Guten Tag zusammen
@Konstantin
Die erste Frage bzgl. Konstanz der Lichtgeschwindigkeit ist:
Wie macht sich dieses Prinzip im Rahmen der Geometrie bemerkbar?
Trivialerweise erwarten, dass der Lichtkegel vom Ereignis der Emission des Lichts ausgeht und nur durch das Medium, durch den es sich ausbreitet -Vakuum, Raumzeit- bestimmt ist.
Damit ist der Lichtkegel von der Vierergeschwindigkeit des Beobachters abhängig. Das Licht folgt damit nicht der Lorentz Geometrie, sonder der
Finsler Geometrie.
Siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Paul_Finsler
Vorbemerkung:
Ausgehend von den MWGs in kovarianter Form formuliert man
Das bedeutet: Ein Signal, mit Ursprung t=0 und
beeinflusst zur Zeit t alle Orte auf der Kugelschale:
Die MWGs sind relativistisch invariant. Bewegungsgleichungen der ED sind nicht invariant unter Galilei T. Sage ich jetzt salopp ohne weitere Herleitung, setze das eben als Wissen voraus.
Die EM WW erfüllt das Kausailitätsprinzip und generiert keine instantenen Wirkungen.
Diese Aussage ausformuliert:
EM Felder bewegen sich mit endlicher Geschwindigkeit (Lichtgeschw. c)
Ich kann die obige Gleichung auch als Tensorgleichung schreiben:
)
Von hier werden dann die MWGs in ihrer kovarianten Form aufgebaut. Startsituation: Quellterme, Stromdichtevektor (Vierervektor).
Auf diesem Weg "stolpert" man auch über die Aussage:
Ladungserhaltung gilt in jedem beschleunigten Bezugssystem.
Das ist bekannt und führt so zu dem Postulat c=const. Dieses Postulat wurde bis heute messtechnisch hervorragend nachgewiesen.
So hast Du ja auch deine Gleichungen aufgebaut.
Ich nehme den Energie-Impuls Tensor:
 } ={
{ - { {2} \over {\sqrt {-g} } }
\left( d \tau \sqrt {- {\ddot y_{\mu} \ddot y_{\nu}} g^{\mu \nu} } \right)
}})
)
sei darin die Trajektorie eines punktförmigen Teilchens.
Das System kann gelöst werden, indem wir die Ableitung der Variation nach
durchführen:
 = {-{2} \over {-g}} \cdot {{\delta}\over{\delta g^{\mu \nu}(x)}} \left(
m \int {d \tau sqrt {-\ddot y_{\mu} \ddot y_{\nu}} g^{\mu\nu}}\right))
Jatzt kann die Zeitkonstante
so gewählt werden, dass
ist und
die Vierergeschwindigkeit bezeichnet.
Im Minkowski Raum
folgt
} = { m \int {d \tau \delta^4 \left( x-y(\tau) \right) u_{\mu}(\tau) u_{\nu) (\tau) } })
Die Geschwindigkeit ist in jedem Punkt der Trajektorie kleiner als eine Grenzgeschwindigkeit c genannt.
Gewählte Parametrierung:
bezeichnet die Eigenzeit und
ist die erwähnte Vierergewschwindigkeit mit u^2 = -1. Teilchen im Ruhesystem u=0 heisst dann: u^2 = -1 bedeutet:
oder auch
Die Trajektorie ist so sagt man in jedem Punkt zeitartig.
Soweit der klassische Weg und wir sehen: dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist ....
nirgendwo!!!
Wir sehen, dass es einen endlichen
REALTEIL für c gibt. Somit lässt sich "nur" sagen:
der Grenzwert der Lichtgeschwindigkeit erreicht einen endlichen realen Wert. Darüber hinaus entwickelt er sich in der komplexen Ebene, ist also mit einer Phase verknüpft.
Mit der Finsler Geometrie folgt:
Ansatz ist die einfache Frage nach der Ortsbestimmung : diese ist 4-dimensional.
Ich bin an dieser Koordinate: Länge, Breite, Höhe zur Zeit t.
Damit habe ich die Ortsbestimmung in Raum und Zeit zerlegt.
Der Ortsvektor eines Ereignisses besteht aus diesen beiden Komponenten:
mit einem Anteil
und
ist demnach raumartig.
Dies kann man nachlesen in:
Allgemeine Relativitätsatheorie, Jörg Frauendiener ab Seite 41
Diese Literatur wird von gravi in unseren Literaturordner aufgenommen. Mag noch ein wenig dauern.
Wir haben dieses Thema recht kontrovers diskutiert:
viewtopic.php?f=6&t=1666&start=15
ich habe in dieser Diskussion "ein wenig aggressiv vorpreschend" behauptet, dass wir eventuell einen Grund in der Welt der Spins finden. Lies an besagter Stelle mal nach.
Die Relativitätstheorie postuliert, sagt aber nichts über eine Ursache aus. Die SQT jedoch sagt etwas über eine mögliche Ursache aus.
Ob das so ist, vermag ich nicht zu sagen. Ich habe das mal wie man so net sagt "in den Raum" gestellt.
Netten Gruß
Wilfried
Mit nettem Gruß
Wilfried
) 