Heiß bleibt heiß - egal wie schnell

[Ray Light]

Hallo zusammen.

Physikern aus Augsburg und Sevilla ist der Nachweis mittels Simulationen gelungen, dass die Temperatur nicht von der Geschwindigkeit abhängt:

http://www.pro-physik.de/Phy/leadArticle.do?laid=9817

Die Temperatur ist also offensichtlich eine Invariante in der Relativitätstheorie (genauso wie die Lichtgeschwindigkeit, das Linienelement etc.).

Die Ergebnisse gelten in einer Raumdimension und im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie.

Gruß,
Ray

p.s.: Wie aus dem Link hervorgeht, ist es schon interessant, wie sehr hochkarätige Relativisten bei der Klärung dieser Frage daneben lagen. Wir brauchen uns also keine Sorgen machen, liebe Forenleser.

[AlTheKingBundy]

hi ray, also dass kann ich kaum glauben. die temperatur ist im thermodymaischen gleichgeicht über die mittlere kinetische energie definiert (in abhängigkeit von den freiheitsgraden der teilchen). und die kinetische energie ist nun mal von der geschwindigkeit abhängig. dies ist erst einmal eine definitionssache und wie kann eine definition falsch sein?

[breaker]

Naja, wenn das eine Definitionssache ist, dann ist es doch zu 100% kein relativistischer Effekt, wenn die Temperatur mit der Geschwindigkeit steigt, oder?
Vielleicht wurde nur untersucht, ob es eine Temperaturänderung aufgrund der Relativitätstheorie gibt :

[gravi]

Ich finde es irgendwie einleuchtend, dass die Temperatur nicht von der Geschwindigkeit abhängig ist.

1. In einer Rakete führe ich eine Tasse heißen Kaffee mit. Wenn ich jetzt auf relativistische Geschwindigkeit beschleunige, warum sollten sich die "Kaffeewasseratome" schneller bewegen? Sie befinden sich doch in Ruhe relativ zur Rakete - ich bin deshalb überzeugt, dass die Brühe nicht zu kochen beginnt

2. Eine relativistisch bewegte Rakete müsste dann auch glühend heiß sein. Aber weder Perry Rhodan noch Kirk noch Ren Dark haben sich je die Finger an der Außenhülle verbrannt
Nein, im Ernst, warum sollten jetzt die Atome der Wandungen sowie dem ganzen Raketenrest viel schneller schwingen? Dem ganzen System wird zwar kinetische Energie zugeführt, diese wird aber nicht in Wärme umgewandelt. Dann nämlich dürften schnelle Raumfahrzeuge auch Probleme mit der Beschleunigung bekommen, wenn die zugeführte Rückstoßenergie gleich in Wärme umgewandelt wird.

3. Wenn die Wärme geschwindigkeitsabhängig wäre, müssten z.B. Jets mit relativistischen Geschwindigkeiten deutlich heißer als ihre Quellen sein. Davon habe ich aber noch nie gehört.

Gruß
gravi

[wilfried]

Lieber Ray "et Al" ...

ich sehe dies aus der Froschperspektive so:

wenn ich ein abgeschlossenes System habe und damit die Summe aller Impulse entweder 0 oder konstant halte, dann denke ist die thermodynamische Temperatur durchaus unabhängig von der Geschwindigkeit des Bezugssystems!.
Sehen wir aber auf den Begriff Temperatur, so verbinde ich damit Energie so verbinde ich damit Energieaufnahme der einzelnen Teilchen.
In der Thermodynamik ist es üblich, statt der Newtonschen Bewegungsgleichungen die kanonische Beschreibung durch Hamiltonsche Bewegungsgleichungen zu verwenden. Die kanonische Theorie schließt auch die Beschreibung von Freiheitsgraden von Feldern ein.

Damit ist meiner Ansicht nach das Kapitel abgehakt.

Denn wenn hier ernsthaft behauptet wird, dass die Temperatur unabhängig von der Geschwindigkeit -sagen wir mal lieber der Kinetik der Teilchen ist- dann stimmt was nicht.

Ich vermute dass das, was hier nicht stimmt die Voraussetzung dieser Simulation ist, nämlich die von mir eingangs erwähnte Bedingung des Impulserhaltungssatzes.

Und der -so schlage mich mein Doktorvater noch nachträglich, wenn ich das flasch sage:
der gilt immer!!!

Netten Gruß

Wilfried

[SchwarzeMaterie]

Bei meinem jährlichen Besuch meiner Familie mit dem ICE von Hamburg - Berlin muss ich mir immer einen Kaffee nehmen.
Wenn ich so darüber nachdenke ist der Kaffee im Zug irgendwie immer sehr schnell kalt.
Liegt das nun an der Geschwindigkeit des Zugs oder einfach nur daran das die Bord Küche keinen Kaffe kochen kann?

Na huch, der Kaffe müsste ja eigentlich sogar heißer werden.
Das kann ich nicht bestätigen!

*schmunzelnden* Gruß

[gravi]

@Wilfried:

Dass der Impulserhaltungssatz gilt ist völlig unstrittig.
Wenn ich jedoch einem Körper einen (kinetischen) Impuls versetze, so wird der doch nicht komplett in Wärme umgewandelt (ein kleiner Teil ja, wohl durch die Reibung).

Nehmen wir mal eine kleine Kugel im freien Weltraum, geben ihr einen relativistischen Tritt und los geht die Reise. Sicher wird sie dadurch ein wenig wärmer, aber sie kühlt sich auch schnell wieder ab. Ein Bruchteil des zugeführten Impulses ist damit verloren. Der Hauptanteil des kinetischen Impulses bleibt aber trotzdem erhalten, und zwar nicht in Form von Wärme. Du wirst es merken, wenn sie Dir nach 32,77251 Lichtjahren langer Reise gegen die Birne klopft.

So denken eben Praktiker...

Gruß
gravi

[Ray Light]

Huch, was habe ich denn hier losgetreten?

Das habe ich mir gedacht, dass Ihr Euch die Zähne an dem ausbeißen wollt, an dem die Experten offensichtlich scheiterten. Das ist gut so - immer mutig ans Werk!

Al führt gleich die richtige Definition des thermodynamischen Temperaturbegriffs ein: es ist die so etwas wie die mittlere kinetische Energie des Systems. Wilfried nennt die Impulserhaltung.

Thermodynamisch betrachtet ist das aber zu wenig. Wenn wir mit der Impulserhaltung fertig wären, könnten wir nicht erklären, weshalb es mit der Zeit in einem Gas, das in einem Behälter sein möge, kälter wird. Wir haben ja den ersten Hauptsatz der Thermodynamik, der letztendlich ein Energieerhaltungssatz ist. In diesem Energiesatz gibt es einen Anteil der dissipativen Energie (Wärme), also eine Energieform, die ‚verloren‘ geht, weil der Prozess irreversibel ist (Beispiel dafür ist Reibungswärme). Das hängt mit dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zusammen, der den ersten Hauptsatz einschränkt: man kann nicht jede Energieform beliebig in eine andere ohne Verluste verwandeln. Das führt letztendlich auf den Begriff der Entropie und den thermodynamischen Zeitpfeil.

Man kann jedoch vielleicht mit dem Impulserhaltungssatz ein Gefühl für den nun nachgewiesenen Sachverhalt bekommen. Vergessen wir mal die Irreversibilität und betrachten Gasteilchen als elastisch (‚ideal‘) stoßende, feste Kugeln. Vergesst nicht, dass die Simulationen EINDIMENSIONAL waren. Die Kugeln sind also aufgereiht wie auf eine Perlenkette und haben keinen weiteren Freiheitsgrad ‚nach oben/unten oder links/rechts‘.
In diesem vereinfachten Modell geben die benachbarten Kugeln ihren Impuls weiter – insgesamt bleibt der Gesamtimpuls jedoch konstant. Das muss automatisch darauf führen, dass auch die Temperatur dieser Kugeln konstant bleibt.

Das wäre meine ‚gefühlte Antwort‘ auf dieses Problem. Die (mathematischen) Details müssen schwieriger sein, sonst hätten sich die Altvorderen nicht so sehr getäuscht und wären sogar zu widersprüchlichen Aussagen gekommen. Es lohnt sicher, in dieser Frage einmal einen Blick auf die Originalveröffentlichungen zu werfen (was ich auch noch nicht gemacht habe).

Gravis Einwand ist sozusagen die experimentelle Verifikation des nun per Simulation bestätigten Sachverhalts: Die Beobachtung belegt, dass der Temperaturbegriff invariant sein sollte, sonst würden wir eine Reihe merkwürdiger Beobachtungen machen, wie das Platzen oder Schrumpeln von Fahrradreifen ohne erkennbaren Grund.

Gruß,
Ray

[Ray Light]

Hey, das war gerade mein 200. Beitrag im Forum!

[Maclane]

Gratz Ray.

Komisch, ich war beim ersten Lesen auch spontan der Meinung, dass es heißer werden müsste. Aber ich hatte da irgendwie einen ganz anderen Gedankengang.
Wenn ich mit relativistischen Geschwindigkeiten durch den Raum düse, dann krieg ich doch auch die die Hintergrundstrahlung extrem blauverschoben vorn Kopp - mit anderen Worten: ich hab nen Gammastrahler genau vor der Linse, egal wohin ich fliege.
Und kann mir doch keiner erzählen, dass bei so einem Beschuss die Materie nicht heißer wird, oder doch?

Ich gebe zu, das hat mit der RT nur indirekt zu tun. Aber was nutzen uns die tollsten Simulationen, wenn die Natur uns doch wieder "ätschibätschi" die lange Nase zeigt?

Gruss Mac

[wilfried]

Liebe Freunde

dieser Beitrag trifft zwar die Sache nicht auf dem Kopf, vieleicht gehört sogar gar nicht hier hinein. Aber er zeigt den Impulssatz in hübscher Form:

http://math.la.asu.edu/~kawski/MATLAB/matlab.html

Bewegt mal Eure Maus auf dieser Seite...

Gruß

Wilfried

[gravi]

Hab ich getan, lieber Wilfried. Uff, was für eine Seite! Wo soll ich da anfangen?

Ist das nicht toll, lieber Ray, wie schnell sich doch an einem kleinen News- Link die Gemüter erhitzen können? Prima, solche Themen brauchen wir hier!

Gratulation auch zum 200. posting! Dann auf die nächsten 200...und Danke für die Erklärung!

Gruß
gravi

[wilfried]

Gravi

ich reflektierte dabei auf diese hübsche Kette die sich durch den Impuls von der Mausbewegung bewegt. Hier ist das gravigesetz eingebaut.

Ich find das toll

Naja und dann noch: solche tollen Themen, die unsere Gemüter erhitzen haben wir doch hier immer wieder. Das macht doch dieses Forum so interessant.

Netten Griß und ach ja: Ray herzlichen Glückwunsch zum 200-derter

Wilfried

[derNeugierige]

Ich kontere mal mit einem Syllogismus, wie meine Katze hat 4 Beine und deshalb ist mein Hund, welcher auch 4 Beine hat, eine Katze:
Wenn durch die Bewegung der Moleküle Wärme entsteht, dann muss auch ein Objekt (viele Moleküle), das sich bewegt, wärmer werden! Also auch mein Kaffee im ICE!

[msueper]

Hallo,
ich finde die Erklärung von Gravi eingangs sehr logisch. Die einzelnen relativistischen Effekte (Zeitdehnung) heben sich gegenseitig auf.
-1-
Wenn ein Astronaut die Klimaanlage in seiner Rakete auf 20 Grad einstellt, entspricht dass auf molekularer Ebene der gleichen Teilchengeschwindigkeit, wie hier bei mir im Büro.

-2-
Wenn die Rakete aber beschleunigt, wirkt eine Kraft auf sie ein. Damit verändert sich alles, auch die Temperatur (ganz bestimmt).

-3-
Wenn man die Temperatur im bewegten Objekt von aussen misst, ist dass so, als ob man auf die Uhr in der Rakete zeigt. Diese zeigt für den "unbewegten" Beobachter eine verlangsamte Zeit an. Die Molekülbewegung in der Aussenhülle der Rakete steigt aber für den ruhenden Beobachter um den Betrag der Geschwindigkeit der Rakete. Sprich der ruhende Beobachter sollte die Rakete für wärmer halten als der Astronaut an Board.

Martin

[gravi]

Danke für Deine Unterstützung, Martin

Wenn Du jetzt aber die relativistischen Effekte ansprichst, so meine ich jedoch, dass der außenstehende Beobachter die Temperatur der Rakete sinken sieht.

So wie sich die Zeit verlangsamt, werden auch Ereignisse seltener stattfinden.
Die Bewegung von Molekülen/Atomen ist aber nichts anderes als eine Abfolge von Ereignissen. Wenn die jetzt immer langsamer ablaufen, sinkt die Temperatur - scheinbar natürlich. Der Astronaut kann noch immer seinen heißen Kaffee schlürfen...oder sehe ich das alles falsch???

Gruß
gravi

[msueper]

Temperatur kann man, dann wird's einfacher, mit der Wellenlänge des vom Körper emittierten Lichtes gleichsetzen.

Wenn sich also ein Körper bewegt, dann kommt er entweder auf einen zu oder fliegt von einem weg. Bei sehr großen Entfernungen kann er senkrecht zur Sichtlinie fliegen und damit weder von uns weg noch auf uns zu.
Ggf. kann man auf dieser Basis besser überlegen als wenn man von Molekülbewegungen ausgeht.

Meinen vorherigen Beitrag an dieser Stelle vergesst mal besser. Wollte das eigentlich gestern noch löschen, war dann aber zu müde...
Martin

[gravi]

Lass mal Deinen Beitrag ruhig stehen!

Du willst also auf eine Rot- bzw. Blauverschiebung hinaus. Das ist sicherlich ein korrektes Argument. Kommt ein Körper auf uns zu, ist er ja blauverschoben und wirkt dadurch energiereicher und somit wärmer, und umgekehrt.

Dieser Effekt ist dann aber nur ein scheinbarer, in Wirklichkeit bleibt die Temperatur des Körpers aber unverändert, auch wenn er noch so schnell auf uns zu fliegt. Ich meine damit, dass wir streng diese scheinbaren Erhöhungen/Erniedrigungen von den tatsächlichen Verhältnissen trennen müssen.

Damit können wir wieder zum Eingangsposting zurück kommen: die Temperatur bleibt also unabhängig von einer Bewegung, oder?

Also das ist schon eine interessante Sache hier!

Gruß
gravi

[AlTheKingBundy]

@msueper

autsch, da hast du dich leider vertan. die temperatur darf keinesfalls der wellenlänge des emittierten lichtes eines körpers gleichgesetzt werden. das würde ja bedeuten, je höher die temperatur, desto kleiner die wellenlänge. die energie des lichtes ist umgekehrt proportional zu seiner wellenlänge, d.h. es gilt genau umgekehrtes (sehr grob gesagt), d.h. die temperatur ist umgekehrt proportional zur wellenlänge.

genauer gesagt gilt das wiensche verschiebungsgesetz, wonach sich das intensitätsmaximum der strahlungsleistung eines körpers mit steigenden temperaturen zu kürzeren wellenlängen hin verschiebt.

lambda*T = const

lambda: wellenlänge des maximums
T: temperatur in kelvin

[gravi]

@Al:

Müssen wir da nicht nochmal drüber nachdenken?
Du sagst:

das würde ja bedeuten, je höher die temperatur, desto kleiner die wellenlänge

Ich meine, das trifft doch zu. Z.B. "kalte" Sterne leuchten Rot, also im energiearmen, längeren Wellenlängenbereich. Heiße Sterne dagegen im energiereichen, blauen bzw. ultravioletten kurzen Bereich.

Weiter unten sagst Du dann:

genauer gesagt gilt das wiensche verschiebungsgesetz, wonach sich das intensitätsmaximum der strahlungsleistung eines körpers mit steigenden temperaturen zu kürzeren wellenlängen hin verschiebt.

Sag ich doch

Oder gibt es einen Unterschied zwischen kleinen und kurzen Wellenlängen

Netten Gruß
gravi

[Ray Light]

guckstu: http://www.mpe.mpg.de/~amueller/lexdt_p05.html#bb

Gruß,
Ray

[wilfried]

Liebe Astros

jetzt muss ich doch mal den Begriff der Temperatur aufnehmen.

Streng genommen beschreibt dieTemperatur die mittlere kinetische Bewegungsenergie pro Teilchen, wobei auch der Bewegungstyp hierbei berücksichtigt wird.

Das bedeutet: wir haben einen Sauerstoff oder ein anderes Teilchen. Dann kunterscheiden sich Bewegungstypen nach ihren Freiheitsgraden der Bewegung, beispielsweise translative und rotative Bewegungen. Diese Bewegungen werden darüber hinaus noch eingeschränkt durch ihre mittlere freie Weglänge.

Das ist die Strenge des thermodynamischen Temperaturbegriffs.

Der Temüperaturbegriff des täglichen Lebens ob Celsius, Fahrenheit oder Kelvin unterscheidet sich davon grundlegend. Eigentlich hat dieser tägliche Temperaturbegriff nichts mit der thermodynamischen Temperatur zu tun. Er dürfte den Namen Temperatur nicht einmal führen. Ein besserer Name wäre Umgebungswärme.

Dieser tägliche Temperaturbegriff versteht sich als integrales Empfinden oder integrales Messen der Umgebungswärme. Diese setzt sich aus unendlich vielen Komponenten zusammen:
das uns umgebende Gas: die Atmosphäre .... Gastemperatur
die auf uns dringende Strahlung ... Strahlungstemperatur
auf uns fallende Partikel ..... kinetische Wärme
abgestrahlte Wärme ...... Wärmestrahlung
von Materialine aufgneommener Temperaturanteil ..... Wärmeleitfähigkeit

Gasgesetz Gay-Lussac P * V = n * R * T

Naja, bestimmt kommen noch hindert andere dazu.

Wenn ich also den vom Ray erwähnten Artikel diskutiere lese ich z.B.:

zitat:

Vor Bekanntwerden der speziellen Relativitätstheorie im Jahre 1905 wurde angenommen, dass sich die Teilchengeschwindigkeiten in einem Gas gemäß einer Gaußschen Statistik verteilen. Letztere erlaubt prinzipiell auch Geschwindigkeitswerte, die die Lichtgeschwindigkeit überschreiten.

Das ist so in etwa der Kernsatz der Bildzeitung: Mann drehjt Frau durch Fleischwolf, BILD sprach als erste mit den Klopsen.

Weiterführend wird bereits abgeschwächt und im Prinzip gesagt: es hat sich ja nichts geändert, der gute Ferencz Jüttner hatte ja Recht.

Und jetzt zum Schluß erfolgt der Kadenzpunkt dieser Abhandlung:

Zitat:

Die Spezielle Relativitätstheorie besagt u. a., dass sich die Länge eines bewegten Stabes vom ruhenden Beobachter aus gesehen verringert. Im Jahre 1907 schlugen Planck und Einstein vor, dass sich analog auch die absolute Temperatur eines bewegten Körpers verringern sollte. Andere große Physiker wie Eddington argumentierten demgegenüber für eine Temperaturerhöhung, während einige Autoren die Auffassung vertraten, dass sich die Temperatur nicht ändere.

Der 0-te Hauptsatz der Thermodynamik lautet:

Die Zustandsgröße Temperatur hat eine Existenzberechtigung.
Es ergibt sich ein Gleichgewicht der Temperatur nach Herstellung von Oberflächenkontakt mit Gefäßen unterschiedlicher Temperatur.

Die Relativistik schaut auf den Bezugspunkt. Sie stellt ein System aus unterschiedlich bewegten Beobachtungsorten dar. Somit kann ein System in dem ein Beobachter sich befindet -der sehr schnelle Zug- völlig in Ruhe sein. Der Mensch trinkt seinen Kaffee und schaut zum Fenster raus und erkennt einen Bahnhofsvorsteher. Dieser sieht aber seltsam aus, so extrem dünn, wie ein Strich.

Und der Bahnhofsvorsteher sieht unseren Relativitätszug an sich vorbeisausen und schüttelt auch den Kopf. Wie lang gestreckt der doch ist und so seltsam verzerrt. Ja und die Uhr im Zug, die geht ja völlig falsch!

Naja was das sagen soll: wenn wir von Temperatur reden, dann bitte richtig -ich meine nicht Euch im Forum, ihr macht das schon richtig- ich meine die Leute , die solche Veröffentlichungen schreiben, sollten sorgfältiger sein.

Netten Gruß und passt beim nächsten Mal am Bahnhof, wenn mal wieder ein Zug fahren sollte auf, wie langgestreckt und verzerrt der ist, dann war das gewiss der Relativitätsexpress


Wilfried

[gravi]

Dass Ihr ollen Physiker es auch immer sooo genau nehmen müsst!
Naja, Chemiker sind da auch nicht anders...

Ja, Ray, habbich geguckstdu - voll krass eh

Wilfried hat auch Recht, na klar muss man scharf unterscheiden zwischen Temperatur und Wärme.

Am Bahnhof wartet man jetzt aber meist vergebens, lieber Wilfried. Wohl dem, der ein Auto hat oder gut zu Fuß ist. Beim Laufen dürfte ihm dann schon warm werden, was die Temperatur ansteigen lässt. Also werden bewegte Körper doch wärmer - ja, was stimmt denn jetzt?

Schönen Gruß und ein solches Wochenende,
gravi

[wilfried]

Liebe Astros

ich denke wir sollten dem gravi Recht geben:

Wer friert sollte schneller Laufen oder sonstwas sportliches tun, dann fängt er an wärmer zu werden, schwitzt gar.

Also folgt daraus der "-1te Hauptsatz der Thermodynamik", vorgeschlagen von unserem lieben gravi:

körperliche Ertüchtigung erzeugt Wärme

Netten Gruß und bleibt warm bei der Kälte ..nicht falsch verstehen!!

Wilfried

[AlTheKingBundy]

im fieberwahn sollte man keine beiträge schreiben. ich meinte natürlich, je höher die temperatur, desto kleiner die wellenlänge