RdG am Beispiel stehender Wellen

[Alberich]

@yukterez
Was bedeutet RdG?

Kann man Ähnliches mit Schall (mathematisch) darstellen? Interessant wäre bei konstanter Entfernung Sender-Empfänger die am Empfänger gemessene Frequenz in Abhängigkeit von der Bewegung des Systems. Ein auf der Ausbreitungsstrecke befindlicher Empfänger misst natürlich variable ny und lambda, aber konstantes c=ny*lambda.
(Es ist wohl 35 Jahre her, dass ich auf dem alten HP9644 mit Basic solche Dinge bastelte. Welche Sprache benutzt du heute?)

[Alberich]

@yukterez

Dank für link RdG.

Warum so eine lange Pause?

Alte Firma kaputt.
35 Jahre abseits Physik tätig.
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Zwischen einer sich mit der Geschwindigkeit V1 nähernden Schallquelle mit der Frequenz n1 und einer in gleicher Richtung befindlichen stationären Quelle der Frequenz

n2=n1/(1-V1/c)

kann ein Empfänger in einem ruhend gedachten Punkt nicht unterscheiden (c = Schallgeschwindigkeit). Entfernt sich der Empfänger vom ruhenden Punkt mit der Geschwindigkeit V2 in die entgegengesetzte Richtung, so gilt für die empfangene Frequenz

n3 = n2*(1-V2/c)

Ersetzen von n2 ergibt

n3 = n1*(1-V2/c)/(1-V1/c).

Mit wahlweise V1 oder V2 gleich Null folgen die Doppler Gleichungen. Mit Δn = n3 - n1 folgt:

Δn/n1 = (V1 - V2) / (c - V1)

Daraus folgt: Unabhängig vom Bezugspunkt ist immer, wenn V1 gleich V2 ist, die Frequenzänderung Δn = 0. Andererseits folgt aus Schallgeschwindigkeit, die durch das Medium bestimmt wird

c = Frequenz n * Wellenlänge λ

durch logarithmische Differentiation: Δn/n = - Δ λ / λ

Das bedeutet: Mit Δn = 0 ist auch Δ λ = 0.

Hypothese: Es gibt einen Äther. c wäre dann 300000 km/sec. Ab wann macht sich v1 im Nenner bei der Frequenzänderung nennenswert bemerkbar (v1/c)? Pekuliarbewegungen in unserer Galaxie liegen in der Regel << c. Wie ist die Relation zur Messgenauigkeit?
Kannst du mich bitte graphisch unterstützen?
MfG
Alberich