Abenteuer-Universum

Wenn die schnellsten Sterne der Galaxis um das Schwarze Loch Sagittarius A* kreisen, dreht sich ihre Bahnachse mit. Das passt zu Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie.

https://www.spektrum.de/news/einsteinef ... en/1722922

Drei Fragen hätte ich da:

1. Wen ich das Bild im Beitrag richtig verstanden habe umrunden die S Sterne das schwarze Loch immer unterschiedlich, also ist keine Bahn gleich der vorherigen?

2. Ist das bei der Erde/im Sonnensystem auch so, oder ist der Effekt, oder bei Merkur zu gering?

3. Was macht diese Krümmung der Raumzeit denn genau? Verkürzt sie quasi den "Weg" und lenkt so den Stern von seiner ursprünglichen Bahn ab?(weiss auch nicht wie es anders ausdrücken soll )

Wenn man die Abschnitte der Bahn bei maximalem Radius ansieht, erscheinen diese in sehr guter Näherung wie rotierte Ellipsen; insgesamt handelt es sich natürlich um eine durchgehende Rosettenbahn. Die Abweichung von der Ellipse und damit die Rotation ist bei kleinen Radien am größten.

Die Periheldrehung je Umlauf berechnet sich zu

Δφ ≈ 6πG(M+m)/c²A = 6π · GM/c² · (1+x) / A

wobei ich eine kreisförmige Bahn annehmen; A entspricht der großen Halbachse, x = m/M

D.h. der Effekt tritt für beliebige Planeten auf.

1) Vergleicht man unterschiedliche Planeten mit unterschiedlichem A für die selbe Zentralmasse, so ist

Δφ ≈ 6π · GM/c² / A ~ 1/A

d.h. der Effekt ist in guter Näherung umgekehrt proportional zur großen Halbachse A. Deswegen ist der Effekt für Merkur am größten und wird für weitere Planeten immer kleiner.

2) Bei zunächst festem A ist der Effekt in guter Näherung proportional zur Zentralmasse M

Δφ ≈ 6π · GM/c² / A ~ M

Der Effekt wächst also mit wachsender Zentralmasse M und abnehmender großen Halbachse A.

3) Betrachtet man sehr enge Bahnen, so ist es sinnvoll, die großen Halbachse A = aR als Vielfache des Schwarzschildradius

R = 2GM/c²

auszudrücken, d.h.

Δφ ≈ 3π R/A = 3π/a = 3/2a · 360°

Für kleine a trifft die obige Näherung nicht mehr zu; dennoch erkennt man, dass der Effekt im Bereich einiger weniger Schwarzschildradien tatsächlich sehr groß wird.

Das wird sicher toll werden wenn man genauere Bahndaten von S62 hat: Rekord: Stern S62 umrundet Sagittarius A* in nur 9,9 Jahren

Bemerkung: ich habe mir erlaubt, in der Überschrift S 62 durch S62 zu ersetzen

S2 benötigt für einen Umlauf 15 Jahre und sieben Monate.
S55 benötigt für einen Umlauf ca. 12 Jahre und 9 Monate (S55=S0–102)
S38 benötigt für einen Umlauf ca. 19 Jahre und 3 Monate


Siehe auch: hier und hier (mit Vergleich unseres Sonnensystems)


Freundliche Grüsse, Ralf