Expansion und Lichtstrahlen

[seeker]

Hallo Leute!
Mir ist wieder eine Frage in den Sinn gekommen:

Durch die Expansion des Universums erscheinen uns weit entfernte Objekte rotverschoben, weil sich der Raum in Laufrichtung des Lichts ausdehnt(e), während es zu uns unterwegs ist/war. Nun ist es aber so, dass sich der Raum nicht nur in dieser Richtung dehnt, sondern auch gleichzeitig in den anderen beiden Raumrichtungen, senkrecht zur Bewegegungsrichtung eines Lichtstrahls.
Ich habe mich nun gefragt, ob das nicht weitere Effekte auf das Licht nach sich ziehen müsste?

Müsste z.B. das Licht einer fernen Galaxie nicht dadurch auseinandergezogen werden, sodass uns diese Galaxie in einem anderen Sehwinkel erscheint, als sie es ohne Expansion tun würde?
Und: Gibt es Auswirkungen auf die Amplitude der Lichtstrahlen? Erscheinen uns entfernte Galaxien durch die Expansion bedingt heller oder dunkler?

Weiß das jemand von euch?

Grüße
seeker

[positronium]

Ich habe mich nun gefragt, ob das nicht weitere Effekte auf das Licht nach sich ziehen müsste?

Abgesehen von der Frequenz, also der Energie dürfte wohl alles gleich bleiben, denke ich. Man muss sich hier wohl Gedanken sowohl auf Wellen- als auch auf Teilchenebene machen...

Müsste z.B. das Licht einer fernen Galaxie nicht dadurch auseinandergezogen werden, sodass uns diese Galaxie in einem anderen Sehwinkel erscheint, als sie es ohne Expansion tun würde?

Das verstehe ich nicht so recht. Wenn man sich Photonen vorstellt, dürfte für diese nur die Ausbreitungsrichtung relevant sein (also, Raum davor und dahinter dehnt sich); dass sich der Raum senkrecht dazu dehnt spielt für punktförmige Teilchen wohl keine Rolle.

Und: Gibt es Auswirkungen auf die Amplitude der Lichtstrahlen? Erscheinen uns entfernte Galaxien durch die Expansion bedingt heller oder dunkler?

Das würde bedeuten, dass sich die Raumdehnung auf die Photonenzahl auswirkt. Das kann und ist nur insofern der Fall, dass die Photonendichte entsprechend der Entfernung abnimmt. D.h. sobald man das Licht detektiert, müsste man die Dichte bzw. Helligkeit haben, welche der zum Messzeitpunkt bestehenden Entfernung entspricht.

[Skeltek]

Müsste z.B. das Licht einer fernen Galaxie nicht dadurch auseinandergezogen werden, sodass uns diese Galaxie in einem anderen Sehwinkel erscheint, als sie es ohne Expansion tun würde?

Das verstehe ich nicht so recht. Wenn man sich Photonen vorstellt, dürfte für diese nur die Ausbreitungsrichtung relevant sein (also, Raum davor und dahinter dehnt sich); dass sich der Raum senkrecht dazu dehnt spielt für punktförmige Teilchen wohl keine Rolle.

Punktförmiges Teilchen? Wir könnten uns jetzt über deine gesicherte Erkentniss streiten, ob es sich um ein punktförmiges Sphäroid, Ring oder Quader handelt...

[seeker]

Das Problem ist m. E. mehr strahlenoptischer Natur:

Bei entfernten Galaxien haben wir es (wenn mit unseren besten Teleskopen beobachtet) mit einer ausgedehnten (nicht punktförmigen) Lichtquelle zu tun, d.h. wir haben es in einiger Entfernung mit vielen quasi-parallelen Lichtstrahlen zu tun (und nicht mit einzelnen Photonen), die hernach gemeinsam ein ausgedehntes Bild in unseren Teleskopen aufspannen.
Meine Frage zielt darauf ab, ob sich diese parallelen Lichtstrahlen (die ja in x/y-Richtung einen Abstand voneinander haben) durch die Expansion langsam voneinander entfernen, wenn eine entsprechend lange Zeitspanne vergeht und ob das beobachtbare Effekte nach sich zieht?

Zur Amplitude:
Licht ist eine Transversalwelle, d.h. die Schwingungsrichtung ist senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Wenn nun diese "Bewegung" über viele Millionen Jahre durch die Expansion "senkrecht nach außen gezogen" wird, könnte sich ein Effekt ergeben.
Bei SL ist bekannt, dass nahe am EH, radial nach Außen ausgesendetes Licht nicht nur rotverschoben wird, sondern auch dunkler wird (was bedeutet, dass auch die Amplitude abnimmt).
Es ist mir u.a. leider nicht ganz klar (deshalb frage ich), wie konkret man diese Art der Schwingung wortwörtlich als "räumlich" sehen darf?

Beste Grüße
seeker

[Skeltek]

Du kannst bei Licht nicht wirklich von Ausbreitsungsrichtung sprechen. Ein Photon bewegt sich in je nach Bezugssystem in eine andere Richtung.
Ein mit sqrt(2) c auf der x-Achse bewegter Beobachter wird dir einen anderen Ausbreitungswinkel nennen als der stationäre Beobachter. Für dich bewegt sich das Licht auf der Winkelhalbierenden zwischen x- und y-Achse vorwärts, für den mit sqrt(2) bewegten Beobachter bewegt sich das Photon mit c senkrecht nach oben. Die Schwingungsrichtung festzulegen erscheint mir auf den ersten Blick etwas Vorsicht zu benötigen.

Für einen mit 0,999... c auf der x-Achse(0°) bewegten Beobachter wird das obige Photon sich vermutlich nach links oben auf einem Winkel von 178° oder so bewegen(fast ganz nach links); vermute ich jetzt mal zumindest.

[positronium]

Müsste z.B. das Licht einer fernen Galaxie nicht dadurch auseinandergezogen werden, sodass uns diese Galaxie in einem anderen Sehwinkel erscheint, als sie es ohne Expansion tun würde?

Das verstehe ich nicht so recht. Wenn man sich Photonen vorstellt, dürfte für diese nur die Ausbreitungsrichtung relevant sein (also, Raum davor und dahinter dehnt sich); dass sich der Raum senkrecht dazu dehnt spielt für punktförmige Teilchen wohl keine Rolle.

Punktförmiges Teilchen? Wir könnten uns jetzt über deine gesicherte Erkentniss streiten, ob es sich um ein punktförmiges Sphäroid, Ring oder Quader handelt...

Meine gesicherte Erkenntnis ist das natürlich nicht. Aber es ist doch davon auszugehen, glaube ich. Aber nehmen wir doch einfach einmal an, das Photon sei nicht punktförmig: gibt es denn etwas heute bekanntes bzw. eine bekannte Eigenschaft die man darauf zurück führen könnte und dadurch veränderbar wäre? Und müsste dann nicht die Raumexpansion in diesem Volumen stattfinden, um etwas zu verändern?

[positronium]

Bei entfernten Galaxien haben wir es (wenn mit unseren besten Teleskopen beobachtet) mit einer ausgedehnten (nicht punktförmigen) Lichtquelle zu tun, d.h. wir haben es in einiger Entfernung mit vielen quasi-parallelen Lichtstrahlen zu tun (und nicht mit einzelnen Photonen), die hernach gemeinsam ein ausgedehntes Bild in unseren Teleskopen aufspannen.
Meine Frage zielt darauf ab, ob sich diese parallelen Lichtstrahlen (die ja in x/y-Richtung einen Abstand voneinander haben) durch die Expansion langsam voneinander entfernen, wenn eine entsprechend lange Zeitspanne vergeht und ob das beobachtbare Effekte nach sich zieht?

Bildlich gesprochen stelle ich mir das als eine sich von dem Ursprungsobjekt entfernende Hülle vor, die mit der Entfernung immer "transparenter" wird (Verteilung des Lichts auf eine grössere Fläche). Die Expansion des Raums spielt dann meiner Meinung nach nur insofern eine Rolle, als dass die Vergrösserung oben genannter Hülle nicht nur mit c sondern mit c+Raumexpansionsgeschwindigkeit vonstatten geht. Und das mündet in einer Ausdünnung der Photonen.

Zur Amplitude:
Licht ist eine Transversalwelle, d.h. die Schwingungsrichtung ist senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Wenn nun diese "Bewegung" über viele Millionen Jahre durch die Expansion "senkrecht nach außen gezogen" wird, könnte sich ein Effekt ergeben.

Ich glaube nicht, dass man das hier als Wellen betrachten kann. Amplitude ist ja beim Licht nur die Summe der Photonenschwingungen. Soweit ich weiss, ist die Amplitude des einzelnen Photons unveränderlich.

Bei SL ist bekannt, dass nahe am EH, radial nach Außen ausgesendetes Licht nicht nur rotverschoben wird, sondern auch dunkler wird (was bedeutet, dass auch die Amplitude abnimmt).

Dann müssten doch einfach Photonen verschwinden...

[gravi]

Hab gerade mal alles hier gelesen.
Ich meine schon, dass man hier das Licht unbedingt und nur als Welle betrachten kann, das ist eine Angelegenheit der Optik, wobei Photonen wohl zunächst in den Hintergrund treten.
Ich glaube auch nicht, dass man einem einzelnen Photon eine Amplitude zuordnen kann - das kann ich mir nur bei einer Welle vorstellen.
Verstehe aber, wie seeker das meint. Die Welle wird durch die Expansion in die Länge gezogen, d.h. die Wellenlänge wird größer. Senkrecht zur Ausbreitungsrichtung eines Lichtstrahls besteht dann auch ein "Zug" auf die Welle durch die Expansion.
Erklären kann ich es nicht, aber vorstellen auch nicht, dass auch die Amplitude durch die Expansion gestreckt wird.
Eher im Gegenteil: Durch das "Langziehen" der Welle wird die Amplitude kleiner - was sich ja auch in einer Abschwächung der Lichtenergie widerspiegelt. Dagegen kann auch die Expansion nichts ausrichten...

Gruß
gravi

[seeker]

Durch das "Langziehen" der Welle wird die Amplitude kleiner - was sich ja auch in einer Abschwächung der Lichtenergie widerspiegelt. Dagegen kann auch die Expansion nichts ausrichten...

Das mag mir nicht einleuchten. Die Rotverschiebung durch Expansion funktioniert ja im Prinzip ähnlich dem Dopplereffekt und da bleibt meines Wissen die Amplitude erhalten, nur die Frequenz ändert sich. Eine Frequenzerniedrigung allein bedeutet ja schon (bei gleicher Amplitude), dass die Welle weniger Energie (pro Zeit) transportiert. (siehe: Strahlungsleistung)

Es sind aber zwei Fragestellungen.
Bei der 1. Fragestellung (Entfernen sich parallele Lichtstrahlen durch die Expansion?) komme ich zum Schluss, dass sie das tun müssten:
Wenn zwei parallele Lichtstrahlen z.B. zu Anfang 1mm voneinander entfernt sind und während ihrer Reise der Skalenfaktor z.B. um das Doppelte zunimmt, dann müssten die Lichtstrahlen doch nachher 2mm voneinander entfernt sein? (...und natürlich auch rotverschoben, das ist eh klar.) Wenn man Lichtstrahlen durch Photonen ersetzt kommt man zu demselben Ergebnis - das spielt keine Rolle: Die Anzahl der Photonen pro Fläche nimmt ab.

Ergo: Weit entfernte Objekte müssten uns dunkler erscheinen, als sie das ohne Expansion tun würden, einfach deshalb, weil pro Fläche (z.B. Spiegelfläche des Teleskops) weniger Lichtstrahlen ankommen, was weniger Strahlungsenergie pro Fläche und Zeit (=Bestrahlungsstärke) bedeutet.

Ist das nun so oder habe ich irgendwo einen Denkfehler?

Grüße
seeker

[Skeltek]

@Seeker: Vergleichen kannst du es mit Planetenbahnen:
Das Auseinander ziehen der Himmelskörper verringert Umlaufdauer um den Zentralkörper und erhöht die Wellenlänge(die hier der Bahnstrecke 2Pi r bzw r entspricht)
Die Amplitude des Photons entspricht bei dem Vergleich der Bahngeschwindigkeit des orbitierenden Himmelskörpers.
Die Amplitude des Photons steht nicht stellvertretend für einen "Ausschlag" sondern für ihr Komplementär. Ein Federpendel hat auch weniger Energie, wenn du bei einem zufälligen Ausschlag(der in der Regel nicht 0 oder maximal ist) die Rückstellkraft stark reduzierst; der maximale Ausschlag steigt auch an.

Durch die Expansion des Raumes bzw das Auseinander dehnen des Photons verringert sich analog zum Federpendel sozusagen die "Rückstellkraft", da das Photon/Wellenpaket weniger dicht ist. Die Maximalgeschwindigkeit des Federpendels nimmt analog auch ab.

[Skeltek]

Wenn man Lichtstrahlen durch Photonen ersetzt kommt man zu demselben Ergebnis - das spielt keine Rolle: Die Anzahl der Photonen pro Fläche nimmt ab.

Ergo: Weit entfernte Objekte müssten uns dunkler erscheinen, als sie das ohne Expansion tun würden, einfach deshalb, weil pro Fläche (z.B. Spiegelfläche des Teleskops) weniger Lichtstrahlen ankommen, was weniger Strahlungsenergie pro Fläche und Zeit (=Bestrahlungsstärke) bedeutet.

Ist das nun so oder habe ich irgendwo einen Denkfehler?

Grüße
seeker

Kein Denkfehler, es kommen tatsächlich weniger Photonen an; die wahrgenommene Entfernung ist ja auch größer als die Entfernung, als die Lichtstrahlen ausgesendet wurden. Allerdings solltest du dich bei deinen Betrachtungen auf Photonenbahnen beschränken, die sich irgendwo hinter deinem Auge kreuzen würden.

[seeker]

Ja, das müsste tatsächlich so sein, eigentlich ist die Schlussfolgerung fast trivial.
Interessanterweise ist dann die scheinbare Helligkeit einer fernen Galaxie (neben der tatsächlich abgestrahlten Lichtmenge) nicht dadurch bestimmt, wie weit sie zum Zeitpunkt der Lichtabstrahlung von uns entfernt war, sondern davon, wie weit sie HEUTE von uns entfernt ist (bzw. beides hat dieselbe Ursache: die Expansion)...

Zur Amplitude:
Das ist mir noch nicht einsichtig.

Wenn ich mir z.B. eine Wasserwelle mit der Amplitude a vorstelle und nun das Wasser in alle drei Raumrichtungen auseinanderziehe (Visuell: ich verdoppele die Entfernung der Wassermoleküle auf das Doppelte und fülle die Hohlräume mit neuen Molekülen auf oder vernachlässige diesen Punkt), dann wird die Amplitude gewiss auf 2a anwachsen (und die Frequenz wird sich halbieren = entspr. Rotverschiebung).

Nun ist Licht keine Wasserwelle...

Licht ist eine el.-mag. Schwingung, Photonen sind Wellenpakete. Abwechselnd nimmt dabei senkrecht zur Ausbreitungsrichtung das E-Feld und das Magnetfeld sinusförmig zu und ab.
Das mag nun zunächst nach einer abstrakten bzw. rein mathematischen Größe "Feld" aussehen, die mit "wirklicher" Raumrichtung bzw. Ausdehnung im Raum nichts zu tun hat...
Jedoch: Ganz so einfach ist es nicht, wie man leicht sehen kann, wenn man Licht durch einen Polarisationsfilter schickt. Tut man so, so verhält sich das Licht genauso, wie ein durch einen Lattenzaun aufgespanntes und schwingendes Seil (von dieser Wahrscheinlichkeitsgeschichte wegen der QM mal abgesehen): Schwingungen quer zum Lattenzaun werden absorbiert, Schwingungen parallel zu den Latten kommen durch.
So gesehen verhält sich Licht zumindest manchmal so, als ob da tatsächlich etwas senkrecht zur Bewegungsrichtung im Raum schwingen würde - und das bekomme ich eben immer noch nicht ganz zusammen.

Grüße
seeker

[gravi]

Ich denke, das ist gar nicht so einfach.
Geirrt habe ich mich als ich annahm, dass durch das "Langziehen" der Welle die Amplitude kleiner wird. Das ist aber nicht der Fall, sie ist nur ein Maß für die Intensität des Lichts. Ich habe auch noch nicht gehört, dass man beim Licht überhaupt die Amplitude angibt. Lediglich die Wellenlänge bzw. Frequenz und die Intensität, z.B. in Watt/m².

Jetzt bin ich der Meinung, dass die Expansion keinen Einfluss auf die Amplitude hat.

Was die zwei parallelen Lichtstrahlen angeht: Das ist schon verzwickter. Hier meine ich, dass sie parallel bleiben. Wäre es nicht so, müssten uns dann nicht entfernte Galaxien als riesengroß erscheinen, weil doch das Licht der einzelnen Quellen (Sterne) extrem auseinander gezogen würde?

Gruß
gravi

[Skeltek]

Ich verstehe jetzt das Problem nicht so ganz, vielleicht hilft es, wenn ich es kürzer fasse:
Die Amplitude eines Photons entspricht dem Bahnimpuls eines Planeten. Eine volle Umrundung ums Zentralgestirn symbolisiert eine Wellenlänge.
Wenn du das System räumlich auseinander ziehst, nimmt der Bahnimpuls ab und die Wellenlänge zu.

[seeker]

Was die zwei parallelen Lichtstrahlen angeht: Das ist schon verzwickter. Hier meine ich, dass sie parallel bleiben. Wäre es nicht so, müssten uns dann nicht entfernte Galaxien als riesengroß erscheinen, weil doch das Licht der einzelnen Quellen (Sterne) extrem auseinander gezogen würde?

Dass sie parallel bleiben erscheint mir auch logisch. Ich habe auch darüber nachgedacht, ob weit entfernte Objekte durch die Expansion bedingt größer erscheinen könnten.
Ich denke auch, dass dem nicht so ist, denn eines dürfen wir doch annehmen: 360° bleibt 360° !, d.h. der Sehwinkel muss konstant bleiben (insofern die Expansion immer und überall symmetrisch in den Raumrichtungen ist). Ich kann mir ja statt einer Galaxie auch eine weit entfernte Kugelschale vorstellen,die z.B. ein Schachbrettmuster hat, und überlegen, ob mir die einzelnen Felder in einem vergrößerten Sehwinkel erscheinen können... Da wird schnell klar, dass das nicht sein kann, weil die Summe aller Felder wieder 360° ergeben muss.
(Diese Argumentation berührt allerdings nicht die Frage, ob mir weit entfernte Objekte durch die Expansion bedingt dunkler erscheinen.)

@Skeltek:
Mein Problem ist dabei, dass mir das zu konstruiert erscheint.
Außerdem ist ja eine Schwingung noch keine Welle.

Wenn ich aus deinem Bild eine Welle konstruieren sollte, so würde ich da so machen:

Ich betrachte die kreisförmige Planetenbahn von der Seite, sodass sich eine senkrechte Strecke ergibt (der Planet bewegt sich aus dieser Perspektive nur noch abwechselnd nach oben und unten).
Das ist eine Schwingung, keine Welle.

Zu einer Welle wird es, wenn ich nun die Sonne (mitsamt Planet) gleichförmig mit einer Geschwindigkeit V nach rechts wandern lasse: Es ergibt sich ein wandernder Sinus (für die Planetenbahn).
Jetzt denke ich mir die Sonne (und die Gravitation) weg, beobachte nur die Planetenbahn und schaue, was geschieht, wenn ich den Raum auseinanderziehe.

Ergebnis:
Die Frequenz nimmt ab und die Amplitude nimmt zu. Im Grunde wird die Welle einfach nur vergrößert.

Das ist mein Problem...
Es hilft mir nicht, einfach die Bewegung des Planeten (nach oben und unten) wegzulassen und mich nur auf den scheinbaren Impuls (aus meiner Perspektive) zu konzentrieren (und dessen Maxima als konstant anzunehmen, es ist fraglich, ob das so ist), weil ich nicht weiß, ob ich das so tun darf. Die Energie der erörterten Gedankenmodell-Welle würde übrigens gleichzeitig zu- und abnehmen: Energieverlust durch Verringerung der Frequenz und Energiegewinn durch Vergrößerung der Amplitude.

Grüße
seeker