OK, ich versuche mit Deiner Hilfe jetzt doch noch mal, zumindest einen einfachen Fall zu verstehen. Bleiben wir bei dem einen Teilchen und einem Beobachter, der feststellt, dass sich das Teilchen nicht bewegt, also relativ zu ihm in Ruhe ist. Dann habe ich folgende Fragen zu ds² = c²•dt² – dx²:tomS hat geschrieben:
Grundsätzlich kann jedes massebehaftete Objekt die Rolle des Beobachters übernehmen (nicht masselose Objekte); d.h. wenn n Objekte vorkommen, dann darfst du n Beobachter annehmen. Rein praktisch wird man aber immer inertiale Beobachter benutzen, also kräftefrei bewegte Objekte (SRT: geradlinig und gleichförmig bewegt; ART: kräftefrei bzw. frei fallend, d.h. z.B. auch ein Planet im Orbit um die Sonne o.ä.). Wenn nun kein derartiges Objekt in der Problemstellung vorkommt, dann denk dir ein weiteres hinzu, das sich so verhält, und schon hast du einen inertialen Beobachter.
Zum Rechnen benötigst du Koordinaten; der inertiale Beobachter liefert dir diese als Koordinaten in seinem Ruhesystem. Das heißt seine Eigenzeit ist dann eine spezielle Koordinatenzeit. Umgekehrt findest du oft zu einem gegebenen Koordinatensystem einen in diesem Koordinatensystem ruhenden Beobachter.
1. Auf was bezieht sich dx? Auf das Teilchen, dass der Beobachter sieht?
2. Auf was bezieht sich dt? Auf die Zeit des Beobachters oder des Teilchens?
3. Auf was bezieht sich ds? Was sagt dann in diesem Falls ds/dt = +/- c konkret aus?
Du hast geschrieben: "ds/c entspricht der Eigenzeit, die für diesen Beobachter vergeht". Wenn ds/c die Eigenzeit des Beobachters ist, ist dann dt die Eigenzeit des Teilchens?