noch Inverse des (zweioperatorige) Nachfolgeoperators 2.Stufe zulässt, so verliert auch die Subtraktion ihre Eindeutigkeit und bekommt noch eine zweite Lösung. Beispielsweise wird dann -oo-2 von -oo und von {inv_02}-oo) gelöst.


Mit dem "Sehen" als Kriterium wollte ich aber auf etwas ganz anderes hinaus, nämlich unsere Erde. Die sieht man zwar ganz gut, aber es kommt eher selten vor, dass sie am Himmel steht ...


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von ralfkannenberg » 21. Jul 2017, 22:47

Herr5Senf hat geschrieben:
21. Jul 2017, 21:48
Und die hypothetischen "9 Mini-Neptun" und "10 - marsgroß" wären dabei.
Hallo Herr Senf,

der hypothetische "9 Mini-Neptun" vermutlich schon, zumal es dem Neptun nicht den Planetenstatus gekostet hat, dass der Pluto da regelmässig innerhalb seines Perihels auftaucht, aber der "10 - marsgroß" hat seine Umgebung nicht leergeräumt, denn mit der Eris ist da doch noch ein recht grosser Mitbewerber ebenfalls in diesem Bereich.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von Herr5Senf » 21. Jul 2017, 23:02

ralfkannenberg hat geschrieben:
21. Jul 2017, 22:20
... Mit dem "Sehen" als Kriterium wollte ich aber auf etwas ganz anderes hinaus, nämlich unsere Erde.
Die sieht man zwar ganz gut, aber es kommt eher selten vor, dass sie am Himmel steht ...

Hallo Ralf,

danke für den grandiosen Hinweis, du hast für diese Nacht meinen Schlaf gerettet ;i
Seit 2 Stunden grüble ich, welches der 8. Planet ist (also der letzte), hab immer nur 7 zusammengekriegt.
Hab nirgendwo nachgeschaut, sondern nach meiner Gedächtnislücke gesucht, einfach die Erde vergessen :oops:

Nun ist die Welt wieder in Ordnung, Gute Nacht Dip

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von ralfkannenberg » 24. Jul 2017, 01:14

Herr5Senf hat geschrieben:
21. Jul 2017, 23:02
ralfkannenberg hat geschrieben:
21. Jul 2017, 22:20
... Mit dem "Sehen" als Kriterium wollte ich aber auf etwas ganz anderes hinaus, nämlich unsere Erde.
Die sieht man zwar ganz gut, aber es kommt eher selten vor, dass sie am Himmel steht ...

Hallo Ralf,

danke für den grandiosen Hinweis, du hast für diese Nacht meinen Schlaf gerettet ;i
Seit 2 Stunden grüble ich, welches der 8. Planet ist (also der letzte), hab immer nur 7 zusammengekriegt.
Hab nirgendwo nachgeschaut, sondern nach meiner Gedächtnislücke gesucht, einfach die Erde vergessen :oops:

Nun ist die Welt wieder in Ordnung, Gute Nacht Dip
Hallo Herr Senf,

da bist Du in allerbester Gesellschaft: auch in der Antike, die immerhin zahlreiche grosse Forscher hervorgebracht hat, gehörte die Erde nicht zu den Wandelsternen. Dafür aber Sonne und Mond, so dass man auf derer 7 kam. Diese sieben waren sogar von so grosser "Autorität", dass selbst unser Schöpfergott Jahwe sich wie selbstverständlich bei der Erschaffung der Welt an sie gehalten hat.


Freudliche Grüsse, Ralf

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von Frank » 24. Jul 2017, 08:59

ralfkannenberg hat geschrieben:
24. Jul 2017, 01:14
dass selbst unser Schöpfergott Jahwe sich wie selbstverständlich bei der Erschaffung der Welt an sie gehalten hat.
? (Oder war das ironisch gemeint?)
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von ralfkannenberg » 24. Jul 2017, 09:36

Frank hat geschrieben:
24. Jul 2017, 08:59
ralfkannenberg hat geschrieben:
24. Jul 2017, 01:14
dass selbst unser Schöpfergott Jahwe sich wie selbstverständlich bei der Erschaffung der Welt an sie gehalten hat.
? (Oder war das ironisch gemeint?)
Hallo Frank,

die 7 Wandelsterne sind schon den frühen Menschen aufgefallen, also neben Sonne und Mond fünf weitere Sterne, die ihre Positionen am Sternhimmel gegenüber den statischen Sternbildern mit den Fixsternen verändern. Sie wurden Gottheiten zugeordnet, die sich bis heute in unseren Wochentagen erhalten haben; hierzu muss man allerdings mehrere europäische Sprachen beiziehen, um das zu erkennen:

Sonntag -> Sonne
Montag, Lunedi -> Mond, luna
Dienstag, Martedi -> Odin, Tiu, Mars
Mittwoch, Wednesday, Mercoledi -> Wotan, Merkur
Donnerstag, Giovedi -> Donnergott, Giove (ital. für Jupiter)
Freitag, Venerdi -> Freya, Venera (ital. für Venus)
Samstag, Saturday -> Saturn

Das sind also offenbar sehr alte Mythologien, die schon vorhanden waren, als der biblische Schöpfungsbericht, in dem Gott die Welt in 7 Tagen geschaffen hat.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von Herr5Senf » 24. Jul 2017, 10:45

ralfkannenberg hat geschrieben:
24. Jul 2017, 09:36
... Sie wurden Gottheiten zugeordnet, die sich bis heute in unseren Wochentagen erhalten haben; hierzu muss man ...

Andere haben es anders gesehen 8)

Die Mayas haben sich mit Tzolkin (10 Finger + 10 Zehen als Peano) gleich 20 Tage und 20 Schutzgötter zum Wechseln geleistet.
Die haben die Schöpfung in nur 4 Tagen geschafft, dafür haben sie sich 2012 den ersten Weltuntergang eingebrockt :roll:

Grüße Dip

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von Frank » 24. Jul 2017, 10:57

ralfkannenberg hat geschrieben:
24. Jul 2017, 09:36


Das sind also offenbar sehr alte Mythologien, die schon vorhanden waren, als der biblische Schöpfungsbericht, in dem Gott die Welt in 7 Tagen geschaffen hat.
Nun , es gibt durchaus eine religiöse Evolution. :wink:
Mit freundlichen Grüßen

Frank

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von ralfkannenberg » 24. Jul 2017, 13:11

Herr5Senf hat geschrieben:
21. Jul 2017, 14:51
und wenn sie sich ordentlich an die Titius-Bode-Reihe halten :wink:
Ich komme auf 6 - Dip
Hallo zusammen,

wollen wir nun einmal die Titius-Bode'sche Reihe anschauen.

Für n in {-oo, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} finden wir ja bekanntlich den Merkur, die Venus, die Erde, den Mars, den Zwergplaneten Ceres, den Jupiter, den Saturn und den Uranus.

Für den Planeten Neptun findet sich kein passendes n.


Falls wir uns auf dfie grossen Halbachsen anstelle der Perihelia beziehen, geht es dann wie folgt weiter:


n=7 => a=38.8 AU
Das landet also bei den 3:2-Resonanzkörpern zum Neptun, mit ihrem grösstem Vertreter Pluto.


n=8 => a=77.2 AU
Auch hier werden wir fündig, das sind die 4:1-Resonanzkörper zum Neptun. Einige von denen haben hohe Perihelia jenseits des Einflussbereiches des Neptun, können aber aufgrundihrer schönen Resonanz (andere schaffen das über die 3:1-Bahnresonanz zum Neptun) dennoch auf stabilen Umlaufbahnen verbleiben.

Zwei von ihnen sind bei rund 500 km Durchmesser rund:
2014 FC72 mit einem Perihel von 51.7 AU
(145480) = 2005 TB190 mit einem Perihel von 46.2 AU


n=9 => a=154 AU
Auch hier finden wir noch einen runden von gut 400 km Durchmesser, und zwar (445473) = 2010 VZ98 mit einem Perihel bei gut 34.3 AU.


Weitere:
Zwar gibt es noch drei weitere bekannte "runde", aber sie passen ebenso wie der Planet Neptun oder der Zwergplanet Eris zu keinem n der Titius-Bode'schen Reihe. Das sind 2013 FS28 mit a fast 200 AU sowie die beiden Sednoiden.


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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von ralfkannenberg » 24. Jul 2017, 14:17

ralfkannenberg hat geschrieben:
24. Jul 2017, 13:11
n=7 => a=38.8 AU
Das landet also bei den 3:2-Resonanzkörpern zum Neptun, mit ihrem grösstem Vertreter Pluto.
Hallo zusammen,

je nachdem, wie gross man die Toleranz bei der Resonanz ansetzt, so kommen wir bei 10% Toleranz in der Umlaufzeit auf 28 Plutinos im hydrostatischen Gleichgewicht.

Damit kommen wir insgesamt auf folgende Planeten, die die Titius-Bode'sche Reihe einhalten:

- 8 Planeten für n=-oo, 0, 1..6
- 28 Planeten für n=7 ("Plutinos"), u.a. Pluto und Orcus
- 2 Planeten für n=8 (4:1-Bahnresonanz zum Neptun)
- 1 Planet für n=9
39 Titius-Bode-Planeten


Die prominentesten Abwesenden sind der Planet Neptun und der Zwergplanet Eris; von den sechs bekannten Körpern der 1000-2000 km Durchmesser-Klasse, also "Snow White" (225088) 2007 OR10, Makemake, Haumea, Sedna, Orcus und Quaoar, schafft es nur der Plutino Orcus.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von seeker » 25. Jul 2017, 13:56

Das ham wir jetzt vom Fortschritt der Astronomie: Wir wissen nicht mehr genau, was ein Planet ist! :mrgreen:

Ja, so ist das, wenn man die Welt gedanklich in schwarz/weiß-Schubladen einsortieren will und dann feststellt, dass es in der Natur nur unterschiedliche Grautöne gibt:
Solche Schubladen sind nicht nur immer mit Willkür behaftet, sie sind auch nichts, das es außerhalb unserer Gedanken in der wirklichen Welt tatsächlich gibt. :)

Titus-Bode ist Mist, auf Neptun kann nur wegen einer vor Jahrhunderten zusammengeschusterten Folge nicht verzichtet werden. ;a



Konservativ würde sich folgende Planeten-Definition eignen:

Ein Planet ist ein Wandelstern, der sich direkt um die Sonne bewegt und mit bloßem Auge vom Mond aus beobachtbar ist.

Ich komme auf 6 Planeten. :)


Wenn man es moderner haben möchte, würde ich ungefähr Herr5Senf folgen, aber weiter gefasst:

Ein Planet ist ein durch Eigengravitation rund geformter Himmelskörper, der keine nennenswerte Kernfusion macht und sich nicht direkt um einen anderen Planeten bewegt.
(... wenn er das tut, ist's ein Mond.)

Dann sind's halt viele Planeten, na und?
Man muss dann ja eh weiter aufdröseln, in Gasplaneten, Gesteinsplaneten, Kleinplaneten, Irrläufer-Planeten, Supererden, heiße Jupiter, usw. und so fort. :)
Grüße
seeker


Wissenschaft ... ist die Methode, kühne Hypothesen aufstellen und sie der schärfsten Kritik auszusetzen, um herauszufinden, wo wir uns geirrt haben.
Karl Popper

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von ralfkannenberg » 25. Jul 2017, 15:05

seeker hat geschrieben:
25. Jul 2017, 13:56
Konservativ würde sich folgende Planeten-Definition eignen:

Ein Planet ist ein Wandelstern, der sich direkt um die Sonne bewegt und mit bloßem Auge vom Mond aus beobachtbar ist.

Ich komme auf 6 Planeten. :)
Hallo seeker,

Uranus und der Planetoid Vesta erfüllen diese Definition ebenfalls, und ich wäre gar nicht überrascht, wenn es Ceres und Pallas wegen der fehlenden Atmosphäre ebenfalls schaffen würden.

seeker hat geschrieben:
25. Jul 2017, 13:56
Man muss dann ja eh weiter aufdröseln, in Gasplaneten, Gesteinsplaneten, Kleinplaneten, Irrläufer-Planeten, Supererden, heiße Jupiter, usw. und so fort. :)
Das würde ich einfacher handhaben, nämlich Gasplaneten und Gesteinsplaneten, sowie den Dritten im Bunde, das sind die Eisplaneten. Dann haben wir die Planeten nach ihrer Beschaffenheit aufgedröselt.


Freundliche Grüsse, Ralf

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von Herr5Senf » 25. Jul 2017, 16:18

ralfkannenberg hat geschrieben:
25. Jul 2017, 15:05
..., sowie den Dritten im Bunde, das sind die Eisplaneten. Dann haben wir die Planeten nach ihrer Beschaffenheit aufgedröselt.

und was ist mit den Vierten, den flüssigen :beer:

Also nicht Skat, sondern Doppelkopp - Dip

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Re: Wieviele Planeten soll unser Sonnensystem haben ?

Beitrag von ralfkannenberg » 25. Jul 2017, 16:56

Herr5Senf hat geschrieben:
25. Jul 2017, 16:18
und was ist mit den Vierten, den flüssigen :beer:
Hallo Herr Senf,

die eignen sich, wenn sie wohltemperiert sind, zum Badeplausch ;i


Freundliche Grüsse, Ralf

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